江蘇專用2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)函數(shù)第14練函數(shù)中的易錯(cuò)題理含解析.docx

第14練 函數(shù)中的易錯(cuò)題1對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)yf，部分x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：x21012345y02320102則f(f(f(0)_.2已知函數(shù)f(x)若f(f(0)a21，則實(shí)數(shù)a_.3已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,6，則函數(shù)y的定義域?yàn)開4(2019揚(yáng)州模擬)若函數(shù)f(x)log2(x2ax3a)在區(qū)間2，)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_5給出下列四個(gè)函數(shù)：yxsinx；yxcosx；yx|cosx|；yx2x.這四個(gè)函數(shù)的部分圖象如圖，但順序被打亂，則按照abcd順序?qū)D象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安排正確的一組是_6(2018蘇州質(zhì)檢)函數(shù)f(x)ln(|x|1)，則使不等式f(x)f(2x1)0成立的x的取值范圍是_7已知函數(shù)f(x)xlog2x3的零點(diǎn)為x0，若x0(n，n1)，nZ，則n_.8(2019徐州調(diào)研)已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)且f(x2)f(x)，g(x)，則方程f(x)g(x)在區(qū)間5,1上的所有實(shí)數(shù)根之和為_9已知函數(shù)f(x)若關(guān)于x的方程f2(x)3f(x)a0(aR)有8個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是_10(2018鎮(zhèn)江模擬)已知函數(shù)yf(x)與yF(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)函數(shù)yf(x)和yF(x)在區(qū)間a，b上同時(shí)遞增或同時(shí)遞減時(shí)，把區(qū)間a，b叫做函數(shù)yf(x)的“不動(dòng)區(qū)間”若區(qū)間1,2為函數(shù)y|2xt|的“不動(dòng)區(qū)間”，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是_11(2019南通模擬)若不等式(x1)2a1)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_13(2018蘇州模擬)已知函數(shù)f(x)x3ax2bx滿足f(1x)f(1x)220，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是_14函數(shù)f(x)若關(guān)于x的方程f(x)loga(x1)0(a0且a1)在區(qū)間0,5內(nèi)恰有5個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_15已知f(x)若f(0)是f(x)的最小值，則t的取值范圍為_16設(shè)函數(shù)yf(x)圖象上不同兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)處的切線的斜率分別是kA，kB，規(guī)定(A，B)(AB為線段AB的長(zhǎng)度)叫做曲線yf(x)在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間“彎曲度”，給出以下命題：函數(shù)yx3圖象上兩點(diǎn)A與B的橫坐標(biāo)分別為1和1，則(A，B)0；存在這樣的函數(shù)，圖象上任意兩點(diǎn)之間的“彎曲度”為常數(shù)；設(shè)點(diǎn)A，B是拋物線yx21上不同的兩點(diǎn)，則(A，B)2；設(shè)曲線yex(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))上不同兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則(A，B)1.其中真命題的序號(hào)為_(將所有真命題的序號(hào)都填上)答案精析122.1或33.4.(4,456.(，1)(1，)7.287解析由題意知g(x)2，即g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(2,2)對(duì)稱，函數(shù)f(x)的周期為2，則函數(shù)f(x)，g(x)在區(qū)間5,1上的圖象如圖所示由圖象可知函數(shù)f(x)，g(x)在區(qū)間5,1上的交點(diǎn)為A，B，C，易知B的橫坐標(biāo)為3，若設(shè)C的橫坐標(biāo)為t(0t1)，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4t，所以方程f(x)g(x)在區(qū)間5,1上的所有實(shí)數(shù)根之和為3(4t)t7.9.解析繪制函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，令f(x)t，由題意可知，方程t23ta0在區(qū)間(1,2)上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，令g(t)t23ta(1t2)，由題意可知，由此可得2aa1，故有m在1，)上有2個(gè)不等實(shí)數(shù)根，故函數(shù)y的圖象和直線ym在1，)上有2個(gè)交點(diǎn)如圖所示當(dāng)m0時(shí)，函數(shù)y的圖象和直線ym相切于點(diǎn)(2,1)當(dāng)直線ym經(jīng)過點(diǎn)(1,0)時(shí)，由0m，求得m，數(shù)形結(jié)合可得，m的取值范圍是.13(1,3)14.(，)15.0,216解析yx3，y3x2，kAkB3，因此(A，B)0，正確；若f(x)ax(a為