《ch統(tǒng)計指數(shù)》PPT課件.ppt

引例：房價真下跌了嗎?,某市限購令前后的房價:,第七章 統(tǒng)計指數(shù),1.統(tǒng)計指數(shù)的概念及其種類,4.指數(shù)體系與因素分析,2.綜合指數(shù)及其應(yīng)用,3.平均指數(shù)及其應(yīng)用,1.統(tǒng)計指數(shù)的概念和種類,一、統(tǒng)計指數(shù)的概念,例如：前面講過的比較相對數(shù)、計劃完成相對數(shù)、發(fā)展速度等等都可以說是一種指數(shù)。,狹義指數(shù):指數(shù)是表明復(fù)雜經(jīng)濟現(xiàn)象總體數(shù)量綜合變動的相對數(shù)。（不能直接相加的現(xiàn)象）,一個變量值對于另一特定變量值大小的相對數(shù) 英國百科全書中指數(shù)的定義,廣義指數(shù):凡用來反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量變動的相對數(shù)，都可稱為指數(shù)。,二、指數(shù)的主要種類,指數(shù)的分類,按反映的現(xiàn) 象范圍分類,按采用指標(biāo) 的形式分類,按經(jīng)濟指標(biāo) 性質(zhì)分類,按比較對象 不同分類,按對比基期 不同分類,個 體 指 數(shù),總 指 數(shù),綜 合 指 數(shù),平 均 指 數(shù),數(shù)量指標(biāo)指數(shù),質(zhì)量指標(biāo)指數(shù),定 基 指 數(shù),環(huán) 比 指 數(shù),計劃完成指數(shù),時間性指數(shù),區(qū)域性指數(shù),2 綜合指數(shù)及其應(yīng)用,一、個體指數(shù),反映某一項目或變量變動的指數(shù)。,例7-1： 假定某市場上5種商品的銷售價格和銷售量資料如下表：,例如： 一種商品的價格 p 或銷售量 q 的變動,5種商品中，服裝價格指數(shù)130%最大價格上漲30%，食鹽的價格指數(shù)80%最小價格下跌了20%；食鹽的銷售量指數(shù)150%最大增長了50%，服裝的銷售量指數(shù)95.83%最小減少了4.17%,返回,問題： 1、某一種商品的銷售額變動？ 2、全部商品銷售額的變動？ 3、全部商品的銷售量或銷售價格的綜合變動？,二、綜合指數(shù),？,綜合指數(shù)是總指數(shù)的一種形式。,綜合指數(shù)的編制特點： 首先: 計算復(fù)雜現(xiàn)象總體的總量， 然后: 進(jìn)行不同時期的對比。 即先綜合后對比。,簡單綜合指數(shù),加權(quán)綜合指數(shù),將報告期的指標(biāo)加總與基期的指標(biāo)加總進(jìn)行對比計算的指數(shù)，稱簡單綜合指數(shù)。,（一）簡單綜合指數(shù),即: 首先 將各種商品的價格或銷售量加總起來， 然后 通過對比得到相應(yīng)的總指數(shù)。,計算公式:,如例7-1的資料，運用簡單綜合指數(shù)法，計算5種商品的價格總指數(shù)與銷售量總指數(shù)為：,計算表明: 5種商品的價格平均下降了2.2%，而銷售量平均增長了12.66%。,鏈接例題7-1,簡單綜合指數(shù)存在以下問題：,1.違背了不同商品的數(shù)量和價格不能直接加總、直接加總無實際經(jīng)濟意義。,2.未考慮各種商品不同的需求量與不同的價格。（未考慮權(quán)數(shù)）,3.該指數(shù)受商品計量單位的影響， 使指數(shù)無確定的數(shù)值。,見下頁例題,什么問題呢?,假如:我們將上例中大米的實物計量單位由百公斤改為噸，即計量單位擴大為原來的10倍，則兩期的銷售量分別為240噸與260噸，兩期的銷售價格分別是3000元和3600元?，F(xiàn)在重新計算5種商品的價格總指數(shù)，得到的結(jié)果是：,可見:簡單綜合指數(shù)難以成為現(xiàn)象變動程度的一種客觀測度。,(二)加權(quán)綜合指數(shù),1、加權(quán)綜合指數(shù)的編制原理,第一，引進(jìn)同度量因素（相應(yīng)地，把被考察的指標(biāo)叫做指數(shù)化指標(biāo)） ，對復(fù)雜總體進(jìn)行綜合。,第二，將同度量因素固定，消除同度量因素變動的影響。,同度量因素:是指能夠使不能相加的因素變成能夠直接相加的那個因素。 