2016年財務(wù)管理復(fù)習題

財務(wù)管理計算題復(fù)習題（60 分）第一部分復(fù)習題1、某資產(chǎn)組合中有三只股票，有關(guān)的信息如表所示，計算資產(chǎn)組合的 系數(shù)。某資產(chǎn)組合的相關(guān)信息 股票 系數(shù) 股票的每股市價（￥） 股票的數(shù)量（股）A 0.7 4 200B 1.1 2 100C 1.7 10 100解答：首先計算 ABC 三種股票所占的價值比例：A 股票比例：（4200）（4200+2100+10100）=40%B 股票比例：（2200）（4200+2100+10100）=10%C 股票比例：（10100）（4200+2100+10100）=50%然后，計算加權(quán)平均 系數(shù)，即為所求：P=40%0.7+10%1.1+50%1.7=1.242、某公司持有由甲、乙、丙三種股票構(gòu)成的證券組合，三種股票的 系數(shù)分別是 2.0、1.3和 0.7，它們的投資額分別是 60 萬元、30 萬元和 10 萬元。股票市場平均收益率為 10%，無風險利率 5%。假定資本資產(chǎn)定價模型成立。要求：（1）確定證券組合的預(yù)期收益率；解答：首先計算各股票在組合中的比例：甲股票的比例=60（60+30+10）=60%乙股票的比例=30（60+30+10）=30%丙股票的比例=10（60+30+10）=10%計算證券組合的 系數(shù)：證券組合的 系數(shù)=2.060%+1.330%+0.710%=1.66計算證券組合的風險收益率：證券組合的風險收益率=1.66（10%-5%）=8.3%計算證券組合的預(yù)期收益率：證券組合的預(yù)期收益率=5%+8.3%=13.3%3、某投資者擬購買一處房產(chǎn)，開發(fā)商提出了三個付款方案：方案一是現(xiàn)在起 15 年內(nèi)每年末支付 10 萬元；方案二是現(xiàn)在起 15 年內(nèi)每年初支付 9.5 萬元；方案三是前 5 年不支付，第六年起到 15 年每年末支付 18 萬元。假設(shè)按銀行貸款利率 10%復(fù)利計息，若采用終值方式比較，問哪一種付款方式對購買者有利？解答：方案一：F=10（F/A，10%，15）=1031.772=317.72（萬元）方案二：F=9.5（F/A，10%，15）（110%）=332.02（萬元）方案三：F=18（F/A，10%，10）=1815.937=286.87（萬元）從上述計算可得出，采用第三種付款方案對購買者有利。4、某公司預(yù)期以 20%的增長率發(fā)展 5 年，然后轉(zhuǎn)為正常增長，年遞增率為 4%。公司最近支付的股利為 1 元/股，股票的必要報酬率為 10%。計算該股票的內(nèi)在價值。15 年股利現(xiàn)值 =1.2（P/F,10%,1）+1.44（P/F,10%,2）+1.728（P/F,10%,3）+2.074（P/F,10%,4）+2.489（P/F,10%,5）=6.556年股利現(xiàn)值=D6/（K-g）（P/F,10%,5）=26.79計算該股票的內(nèi)在價值：6.55+26.79=33.34（元股）5、甲企業(yè)計劃利用一筆長期資金投資購買股票?，F(xiàn)有 M 公司股票、N 公司股票、L 公司股票可供選擇，甲企業(yè)只準備投資一家公司股票。已知 M 公司股票現(xiàn)行市價為每股 3.5 元，上年每股股利為 0.15 元，預(yù)計以后每年以 6%的增長率增長。N 公司股票現(xiàn)行市價為每股 7元，上年每股股利為 0.60 元，股利分配政策將一貫堅持固定股利政策。L 公司股票現(xiàn)行市價為 3 元，上年每股支付股利 0.2 元。預(yù)計該公司未來三年股利第 1 年增長 14%，第 2 年增長 14%，第 3 年增長 8%。第 4 年及以后將保持與第三年的股利水平一致。甲企業(yè)所要求的投資必要報酬率為 10%。要求：（l）利用股票估價模型，分別計算 M、N、L 公司股票價值。（2）代甲企業(yè)作出股票投資決策。（3）并計算長期持有該股票的投資收益率。