江蘇專用2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)算法統(tǒng)計(jì)與概率第81練用樣本估計(jì)總體文含解析.docx

第81練 用樣本估計(jì)總體 基礎(chǔ)保分練1.某市2018年各月的平均氣溫()數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_.2.某校高二年級N名學(xué)生參加數(shù)學(xué)調(diào)研測試成績(滿分120分)的頻率分布直方圖如圖.已知分?jǐn)?shù)在100110的學(xué)生有21人，則N_.3.某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，則圖中a的值為_.4.某班學(xué)生一次數(shù)學(xué)考試成績頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)分組依次為70,90)，90,110)，110,130)，130,150，若成績大于等于90分的人數(shù)為36，則成績在110,130)的人數(shù)為_.5.(2018江蘇省姜堰、溧陽、前黃中學(xué)聯(lián)考)某地區(qū)對某路段公路上行駛的汽車速度實(shí)施監(jiān)控，從中抽取40輛汽車進(jìn)行測速分析，得到如圖所示的時(shí)速的頻率分布直方圖，根據(jù)該圖，時(shí)速在70km/h以下的汽車有_輛.6.(2019南京金陵中學(xué)期中)已知一組數(shù)據(jù)2,4,5,6,8，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_.7.在一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，共有5個(gè)小長方形，若中間一個(gè)小長方形的面積等于其他4個(gè)小長方形的面積和的，且樣本容量為280，則中間一組的頻數(shù)為_.8.如圖是依據(jù)某城市年齡在20歲到45歲的居民上網(wǎng)情況調(diào)查而繪制的頻率分布直方圖，現(xiàn)已知年齡在30,35)，35,40)，40,45內(nèi)的居民上網(wǎng)人數(shù)呈現(xiàn)遞減的等差數(shù)列分布，則年齡在35,40)內(nèi)的居民上網(wǎng)的頻率為_.9.如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)(單位：件).若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均數(shù)也相等，則x和y的值分別為_.10.(2018江蘇省海門中學(xué)模擬)已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)5，則樣本數(shù)據(jù)3x11,3x21，3xn1的平均數(shù)為_.能力提升練1.在抽查產(chǎn)品尺寸的過程中，將其尺寸分成若干組，a，b)是其中的一組，抽查出的個(gè)體在該組上的頻率為m，該組的頻率分布直方圖中的高為h，則|ab|_.2.某校一?？荚嚁?shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如下，則分?jǐn)?shù)在70,80)之間的頻數(shù)為_.3.(2018南昌模擬)從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取1000件，測量該種產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖，假設(shè)這項(xiàng)指標(biāo)在185,215內(nèi)，則這項(xiàng)指標(biāo)合格，估計(jì)該企業(yè)這種產(chǎn)品在這項(xiàng)指標(biāo)上的合格率為_.4.(2018揚(yáng)州樹人學(xué)校模擬)為了了解一批產(chǎn)品的長度(單位：毫米)情況，現(xiàn)抽取容量為400的樣本進(jìn)行檢測，如圖是檢測結(jié)果的頻率分布直方圖，根據(jù)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)，單件產(chǎn)品長度在區(qū)間25,30)的為一等品，在區(qū)間20,25)和30,35)的為二等品，其余均為三等品，則樣本中三等品的件數(shù)為_.5.已知總體的各個(gè)體的值從小到大為：3,0,3，x，y,6,8,10，且總體的中位數(shù)為4.若要使該總體的方差最小，則2xy_.6.如圖莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中一個(gè)數(shù)字被污損.則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為_.答案精析基礎(chǔ)保分練1.20解析從莖葉圖知所有數(shù)據(jù)為8,9,12,15,18,20,20,23,23,28,31,32，中間兩個(gè)數(shù)為20,20，故中位數(shù)為20.2.60解析由測試成績(滿分120分)的頻率分布直方圖可得：分?jǐn)?shù)在100110的頻率為(0.040.03)50.35，分?jǐn)?shù)在100110的學(xué)生有21人，N60.3.0.005解析由題意知，a0.005.4.12解析110,130)的頻率為1(0.0050.010.02)200.3，大于等于90的頻率為10.005200.9，總?cè)藬?shù)為360.940，故成績在110,130)的人數(shù)為400.312.5.16解析根據(jù)頻率分布直方圖，得時(shí)速在70km/h以下的汽車有(0.010.03)104016(輛).6.4解析一組數(shù)據(jù)2,4,5,6,8，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(24568)5，這組數(shù)據(jù)的方差s2(25)2(45)2(55)2(65)2(85)24.7.80解析易知中間小長方形對應(yīng)的頻率為，又樣本容量為280，所以該組的頻數(shù)為28080.8.0.2解析由頻率分布直方圖可知，年齡在20,25)內(nèi)的居民上網(wǎng)的頻率為0.0150.05，在25,30)內(nèi)的居民上網(wǎng)的頻率為0.0750.35.又易知年齡在30,35)，35,40)，40,45內(nèi)的居民上網(wǎng)的頻率成等差數(shù)列分布，所以年齡在35,40)內(nèi)的居民上網(wǎng)的頻率為0.2.9.3,5解析甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為65，由甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等得y5.又甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，(5665627470x)(5961676578)，x3.10.16解析由題意結(jié)合平均數(shù)的性質(zhì)可知：樣本數(shù)據(jù)3x11,3x21，3xn1的平均數(shù)為3135116.能力提升練1.2.20解析由莖葉圖和直方圖可知分?jǐn)?shù)在50,60)的頻數(shù)為4，故頻率為0.008100.08，故參加考試的人數(shù)為50，故分?jǐn)?shù)在70,80)之間的頻數(shù)為50(41484)20.3.0.79解析這種指標(biāo)值在185,215內(nèi)，則這項(xiàng)指標(biāo)合格，由頻率分布直方圖得這種指標(biāo)值在185,215內(nèi)的頻率為(0.0220.0330.024)100.79，所以估計(jì)該企業(yè)這種產(chǎn)品在這項(xiàng)指標(biāo)上的合格率為0.79.4.100解析由題意得，三等品的長度在區(qū)間10,15)，15,20)和35,40內(nèi)，根據(jù)頻率分布直方圖可得三等品的頻率為(0.01250.02500.0125)50.25，樣本中三等品的件數(shù)為4000.25100.5.4解析根據(jù)題意可得，從小到大的數(shù)字為3,0,3，x，y,6,8,10，且總體的中位數(shù)為4，則4，即xy8，所以數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，所以數(shù)據(jù)的方差為s2(34)2(04)2(34)2(x4)2(y4)2(64)2(84)2(104)2122(x4)2(y4)21222(x4)2，當(dāng)x4時(shí)，s2最小，此時(shí)y4，所以2xy2444.6.解析由已知中的莖葉圖可得，甲的5次綜合測評中的成績分別為88,89,90,91,