河南省正陽縣第二高級中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期周練（十）文.docx

河南省正陽縣第二高級中學(xué)2018-2019學(xué)年下期高三文科數(shù)學(xué)周練（十）一.選擇題：1.已知i為虛數(shù)單位，則=（ ）A. B. C. D. 2.已知雙曲線的離心率為2，則a=( )A.2 B. C. D.13.已知數(shù)列的公比q=2,且成等差數(shù)列，則的前8項和為（ ）A.127 B.255 C.511 D.10234.若ABC的三個內(nèi)角滿足sinA:sinB:sinC=5:11:13,則ABC是（ ）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角或鈍角三角形5.4張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,4，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是（ ）A. B. C. D. 6.閱讀如下框圖，運行相應(yīng)的程序，則程序運行后輸出的結(jié)果是（ ）A.7 B.8 C.9 D.107.下列命題正確的是（ ）（1）若命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題；（2）命題“”的否定是“”；（3）“x=4”是“”的必要不充分條件；（4）命題“若，則m=0且n=0”的否命題是“若，則或”A.（2）（3） B.（1）（2）（3） C.（2）（4） D.（2）（3）（4）8.有一段“三段論”，其推理是這樣的。“對于可導(dǎo)函數(shù)f(x),若，則是函數(shù)f(x)的極值點”，因為函數(shù)f(x)=滿足，所以x=0是的極值點，以上推理（ ）A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.沒有錯誤9. 兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題。他們曾在沙灘上畫點或用小石子表示數(shù)，按照點或小石子能排列的形狀進(jìn)行分類。如下圖中實心點的個數(shù)5,9,14,20，為梯形數(shù)。根據(jù)圖形的構(gòu)成，記數(shù)列的第2017項為，則=( )A.2023X2017 B.2023X2016 C.1008X2013 D.2017X100810.函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)滿足關(guān)系式，則的值為（ ）A.-3.5 B.3.5 C.-4.5 D.4.511.橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為（ ）A.2 B. C. D. 12.函數(shù)f(x)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且導(dǎo)函數(shù)滿足，則不等式的解集為（ ）A. B. C.(-2012,0) D.(-2017,-2012)二.填空題：13.在ABC中，A=60，BC=3，AB=，則C=（ ）14.已知P(1,1)為橢圓內(nèi)一定點，過P引一條弦，使此弦以P為中點，則弦所在的直線方程( )15.甲乙丙三人代表班級參加校運動會的跑步，跳遠(yuǎn)，鉛球比賽，每人參加一項，每項都有人參加，他們的身高各不相同，現(xiàn)了解到以下情況：（1）甲不是最高的（2）最高的沒報鉛球（3）最矮的參加了跳遠(yuǎn)（4）乙不是最矮的，也沒參加跑步，由此可以判斷丙參加的比賽項目是（ ）16.已知f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)時，則曲線y=f(x)在點(1,2)處的切線方程是（ ）三.解答題：17.已知數(shù)列滿足，設(shè)（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列（2）求數(shù)列的前n項和18.已知a,b,c分別是ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊，a=2bcosB,bc(1)求證：A=2B（2）若，求A19.近年來鄭州空氣污染教委嚴(yán)重，縣隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣中PM2.5指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結(jié)果如下表：PM2.5(50,100300空氣質(zhì)量優(yōu)良輕微污染輕度污染重度污染中重度污染重度污染天數(shù)415183071115記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失為S（單位：元），PM2.5指數(shù)為x,當(dāng)x在區(qū)間0,100內(nèi)時，對該企業(yè)沒有造成經(jīng)濟(jì)損失；當(dāng)x在區(qū)間內(nèi)時，對該企業(yè)造成的經(jīng)濟(jì)損失成直線模型（當(dāng)PM2.5指數(shù)為150時造成的經(jīng)濟(jì)損失為500元，當(dāng)PM2.5指數(shù)為200時，造成的經(jīng)濟(jì)損失為700元）；當(dāng)PM2.5指數(shù)大于300時，造成的經(jīng)濟(jì)損失為2000元（1）試寫出S（x）的表達(dá)式（2）試估計在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天的經(jīng)濟(jì)損失大于500元且不超過900元的概率（3）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有95的把握認(rèn)為鄭州市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān) 附：0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.322.072.703.8415.026.637.8710.828，其中n=a+b+c+d非重度污染重度污染合計供暖季非供暖季合計10020.在直角坐標(biāo)系XOY中，分別為橢圓的左右焦點，B（0，b）,連接并延長，交橢圓于A，C與A關(guān)于X軸對稱（1）若C（），=，求橢圓方程（2）若，求橢圓的離心率21.已知函數(shù)（1）當(dāng)a=0時，求函數(shù)在（1，f(1)）處的切線方程（2）令，求g(x)的極值22.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系有相同的長度單位，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸已知直線l的參數(shù)方程（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為（1）求C的直角坐標(biāo)方程（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點，求AB的長23.設(shè)函數(shù)（1）求不等式f(x)1的解集（2）若關(guān)于x的不等式有解，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：1-6.DDBCCC 7-12.CACABD 13.45 14.2x+y=3 15.跑步 16.y=2x17.(1)略（2） 18.（1）略（2）