VM=D1/（K-g）=0.15（1+6%）/（10%-6%）=3.98（元）VN=D/K=0.6/10%=6（元）VL=0.228（P/F,10%,1）+0.26（P/F,10%,2）+（0.281/10%）（P/F,10%,2）=2.74（元）股票 價值 市價M 3.98 3.5 N 6 7L 2.74 36、甲公司持有 A，B，C 三種股票，在由上述股票組成的證券投資組合中，各股票所占的比重分別為 50%，30%和 20%，其 系數(shù)分別為 2.0，1.0 和 0.5。市場收益率為 15%，無風險收益率為 10%。A 股票當前每股市價為 12 元，剛收到上一年度派發(fā)的每股 1.2 元的現(xiàn)金股利，預(yù)計股利以后每年將增長 8%。要求：（1）計算以下指標：甲公司證券組合的 系數(shù)；甲公司證券組合的風險收益率（RP）；甲公司證券組合的必要投資收益率（K）；投資 A 股票的必要投資收益率；（2）利用股票估價模型分析當前出售 A 股票是否對甲公司有利。答案:（1）計算以下指標：甲公司證券組合的 系數(shù)=50%2+30%1+20%0.5=1.4甲公司證券組合的風險收益率（RP）=1.4（15%-10%）=7%甲公司證券組合的必要投資收益率（K）=10%+7%=17%投資 A 股票的必要投資收益率=10%+2.0（15%-10%）=20%（2）利用股票估價模型分析當前出售 A 股票是否對甲公司有利VA=D1/（K-g）=1.2（1+8%）/（20%-8%）=10.8（元）價值 市價10.8 12A 股票的內(nèi)在價值=元A 股票的當前市價=12 元甲公司當前出售 A 股票比較有利當債券價值高于或等于購買價格，可以購買。7、已知：A 公司擬購買某公司債券作為長期投資（打算持有至到期日），要求的必要收益率為 6%?，F(xiàn)有三家公司同時發(fā)行 5 年期，面值均為 1000 元的債券，其中：甲公司債券的票面利率為8%，每年付息一次，到期還本，債券發(fā)行價格為 1041 元；乙公司債券的票面利率為 8%，單利計息，到期一次還本付息，債券發(fā)行價格為 1050 元；丙公司債券的票面利率為零，債券發(fā)行價格為 750 元，到期按面值還本。部分資金時間價值系數(shù)如下：5 年 5% 6% 7% 8%（P/F,i,5） 0.7835 0.7473 0.7130 0.6806（P/A,i,5） 4.3295 4.2124 4.1000 3.9927要求：（1）計算 A 公司購入甲公司債券的價值。解答：甲公司債券價值=80（P/A,6%,5）+1000（P/F,6%,5）=1084.29（元）（2）計算 A 公司購入乙公司債券的價值。解答：乙公司債券價值=（1000+10008%5）（P/F,6%,5）=1046.22（元）（3）計算 A 公司購入丙公司債券的價值。解答：丙公司債券價值=1000（P/F,6%,5）=747.3（元）（4）根據(jù)上述計算結(jié)果，評價甲、乙、丙三種公司債券是否具有投資價值，并為 A 公司做出購買何種債券的決策。解答：甲公司債券的價值大于其發(fā)行價格，所以甲公司債券值得投資；乙公司債券的價值小于其發(fā)行價格，所以乙公司債券不值得投資；丙公司債券的價值小于其發(fā)行價格，所以丙公司債券不值得投資。所以，A 公司應(yīng)該投資甲公司債券。8、國庫券的利息率為 8%，證券市場股票的平均率為 15%。要求：(1)如果某一投資計劃的 系數(shù)為 1.2，其短期投資的報酬率為 16%，問是否應(yīng)該投資？(2)如果某證券的必要報酬率是 16%，則其 系數(shù)是多少？答案：1)必要報酬率=8%+1.2(15%-8%)=16.4%16%由于預(yù)期報酬率小于報酬率，不應(yīng)該投資。(2)16%=8%+ (15%-8%) =1.149、一個投資人持有 ABC 公司的股票，他的投資最低報酬率為 15%。預(yù)計 ABC 公司未來 3 年股利將高速增長，成長率為 20%。在此以后轉(zhuǎn)為正常增長，增長率為 12%。公司最近支付的股利是 2 元?，F(xiàn)計算該公司股票的價值。