2017_2018學年高中物理第三章萬有引力定律第1節(jié)天體運動教學案教科版.docx

第1節(jié) 天體運動1.地心說的代表人物是托勒密，認為地球是宇宙的中心，是靜止不動的。2日心說的代表人物是哥白尼，認為太陽是宇宙的中心，是靜止不動的。3開普勒第一定律指明行星繞太陽運動的軌道為橢圓軌道，而非圓軌道。開普勒第二定律稱為面積定律，可導出近日點速率大于遠日點速率。開普勒第三定律指明了行星公轉(zhuǎn)周期與半長軸間的定量關(guān)系。4近似處理時，可將行星繞太陽運動或衛(wèi)星繞地球運動看作是勻速圓周運動，且對同一中心天體的行星或衛(wèi)星，k中的k值均相同。一、地心說和日心說1地心說托勒密認為，地球位于宇宙的中心，是靜止不動的，其他天體圍繞地球轉(zhuǎn)動。2日心說波蘭天文學家哥白尼在其著作天球運行論中提出了日心說，他認為，地球和別的行星一樣，圍繞太陽運動，太陽固定在這個體系的中心。二、開普勒行星運動定律定律內(nèi)容公式或圖示開普勒第一定律所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上開普勒第二定律從太陽到行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積續(xù)開普勒第三定律行星軌道半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值是一個常量公式：k，k是一個與行星無關(guān)的常量1自主思考判一判(1)行星繞太陽運動一周的時間內(nèi)，它離太陽的距離是變化的。()(2)地球繞太陽運動的速率是不變的。()(3)開普勒定律僅適用于行星繞太陽的運動。()(4)行星軌道的半長軸越長，行星的周期越長。()(5)公式k，只適用于軌道是橢圓的運動。()2合作探究議一議(1)地心說和日心說是兩種截然不同的觀點，現(xiàn)在看來這兩種觀點哪一種是正確的？提示：兩種觀點受人們意識的限制，是人類發(fā)展到不同歷史時期的產(chǎn)物。兩種觀點都具有歷史局限性，現(xiàn)在看來都是不完全正確的。(2)太陽每天都是東升西落，這一現(xiàn)象是否說明太陽是繞著地球轉(zhuǎn)的，為什么？提示：太陽是太陽系的中心，地球繞太陽公轉(zhuǎn)，由于地球同時還在自轉(zhuǎn)，所以造成了太陽東升西落的現(xiàn)象。(3)如圖311是火星沖日年份示意圖，觀察圖中地球、火星的位置，思考地球和火星誰的公轉(zhuǎn)周期更長。圖311提示：由題圖可知，地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離，根據(jù)開普勒第三定律可得：火星的公轉(zhuǎn)周期更長一些。對開普勒定律的理解1開普勒第一定律行星的軌道都是橢圓，不同行星軌道的半長軸不同，即各行星的橢圓軌道大小不同，但所有軌道都有一個共同的焦點，太陽在此焦點上，開普勒第一定律又叫橢圓定律，如圖312所示。圖3122開普勒第二定律(1)如圖313所示，如果時間間隔相等，即t2t1t4t3，由開普勒第二定律，面積SASB，可見離太陽越近，行星在相等時間內(nèi)經(jīng)過的弧長越長，即行星的速率越大，因此開普勒第二定律又叫面積定律。圖313(2)近日點、遠日點分別是行星距離太陽的最近點、最遠點，所以同一行星在近日點速度最大，在遠日點速度最小。3開普勒第三定律(1)它揭示了周期與軌道半長軸之間的關(guān)系，橢圓軌道半長軸越長的行星，其公轉(zhuǎn)周期越大；反之，其公轉(zhuǎn)周期越小，因此又叫周期定律。(2)該定律不僅適用于行星，也適用于其他天體。例如，繞某一行星運動的不同衛(wèi)星。而天體的運動可近似看成勻速圓周運動，開普勒第三定律既適用于做勻速圓周運動的天體，也適用于做橢圓運動的天體。(3)表達式k中的常數(shù)k，只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，如研究行星繞太陽運動時，常數(shù)k只與太陽的質(zhì)量有關(guān)，研究衛(wèi)星繞地球運動時，常數(shù)k只與地球的質(zhì)量有關(guān)。1關(guān)于開普勒對行星運動規(guī)律的認識，下列說法正確的是()A所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓B所有行星繞太陽運動的軌道都是圓C所有行星的軌道半長軸的二次方跟公轉(zhuǎn)周期的三次方的比值都相同D所有行星的公轉(zhuǎn)周期與行星的軌道半徑成正比解析：選A由開普勒第一定律知所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上，選項A正確，B錯誤；由開普勒第三定律知所有行星的軌道半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，選項C、D錯誤。