作用：同度量，權(quán)數(shù),加權(quán)綜合指數(shù)的一般形式,加權(quán)綜合指數(shù)的編制形式,例7-2,5種商品的銷售量綜合指數(shù) 結(jié)果如下：,派氏,拉氏,5種商品的的價格綜合指數(shù) 結(jié)果如下：,實際中，選擇何公式，要從編制指數(shù)目的及實際經(jīng)濟意義來考慮,編制銷售量綜合指數(shù)的目的，是在于要排除價格因素的影響，單純反映銷售量的總變動。為此，必須將價格固定在基期上，這才符合經(jīng)濟現(xiàn)象的客觀實際。,編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的一般原則：,一是以質(zhì)量指標(biāo)作同度量因素,二是將同度量因素固定在基期。,采用基期的質(zhì)量指標(biāo)作同度量因素。,有兩層含義,拉氏價格指數(shù)以基期商品銷售量作為同度量因素，該指數(shù)可以單純地反映價格的綜合變動。但按基期銷售量計算的價格指數(shù)，現(xiàn)實意義不大。從實際情況來看，人們更關(guān)心的是在報告期銷售量的情況下，價格變動的幅度和所產(chǎn)生的經(jīng)濟效果。因此，用派氏價格指數(shù)計算銷售價格指數(shù)更有實際意義。,編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的一般原則：,一是以數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素,二是將同度量因素固定在報告期。,有兩層含義,采用報告期的數(shù)量指標(biāo)作同度量因素。,2.綜合指數(shù)的主要應(yīng)用: 以國內(nèi)外常見的幾種主要指數(shù)為例,（1）工業(yè)生產(chǎn)指數(shù),工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)概括地反映一個國家或地區(qū)各種工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量的綜合變動程度，它是衡量經(jīng)濟增長水平的重要指標(biāo)之一。世界各國都非常重視工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)的編制，但采用的編制方法卻不完全相同。,在我國：工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)是通過計算各種工業(yè)產(chǎn)品的不變價格產(chǎn)值來加以編制的。,1.對各種工業(yè)產(chǎn)品分別制定相應(yīng)的不變價格標(biāo)準(zhǔn)（pn),2.逐項計算各種各種產(chǎn)品的不變價格產(chǎn)值，加總起來得到全部工業(yè)產(chǎn)品的不變價格總產(chǎn)值；,3.將不同時期的不變價格總產(chǎn)值加以對比，就得到相應(yīng)時期的工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)。,記t時期的不變價格總產(chǎn)值為,采用不變價格法編制工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)的特點是，只要具備了完整的不變價格產(chǎn)值資料，就能很容易地計算出有關(guān)的生產(chǎn)指數(shù)；而且可以在不同層次上（如各地區(qū)、各部門、各企業(yè)等）進(jìn)行編制，滿足各方面的分析需要。,則該時期的工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)就是固定加權(quán)綜合指數(shù)的形式：,（t=0,1,2,3,.),（2）股票價格指數(shù),q為相應(yīng)的股票發(fā)行量（或交易量），p為各種股票價格。通常采用拉氏公式，為了簡便和可比，也可用派氏公式計算。,股價指數(shù)。衡量整個股票市場價格變動的基本趨勢，市場經(jīng)濟的晴雨表。編制方法有多種，各有所長，綜合指數(shù)是其中的一種重要的編制方法。,我國上證指數(shù)、香港恒生指數(shù)、美國SP500指數(shù)等，都采用綜合指數(shù)公式編制。,案例：房價真下跌了嗎?,某市限購令前后的房價:,按我們現(xiàn)在統(tǒng)計制度該市均價下降250元,下降2%.,而實際情況10年商品房銷售主要是市區(qū), 而11年以郊區(qū)為主:,房價指數(shù),拉氏價格指數(shù) 派氏價格指數(shù),3 平均指數(shù)及其應(yīng)用,平均指數(shù)是個體指數(shù)的平均數(shù)，它是先計算個體指數(shù)，然后將個體指數(shù)平均而計算的總指數(shù)。