答案：第一步；第一年、2.088；第二年、2.177 第三年、2.274 三年合計 6.539第二步，計算第三年年底的普通股內(nèi)在價值V=D3（1+g）/（k-g）=129.02其現(xiàn)值為 129.02（P/F,15%,3）=84.9第三步；總價值=6.539+84.9=91.439 10、九牛公司采用融資租賃的方式于 2009 年 1 月 1 日從租賃公司租入設(shè)備一臺，設(shè)備價款20000 元，租期 4 年；租期期滿后設(shè)備歸承租方所有，租賃期間的折現(xiàn)率為 10%，以后等額年金支付租金。（1）計算九牛公司每年要支付的租金（2）編制九牛公司租賃設(shè)備的租金攤余成本表答案：（1）每年租金=200001/（P/A,10%,4）=6309.1483（2）租金攤余成本表年數(shù) 應(yīng)付利息 應(yīng)計租金 攤余成本0 0 0 200001 6309 2000 156912 6309 1569 109513 6309 1095 57474 6309 572 011、 某廠兩年前購入一臺機床，原價 42000 元，期末預(yù)計殘值 2000 元，估計仍可使用 8年。最近企業(yè)正在考慮是否用一種新型的數(shù)控機床取代原設(shè)備的方案。新機床售價為52000 元，使用年限為 8 年，期末殘值為 2000 元。若購入新機床，可使該廠每年的營業(yè)現(xiàn)金凈流量由目前的 36000 元增加到 47000 元。目前該廠原有機床的賬面價值為 32000 元，如果現(xiàn)在立即出售，可獲得價款 12000 元。該廠資本成本 16%，所得稅率 40%。要求：試用凈現(xiàn)值法對該售舊購新方案的可行性作出評價。1.首先計算企業(yè)采納售舊購新方案后的凈現(xiàn)值。對未來各年的現(xiàn)金凈流量進行預(yù)測：1-8年每年凈現(xiàn)金流量為：47000 元第 8 年末殘值為：2000 元第 1 年出售機床收入：12000 元稅負節(jié)余：2000040%=8000 元未來報酬總現(xiàn)值為：8000+12000+47000（P/A,16%,8）+2000（P/F,16%,8）=224678Ncf=224678-52000=1567782.計算仍使用老設(shè)備的凈現(xiàn)值第 8 年末殘值為：2000 元未來報酬總現(xiàn)值為：36000（P/A,16%,8）+2000（P/F,16%,8）=144994所以，售舊購新方案可行。13、假定某公司有價證券年利率為 9%，每次固定轉(zhuǎn)換成本為 50 元，公司認為任何時候銀行活期存款及現(xiàn)金余額不能低于 1000 元，又根據(jù)以往經(jīng)驗測算出現(xiàn)金余額波動的標準差為800 元。要求：計算最優(yōu)現(xiàn)金返回線和現(xiàn)金控制上限。答案：依據(jù)題意得，有價證券的日利息率為 i=9%360=0.025%；現(xiàn)金存量下限為 L=1000元；b=50 元。根據(jù)現(xiàn)金返回線公式得， 元 ）元 ）(1473102579259%.483322LRHib結(jié)論：公司的現(xiàn)金持有量應(yīng)維持在 5579 元左右，不超過 14737 元，不低于 1000 元。14.某企業(yè)全部用銀行貸款投資興建一個工程項目，總投資額為 5000 萬元，假設(shè)銀行的借款利率為 16%。該工程當年建成投產(chǎn)。要求（1） 該工程建設(shè)投產(chǎn)后，分 8 年等額歸還銀行的借款，每年年末應(yīng)還多少？（2） 若該工程建設(shè)投產(chǎn)后，每年可以獲凈利潤 1500 萬元，全部用來歸還借款的本息，需要多少年可以還清？答案：5000=A（p/A，16%，8），A=5000/4.344=1151.01 萬元；（2）5000=1500（p/A，16%），（p/A，16%）=5000/1500 =3.333，介于 16%利率 5 年期、6 年期年金現(xiàn)值系數(shù)之間，年度凈利需年底得到，故需要 6 年還清 15.