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文檔簡介
第六章實(shí)數(shù)
/
教學(xué)備注
6.2立方根
學(xué)習(xí)目標(biāo):1.掌握立方根的概念及運(yùn)算,區(qū)分平方根與立方根的不同,提高運(yùn)算能力;
2.通過獨(dú)立思考,小組合作,用類比的方法理解開立方與立方互為逆運(yùn)算;
3.極度熱情,培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維.
重點(diǎn):立方根的概念和求法.
難點(diǎn):立方根與平方根的區(qū)別.
【自學(xué)指導(dǎo)
提示】■>自主學(xué)
學(xué)生在課前
完成自主學(xué)一、知識鏈接
習(xí)部分1.非負(fù)數(shù)a的平方根是.
1.情景引入2.正數(shù)的平方根有個,它們互為相反數(shù):0的平方根是:負(fù)數(shù)平方
(見幻燈片根.
3)3.計(jì)算:
23=,(-2)3=,0.53=,(-0.5尸二03=,
<'I.--------,1132I---------,
二、新知預(yù)習(xí)
1.一般的,如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的或.這
就是說,如果x2=a,那么x叫做,用符號“”表示,讀
作.其中a是,3是.
2.求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算,叫做.
3.正數(shù)的立方根是數(shù),0的立方根是,負(fù)數(shù)的立方根是數(shù).
三、自學(xué)自測
1.下列說法中錯誤的是()
A.負(fù)數(shù)沒有立方根B.()的立方根是0
C.1的立方根是1D.-1的立方根是T
2.分別求出下列各數(shù)的立方根:
1
0.064,0?—,
8125
四、我的疑惑
教學(xué)備注
》課堂探---------配套PPT講授
一、要點(diǎn)探究
探究點(diǎn)新
探究點(diǎn)1:立方根的概念及性質(zhì)2.1
知講授
問題1:立方等于125的數(shù)有幾個?有立方等于?125的數(shù)嗎?如果有的話,是多少?
(見幻燈片
4-7)
問題2:什么叫立方根?怎樣把a(bǔ)的立方根表示出來?書寫時應(yīng)注意什么?
問題3:正數(shù)的立方根是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?負(fù)數(shù)的立方根呢?0的立方根呢?
問題4:立方根與平方根有什么區(qū)別和聯(lián)系?
問題5:互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根有什么關(guān)系?
歸納總結(jié):
3.探究點(diǎn)2新
知講授
(見幻燈片
探究點(diǎn)2:立方根及相關(guān)運(yùn)算8-14)
典例精析
例1求下列各數(shù)的立力根:
83
(1)-27:(2)——;(3)3-;(4)0.216;(5)-5.
1258
例2癇的算術(shù)平方根是
例3計(jì)算:V27+V4-W
.7
探究點(diǎn)3:用計(jì)算器求立方根
教學(xué)備注
問題1:若計(jì)算器設(shè)有E鍵,用計(jì)算器進(jìn)行開立方運(yùn)算的步驟是什么?
配套PPT講授
4.探究點(diǎn)3新
問題2:也可以利用第二功能鍵求一個數(shù)的立方根,其按鍵順序是什么?
知講授
(見幻燈片
15-17)
問題3:用計(jì)算器計(jì)算…,000216,"216,V2165/216000
你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?用計(jì)算器計(jì)算加而(精確到0.001),并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求
MTI,Vo0001痂麗麗的近似值.
要點(diǎn)歸納:被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動3n位時立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)的向左
或向右移動n位(n為正整數(shù)).
典例精析
例4用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根:343,-1.331.
例5用計(jì)算器求痣的近似值(精確到0.001).
二、課堂小結(jié)
立方根的概念
5.課堂小結(jié)
立方根的性質(zhì)(1)正數(shù)的立方根是正數(shù),負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù);。的立方
(見幻燈片
根是0.
23)立
(2)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動3n位時立方根的小
h數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)的向左或向右移動n位(n為正整數(shù)).
根立方根與平方性質(zhì)被開方數(shù)的范圍
根的區(qū)別
用計(jì)算器計(jì)算
\_______7
Xn(-
教學(xué)備注
z當(dāng)堂檢配套PPT講授
1.算一算:
5.當(dāng)堂檢測
(1)-V27=64(見幻燈片
12518-22)
(2)0.125的立方根是___________,
(3)-舊=,x/l(F=.
2.比較3,4,胸的大小.
3.立方根概念的起源與幾何中的正方體有關(guān),如果一個正方體的體積為V,那么這個
正方體的棱長為多少?
4.求下列各式的值.
(1)>0。27;(2)V27.(3)V64.(4)
5.比較下列各組數(shù)的大小.
(1)%與2.5;(2)J,廠3與5-.
6.【拓展題】若雙=2,求屈可的值.
當(dāng)堂檢測參考答案
4
1.(1)-3——(2)0.5(3)110
5
2.解:33=27,43=64,因?yàn)?7<50<64,所以3<何<4.
3.這個正方體的棱長為收.
2
4.解:(1)原式:03.(2)原式二一一.
3
(3)原式=2.(4)原式二J一」——」.
V644V82
5
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