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平面向量單元自測練習題 班級 姓名 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,滿分60分)1.若向量,則()ABCD2.設(shè) ,向量且 ,則()ABCD3.已知點()ABCD4.已知點、,則向量在方向上的投影為()ABCD 5.已知a,b是單位向量,ab=0.若向量c滿足|c-a-b|=1,則|c|的最大值為()ABCD6.在ABC中,AB3,AC2,BC,則等于 ()A B C. D.7.已知向量 , 若a/b, 則實數(shù)m等于()ABC或D08.在四邊形中,則該四邊形的面積為()ABC5D109.中,邊的高為,若,則( ) ABCD10.設(shè)、都是非零向量,下列四個條件中,使成立的充分條件是()A且 B C D11.在中,AC=2,設(shè)點滿足.若,則()ABCD212.對任意兩個非零的平面向量和,定義,若平面向量、滿足,與的夾角,且和都在集合中,則()AB1CD二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,滿分20分13.如圖,在平行四邊形中,對角線與交于點,則 .14.在ABC中,|3,|2,與的夾角為60,則|-|_15.已知向量,則()與同向的單位向量的坐標表示為 ;()向量與向量夾角的余弦值為 .16.在矩形ABCD中,邊AB、AD的長分別為2、1. 若M、N分別是邊BC、CD上的點,且滿足,則的取值范圍是 .三、解答題:本大題共2小題,共20分解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟17.在中,.()求; ()設(shè),求的值.18.已知ABC中,A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知m(sin C,sin Bcos A),n(b,2c),且mn0. (1)求A的大??; (2)若a2,c2,求ABC的面積S的大小參考答案13. 2 14. 15. ();() 16. 1,4【解析】如圖,設(shè) ,則,又,由得,即,選B. 解析:C.,兩式相乘,可得.因為,所以、都是正整數(shù),于是,即,所以.而,所以,于是. 如圖建系,則A(0,0),B(2,0),D(0,1),C(2,1). 設(shè)0,1,則, 所以M(2,t),N(2-2t,1), 故=4-4t+t=4-3t=f(t),因為t0,1,所以f (t)遞減, 所以()max= f (0)=4,()min= f (1)=1. 17.();() 【解析】()由,得.設(shè)與同向的單位向量為,則且,解得故.即與同向的單位向量的坐標為. ()由,得.設(shè)向量與向量的夾角為,則. 1
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