六年級上冊數(shù)學(xué)教案8數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形

8 數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形【教學(xué)內(nèi)容】教材第107頁例1和例2及第108頁做一做和練習(xí)二十二第14題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.通過數(shù)與形的教學(xué)，使學(xué)生初步學(xué)會一種重要的解題方法與策略。促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。2.借助相關(guān)圖形的操作與剪拼等情境，實(shí)現(xiàn)數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化。3. 通過數(shù)與形的訓(xùn)練，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)之美?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】通過數(shù)與形的教學(xué)，使學(xué)生初步學(xué)會一種重要的解題方法與策略?！厩榫皩?dǎo)入】課件出示：楊輝三角是一個由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表，一般形式如下： 楊輝，字謙光，北宋時期杭州人。在他1261年所著的詳解九章算法一書中，記錄了如上所示的三角形數(shù)表，稱之為“開方作法本源”圖。楊輝三角最本質(zhì)的特征是，它的兩條斜邊都是由數(shù)字1組成的，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩個數(shù)之和。其實(shí)，中國古代數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)的許多重要領(lǐng)域中處于遙遙領(lǐng)先的地位。中國古代數(shù)學(xué)史曾經(jīng)有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發(fā)現(xiàn)就是十分精彩的一頁。而這樣一個三角在我們的奧數(shù)競賽中也是經(jīng)常用到，最簡單的就是找規(guī)律。師：今天我們就來一起走進(jìn)奇妙無窮的數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形。板書：數(shù)與形【新課講授】1.教學(xué)例1。出示課件：（1）提問：觀察一下，上面的圖和下邊的算式有什么關(guān)系？把算式補(bǔ)充完整。1=()1+3=（）1+3+5=（）生：左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他L形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和。圖一：1圖二：1+3圖三：1+3+5生：右邊正好是每行或每列小正方形個數(shù)的平方。1=(1)1+3=（2）1+3+5=（3）（2）嘗試練習(xí)。你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？如果有困難，可以畫圖。1+3+5+7=（）1+3+5+7+9+11+13=（） =9(3)學(xué)生匯報交流。1+3+5+7=（4）1+3+5+7+9+11+13=（7）1+3+5+7+9+11+13+15+17=92.教學(xué)例2。課件出示：（1）嘗試計(jì)算。（2）提問：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？生：從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是前一個數(shù)的12。生：我一個一個加下去看看，答案好像有些規(guī)律。加下去，等號右邊的分?jǐn)?shù)越來越接近1。（3）畫圖理解。用一個圓或者一條線段表示“1”。分析：從圖上可以看出這些分?jǐn)?shù)不斷加下去，總和就是1。教師總結(jié)：有些計(jì)算問題或者大題通過畫圖，解決起來更直觀。圖形與數(shù)學(xué)之間能相互轉(zhuǎn)化，能使計(jì)算更直觀，更簡單。3.鞏固練習(xí)。（1）完成教材第108頁“做一做”。第1題。1+3+5+7+5+3+1=42+32=16+9=251+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=7+6=85第2題。分析：第1個圖形有1個紅色，第二個圖形有2個紅色，第三個圖形有3個紅色所以第6個圖形有6個紅色，第10個圖形有10個紅色。藍(lán)色的個數(shù)等于總數(shù)-紅色個數(shù)。第一個圖形共有藍(lán)色：33-1個，第2個圖形共有藍(lán)色：34-2（個），第3個圖形共有藍(lán)色：35-3（個）第6個圖形共有藍(lán)色：38-618（個），第10個圖形共有藍(lán)色：312-10=26（個）。（2）完成教材練習(xí)二十二第14題。第1題。提示：第5個圖形外圈有（25+1）2-（25-1）2=40個小正方形，由題意可知第一個圖形：3-1=（12+1）-1，第二個圖形：5-3=（22+1）-（22-1），第三個圖形：7-5=（23+1）-（23-1），第n個圖形：（2n+1）-（2n-1）。第2題。第10個數(shù)是1+2+3+4+10=（1+10）102=55。第3題。提示：三角形的個數(shù)：11+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=16周長：13=323=633=943=12若大三角形最下面一層三角形的個數(shù)為n,則大三角形的周長=3（）?！菊n堂小結(jié)】同學(xué)們，請你們探討這節(jié)課我們有哪些收獲？【課后作業(yè)】1.完成練習(xí)二十二第58題。家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗誦兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀能力提高很快。2.完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分本課時練習(xí)。課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死”的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一則名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄”上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多則名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財(cái)富。這些成語典故“貯藏”在學(xué)生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取”出來,使文章增色添輝。數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形“教書先生”恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生”那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生”概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生”一詞也并非有傳授知識那般的含義。孟子中的“先生何為出此言也？”；論語中的“有酒食，先生饌”；國策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí)國策中本身就有“先生長者，有德之稱”的說法?？梢姟跋壬敝夥钦嬲摹敖處煛敝猓故桥c當(dāng)今“先生”的稱呼更接近?？磥?，“先生”之本源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師”為“先生”的記載，首見于禮記?曲禮，有“從于先生，不越禮而與人言”，其中之“先生”意為“年長、資深之傳授知識者”，與教師、老師之意基本一致。圖形與數(shù)學(xué)之間能相互轉(zhuǎn)化，解決問題更直觀，更簡單。1.如何定位教學(xué)目標(biāo)，數(shù)與形相映原屬奧數(shù)內(nèi)容，使學(xué)生初步感受一些基本的數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)廣角的主要教