中原公司和南方公司股票的報酬率及其概率分布如下：報酬率經(jīng)濟情況 發(fā)生概率中原公司 南方公司繁榮 0.3 40% 60%一般 0.5 20% 20%衰退 0.2 0 -10%假設(shè)同期的國庫券利率為 10%，風險報酬系數(shù)為 5%，要求計算中原公司和南方公司的投資報酬率。報酬率經(jīng)濟情況 發(fā)生概率中原公司 南方公司繁榮 0.30 0.40 0.60 一般 0.50 0.20 0.20 衰退 0.20 0.00 -0.10 期望報酬率 0.22 0.26 標準離差 0.14 0.25 標準離差率 0.64 0.96 風險報酬率 0.03 0.05 投資報酬率 0.13 0.15 16.A 公司面臨一個投資機會。該投資項目投資期為 2 年，初始投資 240 萬元，第一年投入140 萬元，第二年投入 100 萬元，第三年開始投入使用，使用壽命為 4 年，按直線法折舊。在項目投入使用時需要墊資營運資金 40 萬元，項目結(jié)束時收回。該項目每年帶來營業(yè)收入220 萬元，支付付現(xiàn)成本 110 萬元。企業(yè)的所得稅率為 40%，資金成本為 10%。試計算該投資項目的凈現(xiàn)值、獲利指數(shù)和內(nèi)部報酬率（只寫出方程），并判斷項目是否可行。解：每年折舊=（140+100）4=60（萬元）每年營業(yè)現(xiàn)金流量=銷售收入（1稅率）付現(xiàn)成本（1稅率）+折舊稅率 =220（140%）110（140%）+6040%=13266+24=90（萬元）投資項目的現(xiàn)金流量為：年份 0 1 2 3 4 5 6初始投資墊支流動資金營業(yè)現(xiàn)金流量收回流動資金140 1004090 90 90 9040（1）凈現(xiàn)值=40PVIF 10%,6+90PVIFA10%,4PVIF10%,240 PVIF10%,2100 PVIF10%,1140=400.564+903.1700.826400.8261000.909140=22.56+235.6633.0490.9140=-5.72（萬元）（2）獲利指數(shù)=（22.56+235.6633.04）/（90.9+140）=0.98（3）貼現(xiàn)率為 10%時，凈現(xiàn)值=-5.72（萬元）貼現(xiàn)率為 9%時，凈現(xiàn)值=40PVIF 9%,6+90PVIFA9%,4PVIF9%,240 PVIF9%,2100 PVIF9%,1140=400.596+903.2400.842400.8421000.917140=23.84+245.5333.6891.7140=3.99（萬元）設(shè)內(nèi)部報酬率為 r，則： 72.593%10.r=9.41%綜上，由于凈現(xiàn)值小于 0，獲利指數(shù)小于 1，貼現(xiàn)率小于資金成本 10%，故項目不可行。18.B 公司現(xiàn)有甲、乙兩個投資方案，初始投資額均為 48 萬元，項目的使用壽命為 8 年。甲方案每年的凈現(xiàn)金流量均為 16 萬元；乙方案各年的凈現(xiàn)金流量分別為 5 萬元、10 萬元、15 萬元、20 萬元、25 萬元、30 萬元、40 萬元、50 萬元。試計算兩個方案的投資回收期和平均報酬率。（1）甲方案投資的回收期=)(31648年每 年 現(xiàn) 金 流 量初 始 投 資 額 甲方案的平均報酬率=%3.4816（2）乙方案的投資回收期計算如下：單位：萬元年份 年初尚未收回的投資額 每年 NCF 年末尚未收回的投資額123456784843331851015202530405043331801. 