自動控制原理所有定理.ppt

自動控制概念,自動控制系統(tǒng)： 能對被控對象的工作狀態(tài)進(jìn)行自動控制的系統(tǒng)。,自動控制: 在無人直接參與的情況下，利用控制裝置，使工作機械、或生產(chǎn)過程（被控對象）的某一個物理量（被控量）按預(yù)定的規(guī)律（給定量）運行。,負(fù)反饋原理,閉環(huán)控制 將系統(tǒng)的輸出信號引回輸入端，與輸入信號相比較，利 用所得的偏差信號進(jìn)行控制，達(dá)到減小偏差、消除偏差的目的。_ 構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)的核心 閉環(huán)(反饋)控制系統(tǒng)的特點： (1) 系統(tǒng)內(nèi)部存在反饋，信號流動構(gòu)成閉回路 (2) 偏差起調(diào)節(jié)作用,開環(huán)控制 優(yōu)點：簡單、易于實現(xiàn) 缺點：當(dāng)被控量與期望值出現(xiàn)偏差時，系統(tǒng)不具備自動調(diào)整控制量的能力。,第一章 概述,控制系統(tǒng)的組成和結(jié)構(gòu),控制系統(tǒng)的三個基本要求,穩(wěn)定性 準(zhǔn)確性 快速性,穩(wěn)態(tài)準(zhǔn)確性 動態(tài)準(zhǔn)確性,動態(tài)特性,穩(wěn)態(tài)特性,控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,連續(xù)時間線性時不變系統(tǒng) 離散時間線性時不變系統(tǒng),傳遞函數(shù)意義,結(jié)構(gòu)圖 信號流圖,化簡 梅遜公式,構(gòu)建結(jié)構(gòu)圖 構(gòu)建信號流圖,傳遞函數(shù),典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù),傳遞函數(shù)都可看作典型環(huán)節(jié)的組合,環(huán)節(jié)：具有相同形式傳遞函數(shù)的元部件的分類。 典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù) 不同的元部件可以有相同的傳遞函數(shù)； 若輸入輸出變量選擇不同，同一部件可以有不同的傳遞函數(shù) ； 任一傳遞函數(shù)都可看作典型環(huán)節(jié)的組合。,常見的典型環(huán)節(jié),1 比例環(huán)節(jié),K-增益,2,3,4,常見的典型環(huán)節(jié),5,6,有哪些典型環(huán)節(jié),例題：,方 塊 圖,信號線 方塊 相加點 分支點,信 號 流 圖,信號流圖 結(jié)構(gòu)圖 源節(jié)點 輸入信號 節(jié)點 阱節(jié)點 輸出信號 混合節(jié)點 比較點，引出點 支路 環(huán)節(jié) 支路 支路增益 環(huán)節(jié)傳遞函數(shù) 前向通路 回路 互不接觸回路 增益 通路增益 前向通路增益 回路增益,2,4,3,時域分析方法,一階系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)特點,典型二階系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng),穩(wěn)態(tài)偏差分析,穩(wěn)定性分析,勞斯判據(jù),輸入 誤差系數(shù) 誤差,時域分析方法,二階系統(tǒng)的時間域波形,極點分布,輸出波形,輸出波形,極點分布,零阻尼,欠阻尼,負(fù)阻尼,過阻尼,臨界阻尼,典型二階系統(tǒng)時域指標(biāo),時域分析方法,開環(huán)增益的變大，系統(tǒng)阻尼比變小，穩(wěn)態(tài)誤差減小,閉環(huán)增益的變化，對系統(tǒng)動態(tài)性能沒有影響,時域分析方法,一階系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)特點,典型二階系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng),穩(wěn)態(tài)偏差分析,穩(wěn)定性分析,勞斯判據(jù),輸入 誤差系數(shù) 誤差,根軌跡分析方法,根軌跡,廣義根軌跡,零度根軌跡,正反饋 一部分非最小相位系統(tǒng),繪制根軌跡法則小結(jié),法則 