2017屆春八年級數(shù)學(xué)下冊-三角形的證明課題等邊三角形的判定學(xué)案.docx

課題等邊三角形的判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握等邊三角形的判定定理，并會運(yùn)用定理進(jìn)行判定2掌握30角的直角三角形性質(zhì)，運(yùn)用該性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證明【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】含30角的直角三角形的性質(zhì)定理的發(fā)現(xiàn)與證明行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成“自學(xué)互研”中的題目，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測到探索到理解知識方法指導(dǎo)：根據(jù)題目條件，靈活運(yùn)用等邊三角形的證明方法學(xué)習(xí)筆記：方法指導(dǎo)：“直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半”是直角三角形中邊角轉(zhuǎn)換的依據(jù)，在實(shí)際應(yīng)用中起著重要作用情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1等腰三角形判定定理的內(nèi)容是什么？答：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形2等邊三角形作為一種特殊的等腰三角形，具有哪些性質(zhì)呢？如何判別一個(gè)三角形是等邊三角形？答：等邊三角形三內(nèi)角相等，并且每一個(gè)角都為60，可以用證明三角都相等的方法證明一個(gè)三角形為等邊三角形自學(xué)互研生成能力【自主探究】閱讀教材P10的內(nèi)容，回答下列問題：等邊三角形的判定方法有哪些？答：1.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形2有一個(gè)角為60的等腰三角形是等邊三角形范例1：如圖，在ABC中，ACB120，CD平分ACB，AEDC，交BC的延長線于點(diǎn)E.求證：ACE是等邊三角形證明：CD平分ACB，BCDACD.AEDC，CAEACD，EBCD，CAEE，ACE為等腰三角形ACB120，ACE60，ACE為等邊三角形仿例：如圖，ABC為等邊三角形，且ADBECF，則DEF是(A)A等邊三角形 B等腰三角形C不等邊三角形 D直角三角形歸納：等邊三角形判定方法有以下幾種：證三邊都相等或三角都相等；證明兩內(nèi)角為60或證有一角為60且為等腰三角形閱讀教材P1112的內(nèi)容，回答下列問題：含30角的直角三角形有何性質(zhì)？答：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對的直角邊是斜邊的一半范例2：某市在“舊城改造”中計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知AC50 m，AB40 m，BAC150，這種草皮每平方米的售價(jià)是a元，購買這種草皮至少需要多少元？解：如圖所示，過點(diǎn)B作BDCA交CA的延長線于點(diǎn)D，BAC150，DAB30.AB40 m，BDAB20 m，SABC5020500(m2)這種草皮每平方米a元，一共需要500a元行為提示：在群學(xué)后期教師可有意安排每組的展示問題，并給學(xué)生板書題目和組內(nèi)演練的時(shí)間有展示 ，有補(bǔ)充，有質(zhì)疑，有評價(jià)穿插其中學(xué)習(xí)筆記：教會學(xué)生整理反思仿例：如圖，在RtABC中，ACB90，B30，CD是斜邊AB上的高，AD3 m，則AB的長度是(D)A3 cmB6 cmC9 cmD12 cm歸納：運(yùn)用含30角的直角三角形性質(zhì)時(shí)，要分清30角所對直角邊及斜邊，不能看錯(cuò)交流展示生成新知【交流預(yù)展】1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”【展示提升】知識模塊一等邊三角形的判定知識模塊