乙方案的投資回收期=3+1820=3.9（年）乙方案的平均報酬率=%78.5048/)3025105( 19.C 公司的資金成本為 10%，現(xiàn)有丙丁兩個項目，其現(xiàn)金流如下：年份 0 1 2 3 4 5 6丙方案 -500 200 200 150 150 100 50丁方案 -500 100 100 150 200 200 250試計算丙丁兩個方案的凈現(xiàn)值和內(nèi)部報酬率（只寫出方程）（1）丙方案的凈現(xiàn)值=50PVIF10%,6+100PVIF10%,5+150PVIFA10%,2PVIF10%,2+200PVIFA10%,2500=500.564+1000.621+1501.7360.826+2001.736500=152.59（萬元）貼現(xiàn)率為 20%時，凈現(xiàn)值=50PVIF 20%,6+100PVIF20%,5+150PVIFA20%,2PVIF20%,2+200PVIFA20%,2500=500.335+1000.402+1501.5280.694+2001.528500=21.61（萬元）貼現(xiàn)率為 25%時，凈現(xiàn)值=50PVIF 25%,6+100PVIF25%,5+150PVIFA25%,2PVIF25%,2+200PVIFA25%,2500=500.262+1000.320+1501.4400.640+2001.440500=-28.66（萬元）設(shè)丙方案的內(nèi)部報酬率為 r1，則： 6.281.%056.201r1=22.15%（2）丁方案的凈現(xiàn)值=250PVIF10%,6+200PVIFA10%,2PVIF10%,3+150PVIF10%,3+100PVIFA10%,2500=2500.564+2001.7360.751+1500.751+1001.736500=188（萬元）貼現(xiàn)率為 20%時，凈現(xiàn)值=250PVIF 20%,6+200PVIFA20%,2PVIF20%,3+150PVIF20%,3+100PVIFA20%,2500=2500.335+2001.5280.579+1500.579+1001.528500=0.34（萬元）貼現(xiàn)率為 25%時，凈現(xiàn)值=250PVIF 25%,6+200PVIFA25%,2PVIF25%,3+150PVIF25%,3+100PVIFA25%,2500=2500.262+2001.4400.512+1500.512+1001.440500=-66.24（萬元）設(shè)丁方案的內(nèi)部報酬率為 r2，則： 24.63.0%54.2r2=20.03%20.A 公司有一舊設(shè)備，正考慮用市場上一種新設(shè)備進行替換。兩種設(shè)備的年生產(chǎn)能力相同，采用直線法折舊。公司的所得稅率假定為 40%，資金成本率為 10%項目 舊設(shè)備 新設(shè)備原價 80000 100000凈殘值 4000 10000使用年限 8 5已使用年限 3 0尚可使用年限 5 5每年付現(xiàn)成本 9000 6000目前變價收入 30000 要求：判斷公司是否更新設(shè)備。1. 解：更新設(shè)備與繼續(xù)使用舊設(shè)備的差量現(xiàn)金流量如下：（1） 差量初始現(xiàn)金流量：舊設(shè)備每年折舊=（80000-4000）8=9500舊設(shè)備賬面價值=80000-95003=51500新設(shè)備購置成本 -100000舊設(shè)備出售收入 30000舊設(shè)備出售稅負節(jié)余 （51500-30000）40%=8600差量初始現(xiàn)金流量 -61400（2） 差量營業(yè)現(xiàn)金流量：差量營業(yè)收入=0差量付現(xiàn)成本=6000-9000=-3000差量折舊額=（100000-10000）5-9500=8500差量營業(yè)現(xiàn)金流量=0-（-3000）（1-40%）+850040%=5200（3） 差量終結(jié)現(xiàn)金流量：差量終結(jié)現(xiàn)金流量=10000-4000=6000兩種方案的差量現(xiàn)金流如下表所示。年份 0 14 5差量初始現(xiàn)金流量差量營業(yè)現(xiàn)金流量差量終結(jié)現(xiàn)金流量-614005200 52006000合計 -61400 5200 11200差量凈現(xiàn)值=11200PVIF 10%,5+5200PVIFA10%,4-61400=112000.621+52003.170-61400=-37960.8（元）差量凈現(xiàn)值為負，因此不應(yīng)更新設(shè)備。21.B 公司擁有一稀有礦藏。