最新魯教版數(shù)學(xué)八上5.3《三角形的中位線》教案1

1、5.3三角形的中位線1 教學(xué)案授藝課班級(jí)課型新授課時(shí)安排第1課時(shí)，共2課時(shí)一知識(shí)目標(biāo)1理解三角形中位線的概念2會(huì)證明三角形的中位線定理3能應(yīng)用三角形中位線定理解決相關(guān)的問題；學(xué)習(xí)目標(biāo)二過程與方法目標(biāo)進(jìn)一步經(jīng)歷“探索一發(fā)現(xiàn)一猜測(cè)一證明的過程，開展推理論證的能力。體會(huì)合情推理與演繹推理在獲得結(jié)論的過程中發(fā)揮的作用。三情感目標(biāo)通過拼圖活動(dòng)，來激發(fā)學(xué)生的求知欲，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的能力和團(tuán)隊(duì)精神，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、善于觀察、勇于探索、嚴(yán)密細(xì)致的科學(xué)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)理解并應(yīng)用三角形中位線定理。教學(xué)難點(diǎn)三角形中位線定理的證明和運(yùn)用。課前準(zhǔn)備課件學(xué)案教案一設(shè)景激趣，導(dǎo)入新課一設(shè)景激趣，導(dǎo)入新課為了測(cè)量廣

2、場(chǎng)上的小假山外圍圓形的寬為了測(cè)量廣場(chǎng)上的小假山外圍圓形的寬不能直接測(cè)不能直接測(cè)量在平地上選一點(diǎn) A，再量在平地上選一點(diǎn) A，再分別找出線段 AB、AC分別找出線段AB、AC的中點(diǎn)D、E，假的中點(diǎn)D、E,假設(shè)測(cè)出DE的長(zhǎng)，就可以求出寬BC。設(shè)測(cè)出DE的長(zhǎng)，就可以求出寬BC。你你知道這是為什么嗎？知道這是為什么嗎？/假山/假山/Qd/ V1/CBBCC設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}是一切學(xué)習(xí)探究的先父，教材中創(chuàng)設(shè)的問題情境難度較大，學(xué)生不容易突破。這里創(chuàng)設(shè)了一個(gè)現(xiàn)實(shí)情景，在這里教師不急予讓學(xué)生找出答案，而是讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)。為了讓學(xué)生主動(dòng)的獲得新二概念學(xué)習(xí)引導(dǎo)探究獲得新知知，先讓學(xué)生動(dòng)手做以下一個(gè)環(huán)節(jié)的動(dòng)手操

3、作活動(dòng)。，獲得新知二概念學(xué)習(xí)引導(dǎo)探究，獲得新知1、動(dòng)手實(shí)踐探索2、動(dòng)手實(shí)踐探索讓學(xué)生拿出自己預(yù)先準(zhǔn)備好的三角形 紙板：1、找出三邊的中點(diǎn)2、連接6點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)3、找找哪些線是你已經(jīng)學(xué)過的，哪些是 未曾學(xué)過的讓學(xué)生拿出自己預(yù)先準(zhǔn)備好的三角形紙板：1、找出三邊的中點(diǎn)2、連接6點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)3、找找哪些線是你已經(jīng)學(xué)過的，哪些是未曾學(xué)過的BF2、三角形中位線的 定義：連接三角形兩邊 中點(diǎn)的線段，叫做三 角形的中位線如圖，DE、EF、DF是三角形的3條中位BF設(shè)計(jì)意圖:在本環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)過動(dòng)手操作，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)有3條是已經(jīng)學(xué)過的中線，有 3條是沒有學(xué)過的。最終 給出三角形中位線的定義。也引出了本節(jié)課的課

4、題： 三角形的中位線。這樣做，既讓學(xué)生得出三角形中 位線的概念又讓學(xué)生在無形中區(qū)分了三角形的中線和三角形中位線2、三角形中位線的定義： 連接三角形兩邊中點(diǎn)的線 段，叫做三角形的中位線如圖，DE、EF、DF是三角形的3條中位線跟蹤訓(xùn)練:如果D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，那么DE為跟蹤訓(xùn)練:學(xué)以致用，為了及時(shí)的使學(xué)生加深三角形中位線的如果D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，那么DE 為 ABC的 ABC 的；如果DE ABC的中位線， 那么 D、E分別為AB、AC 的 。設(shè)計(jì)意圖： 如果DE為厶ABC的中位線，那么D、E分別為AB、AC的 。概念印象，為后面的探究打下根底，設(shè)立了以上兩 道簡(jiǎn)單的搶答題，

