《成數(shù)問題》教案

《成數(shù)問題》教案教學(xué)目標(biāo)1.理解成數(shù)的含義，知道成數(shù)在生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。能把成數(shù)轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)，正確解決有關(guān)成數(shù)的實(shí)際問題。2.聯(lián)系已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析、比較、推理等活動(dòng)，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，提高解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題的能力。3.感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：理解成數(shù)的含義,掌握解決成數(shù)問題的基本方法。教學(xué)難點(diǎn)：解決有關(guān)生活中的成數(shù)問題。教學(xué)過程一、借助材料，初識(shí)“成數(shù)”（一）回顧上節(jié)課知識(shí)上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了折扣問題，在解決折扣問題時(shí)我們知道折扣就是百分?jǐn)?shù)在生活中的一種特殊應(yīng)用，它表示了現(xiàn)價(jià)與原價(jià)的關(guān)系。理解了折扣的意義就能利用百分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決折扣問題了。今天我們繼續(xù)來研究有關(guān)生活中的百分?jǐn)?shù)問題。（二）借助情境，引出問題出示一則信息：在抗擊疫情的這場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)中，北京協(xié)和醫(yī)院馳援武漢的135人護(hù)理團(tuán)隊(duì)中，有八成是女同志。1.提出問題?？吹竭@條信息，你有什么想說的嗎？要想知道這個(gè)醫(yī)院的護(hù)理團(tuán)隊(duì)中有多少女同志，首先就得知道什么是“八成”？2.猜想。請(qǐng)你先猜一猜“八成”是什么意思？組織學(xué)生交流討論。學(xué)生基于已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)初步討論對(duì)“八成”含義的理解。二、借助材料，理解“成數(shù)”（一）自學(xué)教材內(nèi)容“八成”表示什么意思？自學(xué)書上P9內(nèi)容。（二）再次理解自學(xué)后說說“八成”表示什么意思？“八成”就是十分之八，改寫成百分?jǐn)?shù)就是80%。（三）解決實(shí)際問題在理解“八成”含義的基礎(chǔ)上，解決“女同志有多少人”這一問題。1.獨(dú)立解決。2.反饋。列式135×80%＝108（人）為什么這么列式？說一說你的想法。3.畫圖理解。成數(shù)可以直接改寫成百分?jǐn)?shù)，所以“有八成是女同志”這句話就可以轉(zhuǎn)化為“女同志占整個(gè)護(hù)理團(tuán)隊(duì)的80%”。在這道題中“八成”表示的是部分與整體的關(guān)系，部分占整體的80%。4.提出新問題。男同志占幾成？男同志有多少人？預(yù)設(shè)1：1－80%＝20%預(yù)設(shè)2：1－80%＝20%20%相當(dāng)于二成20%相當(dāng)于二成135×20%＝27（人）135－108＝27（人）分析理解兩種解決問題的方法。5.小結(jié)。同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？成數(shù)問題與百分?jǐn)?shù)關(guān)系密切，數(shù)量關(guān)系與百分?jǐn)?shù)的數(shù)量關(guān)系一樣，成數(shù)是我們生活中另一種百分?jǐn)?shù)的表達(dá)形式。我們根據(jù)成數(shù)的意義將成數(shù)轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)，轉(zhuǎn)化之后就變成百分?jǐn)?shù)問題了。（四）身邊的成數(shù)你還在哪里聽說過成數(shù)？它又表示什么意思呢？學(xué)生進(jìn)行信息的交流，感受成數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，同時(shí)提出“怎么求成數(shù)？”的問題。（五）解決求成數(shù)的問題據(jù)統(tǒng)計(jì)，在這次學(xué)校捐書活動(dòng)中，一共收到捐書1500本，其中故事類圖書有900本，故事類圖書占幾成？這個(gè)求成數(shù)的問題你會(huì)解決嗎？900÷1500＝60%60%相當(dāng)于六成為什么這么列式？求占了幾成的問題就是我們以前學(xué)的求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的問題。三、深入理解“成數(shù)”的含義，溝通與百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系（一）呈現(xiàn)問題某工廠去年用電350萬千瓦時(shí)，今年比去年節(jié)電二成五。今年用電多少萬千瓦時(shí)？1.獨(dú)立解答。2.預(yù)設(shè)。學(xué)生作品1：350×（1－2.5%）＝341.25（萬千瓦時(shí)）學(xué)生作品2：350×25%＝87.5（萬千瓦時(shí)）學(xué)生作品3：350×（1－25%）＝262.5（萬千瓦時(shí)）學(xué)生作品4：350－350×25%＝262.5（萬千瓦時(shí)）呈現(xiàn)以上四種做法，請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行辨析分析。分析一下，他們的方法都對(duì)嗎？如果不對(duì)，哪錯(cuò)了？3.分析錯(cuò)因。（1）改寫錯(cuò)誤。學(xué)生作品1：350×（1－2.5%）。二成五相當(dāng)于25%，結(jié)合自學(xué)材料改正錯(cuò)誤，進(jìn)而針對(duì)方法3的算式的思路結(jié)合圖進(jìn)行分析，明確方法3是正確的，求去年用電量也就是求比350少25%的數(shù)是多少。（2）列式錯(cuò)誤。