5 漸近線,法則 1 根軌跡的起點和終點,法則 2 根軌跡的分支數(shù)，對稱性和連續(xù)性,法則 3 實軸上的根軌跡,法則 4 根之和,法則 6 分離點,法則 7 與虛軸交點,法則 8 出射角/入射角,根軌跡分析方法,零度根軌跡,根軌跡,根軌跡,根軌跡,頻率特性分析方法,定義,例題1：,哪個在,獲得較大的相位超前角,頻率特性分析方法,例題2：,的幅頻特性是多少,頻率特性分析方法,圖解表達(dá)方式,極坐標(biāo)圖,對數(shù)坐標(biāo)圖,頻率特性分析方法,作 業(yè),5-14,已知,頻率特性分析方法,穩(wěn)定,頻率特性分析方法,穩(wěn)定裕度,頻率域校正,并聯(lián)校正 PID校正,校正過程,校正裝置,串聯(lián)超前校正（4）,(2) 串聯(lián)超前校正 實質(zhì) 利用超前網(wǎng)絡(luò)相角超前特性提高系統(tǒng)的相角裕度,串聯(lián)遲后校正（3）,(2) 串聯(lián)遲后校正 實質(zhì) 利用遲后網(wǎng)絡(luò)幅值衰減特性挖掘系統(tǒng)自身的相角儲備,串聯(lián)PID校正（1）,(1) PID電路特性,比例調(diào)節(jié)器P,起調(diào)節(jié)作用與輸出量和給定量的差成正比，有差就有調(diào)節(jié)作用，所以他的調(diào)節(jié)結(jié)果總是有差存在，這種調(diào)節(jié)不可消除差，所以叫這種調(diào)節(jié)為有靜差調(diào)節(jié)；但這種調(diào)節(jié)作用快，能很快減小誤差。,比例積分PI調(diào)節(jié)器,是給定量與輸出量的差對時間的積分，在電路里就是用給定量與輸出量的差給電容充電，只要時間足夠長，電容器的電壓總會到達(dá)給定量，使輸出量與給定量的差為零； 積分調(diào)節(jié)器是一種無靜差調(diào)節(jié)器，可調(diào)節(jié)到給定值，做到精確、準(zhǔn)確輸出；因為它可以增加系統(tǒng)的“型別”,滯后環(huán)節(jié),比例微分PD調(diào)節(jié)器,這種控制總是以輸出量與給定量的差的變化率成正比，差變化越劇烈，調(diào)節(jié)作用越大，差變化越平穩(wěn)，調(diào)節(jié)作用越弱； 微分調(diào)節(jié)作用，使得輸出量平穩(wěn)而很少波動； 這種微分調(diào)節(jié)作用，對輸出量的變化、波動產(chǎn)生強烈的阻尼、抑制的作用，就像摩擦力的作用,超前環(huán)節(jié),PID調(diào)節(jié)器,特殊的滯后-超前校正裝置。增加了系統(tǒng)“型別”，增加了兩個閉環(huán)極點。 綜合了PI，PD控制器的優(yōu)點,滯后環(huán)節(jié),狀態(tài)空間分析設(shè)計方法,模型 7.1 線性系統(tǒng)狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型 基本概念及狀態(tài)空間描述 由機理分析建立狀態(tài)空間表達(dá)式 由微分方程建立狀態(tài)空間表達(dá)式 由傳遞函數(shù)建立狀態(tài)空間表達(dá)式 狀態(tài)空間表達(dá)式與傳遞函數(shù)矩陣 分析方法 7.2 系統(tǒng)狀態(tài)空間運動分析 線性定常系統(tǒng)狀態(tài)運動分析 矩陣指數(shù)函數(shù),狀態(tài)空間分析設(shè)計方法,7.3 線性系統(tǒng)的能控性和能觀測性 基本概念 能控能觀判據(jù) SISO系統(tǒng)的能控能觀標(biāo)準(zhǔn)形 結(jié)構(gòu)分解 綜合方法 7.4 線性系統(tǒng)的狀態(tài)反饋和極點配置 狀態(tài)反饋與輸出反饋 狀態(tài)反饋極點配置 輸出反饋極點配置 7. 