2.開普勒第二定律告訴我們：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積，如圖314所示，某行星繞太陽運動軌道為橢圓，該行星在近日點A時的速度大小為vA，在遠日點B時的速度大小為vB，則vA、vB的大小關(guān)系為()圖314AvAvBBvAvBCvAvB，故A正確，B、C、D錯誤。3已知兩顆行星的質(zhì)量m12m2，公轉(zhuǎn)周期T12T2，則它們繞太陽運轉(zhuǎn)軌道的半長軸之比為()A. B.C. D.解析：選C由k知，則，與行星質(zhì)量無關(guān)，故選C。開普勒第三定律的應用典例自1999年以來，“神舟號”系列飛船陸續(xù)發(fā)射成功。如圖315所示，設某飛船沿半徑為R的圓周繞地球運行，其周期為T，地球半徑為R0。如果飛船要返回地面，可在軌道上某點A處將速率降到適當數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運動，橢圓與地球表面的B點相切(如圖所示)。求飛船由A點運動到B點所需的時間。圖315思路點撥飛船沿圓軌道和橢圓軌道運動時滿足開普勒第三定律，利用半徑和半長軸的關(guān)系，可確定兩個軌道的周期關(guān)系。解析飛船沿半徑為R的圓周繞地球運動時，可認為其半長軸aR飛船返回地面時，沿以地心為焦點的橢圓軌道運行，飛船由A點運動到B點的時間為其沿橢圓軌道運動周期T的一半。橢圓軌道的半長軸a(RR0)由開普勒第三定律可得所以tTT。答案T應用開普勒第三定律的步驟(1)判斷兩個行星的中心天體是否相同，只有對同一個中心天體開普勒第三定律才成立。(2)明確題中給出的周期關(guān)系或半徑關(guān)系。(3)根據(jù)開普勒第三定律k列式求解。 1長期以來“卡戎星(Charon)”被認為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑r119 600 km，公轉(zhuǎn)周期T16.39天。2006年3月，天文學家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)軌道半徑r248 000 km，則它的公轉(zhuǎn)周期T2最接近于()A15天 B25天C35天 D45天解析：選B冥王星的衛(wèi)星都繞其做勻速圓周運動，圓軌道可以看成是橢圓的一個特例，半長軸即為各自的運動半徑。根據(jù)開普勒第三定律有，代入數(shù)據(jù)計算可得T225天，B正確。2地球到太陽的距離為水星到太陽距離的2.6倍，那么地球和水星繞太陽運轉(zhuǎn)的線速度之比為多少？解析：設地球繞太陽的運行周期為T1，水星繞太陽的運行周期為T2，根據(jù)開普勒第三定律有因地球和水星繞太陽做勻速圓周運動，故有T1T2由式聯(lián)立求解得 。答案：1下面關(guān)于丹麥科學家第谷通過對行星的位置觀察所記錄的數(shù)據(jù)，說法正確的是()A這些數(shù)據(jù)在測量記錄時誤差相當大B這些數(shù)據(jù)說明太陽繞地球運動C這些數(shù)據(jù)與以行星繞太陽做勻速圓周運動為模型得到的結(jié)果相吻合D這些數(shù)據(jù)與以行星繞太陽做橢圓運動為模型得到的結(jié)果相吻合解析：選D德國天文學家研究了第谷的行星觀測記錄，發(fā)現(xiàn)如果假設行星的運動是勻速圓周運動，計算所得的數(shù)據(jù)與觀測數(shù)據(jù)不符。只有假設行星繞太陽運動的軌道是橢圓，才能解釋這種差別，D正確。2(多選)關(guān)于太陽系中各行星的運動，下列說法正確的是()A太陽系中的各行星有一個共同的軌道焦點B行星的運動方向總是與它和太陽的連線垂直C行星在近日點的速率大于遠日點的速率D離太陽“最遠”的行星，繞太陽運動的公轉(zhuǎn)周期最長解析：選ACD由開普勒第一定律可知，太陽處于橢圓的一個焦點上，故A正確；所有行星分別沿不同大小的橢圓軌道繞太陽運動，運動方向為軌跡上某一點切線方向，不一定與它和太陽的連線垂直，故B錯誤；由開普勒第二定律可知行星在近日點運動快，在遠日點運動慢，故C正確；根據(jù)開普勒第三定律，所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比，故離太陽越遠的行星繞太陽運轉(zhuǎn)的周期越長，故D正確。 3.某行星繞太陽運行的橢圓軌道如圖1所示，F(xiàn)1和F2是橢圓軌道的兩個焦點，行星在A點的速率比在B點的小，則太陽位于()圖1AABBCF1 DF2解析：選C根據(jù)開普勒第二定律，對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過相等的面積。行星在遠日點速率小，在近日點速率大，則A點為遠日點，B點為近日點，所以太陽位于F1，故C正確，A、B、D錯誤。