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文檔簡介

,解,一、微分方程的定義,1 問題的提出,解,代入條件后知,故,開始制動(dòng)到列車完全停住共需,(1)微分方程的定義 凡含有未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分的方程叫微分方程.,例,實(shí)質(zhì) 聯(lián)系自變量,未知函數(shù)以及未知函數(shù)的某些導(dǎo)數(shù)(或微分)之間的關(guān)系式.,2 微分方程的定義與分類,微分方程的階 微分方程中出現(xiàn)的未知函數(shù)的最 高階導(dǎo)數(shù)的階數(shù)稱為微分方程的階.,分類1 常微分方程, 偏微分方程.,一階微分方程,高階(n)微分方程,分類2,(2) 微分方程的分類,分類3 線性與非線性微分方程.,分類4 單個(gè)微分方程與微分方程組.,微分方程的解 代入微分方程能使方程成為恒等式的函數(shù)稱之.,微分方程的解的分類,二、微分方程的解,(1)通解 微分方程的解中含有任意常數(shù),且任意常數(shù)的個(gè)數(shù)與微分方程的階數(shù)相同.,(2)特解 確定了通解中任意常數(shù)以后的解.,解的圖象 微分方程的積分曲線.,通解的圖象 積分曲線族.,初始條件 用來確定任意常數(shù)的條件.,過定點(diǎn)的積分曲線;,一階,二階,過定點(diǎn)且在定點(diǎn)的切線的斜率為定值的積分曲線.,初值問題 求微分方程滿足初始條件的解的問題.,解,所求特解為,補(bǔ)充,微分方程的初等解法 初等積分法.,求解微分方程,求積分,(通解可用初等函數(shù)或積分表示出來),微分方程;,微分方程的階;,微分方程的解;,通解;,初始條件;,特解;,初值問題;,積分曲線.,三、小結(jié) 習(xí)題,本節(jié)基本概念,解答,解答,解答,解答,習(xí)題解答,解,返回習(xí)題,習(xí)題解答,解,返回習(xí)題,習(xí)題解答,解,返回習(xí)題,習(xí)題解

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