5 線性系統(tǒng)觀測器設(shè)計 全維觀測器設(shè)計 最小階觀測器 具有觀測器的狀態(tài)反饋控制系統(tǒng),由機理建立狀態(tài)空間表達(dá)式（1）,建立狀態(tài)空間表達(dá)式（1）,由微分方程建立狀態(tài)空間模型 由傳遞函數(shù)建立狀態(tài)空間模型,狀態(tài)空間模型運動分析,矩陣指數(shù)函數(shù),冪級數(shù)法,拉氏變換法,矩陣指數(shù)函數(shù),對角矩陣法,凱萊哈密頓定理,約當(dāng)矩陣塊,矩陣指數(shù)函數(shù),凱萊哈密頓定理，當(dāng)A有M重特征值 N-M個單根,能控、能觀測性判據(jù),格拉姆矩陣判據(jù) 秩判據(jù) PBH特征向量判據(jù) 約當(dāng)規(guī)范型判據(jù),秩判據(jù),能控性判別矩陣,能觀性判別矩陣,完全能控充分必要條件,完全能觀充分必要條件,PBH判據(jù),PBH能控性判別矩陣,PBH能觀性判別矩陣,完全能控充分必要條件,完全能觀充分必要條件,約當(dāng)規(guī)范型判據(jù),約當(dāng)規(guī)范型判據(jù),完全能控充分必要條件,完全能觀充分必要條件,的最后一行構(gòu)成的矩陣線性無關(guān),的最后一行構(gòu)成的矩陣線性無關(guān),能控標(biāo)準(zhǔn)形,線性定常系統(tǒng),設(shè)A的特征多項式,能控性矩陣,定理： 系統(tǒng) 能控，通過線性變換可以將其變成如下形 式的能控標(biāo)準(zhǔn)形。,變換矩陣可取為,能控標(biāo)準(zhǔn)形,系統(tǒng) 的能觀測性矩陣為,則系統(tǒng)能觀測,定理： 系統(tǒng) 能觀測，通過線性變換可以將其變成如下形式的能觀標(biāo) 準(zhǔn)形。,推論：具有能觀標(biāo)準(zhǔn)形的系統(tǒng)一定能觀。,能觀測標(biāo)準(zhǔn)形,變換矩陣可取為,能觀測標(biāo)準(zhǔn)形,計算矩陣的特征多項式,極 點 配 置,設(shè)希望的閉環(huán)特征多項式,確定增益矩陣,確定非奇異變換矩陣,計算反饋增益矩陣,極 點 配 置,極點配置方法二：,全維狀態(tài)觀測器的設(shè)計,方法二,線性離散系統(tǒng)的分析與校正,8.1 采樣控制系統(tǒng)概述 8.2 信號采樣與保持 采樣器和采樣過程 采樣過程的數(shù)學(xué)描述 采樣定理及采樣保持 8.3 采樣信號的z變換 采樣信號的z變換 z變換的基本性質(zhì) Z反變換 8.4 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 微分方程連續(xù)化 連續(xù)狀態(tài)方程離散化 脈沖傳遞函數(shù),8.5 采樣系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型之間相互轉(zhuǎn)換 差分方程和脈沖傳遞函數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 差分方程和離散狀態(tài)方程之間的轉(zhuǎn)換 離散狀態(tài)方程和脈沖傳遞函數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 8.6 離散系統(tǒng)的性能分析 穩(wěn)定性分析 穩(wěn)態(tài)特性分析 動態(tài)特性分析,線性離散系統(tǒng)的分析與校正,控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,連續(xù)時間線性時不變系統(tǒng) 離散時間線性時不變系統(tǒng),傳遞函數(shù)意義,結(jié)構(gòu)圖 信號流圖,化簡 梅遜公式,構(gòu)建結(jié)構(gòu)圖 構(gòu)建信號流圖,傳遞函數(shù),離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性與穩(wěn)態(tài)誤差,(1) 相平面和相軌跡,(2) 相軌跡的性質(zhì),對于線性定常系統(tǒng)，原點是惟一的平衡點。,運動方向,通過橫軸時 ，以90穿越 x軸,奇點 (平衡點) ：,設(shè)系統(tǒng)方程為：,相軌跡上斜率不確定的點,相平面法（15）,比較點,例4 系統(tǒng)如右，在 平面上分析系統(tǒng)的自由響應(yīng)運動。,整理,7.2 相平面法（16）,相平面法（17）,各類極限環(huán),極限環(huán) 對應(yīng)二階非線性系統(tǒng)的周期運動,穩(wěn)定的極限環(huán),不穩(wěn)定的極限環(huán),半穩(wěn)定的極限環(huán),半穩(wěn)定的極限環(huán),描述函數(shù)基本概念,(1) 周期函數(shù) y(t) 的富氏級數(shù)展開,用描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng)（