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文檔簡介

張量分析 及連續(xù)介質(zhì)力學(xué),第 2 章 二 階 張 量,2.1 二階張量的矩陣,2.1.1 二階張量的四種分量所對應(yīng)的矩陣,三維空間中的二階張量T,二階張量與矩陣的區(qū)別 （1）二階張量僅對應(yīng)方陣； （2）轉(zhuǎn)置（或?qū)ΨQ、反對稱）張量與轉(zhuǎn)置（或?qū)ΨQ、反 對稱）矩陣不能一一對應(yīng)； （3）二階張量的某些運算與矩陣運算不完全互相對應(yīng)。,僅在笛卡爾坐標(biāo)系中，這四個矩陣才相同,2.1.2 二階張量的轉(zhuǎn)置， 對稱、反對稱張量及其所對應(yīng)的矩陣,對稱二階張量,反對稱二階張量,2.1.3 二階張量的行列式,2.1.4 二階張量的代數(shù)運算與矩陣的代數(shù)運算,（1）張量的相等、相加、標(biāo)量與張量相乘等代數(shù)運算均與矩陣運算一一對應(yīng)。,（2）二階張量的跡 trT ：,（3）二階張量與矢量的點積線性變換（映射）：,雙線性函數(shù),二次型,（4）二階張量與二階張量的點積：,（5）二階張量的有些運算沒有相應(yīng)的矩陣運算，例如并乘 運算。,

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