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專題2.4 函數(shù)圖像1已知函數(shù)f(x)x21,若0x1x2,則f(x1)與f(x2)的大小關(guān)系為_【答案】f(x2)f(x1)【解析】作出函數(shù)圖象(圖略),知f(x)在(0,)上單調(diào)遞增,所以f(x1)f(x2)2把函數(shù)y(x2)22的圖象向左平移1個單位,再向上平移1個單位,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)的解析式是_【答案】y(x1)23【解析】把函數(shù)yf(x)的圖象向左平移1個單位,即把其中x換成x1,于是得y(x1)222(x1)22,再向上平移1個單位,即得到y(tǒng)(x1)221(x1)23.3設(shè)函數(shù)yf(x1)是定義在(,0)(0,)的偶函數(shù),在區(qū)間(,0)是減函數(shù),且圖象過點(1,0),則不等式(x1)f(x)0的解集為_【答案】(,0(1,24使log2(x)x1成立的x的取值范圍是_【答案】(1,0)【解析】在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出ylog2(x),yx1的圖象,知滿足條件的x(1,0)5若關(guān)于x的方程|x|ax只有一個解,則實數(shù)a的取值范圍是_【答案】(0,)【解析】由題意a|x|x令y|x|x圖象如圖所示,故要使a|x|x只有一解,則a0.6設(shè)函數(shù)f(x)若f(f(a)2,則實數(shù)a的取值范圍是_【答案】(, 【解析】函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,令tf(a),則f(t)2,由圖象知t2,所以f(a)2,當(dāng)a0時,由a2a2,即a2a20恒成立,當(dāng)a0時,由a22,得0a,故a. 7.關(guān)于x的方程exln x1的實根個數(shù)是_【答案】18.已知函數(shù)f(x)2xx,g(x)log2xx,h(x)x3x的零點依次為a,b,c則a,b,c由小到大的順序是_【答案】acb【解析】因為函數(shù)f(x)2xx的零點在(1,0)上,函數(shù)g(x)log2xx的零點在(0,1)上,函數(shù)h(x)x3x的零點為0,所以ac0,88lg 80,所以交點的橫坐標(biāo)在(7,8)內(nèi),所以k7.10已知函數(shù)f(x)的定義域為R,且f(x)若方程f(x)xa有兩個不同實根,則a的取值范圍為_【答案】(,1)11.已知函數(shù)f(x)若關(guān)于x的方程f(x)kx有兩個不同的實根,則實數(shù)k的取值范圍是_【答案】【解析】由圖可知,當(dāng)直線ykx在直線OA與x軸(不含它們)之間時,ykx與yf(x)的圖像有兩個不同交點,即方程有兩個不相同的實根12.若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點P,Q滿足條件:P,Q都在函數(shù)f(x)的圖像上;P,Q關(guān)于原點對稱,則稱點對(P,Q)是函數(shù)f(x)的一個“友好點對”(點對(P,Q)與點對(Q,P)看做同一個“友好點對”)已知函數(shù)f(x)則f(x)的“友好點對”有_個【答案】2【解析】由題意知,在函數(shù)f(x)上任取一點A(a,b),則該點關(guān)于原點對稱的點B(a,b)在函數(shù)f(x)2x24x1上,故b,b2a24a1,所以2a24a1(a0)令g(x) (x0),h(x)2x24x1(x0),由圖像(如圖)可知f(x)的“友好點對”有2個13.已知函數(shù)y的圖像與函數(shù)ykx2的圖像恰有兩個交點,則實數(shù)k的取值范圍是_【答案】(0,1)(1,4)14.函數(shù)f(x)若關(guān)于x的方程2 f(x)2(2a3)f(x)3a0有五個不同的實數(shù)解,則a
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