5、讓學(xué)生學(xué)會(huì)及時(shí)的從圖中找出信 息。三拼圖活動(dòng)、探索定理用時(shí)大概5三拼圖活動(dòng)、探索定理用時(shí)大概5分鐘分鐘1、整個(gè)的拼圖 游戲我設(shè)計(jì)了 以下兩個(gè)問題：?jiǎn)栴}一：怎樣將 一張三角形紙BF1、整個(gè)的拼圖游戲我設(shè)計(jì) 了以下兩個(gè)問題：?jiǎn)栴}一：怎樣將一張三角形 紙片剪成兩局部，使分成的 兩局部能拼成一個(gè)平行四C片剪成兩局部，使分成的兩局部能拼成一 個(gè)平行四邊形？邊形？問題二：猜測(cè)得出平行四邊形后，簡(jiǎn)述證明過程設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}二：猜測(cè)得出平行四邊形后，簡(jiǎn)述證 明過程。2.簡(jiǎn)述證明過程 ：如圖，DE 是厶ABC的中位 線，BC這個(gè)時(shí)候?qū)W生會(huì)拿出自己已經(jīng)準(zhǔn)備好的三角形紙板進(jìn)行反復(fù)剪拼，并交流。這樣處理教材是為了分散

6、難點(diǎn)，中位線定理證明對(duì)于學(xué)生來說有一定的難度, 主要是為后面猜測(cè)三角形中位線定理并證明定理而作下鋪墊的，這里表達(dá)了新的知識(shí)是建立在學(xué)生已 有認(rèn)識(shí)的根底上。也更大的激發(fā)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐探索 的主動(dòng)性。2.簡(jiǎn)述證明過程：如圖，DE是厶ABC 的中位線，求證：四邊形DBCF是平行四邊形BC證明：如圖 ADECFE AD = CF，Z ADE = /F BD / CF AD = BD BD = CFC四邊形BCFD是平行四邊形建議處理方法：3、乘勝追擊，猜測(cè)得出定理DE是厶ABC的中位線，請(qǐng)想一想: DE與BC有怎樣的位置關(guān)系？ DE與BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？引導(dǎo)得出定理如下：三角形中位線定理：充分

7、交流之后讓小組同學(xué)上來展示自己的剪拼法， 并簡(jiǎn)述自己的理由3、乘勝追擊，猜測(cè)得出定理 DE是厶ABC的中位線，請(qǐng)想一想： DE與BC有怎樣的位置關(guān)系？ DE與BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生去猜測(cè)，去說，去發(fā)現(xiàn)，主要還 是讓學(xué)生獨(dú)立思考，說出自己的猜測(cè)這個(gè)時(shí)候也許有些學(xué)生會(huì)通過用尺子量，觀察的直 觀方法得出定理，有些學(xué)生可能會(huì)通過全等三角形 的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)去理性得出定理的方法。 這個(gè)時(shí)候教師要給予學(xué)生一個(gè)充分的交流和探索時(shí) 間。學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)，彼此互相啟發(fā)，共同研究， 能夠自己解決這一問題。從而猜測(cè)得出三角形的中 位線定理，并為定理的證明打下根底。引導(dǎo)得出定 理如下：

8、 三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊位置關(guān)系，并且等于第三邊的一半數(shù)量關(guān)系?；顒?dòng)效果：注意：引導(dǎo)學(xué)生去欣賞數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，引導(dǎo)學(xué)生用 簡(jiǎn)單的符號(hào)、圖形語(yǔ)言去表達(dá)深刻的定理。證法：四穩(wěn)固練習(xí)，強(qiáng)化新知三角形三邊長(zhǎng)分別為6, 8, 10,順 次連結(jié)各邊中點(diǎn)所得的三角形周長(zhǎng)是;如果 ABC的三邊的長(zhǎng)分別為a、b、c 呢？變式訓(xùn)練：三角形的三條中位線圍成的三角形的周 長(zhǎng)為10cm,那么原三角形的周長(zhǎng)是cm0變式訓(xùn)練：1、四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)，、四 邊形EFGH是什么特殊圖形？2、四邊形ABCD是矩形時(shí)，四邊形EFGH 是什么特殊圖形？五小結(jié)歸納證法：延長(zhǎng)DE至F,使EF= DE連接CF

9、 AE= CE / AED-Z CEF ADEA CFE AD- CF, Z ADE=Z F BD/ CF AD- BD BD- CF四邊形BCFD是平行四邊形 DF/ BC, DF- BC1 DE/ BC, DE= BC2四穩(wěn)固練習(xí)，強(qiáng)化新知三角形三邊長(zhǎng)分別為6 , 8 , 10，順次連結(jié)各邊 中點(diǎn)所得的三角形周長(zhǎng)是；如果 ABC的三邊的長(zhǎng)分別為a、b、c呢？ 變式訓(xùn)練：三角形的三條中位線圍成的三角形的周長(zhǎng)為10cm那么原三角形的周長(zhǎng)是cm變式訓(xùn)練：1、四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)，、四邊形EFGH 是什么特殊圖形？2、四邊形ABCD是矩形時(shí),四邊形EFGH是什么 特殊圖形？五小結(jié)歸納1、本節(jié)課你學(xué)到了哪些概念定理？1、本節(jié)課你學(xué)到了哪些概念定理？2、你學(xué)會(huì)了這樣做輔助線的方法？3、你在和同學(xué)的交流學(xué)習(xí)過程中，有什么感受？六布置作業(yè)課后習(xí)題2、你學(xué)會(huì)了這樣做輔助線的方法？3、你在和同學(xué)的交流學(xué)習(xí)過程中，有什么感受？六布置作業(yè)課后習(xí)題知識(shí)梳理5.3三角形的中位線1 三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊位置關(guān)系， 并且等于