甘肅省民勤縣第一中學(xué)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文.docx

甘肅省民勤縣第一中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文滿分：150分時間：120分鐘一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.下列敘述正確的是()A.數(shù)列1,3,5,7與7,5,3,1是相同的數(shù)列 B.數(shù)列0,1,2,3,可以表示為nC.數(shù)列0,1,0,1,是常數(shù)列 D.數(shù)列2n+1是遞增數(shù)列2命題“x0，)，x3x0”的否定是()Ax(，0)，x3x0 Bx(，0)，x3x0Cx00，)，xx0b”是“a2b2”的()A充分條件B必要條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4.在等差數(shù)列an中,d=2,an=11,Sn=35,則a1為()A.5或7B.3或5C.7或-1D.3或-15若ab0，cd0，則一定有()A. B. D.0，若“p或q”為假命題，則實數(shù)m的取值范圍為()A2，) B(，2C(，22，) D2,211設(shè)a，bR，則“2a2b2ab”是“ab2”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件12.數(shù)列an滿足遞推關(guān)系an3an13n1(nN*，n2)，a15，則使得數(shù)列為等差數(shù)列的實數(shù)m的值為()A.2 B . C.-2 D二、填空題(每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)13比較大?。篴2b2c2_2(abc)4.14若命題“tR，t22ta0對一切xR恒成立,q:函數(shù)f(x)=(3-2a)x是增函數(shù),若p或q為真,p且q為假,求實數(shù)a的取值范圍.19(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)x22x8，g(x)2x24x16.(1)求不等式g(x)2，均有f(x)(m2)xm15成立，求實數(shù)m的取值范圍20(本小題滿分12分)某汽車公司購買了4輛大客車，每輛200 萬元，用于長途客運，預(yù)計每輛車每年收入約100 萬元，每輛車第一年各種費用約為16 萬元，且從第二年開始每年比上一年所需費用要增加16 萬元(1)寫出4輛車運營的總利潤y(萬元)與運營年數(shù)x(xN*)的函數(shù)關(guān)系式(2)這4輛車運營多少年，可使年平均運營利潤最大？21(本小題滿分12分)已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且Sn2an2(nN*)，數(shù)列bn中，b11，點P(bn，bn1)在直線xy20上(1)求數(shù)列an，bn的通項公式；(2)記Tna1b1a2b2anbn，求Tn.22(本小題滿分12分)在公差為d(d0)的等差數(shù)列an和公比為q的等比數(shù)列bn中，已知a1b11，a2b2，a8b3.(1)求d，q的值；(2)是否存在常數(shù)a，b，使得對于一切自然數(shù)n，都有anlogabnb成立？若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由高二數(shù)學(xué)（文） 答案 滿分：150分時間：120分鐘一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.:D 2C. 3D4:D 5B 6:B 7.C 8.C 9.B 10A 11A.12.B由題設(shè)知1為常數(shù)，則12m0，故m.二、填空題(每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)13 14(，1 15m0或m4 16an.三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17解:當(dāng)n=1時,a1=S1=31-2=1;當(dāng)n2時,an=Sn-Sn-1=(3n-2)-(3n-1-2)=23n-1,而231-1=21.故數(shù)列an的通項公式為an=1（n=1）;an=23n-1）,（n2）18【解析】設(shè)g(x)=x2+2ax+4,若p真,由于關(guān)于x的不等式x2+2ax+40對一切xR恒成立,所以函數(shù)g(x)的圖象開口向上且與x軸沒有交點,故=4a2-160,所以-2a1,所以a1.又由于p或q為真,p且q為假,所以p和q一真一假,(1)若p真q假,則所以1a2.(2)若p假q真,則所以a-2.綜上可知,所求實數(shù)a的取值范圍為(-,-21,2).19【解】(1)g(x)2x24x160，所以(2x4)(x4)0，所以2x4，所以不等式g(x)0的解集為x|2x2時，f(x)(m2)xm15恒成立，所以x22x8(m2)xm15，即x24x7m(x1)所以對一切x2，均有不等式m成立而(x1)2 2 22.(當(dāng)且僅當(dāng)x1即x3時等號成立)所以實數(shù)m的取值范圍是(，220解：(1)依題意，每輛車x年總收入為100x萬元，總支出為20016(12x)200x(x1)16.y4 16(2x223x50)(2)年平均利潤為1616.又xN*，x2 10，當(dāng)且僅當(dāng)x5時，等號成立，此時16(2320)48.運營5年可使年平均運營利潤最大，最大利潤為48 萬元21解析：(1)由Sn2an2得Sn12an12(n2)，兩式相減得an2an2an1，即2(n2)，又a1S12a12，a12，an是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列an2n.點P(bn，bn1)在直線xy20上，bnbn120，即bn1bn2，bn是等差數(shù)列又b11，bn2n1.(2)Tn12322(2n3)2n1(2n1)2n，2Tn122323(2n3)2n(2n1)2n1. ，得Tn122(22232n)(2n1)2n122(2n1)2n1242n8(2n1)2n1(32n)2n16.Tn(2n3)2n16.22解析：(1)由a2b2，a8b3，得即解方