,一、平均指數(shù)的概念,特點：先對比，后平均。,二、加權(quán)平均指數(shù),由于總體中的不同個體的重要程度不同，所以在平均指數(shù)的編制過程中必須對個體指數(shù)適當(dāng)加權(quán)，通常選用與指數(shù)密切關(guān)聯(lián)的價值總量pq作為權(quán)數(shù)。即：,兩要素：權(quán)數(shù)/ 計算方法,平均的形式：,以基期總量為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)加權(quán)平均。算術(shù)平均。,（一）基期總量加權(quán)的算術(shù)平均指數(shù),p0q0,依據(jù)前面5種商品的銷售資料，采用基期總值加權(quán)的算術(shù)平均公式分別編制價格指數(shù)和銷售量指數(shù)。,計算結(jié)果與前面拉氏綜合指數(shù)的計算結(jié)果完全一致。,當(dāng)個體指數(shù)與總值權(quán)數(shù)之間存在一一對應(yīng)關(guān)系時，基期加權(quán)的算術(shù)平均指數(shù)恒等于拉氏指數(shù)：,在這種情況下，平均指數(shù)可以看成是綜合指數(shù)的變形。,前提是： P0q0 加權(quán)算術(shù)平均,(二）報告期總量加權(quán)的調(diào)和平均數(shù)指數(shù),以報告期總量為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)加權(quán)平均。調(diào)和平均。,p1q1,依據(jù)前面5種商品的銷售資料，采用報告期總值加權(quán)的調(diào)和平均公式分別編制價格指數(shù)和銷售量指數(shù)。得到：,計算結(jié)果與前面派氏綜合指數(shù)的計算結(jié)果完全一致。,當(dāng)個體指數(shù)與總值權(quán)數(shù)之間存在一一對應(yīng)關(guān)系時，報告期加權(quán)的調(diào)和平均指數(shù)恒等于派氏指數(shù)，即有：,在這種情況下，平均指數(shù)可以看成是綜合指數(shù)的變形。,個體指數(shù)與權(quán)數(shù)之間不存在一一對應(yīng)關(guān)系，上述關(guān)系不成立。,前提是： P1q1 加權(quán)調(diào)和平均,（三）固定權(quán)數(shù)加權(quán)的平均指數(shù),實踐中，常要運用指標(biāo)選樣方法和附加權(quán)數(shù)資料來簡化指數(shù)編制工作，個體指數(shù)與權(quán)數(shù)間不存在嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系，上述關(guān)系就難以成立。此時，平均數(shù)指數(shù)不是綜合指數(shù)的變形。,固定權(quán)數(shù)加權(quán)的平均指數(shù)公式：,1.固定加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù) 以消費者價格指數(shù)(CPI)為例說明固定權(quán)數(shù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)的計算。,（1）將居民消費分為八大類，食品、衣著、家庭設(shè)備及用品、醫(yī)療保健、交通和通訊工具、文教娛樂用品、居住項目以及服務(wù)項目，再劃分為若干個中類和小類;,其編制過程和特點是：,（2）從各類中選定代表性的商品項目(含服務(wù)項目)入編指數(shù),利用有關(guān)對比時期的價格資料分別計算個體價格指數(shù);,（3）依據(jù)各種商品的銷售額構(gòu)成確定代表品的比重權(quán)數(shù),它包括代表品本身權(quán)數(shù)，還包括該類商品中其他項權(quán)數(shù),（4）從低到高，采用固定加權(quán)算術(shù)平均公式，依次編制各小類、中類的消費價格指數(shù)和消費價格總指數(shù)。,例7-3，居民消費價格指數(shù)計算表（見下表）已知各大類、交通工具和通訊工具中類及其代表商品（代表品）的有關(guān)資料。要求據(jù)以編制有關(guān)的價格指數(shù)。,計算各類消費價格指數(shù)和消費價格總指數(shù)如下：,通訊工具類指數(shù)：,交通工具類指數(shù)：,（1）交通工具和通訊工具兩個中類的價格指數(shù)：,（2）計算交通和通訊工具大類的價格指數(shù)：,（3）計算居民消費價格總指數(shù),目前我國農(nóng)副產(chǎn)品收購價格指數(shù)是按此方法編制的。