關(guān)關(guān)雎鳩南郵大學(xué)物理8-2電場(chǎng)與電場(chǎng)強(qiáng)度.ppt

8. 2 電場(chǎng)與電場(chǎng)強(qiáng)度,M.Faraday ( 1791-1867 ),一、電場(chǎng)的物質(zhì)特性,法拉弟于19世紀(jì)30年代最先引入場(chǎng)的概念:,舊理論的超距作用：,電場(chǎng)是物質(zhì)的基本形態(tài)之一，對(duì) 外亦表現(xiàn)力與能。,電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)速度 真空光速。,二、電場(chǎng)強(qiáng)度,在電場(chǎng)空間某點(diǎn)放一正檢驗(yàn)電荷q0，則,定義：該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為,(單位：N C-1 或 V m-1 ),例如，點(diǎn)電荷 q 的電場(chǎng)：,例如，點(diǎn)電荷 q 的電場(chǎng)：,檢驗(yàn)電荷為正點(diǎn)電荷，且電量較場(chǎng)源電荷小得多。,場(chǎng)中某點(diǎn),方向: 與q0在該處所受電場(chǎng)力方向相同,大小: F/q0 ，與 q0 無(wú)關(guān),點(diǎn)電荷 q 所受電場(chǎng)力：,檢驗(yàn)電荷為正點(diǎn)電荷，且電量較場(chǎng)源電荷小得多。,場(chǎng)中某點(diǎn),方向: 與q0在該處所受電場(chǎng)力方向相同,大小: F/q0 ，與 q0 無(wú)關(guān),點(diǎn)電荷 q 所受電場(chǎng)力：,點(diǎn)電荷系中，則其所受的合力：,電場(chǎng)強(qiáng)度滿(mǎn)足疊加原理！,電場(chǎng)強(qiáng)度滿(mǎn)足疊加原理！,例 求電偶極子中垂面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。,解,電偶極子常用電偶極矩(電矩)來(lái)表征：,例 求電偶極子中垂面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。,解,電偶極子常用電偶極矩(電矩)來(lái)表征：,常寫(xiě)成矢量形式：,常寫(xiě)成矢量形式：, 若 r l ，則 r2( l/2 )2 r2, 同樣可求，在其軸線(xiàn)上：, 若 r l ，則 r2( l/2 )2 r2, 同樣可求，在其軸線(xiàn)上：,若 r l ，則：, 計(jì)算 時(shí)應(yīng)充分考慮其對(duì)稱(chēng)性。,若 r l ，則：, 計(jì)算 時(shí)應(yīng)充分考慮其對(duì)稱(chēng)性。,三、電荷連續(xù)分布時(shí) 的計(jì)算,( 為 的單位矢量 ),p, 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系；, 合理選擇電荷元 dq，,方向?,三、電荷連續(xù)分布時(shí) 的計(jì)算,p,( 為 的單位矢量 ), 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系；, 合理選擇電荷元 dq，,方向?, 分解：dEx? dEy? dEz?, 積分計(jì)算。對(duì)稱(chēng)性? 積分變量替換? 積分上下限?,例 已知：細(xì)棒均勻帶電q，L，求延長(zhǎng)線(xiàn)上電場(chǎng)強(qiáng)度。,解,建立坐標(biāo)系如圖所示，設(shè)圖中p點(diǎn)距離棒右端為a 。,取元：,( 其中 為電荷線(xiàn)密度 ),( 沿 +x 軸方向 ),例 已知：細(xì)棒均勻帶電q，L，求延長(zhǎng)線(xiàn)上電場(chǎng)強(qiáng)度。,解,建立坐標(biāo)系如圖所示，設(shè)圖中p點(diǎn)距離棒右端為a 。,取元：,( 其中 為電荷線(xiàn)密度 ),( 沿 +x 軸方向 ),若a L，則：,，棒可看成點(diǎn)電荷。,討論與思考,若a L，則：,，棒可看成點(diǎn)電荷。,若在p點(diǎn)放置點(diǎn)電荷Q，則棒受到的靜電力,討論與思考,若a L，則：,，棒可看成點(diǎn)電荷。,若在p點(diǎn)放置點(diǎn)電荷Q，則棒受到的靜電力,討論與思考,若如圖放置一根同樣的帶電棒，則其間作用力,課堂練習(xí)如圖均勻帶電棒長(zhǎng) L ，電荷線(xiàn)密度 ，求中垂 線(xiàn)上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分布。,中垂線(xiàn),解,建立坐標(biāo)系如圖所示。,取元：,分解：,積分：,由對(duì)稱(chēng)性可知,課堂練習(xí)如圖均勻帶電棒長(zhǎng) L ，電荷線(xiàn)密度 ，求中垂 線(xiàn)上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分布。,分解：,若p點(diǎn)不在中垂線(xiàn)上，則同樣可求出：,若p點(diǎn)不在中垂線(xiàn)上，則同樣可求出：,若 p在棒中部附近，且a L， 則棒為無(wú)限長(zhǎng)：,例 均勻帶電細(xì)園環(huán)：q，R，求軸線(xiàn)上電場(chǎng)強(qiáng)度分布。,解,建立坐標(biāo)系如圖所示，設(shè)圖中p點(diǎn)坐標(biāo)為x 。,方向如圖,例 均勻帶電細(xì)園環(huán)：q，R，求軸線(xiàn)上電場(chǎng)強(qiáng)度分布。,解,建立坐標(biāo)系如圖所示，設(shè)圖中p點(diǎn)坐標(biāo)為x 。,方向如圖,根據(jù)對(duì)稱(chēng)性：,這種寫(xiě)法正確嗎,根據(jù)對(duì)稱(chēng)性：,這種寫(xiě)法正確嗎,若 x R，則：,可看成點(diǎn)電荷。,若 x R，則：,可看成點(diǎn)電荷。,環(huán)中心處：x = 0 ，E = 0。,軸線(xiàn)上各點(diǎn) E = E(x)，如圖。,時(shí)，E 取極大值。,環(huán)中心處：x = 0 ，E = 0。,軸線(xiàn)上各點(diǎn) E = E(x)，如圖。,例 均勻帶電園盤(pán)半徑 R，電荷面密度為 ，求軸線(xiàn)上 電場(chǎng)強(qiáng)度分布。,時(shí)，E 取極大值。,例 均勻帶電園盤(pán)半徑 R，電荷面密度為 ，求軸線(xiàn)上 電場(chǎng)強(qiáng)度分布。,解,建立坐標(biāo)系如圖所示，設(shè)圖中p點(diǎn)坐標(biāo)為x 。,取元：,課外練習(xí) 均勻帶電園柱體，半徑 R，長(zhǎng) L，電荷體密 度為 ，求軸線(xiàn)上距離其一側(cè)為 a 的 p 點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度。,提示,建立坐標(biāo)系、取元如圖所示。,答案：,答案：,1. 電場(chǎng)強(qiáng)度：,2. 計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度：, 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)