寧夏育才中學(xué)學(xué)益校區(qū)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題文.docx

寧夏育才中學(xué)學(xué)益校區(qū)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 文(試卷滿分 150 分，考試時間為 120 分鐘) 試卷說明：本試卷分兩部分，第一卷為選擇題，第二卷為非選擇題參考公式：, 線性回歸方程系數(shù)公式 = 臨界值表P（K2k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第I卷1. 給出以下四個說法：殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄相關(guān)指數(shù)越小在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關(guān)指數(shù)的值越大，說明擬合的效果越好；在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量每增加一個單位時，預(yù)報變量平均增加個單位；對分類變量與，若它們的隨機變量的觀測值越小，則判斷“與有關(guān)系”的把握程度越大其中正確的說法是 A.B.C.D.2. 下面幾種是合情推理的是（ ）已知兩條直線平行同旁內(nèi)角互補，如果和是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，那么由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)數(shù)列中，推出數(shù)列，推測出每項公式 A.B.C.D.3. 在同一坐標(biāo)系中，將曲線變?yōu)榍€的伸縮變換公式是 A.B.C.D.4. 已知，的取值如下表：若之間是線性相關(guān)，且線性回歸直線方程為，則實數(shù)的值是( )A. B. C. D. 5. 用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：按照上面的規(guī)律，第個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為（ ）A.B.C.D.6. 用反證法證明命題“若，則，全為”，其反設(shè)正確的是（ ） A.，至少有一個為 B.，至少有一個不為C.，全部為 D.，中只有一個為7. 已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（ ） A.B.C.D.8. 已知復(fù)數(shù)，則“”是“為純虛數(shù)”的（ ） A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件 D.既非充分又非必要條件9. 已知為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10. 設(shè)則( ) A.B.C.D.11. 某工廠加工某種零件的工序流程圖：按照這個工程流程圖，一件成品至少要經(jīng)過的加工和檢驗程序的道數(shù)為（ ）A.B.C.D.12. 數(shù)學(xué)老師給同學(xué)們出了一道證明題，以下四人中只有一人說了真話，只有一人會證明此題，甲：我不會證明；乙：丙會證明；丙：丁會證明；?。何也粫C明.根據(jù)以上條件，可以判定會證明此題的人是 A.甲B.乙C.丙D.丁二、 填空題 （本題共計 4 小題 ，每題 5 分 ，共計20分 ， ） 13. 程序框圖（即算法流程圖）如圖所示，其輸出結(jié)果是_14. 在平行四邊形中，點，對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是，則點對應(yīng)的復(fù)數(shù)是_ 15. 觀察下列式子：，根據(jù)以上式子可以猜想：_ 16. 已知的周長為，面積為，則的內(nèi)切圓半徑為將此結(jié)論類比到空間，已知四面體的表面積為，體積為，則四面體的內(nèi)切球的半徑_ 三、 解答題 （本題共計 6 小題 ，共計70分 ， ） 17. （10分） 設(shè)，都是正數(shù)，且，試用反證法證明：和中至少有一個成立 18.(12分) 實數(shù)取什么數(shù)值時，復(fù)數(shù)分別是： （1）實數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？（4）表示復(fù)數(shù)的點在復(fù)平面的第四象限？19.(12分) 已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位） （1）求復(fù)數(shù)的模；（2）若，求的值20.(12分) 設(shè)數(shù)列的前項和為，且滿足 （1）求，的值并寫出其通項公式；（2）用三段論證明數(shù)列是等比數(shù)列21. (12分)年月日，中共中央政治局常務(wù)委員會召開會議，聽取關(guān)于吉林長春長生公司問題疫苗案件調(diào)查及有關(guān)問責(zé)情況的匯報，中共中央總書記習(xí)近平主持會議并發(fā)表重要講話.會議強調(diào)，疫苗關(guān)系人民群眾健康，關(guān)系公共衛(wèi)生安全和國家安全.因此，疫苗行業(yè)在生產(chǎn)、運輸、儲存、使用等任何一個環(huán)節(jié)都容不得半點瑕疵，國家規(guī)定，疫苗在上市前必須經(jīng)過嚴(yán)格的檢測，并通過臨床實驗獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，以保證疫苗使用的安全和有效.某生物制品研究所將某一型號疫苗用在動物小白鼠身上進行科研和臨床實驗,得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:現(xiàn)從未注射疫苗的小白鼠中任取只，取得“感染病毒”的小白鼠的概率為. 求列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)的值；能否有把握認(rèn)為注射此種疫苗有效？ 22.(12分) 在物理實驗中，為了研究所掛物體的重量對彈簧長度的影響某學(xué)生通過實驗測量得到物體的重量與彈簧長度的對比表：物體重量（單位）彈簧長度（單位）（1）畫出散點圖；（2）利用公式（公式見卷首）求對的回歸直線方程；（3）預(yù)測所掛物體重量為時的彈簧長度高二數(shù)學(xué)月考試卷（文科）參考答案第1卷一、選擇題（每小題5分，滿分60分。）題號123456789101112答案DBCCCBCABCBA二、填空題（每小題5分，滿分20分。）13. 14. 15. 16. 三、解答題（4題，滿分40分）17證明：假設(shè)和都不成立，即且， ，都是正數(shù)， ， ， 這與已知矛盾 假設(shè)不成立，即和中至少有一個成立18解： 復(fù)數(shù)， （1）當(dāng)，即，或時，復(fù)數(shù)為實數(shù)（2）當(dāng)，即，且時，復(fù)數(shù)為虛數(shù)（3）當(dāng)，且時，即時，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)（4）當(dāng)，且時，即時，表示復(fù)數(shù)的點在復(fù)平面的第四象限19解：（1）， ；（2） ， ， ， 20解：（1）由，當(dāng)時，解得：，當(dāng)時，解得：，當(dāng)時，解得：，當(dāng)時，解得：，由此歸納推理得：，（2） 通項公式為的數(shù)列，若，是非零常數(shù)，則是等比數(shù)列；因為通項公式，又；所以通項公式的數(shù)列是等比數(shù)列21解：（1）根據(jù)題目所給