,編制方法從11類農(nóng)副產(chǎn)品中選擇276種主要產(chǎn)品，以它們各自的計算期收購額作為權(quán)數(shù)，加權(quán)調(diào)和平均得到各類別的農(nóng)副產(chǎn)品收購價格指數(shù)和農(nóng)副產(chǎn)品收購價格總指數(shù)。,農(nóng)副產(chǎn)品收購價格指數(shù)旨在反映各種農(nóng)副產(chǎn)品收購價格的綜合變動程度?？疾焓召弮r格變化對農(nóng)業(yè)收入和商業(yè)支出的影響。,2.固定加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù),我國農(nóng)副產(chǎn)品收購價格指數(shù)的編制 固定加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)法,四、平均指數(shù)與綜合指數(shù)的關(guān)系,兩者是計算總指數(shù)的兩種形式。既有區(qū)別，又有聯(lián)系。,一是在解決復(fù)雜總體不能直接同度量問題的思想不同。 綜合指數(shù)通過引進(jìn)同度量因素，先計算出總體的總量，后進(jìn)行對比，即先綜合，后對比。 平均指數(shù)是在個體指數(shù)基礎(chǔ)上計算總指數(shù)，即先對比，后綜合。,從 區(qū)別上 看,#二是運用資料的條件不同： 綜合指數(shù)需要研究總體的全面資料： p0 、 q0 ；p1 、 q1 平均指數(shù)則既適用于全面的資料，也 適用于非全面的資料。 p0q0、p1q1,#三是在經(jīng)濟分析中的具體作用亦有區(qū)別,從 區(qū)別上 看,由于這種變形關(guān)系的存在，當(dāng)掌握的資料不能直接用綜合指數(shù)計算時，可以用平均指數(shù)計算，這種條件下平均指數(shù)與綜合指數(shù)具有完全相同的經(jīng)濟意義和計算結(jié)果。,主要表現(xiàn)為在一定條件下，兩類指數(shù)有變形關(guān)系，都是總指數(shù)。,平均指數(shù)和綜合指數(shù)的聯(lián)系,問題的提出: 在經(jīng)濟活動分析中，經(jīng)常會遇到如下分析任務(wù)： 在兩個不同時期的銷售總額對比分析中，除了要知道銷售額本身的變動程度（增長量/增長速度等），還要深入分析是什么原因?qū)е铝虽N售額的變動，每一種原因的影響效應(yīng)是如何的？ 在兩個不同時期的平均指標(biāo)（如平均工資、平均房價）的對比分析中，除了要知道分析對象本身的變化外，還要進(jìn)一步知道導(dǎo)致這一指標(biāo)數(shù)值變動的原因以及每一種影響因素的影響效果,4 指數(shù)體系及因素分析,（一）概念,商品銷售額指數(shù)商品銷售量指數(shù)商品價格指數(shù) 產(chǎn)品產(chǎn)值指數(shù)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)品價格指數(shù),一、指數(shù)體系的概念與作用,由三個或三個以上具有內(nèi)在聯(lián)系的指數(shù)構(gòu)成的有一定數(shù)量對等關(guān)系的整體，叫指數(shù)體系。,指數(shù)體系的形式不是隨意的，它是由現(xiàn)象間客觀存在的必然聯(lián)系決定的。,（二）指數(shù)體系的特點,由總量指數(shù)（實物總量指數(shù) or 價值總量）及其若干個因素指數(shù)構(gòu)成的數(shù)量關(guān)系式,總量指數(shù)等于個因素指數(shù)的乘積 Ipq= IpIq,總量的變動差額等于各因素指數(shù)變動差額之和,兩個因素指數(shù)中通常一個為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)Iq，另一個為質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)Ip,各因素指數(shù)的權(quán)數(shù)必須是不同期的-一般規(guī)則,（三）指數(shù)體系的作用,2.可以進(jìn)行指數(shù)間的互相推算。,1.可以進(jìn)行因素分析。,從數(shù)量上測定各因素變動對現(xiàn)象總變動的影響，主要包括兩類問題： 一類是對總量指標(biāo)變動的因素分析； 一類是對平均指標(biāo)變動的因素分析。,指數(shù)體系是利用指數(shù)進(jìn)行因素分析的根據(jù)，借助指數(shù)體系可從相對數(shù)和絕對數(shù)兩個方面分析各因素變動對現(xiàn)象總變動的影響。