實際問題和一元二次方程說課.pptVIP

3.4 實際問題和一元一次方程 （第1課時）,說課課題：,地位及作用,教材分析,教法學法,教學過程,板書設(shè)計,教學總結(jié),教 學 目 標,重 點 難 點,引,思,探,練,結(jié),教材地位及作用,本節(jié)課是人教版七年級上冊第三章第四節(jié)的探究問題。它是在前面已經(jīng)討論過由實際問題列一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ)上，進一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解貼近我們生活中的問題。這個“探究”問題中，主要討論了銷售中的盈虧問題，理解商品銷售問題中的基本概念及相等關(guān)系?？蔀槲覀冞M一步學習利用方程解決實際問題打好基礎(chǔ)。起承上啟下的作用。,一、知識目標 1、理解銷售問題中的基本量之間的關(guān)系 （利潤 = 進價 X 利潤率） 2、探究銷售問題中的等量關(guān)系，建立一元一次方程 二、能力目標 讓學生親身經(jīng)歷和體驗運用方程解決實際問題的過程， 培養(yǎng)學生抽象、概括、分析問題，解決問題的能力。 三、情感目標 1、在解決生活中富有挑戰(zhàn)性問題的過程中， 培養(yǎng)學生抽象、概括、分析問題，解決問題的能力。 培養(yǎng)學生敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服 困難的意志。 2、鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗， 激發(fā)學習數(shù)學的熱情。,教學方法： 采用情景創(chuàng)設(shè)、小組交流討論質(zhì)疑、 教師點撥和學生展示相結(jié)合的自主探究 教學方法,學法指導： 在課堂教學中，根據(jù)本節(jié)教材和學生的實際情況，依據(jù)我校自主優(yōu)質(zhì)課堂模式，注重培養(yǎng)學生的學數(shù)學的習慣，借助“問題串”的形式逐步引導學生探究數(shù)學知識，教給學生如何讀題，如何分析問題?；脽羝?2,大虧本,大放血,5折酬賓,清倉處理,跳樓價,商場中常用到的有哪些數(shù)學術(shù)語？,設(shè)計意圖： 從學生身邊熟悉的情景入手，讓學生感知數(shù)學來源于生活，同時又為實際生活服務(wù)。從而激發(fā)學生的興趣，增強學生的求知欲。初次讓學生暢談一下打折、售價、進價、利潤等有關(guān)銷售的理解。從而引出本節(jié)課學習的課題，即如何用一元一次方程解決實際生活中的銷售問題。,引,教學重點 1、銷售問題中基本量之間的關(guān)系 2、打折銷售和贏虧問題的理解 教學難點： 盈虧問題中的相等關(guān)系 幻燈片 2,1、某商品進價2000元，標價 為2500元，則該商品的利 潤_元。 2、一件保暖衣原價200元， 九折出售，售價是_ 元。 3、小王用180元買了一件上衣，商家賺了30元，這件上衣的利潤率是_。 4、張兵以八折的優(yōu)惠價買了一件運動衣，省了25元，那么他實際花了_元。,設(shè)計意圖： 這組題目設(shè)計時，降低了難度，旨在讓學生理清量與量之間的關(guān)系。這個環(huán)節(jié)是讓學生借助已積累的知識，去主動獲取新知識，把最關(guān)鍵的地方交給學生去思考，去探索。這樣使老師有意識地了解學生的思維障礙，不管能否 完成，各種程度不同，學生都會受到鍛煉，看到不足，或看到自己智慧的力量，能使聽課更具有目的性。,思考？,通過做題，你能找出成本價、標價、實際售價和利潤之間有怎樣的關(guān)系嗎？,進價 標價 銷售價,加（提 高 價）,（潤利）減,乘以（折扣10）,= 商品售價商品進價,售價、進價、利潤的關(guān)系式：,商品利潤,進價、利潤、利潤率的關(guān)系：,利潤率=,商品進價,商品利潤,100%,標價、折扣數(shù)、商品售價關(guān)系 :,商品售價,標價,折扣數(shù),10,商品售價、進價、利潤率的關(guān)系：,商品進價,商品售價=,(1+利潤率),銷 售 中 的 盈 虧,設(shè)計意圖： 通過銷售問題基本數(shù)量關(guān)系的思考，理清學生對這些量之間關(guān)系的認識，從而形成知識模塊，這些將為本節(jié)后面的教學作準備。,某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25，另一件虧損25，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?,￥60,￥60,探 究樂 園,自主學習導引： 1、認真閱讀題目，在你認為關(guān)鍵的語句下面劃線標記出來。 2、你知道你劃線的內(nèi)容表示什么意思嗎？ 3、盈利率、虧損率是多少？ 4、本題中要求的問題是什么，需要知道哪些量，你是怎樣思考的？ 5、先大體估算盈虧？ 