九年級數(shù)學上冊二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)導學案.doc

22.1. 2 二次函數(shù)y=ax的圖像和性質(zhì)一、學習目標：1、正確理解拋物線的有關概念；2、會用描點法畫出二次函數(shù)y=ax的圖象，概括出圖象的特點；3、掌握形如y=ax的二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，并會應用.二、學習重難點：重點：正確理解拋物線的有關概念難點：掌握形如y=ax的二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，并會應用探究案三、教學過程（一）情境引入活動1：情景問題：（1） 你們喜歡打籃球嗎？（2）你們知道投籃時，籃球運動的路線是什么曲線？怎樣計算籃球達到最高點時的高度？例題解析例1 你會用描點法畫二次函數(shù)y=x2的圖象嗎?練習：畫出函數(shù) y= - x2 的圖象.問題1 從二次函數(shù)y=x2 與y= - x2的圖象你發(fā)現(xiàn)了什么性質(zhì)？歸納總結(jié)二次函數(shù)y=ax2 的圖象性質(zhì)：活動2：探究歸納問題2 觀察下列圖象，拋物線y=ax2與y=-ax2（a0)的關系是什么？問題3 觀察圖形，y隨x的變化如何變化？例題解析例2 在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)的圖象問題1 從二次函數(shù)開口大小與a的大小有什么關系？練習：在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)的圖象問題2 從二次函數(shù)開口大小與a的絕對值大小有什么關系？歸納總結(jié)：練習：1.函數(shù)y=4x2的圖象的開口 ,對稱軸是 ,頂點是 ; 2.函數(shù)y=3x2的圖象的開口 ,對稱軸是 ,頂點是 頂點是拋物線的最 點3.函數(shù)y= 3x2的圖象的開口 ,對稱軸是 , 頂點是 ;頂點是拋物線的最 點 4.函數(shù)y= 0.2x2的圖象的開口 ,對稱軸是_,頂點是 ; 隨堂檢測1.函數(shù)y=2x2的圖象的開口 ,對稱軸 ,頂點是 ;在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ,在對稱軸的右側(cè), y隨x的增大而 .2.函數(shù)y=3x2的圖象的開口 ,對稱軸 ,頂點是 ;在對稱軸的左側(cè), y隨x的增大而 ,在對稱軸的右側(cè), y隨x的增大而 .3、如右圖，觀察函數(shù)y=（ k-1）x2的圖象,則k的取值范圍是 .4、說出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點：二次函數(shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂點5.若拋物線y=ax2 （a 0），過點（-1，2）. （1）則a的值是 ； （2）對稱軸是 ，開口 . （3）頂點坐標是 ，頂點是拋物線上的最 值 .拋物線在x軸的 方（除頂點外）. (4) 若A（x1,y1),B(x2,y2)在這條拋物線上，且x1x20時，開口向上；當a0時，開口向下問題2二次項系數(shù)互為相反數(shù)，開口相反，大小相同，它們關于x軸對稱.問題3對于拋物線 y=ax2（a0)當x0時，y隨x取值的增大而增大；當x0時，y隨x取值的增大而減小.對于拋物線 y=ax2（a0)當x0時，y隨x取值的增大而減?。划攛0時， a越大，開口越小.練習：問題2當a14.二次函數(shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂點向上y軸（0,0）向下y軸（0,0）向上y軸（0,0）向下y軸（0,0）5.（1）2（2）y軸 向上（3）（0,0） 小 上（4）6. 解：二次函數(shù)y=x2， 當x=0時，y有最小值，且y最小值=0， 當xm時，y最小值=0， m07. 解：由題意得解得所以此兩函數(shù)的交點坐標為A(4，16