據(jù)預(yù)測，4 年后價格將上漲 30%，因此，公司需要研究是現(xiàn)在開采還是 4 年后開采的問題。無論現(xiàn)在開采還是以后開采，初始投資額均相同，建設(shè)期均為 1 年，從第二年開始投產(chǎn)，投產(chǎn)后 5 年礦產(chǎn)全部開采完畢。假定所得稅率 40%。相關(guān)資料如下：（單位萬元）投資與回收 收入與成本固定資產(chǎn)投資 80 年產(chǎn)銷量 2000 噸營運資金墊支 10 現(xiàn)在開采每噸售價 0.1固定資產(chǎn)殘值 0 4 年后開采每噸售價 0.13資金成本 20% 年付現(xiàn)成本 60要求：該公司應(yīng)當如何做出投資時機決策。2. （1）現(xiàn)在開采的凈現(xiàn)值：年營業(yè)收入=0.12000=200（萬元）年折舊=805=16（萬元）年營業(yè)現(xiàn)金流量=200（1-40%）-60（1-40%）+1640%=90.4（萬元）現(xiàn)金流量計算表如下：年份 0 1 25 6初始投資營運資金墊支營業(yè)現(xiàn)金流量終結(jié)現(xiàn)金流量-80-1090.4 90.410合計 -80 -10 90.4 100.4凈現(xiàn)值=100.4PVIF 20%,6+90.4PVIFA20%,4PVIF20%,1-10PVIF20%,1-80=100.40.335+90.42.5890.833-100.833-80=140.26（萬元）（2）4 年后開采的凈現(xiàn)值：年營業(yè)收入=0.132000=260（萬元）年營業(yè)現(xiàn)金流量=260（1-40%）-60（1-40%）+1640%=126.4（萬元）現(xiàn)金流量計算表如下：年份 0 1 25 6初始投資營運資金墊支營業(yè)現(xiàn)金流量終結(jié)現(xiàn)金流量-80-10126.4 126.410合計 -80 -10 126.4 136.4第 4 年末的凈現(xiàn)值=136.4PVIF 20%,6+126.4PVIFA20%,4PVIF20%,1-10PVIF20%,1-80=136.40.335+126.42.5890.833-100.833-80=229.96（萬元）折算到現(xiàn)在時點的凈現(xiàn)值=229.96PVIF 20%,4=229.960.482=110.84（萬元）所以，應(yīng)當立即開采。22.C 公司要在兩個項目中選擇一個進行投資：甲項目需要 160000 元的初始投資，每年產(chǎn)生 80000 元的現(xiàn)金凈流量，項目的使用壽命為 3 年，3 年后必須更新且無殘值；乙項目需要 210000 元的初始投資，每年產(chǎn)生 64000 元的現(xiàn)金凈流量，項目的使用壽命為 6 年，6 年后更新且無殘值。公司的資金成本率為 16%，公司應(yīng)當選擇哪個項目？甲項目的凈現(xiàn)值=80000PVIFA 16%,3-160000=800002.246-160000=19680（元）甲項目的年均凈現(xiàn)值=19680 PVIFA 16%,3=196802.246=8762.24（元）乙項目的凈現(xiàn)值=64000PVIFA 16%,6-210000=640003.685-210000=25840（元）乙項目的年均凈現(xiàn)值=25840 PVIFA 16%,6=258403.685=7012.21（元）甲項目的年均凈現(xiàn)值大于乙項目，因此應(yīng)該選擇甲項目。23.B 公司有長期借款 200 萬元，年利率 5%，每年付息一次，到期還本付息；債券面額 500萬元，發(fā)行收入 600 萬元，發(fā)行費率 4%，票面利率 8%，目前市價為 600 萬元；普通股面額500 萬元，目前市價 800 萬元，去年已發(fā)放的股利率 10%，以后每年增長 6%，籌資費率5%；留存收益賬面價值 250 萬元，假設(shè)留存收益的市場價值與賬面價值之比與普通股一致。公司的所得稅率 40%。試求 B 公司的綜合資金成本（采用市場價值基礎(chǔ)）。解：留存收益市場價值= (萬元)40582長期