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文檔簡介

《長方形、正方形面積的計算》教案教學目標1.感受長、正方形面積與長和寬之間的密切關(guān)系,理解面積公式的由來,掌握長、正方形面積的計算方法,能夠解決一些簡單的實際問題。2.在探索面積計算方法的過程中,進一步體驗度量的含義,培養(yǎng)空間觀念和抽象概括能力。3.感受數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)熱愛生活、熱愛數(shù)學的情感。教學內(nèi)容教學重點:探索長、正方形的面積計算方法。

教學難點:長、正方形的面積公式的推導。教學過程一、談話引入,揭示課題在前面的學習中,同學們已經(jīng)掌握了很多面積的知識。在咱們的生活中往往需要準確的面積,比如要給墻壁貼上漂亮的壁紙,就需要知道對應(yīng)墻壁的面積,可是要怎樣才能知道墻壁的面積呢?因為一般的墻面大都是長方形,所以今天咱們就來研究“長方形、正方形面積的計算”。二、探索長方形、正方形面積的計算公式(一)獨立思考,完成“任務(wù)一”1.糾正錯例,回顧面積的概念。錯例:先量后算,(1+6)×2=14cm2。(×)面積指的是圖形面的大小,錯例算的是周長。2.擺滿長方形——數(shù)面積單位的總個數(shù)。學生對第一個長方形(6cm2)進行操作,一邊擺一邊數(shù)。并小結(jié)方法。在此基礎(chǔ)上再通過擺和數(shù)面積單位,得到另外兩個長方形的面積10cm2、12cm2,如下圖。3.簡約擺法(只擺一行一列)——算面積單位的總個數(shù)。學生補充不同擺法:算式:5×2=10cm2。先擺一行:5個1cm2,再擺一列:2個1cm2,代表可以擺這樣的兩行。每行五個共兩行,也就是5×2=10cm2;表示一共用了10個1cm2的面積單位,所以長方形的面積是10cm2。教師通過追問強化,一列擺的個數(shù),表示能擺幾行。再用不同的長方形加以鞏固。如:算式:4×3=12cm2。小結(jié):只擺一行一列,也能幫我們想象出每行擺幾個面積單位,擺了這樣的幾行,用每行擺的面積單位個數(shù)×擺了這樣的幾行,就可以得到面積單位的總個數(shù),同學在交流的過程中相互補充相互啟發(fā),先用面積單位擺一擺,再數(shù)一數(shù)或算一算面積單位的個數(shù),就能得到這些長方形的面積。4.發(fā)現(xiàn)與探討。我發(fā)現(xiàn)三個長方形一個比一個短,在變短的同時越來越寬,面積越來越大,那長方形的面積與它的長和寬有什么關(guān)系呢?(二)完成“任務(wù)二”,尋找規(guī)律1.學生完成表格,總結(jié)規(guī)律:長方形的面積=長×寬。2.提出新問題。長和寬指的是長方形長和寬的長度,為什么長乘寬就等于長方形的面積呢?舉例交流(第二個長方形10cm2):因為1cm2的面積單位邊長是1厘米,所以5厘米表示這一排能擺5個這樣的面積單位;同理寬是2cm則可以擺2個這樣的面積單位,也就是擺了這樣的兩行,所以5×2算的就是面積單位的個數(shù)。(三)小結(jié)長方形面積計算公式長和寬分別表示所擺面積單位的數(shù)量,長表示每行可以擺幾個,寬表示可以擺這樣的幾行,所以長×寬算的就是長方形里能擺下面積單位的個數(shù),也就是長方形的面積。(四)推導正方形面積計算公式因為正方形是長和寬相等的特殊的長方形,所以正方形的面積就是邊長×邊長。再通過操作驗證。每行擺3個1cm2的面積單位,擺了這樣的3行,3乘3共9cm2。三、總結(jié)收獲回顧今天學習的過程,我們先是自己動手擺,通過數(shù)、算的方式得到長方形的面積,在這個過程中大家發(fā)現(xiàn)了長方形的面積與它的長和寬有關(guān)系:長方形的面積=長×寬。在思考中產(chǎn)生了新的疑問:為什么長×寬就是長方形的面積?通過對這個問題的探索,同學們不僅會計算長方形的面積還明白其中的道理……學習的過程就是這樣,不斷產(chǎn)生疑問,帶著問題去研究,解決問題后又產(chǎn)生新的問題,問題引領(lǐng)我們不斷學習、不斷研究、不斷發(fā)現(xiàn)……四、鞏固練習,靈活運用(一)書P62-3(基礎(chǔ)題):餐桌配玻璃(長方形面積)一張長方形的餐桌,桌面長14分米、寬9分米。要配上同樣大小的玻璃,這塊玻璃的面積應(yīng)該是多少平方分米?14×9=126(平方分米)答:這塊玻璃的面積應(yīng)該是126平方分米。(二)書P61做一做(拓展題):最大的正方形(正方形面積)一張長方形的A4紙(如下圖),它的面積是多少平方厘米?30×21=630(

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