4理論和實踐證明，開普勒行星運動定律不僅適用于太陽系中的天體運動，而且對一切天體(包括衛(wèi)星繞行星的運動)都適用。下面對于開普勒第三定律的公式k，下列說法正確的是()A公式只適用于軌道是橢圓的運動B式中的k值，對于所有行星(或衛(wèi)星)都相等C式中的k值，只與中心天體有關(guān)，與繞中心天體旋轉(zhuǎn)的行星(或衛(wèi)星)無關(guān)D若已知月球與地球之間的距離，根據(jù)公式可求出地球與太陽之間的距離解析：選C開普勒第三定律不僅適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運動。所以也適用于軌道是圓的運動，故A錯誤；式中的k是與中心星體的質(zhì)量有關(guān)，與繞中心天體旋轉(zhuǎn)的行星(或衛(wèi)星)無關(guān)，故B錯誤，C正確；式中的k是與中心星體的質(zhì)量有關(guān)，已知月球與地球之間的距離，無法求出地球與太陽之間的距離，故D錯誤。5.某行星繞太陽運動的橢圓軌道如圖2所示，則下列說法中正確的是()圖2A該行星速度的最大點在b點B該行星速度的最小點在c點C該行星從a點運動到b點，做減速運動D該行星從b點運動到a點，做減速運動解析：選C根據(jù)開普勒第二定律可知，行星與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等。由于近日點a到太陽的距離最小，遠日點b到太陽的距離最大，則行星在近日點a運動的速度最大，在遠日點b運動的速度最小，選項A、B錯誤。行星從a點運動到b點的過程中，行星與太陽的連線變長，其速度減小，故選項C正確，D錯誤。6兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球做圓周運動，它們的周期之比TATB18，則軌道半徑之比和運動速度之比分別為()ARARB41，vAvB12BRARB41，vAvB21CRARB14，vAvB12DRARB14，vAvB21解析：選D已知兩衛(wèi)星的周期關(guān)系，由開普勒第三定律得，故，由v可得，D正確。7(多選)關(guān)于開普勒第二定律，正確的理解是()A行星繞太陽運動時，一定是勻速曲線運動B行星繞太陽運動時，一定是變速曲線運動C行星繞太陽運動時，由于角速度相等，故在近日點處的線速度小于它在遠日點處的線速度D行星繞太陽運動時，由于它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等，故它在近日點的線速度大于它在遠日點的線速度解析：選BD行星的運動軌跡是橢圓形的，故做變速曲線運動，A錯，B對；又在相等時間內(nèi)掃過的面積相等，所以在近日點時線速度大，C錯，D對。8(多選)把火星和地球繞太陽運行的軌道視為圓周，由火星和地球繞太陽運動的周期之比可求得()A火星和地球的質(zhì)量之比B火星和太陽的質(zhì)量之比C火星和地球到太陽的距離之比D火星和地球繞太陽運行速度的大小之比解析：選CD由于火星和地球均繞太陽做勻速圓周運動，由開普勒第三定律，k，k為常量，又v，則可知火星和地球到太陽的距離之比和運行速度大小之比，所以C、D選項正確。9太陽系八大行星繞太陽運行的軌跡可粗略地視為圓，下表是各星球的半徑和軌道半徑。行星名稱水星金星地球火星木星土星天王星海王星星球半徑/106 m2.446.056.373.3969.858.223.722.4軌道半徑/1011m0.5791.081.502.287.7814.328.745.0從表中所列數(shù)據(jù)可以估算出海王星的公轉(zhuǎn)周期最接近()A80年 B120年C165年 D200年解析：選C設海王星繞太陽運行的平均軌道半徑為r1，周期為T1，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑為r2，周期為T2(T21年)，由開普勒第三定律有，故T1T2164年，故選C。10某行星沿橢圓軌道運行，遠日點離太陽的距離為a，近日點離太陽的距離為b，過遠日點時行星的速率為va，則過近日點時行星的速率vb為()Avbva BvbvaCvbva Dvbva解析：選D取極短時間t，根據(jù)開普勒第二定律得行星與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積相等，avatbvbt得到：vbva，D正確。11天文學家觀察到哈雷彗星的轉(zhuǎn)動周期是75年，離太陽最近的距離是8.91010 m，離太陽最遠的距離不能被測出。試根據(jù)開普勒定律估算這個最遠距離。(太陽系的開普勒常數(shù)k3.3541018 m3/s2)解析：哈雷彗星運行的半長軸r，由開普勒第三定律k，聯(lián)立得l22rl12l1，代入數(shù)值解得，l25.22610