6、若設(shè)盈利25的衣服的進價是x元，它的商品的利潤是多少？你能否建立方程，用到的等量關(guān)系是什么？這件衣服的進價是多少？ 7、根據(jù)6中的經(jīng)驗你能否求出另一件衣服的進價嗎？ 8、此時，你能否比較出賣這兩件衣服的盈虧情況嗎？ 9、解方程得出的結(jié)論與你先前的估算一致嗎？,自主學習輔助： 設(shè)盈利25%衣服的進價是 元，則商品利潤是 元； 依題意列方程 由此得 x = 設(shè)虧損25%衣服的進價是 元，則商品虧損是 元；依題意列方程 由此得 y = 兩件衣服的進價是 x+y= （元） 兩件衣服的售價是 （元） 因為 進價 售價 所以可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是 .,這是讓學生根據(jù)自學導引完成的內(nèi)容,解：設(shè)盈利25%的那件衣服 的進價是x元, 另一 件的進 價為y元，依題意，得,x+0.25x=60,解得 x=48,y0.25y=60,解得 y=80,總的盈虧： (60+60)(48+80) =8(元),答：賣這兩件衣服 總的虧損了8元。,設(shè) 計 意 圖 這是教學過程的“探”的環(huán)節(jié)，是例題教學，也是本節(jié)課核心內(nèi)容。我采用自學引領(lǐng)和“問題串”的形式，以及做后交流的方法。目的是充分讓學生有個“悟”知識的過程。因為學生在小學六年級的學習中，對用算術(shù)法解應(yīng)用題已“根深蒂固”，而列方程和列算式解應(yīng)用題的解題思路不同。七年級學生處在一個由小學向初中的過渡階段，有的學生可能還不能體會到方程的簡便。在這個環(huán)節(jié)中，我注重學數(shù)學方法的引導，使學生養(yǎng)成學數(shù)學的良好習慣。同時，經(jīng)過知識總結(jié)等這些步驟的實施，更加深刻地讓學生較好的理解銷售中的有關(guān)問題,（1）某琴行同時賣出兩架鋼琴，每臺售價為9600元。其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%。這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？ （2）漯河國美家電城將每臺進價為2000元的電視機，按如下廣告銷售“原價3000元，7折優(yōu)惠，虧本大甩賣”。該家電城是否真虧本？若未虧本，每臺利潤是多少？若虧本，虧多少元？ （3）天冷了，感恩節(jié)快到了，你打算用攢下的錢給媽媽買條漂亮的絲巾。據(jù)了解個體服裝銷售只要高出進價20%，便可盈利，但老板們常以高出進價的50%100%標價，如果你相中了一件標價為56元的服裝，你應(yīng)在什么范圍內(nèi)還價？,練,設(shè) 計 意 圖 在這個環(huán)節(jié)中，我設(shè)計了三個題目，注重了習題編排的梯度原則，又兼顧到本節(jié)所學的知識內(nèi)容。設(shè)計時，在題目情景中改變習題的問法，目地是激發(fā)學生探究知識的欲望和興趣，進一步訓練學生思維的深刻性，以便達到提高學生用數(shù)學解決實際生活問題的能力。 在這三個題目的處理上，是先讓學生獨立思考，然后小組交流，小組代表展示。這樣培養(yǎng)學生的合作意思，又兼顧到學生個性的張揚。,通過本節(jié)課的學習有哪些值得你關(guān)注的地方？與大家一起分享一下。,結(jié),熟記下列關(guān)系式,作 業(yè)：,1、習題3.4 第四題 2、（選作）某商品的 進價是1000元，售價是1500元，由于銷售 情況不好，商店決定 降價出售，但又要保 證利潤率不低于5%, 那么商店最多可打幾 折出售此商品？,設(shè)計意圖： 作業(yè)布置了兩道題，第一題為必做題，第二道是選做題。這樣設(shè)計是既要兼顧到全體學生，又讓學有余力的學生得到更好的鍛煉。同時，也便于老師了解學生課堂掌握的情況，為個別輔導提供參考依據(jù)。,銷售問題中的 數(shù) 量 關(guān) 系,探 究 例 題,練習,小 結(jié),板 書 設(shè) 計,教 學 總結(jié),本節(jié)課體現(xiàn)了一元一次方程與實際生活的密切聯(lián)系，滲透數(shù)學建模思想，培養(yǎng)運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力。 本節(jié)課的問題設(shè)計商品經(jīng)營中的盈利與虧損，學生 比較感興趣，但對于利潤率、折扣等有關(guān)內(nèi)容有模糊的認識，暴露出學生的生活體驗能力薄弱。所以，在這課中，我從學生身邊熟知的情景入手來展現(xiàn)問題，引入新課，激發(fā)了學生的積極性和求知欲，然后通過簡單的實例及在學生已有的知識基礎(chǔ)上，初次理解銷售中有關(guān)數(shù)量間的關(guān)系，進而學習探究1，讓學生大體估算后準確計算，讓學生經(jīng)歷一個從定性考慮到定量考慮的過程，有助