《長方形、正方形面積的計算》教案

《長方形、正方形面積的計算》教案教學目標1.感受長、正方形面積與長和寬之間的密切關(guān)系，理解面積公式的由來，掌握長、正方形面積的計算方法，能夠解決一些簡單的實際問題。2.在探索面積計算方法的過程中，進一步體驗度量的含義，培養(yǎng)空間觀念和抽象概括能力。3.感受數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)熱愛生活、熱愛數(shù)學的情感。教學內(nèi)容教學重點：探索長、正方形的面積計算方法。

教學難點：長、正方形的面積公式的推導。教學過程一、談話引入，揭示課題在前面的學習中，同學們已經(jīng)掌握了很多面積的知識。在咱們的生活中往往需要準確的面積，比如要給墻壁貼上漂亮的壁紙，就需要知道對應(yīng)墻壁的面積，可是要怎樣才能知道墻壁的面積呢？因為一般的墻面大都是長方形，所以今天咱們就來研究“長方形、正方形面積的計算”。二、探索長方形、正方形面積的計算公式（一）獨立思考，完成“任務(wù)一”1.糾正錯例，回顧面積的概念。錯例：先量后算，（1＋6）×2＝14cm2。（×）面積指的是圖形面的大小，錯例算的是周長。2.擺滿長方形——數(shù)面積單位的總個數(shù)。學生對第一個長方形（6cm2）進行操作，一邊擺一邊數(shù)。并小結(jié)方法。在此基礎(chǔ)上再通過擺和數(shù)面積單位，得到另外兩個長方形的面積10cm2、12cm2，如下圖。3.簡約擺法（只擺一行一列）——算面積單位的總個數(shù)。學生補充不同擺法：算式：5×2＝10cm2。先擺一行：5個1cm2，再擺一列：2個1cm2，代表可以擺這樣的兩行。每行五個共兩行，也就是5×2＝10cm2；表示一共用了10個1cm2的面積單位，所以長方形的面積是10cm2。教師通過追問強化，一列擺的個數(shù)，表示能擺幾行。再用不同的長方形加以鞏固。如：算式：4×3＝12cm2。小結(jié)：只擺一行一列，也能幫我們想象出每行擺幾個面積單位，擺了這樣的幾行，用每行擺的面積單位個數(shù)×擺了這樣的幾行，就可以得到面積單位的總個數(shù)，同學在交流的過程中相互補充相互啟發(fā)，先用面積單位擺一擺，再數(shù)一數(shù)或算一算面積單位的個數(shù)，就能得到這些長方形的面積。4.發(fā)現(xiàn)與探討。我發(fā)現(xiàn)三個長方形一個比一個短，在變短的同時越來越寬，面積越來越大，那長方形的面積與它的長和寬有什么關(guān)系呢？（二）完成“任務(wù)二”，尋找規(guī)律1.學生完成表格，總結(jié)規(guī)律：長方形的面積＝長×寬。2.提出新問題。長和寬指的是長方形長和寬的長度，為什么長乘寬就等于長方形的面積呢？舉例交流（第二個長方形10cm2）：因為1cm2的面積單位邊長是1厘米，所以5厘米表示這一排能擺5個這樣的面積單位；同理寬是2cm則可以擺2個這樣的面積單位，也就是擺了這樣的兩行，所以5×2算的就是面積單位的個數(shù)。（三）小結(jié)長方形面積計算公式長和寬分別表示所擺面積單位的數(shù)量，長表示每行可以擺幾個，寬表示可以擺這樣的幾行，所以長×寬算的就是長方形里能擺下面積單位的個數(shù)，也就是長方形的面積。（四）推導正方形面積計算公式因為正方形是長和寬相等的特殊的長方形，所以正方形的面積就是邊長×邊長。再通過操作驗證。每行擺3個1cm2的面積單位，擺了這樣的3行，3乘3共9cm2。三、總結(jié)收獲回顧今天學習的過程，我們先是自己動手擺，通過數(shù)、算的方式得到長方形的面積，在這個過程中大家發(fā)現(xiàn)了長方形的面積與它的長和寬有關(guān)系：長方形的面積＝長×寬。在思考中產(chǎn)生了新的疑問：為什么長×寬就是長方形的面積？通過對這個問題的探索，同學們不僅會計算長方形的面積還明白其中的道理……學習的過程就是這樣，不斷產(chǎn)生疑問，帶著問題去研究，解決問題后又產(chǎn)生新的問題，問題引領(lǐng)我們不斷學習、不斷研究、不斷發(fā)現(xiàn)……四、鞏固練習，靈活運用（一）書P62-3（基礎(chǔ)題）：餐桌配玻璃（長方形面積）一張長方形的餐桌，桌面長14分米、寬9分米。要配上同樣大小的玻璃，這塊玻璃的面積應(yīng)該是多少平方分米？14×9＝126（平方分米）答：這塊玻璃的面積應(yīng)該是126平方分米。（二）書P61做一做（拓展題）：最大的正方形（正方形面積）一張長方形的A4紙（如下圖），它的面積是多少平方厘米？30×21＝630（