,二、總量指標(biāo)變動的因素分析,(一) 總量指標(biāo)變動兩因素分析,（二）總量指標(biāo)變動多因素分析,要求：利用指數(shù)體系分析價格和銷售量變動對銷售額的影響,利用綜合指數(shù)編制的一般原則，可以編制如下指數(shù),也可以構(gòu)建這樣的指數(shù)體系,具體數(shù)值計算為,122.09%112.05%108.97%,15326 = 9106+6220（百元）,計算結(jié)果表明,由于5種商品的銷售量增長8.97%,使銷售額增長62.2萬元； 而由于商品價格上漲了12.05%,使銷售額增加了91.06萬元； 兩者共同影響的結(jié)果是銷售額增長22.09%,即增加了153.26萬元。,進(jìn)而可以展開如下分析說明,（二）總量指標(biāo)的多因素分析,我們所研究的客觀現(xiàn)象往往比較復(fù)雜，某一現(xiàn)象的變動可能要受到三個或三個以上因素的影響。當(dāng)一個總量指標(biāo)可以表示為三個或三個以上因素指標(biāo)的連乘時，同樣可以利用指數(shù)體系測定各因素變動對總變動的影響，這就是總量指標(biāo)多因素分析。,總量指標(biāo)的多因素分析法與兩因素分析方法（思路）基本相同,原材料費用總額=總產(chǎn)量單位產(chǎn)品原材料消耗量單位原材料價格,單位原材料 價格指數(shù),原材料費用 總額指數(shù),=,總產(chǎn)量 指數(shù),單位產(chǎn)品原材料 消耗量指數(shù),qmp=（qmp）,原材料費用總額=總產(chǎn)量單位產(chǎn)品原材料消耗量單位原材料價格,例表資料,計算原材料費用總額指數(shù)，分析各因素變動對總額的影響,根據(jù)表中資料，可以對三種商品所消耗的原材料總額從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面進(jìn)行因素分析。,（1）生產(chǎn)三種產(chǎn)品所消耗的原材料總額指數(shù)為：,結(jié)論：,三、平均指標(biāo)變動的因素分析,（一）平均指標(biāo)變動因素分析的意義,(二）平均指標(biāo)變動的因素分析方法,總體一般水平?jīng)Q定于兩個因素：一個是總體內(nèi)部各部分（組）的水平，另一個是總體的結(jié)構(gòu)，即各部分（組）在總體中所占的比重。,（一）平均指標(biāo)變動因素分析的意義,平均指標(biāo)是表明社會經(jīng)濟總體一般水平的指標(biāo),平均指標(biāo)變動的因素分析，就是利用指數(shù)因素分析方法，從數(shù)量上分析總體各部分（組）水平與結(jié)構(gòu)（比重OR權(quán)重）這兩個因素變動對總體平均指標(biāo)變動的影響。,例如1：一個部門的勞動生產(chǎn)率水平取決于部門內(nèi)各單位（組）的勞動生產(chǎn)率水平和不同水平單位在部門內(nèi)的比重兩個因素。,例如2：一個企業(yè)的職工平均工資變動是由于各個組（高、中、低）的工資水平和各組人數(shù)結(jié)構(gòu)（在總?cè)藬?shù)中的比重）兩個因素變動引起。,通過因素分析，可以弄清這兩個因素各自影響的方向、程度和數(shù)量，從而對部門勞動生產(chǎn)率（或企業(yè)平均工資等）變動能有深入地認(rèn)識。,(二）平均指標(biāo)變動的因素分析方法：,它是報告期和基期總體平均水平的對比，包括了總體各部分（組）水平和總體結(jié)構(gòu)兩個因素的變動影響。為分析這兩個因素對平均數(shù)變動的影響程度，需要分別計算以下兩個指數(shù)。,1.通過兩個不同時期加權(quán)算術(shù)平均數(shù)之比反映現(xiàn)象平均水平的變動，稱平均指標(biāo)指數(shù)，也稱可變組成（構(gòu)成）指數(shù)。,可變組成（構(gòu)成）指數(shù),3.將各組變量值（x)固定下來，反映總體單位數(shù)結(jié)構(gòu)對平均數(shù)變動的影響，這一指數(shù)稱為結(jié)構(gòu)影響指數(shù)。,其中各組變量值x既可以固定在基期(x0)，也可以固定在報告期(x1)，但實際應(yīng)用中多固定在基期：,上述三個指數(shù)構(gòu)成指數(shù)體系如下：,可變組成指數(shù)=固定構(gòu)成指數(shù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù),某公司500名員工工資調(diào)整前后的有關(guān)資料如表