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湖南省桃江縣第一中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期入學(xué)考試試題 文(無答案)時量:120分鐘 總分:150分一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1設(shè)集合,則( )A B C D2函數(shù)的定義域為 ( )AR B C D 3 ( )A B CD4如果命題p且q是假命題,則( )Ap、q都是假命題 Bp、q中一個是真命題,一個是假命題Cp、q中至多只有一個真命題 Dp、 q都是真命題5已知直線與直線平行,則的值為( )A B C D 6從兩件正品、一件次品中隨機(jī)取出兩件,則取出的產(chǎn)品全是正品的概率是( )A B C D無法確定7下列不等式的解集是R的為( )ABCD8在等比數(shù)列中,若是方程的兩根,則的值為( )A B C D9.已知函數(shù)的圖象的一條對稱軸是,則函數(shù)的最大值為( ) A. B. C. D.10如圖,一只螞蟻在邊長分別為3,4,5的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行,則其恰在離三個頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為 ( )A B C D 11. 對于拋物線 y2 4x上任意一點(diǎn)Q,點(diǎn)P ( a, 0 )都滿足 | PQ | | a |,則a的取值范圍是A(,0) B.(,2 C 0, 2 D(0,2)12已知函數(shù)的圖像過點(diǎn),為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),為自然對數(shù)的底數(shù),若,恒成立,則不等式的解集為( )A B C D二、填空題:本大題共4個小題,每小題5分,共20分.13要從165個人中抽取15人進(jìn)行身體檢查,現(xiàn)采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取,若這165人中老年人的人數(shù)為22人,則老年人中被抽到參加健康檢查的人數(shù)是 14曲線在點(diǎn)處的切線方程為 15若實數(shù)滿足約束條件,則的最大值為 16如果,則把變量 的值增加1會使S的值增加最大(填入中的某個字母).三、解答題:本大題共6個小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17(10分)在中,是三角形的三內(nèi)角,是三內(nèi)角對應(yīng)的三邊,已知(1)求角的大??; (2)若,求角的大小18(12分)已知向量,.(1)當(dāng)時,求的值;(2)求在上的最大值19(12分) 已知等差數(shù)列的前項和為,且,(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設(shè),求數(shù)列中的最小的項.20(12分) 某汽車制造廠有一條價值為60萬元的汽車生產(chǎn)線,現(xiàn)要通過技術(shù)改造來提高其生產(chǎn)能力,進(jìn)而提高產(chǎn)品的增加值.已知投入萬元用于技術(shù)改造,所獲得的產(chǎn)品的增加值為萬元,并且技改投入比率.(1)求技改投入的取值范圍;(2)當(dāng)技改投入多少萬元時,所獲得的產(chǎn)品的增加值為最大,其最大值為多少萬元?21 (12分)設(shè)橢圓的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù),且橢圓的右頂點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn).(1) 求橢圓的方程;(2)
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