學(xué)生作品2：350×25%＝87.5（萬千瓦時(shí)）。引導(dǎo)學(xué)生分析關(guān)鍵句，用去年的用電量350萬千瓦時(shí)減去今年比去年降低的87.5萬千瓦時(shí)，才是今年的用電量。對(duì)比發(fā)現(xiàn)學(xué)生作品4是正確的。4.小結(jié)。如何正確解決成數(shù)問題。四、鞏固練習(xí)（一）完成書上做一做某市2019年接待旅游總?cè)藬?shù)為96萬人次，比上一年增長(zhǎng)兩成。2018年接待旅游總?cè)藬?shù)約為多少萬人次？（二）對(duì)比分析預(yù)設(shè)1：96×（1＋20%）預(yù)設(shè)2：96÷（1＋20%）哪個(gè)方法是正確的？請(qǐng)你分析一下。預(yù)設(shè)3：列方程。設(shè)2018年接待旅游總?cè)藬?shù)約為x人次。方程就是x＋20%x＝96。最后解得x＝80。這個(gè)方程對(duì)嗎？怎么找等量關(guān)系？評(píng)價(jià)測(cè)試一、我會(huì)填。(26分)1.一件商品按“八折”銷售,現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的()%,降價(jià)()%。2.()24=24÷()=0.75=()%=()折=(3.小李上個(gè)月的工資是8000元,扣除5000元個(gè)稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個(gè)人所得稅,小李上個(gè)月應(yīng)繳納個(gè)人所得稅()元。4.今年某試驗(yàn)田的小麥比去年增產(chǎn)二成,今年的產(chǎn)量是去年的()%。5.小李在銀行存了3萬元,定期三年,若年利率是3.75%,則到期后可獲得利息()元,一共可取回()元。6.李阿姨看中了一套衣服,原價(jià)1200元,現(xiàn)商場(chǎng)八折酬賓。李阿姨憑貴賓卡在打折的基礎(chǔ)上又享受5%的優(yōu)惠,她買這套衣服實(shí)際付()元。7.某品牌的自行車進(jìn)價(jià)為每輛800元,標(biāo)價(jià)為每輛1200元。店慶期間,商場(chǎng)為了答謝顧客,進(jìn)行打折促銷活動(dòng),但要保證利潤(rùn)率不低于5%,則最多可打()折。二、我會(huì)判。(正確的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”)(8分)1.一件衣服打六七折,就是指衣服的現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的67%。()2.趙老師辛辛苦苦賺了4000元稿費(fèi),不用繳稅。()3.同一價(jià)格的商品,甲商場(chǎng)打九折銷售,乙商場(chǎng)滿100元減10元,則兩個(gè)商場(chǎng)優(yōu)惠相同。()4.100元的衣服打八折,再加價(jià)25%,現(xiàn)價(jià)和原價(jià)相等。()5.某加工廠實(shí)際四個(gè)月完成全年計(jì)劃量的三成,照這樣計(jì)算,這個(gè)加工廠不能按時(shí)完成全年計(jì)劃任務(wù)。()三、我會(huì)選。(10分)1.今年玉米的產(chǎn)量比去年增加了二成三,今年玉米的產(chǎn)量相當(dāng)于去年的()。A.77% B.123% C.23% D.2.3%2.一套衣服打八五折出售可便宜45元,買這套衣服原來要付()元。A.38.24 B.52.94C.298 D.3003.甲、乙兩商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)同一種商品,進(jìn)價(jià)相同,標(biāo)價(jià)也相同。為了促銷,甲商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)提價(jià)30%后再打九折銷售,乙商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的九折提價(jià)30%銷售,兩商場(chǎng)售出的商品一樣多,則兩家商場(chǎng)獲利()。A.甲商場(chǎng)大 B.乙商場(chǎng)大C.一樣大 D.不能確定4.小明去銀行存入本金1000元,作為一年期的定期儲(chǔ)蓄,到期后小明共取了1020元,則一年期的利率為()。A.2.00% B.3.25%C.3.30% D.4.25%5.某服裝店實(shí)行薄利多銷的原則,一般在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高兩成后作為售價(jià)。照這樣計(jì)算,一件售價(jià)為360元的衣服的進(jìn)價(jià)是()元。A.360×20% B.360×(1+20%) C.360÷20% D.360÷(1+20%)四、算出下面玩具打折后出售的價(jià)錢。(8分)五、我會(huì)解。(46分)1.你知道這臺(tái)電視機(jī)原價(jià)是多少元嗎?(7分)2.李芳在服裝店購買了原價(jià)160元的一件衣服,第二天在服裝店購買了原價(jià)240元的一件衣服。如果她一次購買兩件衣服,比分兩次購買節(jié)省多少錢?(7分)滿100元打九折滿200元打八五折滿300元打八折3.“十一”期間,A、B兩家旅行社推出“家庭親子組團(tuán)游”優(yōu)惠活動(dòng),兩家旅行社原來的標(biāo)價(jià)相同,都是每人480元。優(yōu)惠方法如下:A旅行社:成人全價(jià),兒童五折;B旅行社:成人、兒童一律八五折。小學(xué)生明明和姐姐(按成人算)、爸爸三人去旅游,選擇哪家旅行社比較便宜?(7分)4.某文具店所有商品一律九五折,小兵買了一個(gè)文具盒,比原價(jià)便宜了2元,這個(gè)文具盒原價(jià)是多少元?(7分)5.某鞋店搞促銷活動(dòng),甲品牌“折上折”,即先打六折,在此基礎(chǔ)上再打九折;乙品牌“每滿100元減50元”,如果兩個(gè)品牌都有一雙標(biāo)價(jià)360元的鞋。(8分)(1)甲、乙兩個(gè)品牌鞋各買一雙,各應(yīng)付多少元?(4分)(2)哪個(gè)品牌的鞋更便宜?比另一個(gè)品牌鞋便宜多少元?(4分)6.下表是我國稅法對(duì)于工資所得征收個(gè)人所得稅的規(guī)定。全月應(yīng)納稅所得額(每月工資減去5000元后的余額)稅率不超過3000元的部分3%超過3000元至12000元的部分10%超過12000元至25000元的部分20%…………趙工程師這個(gè)月的工資是9000元,按規(guī)定,趙工程師這個(gè)月應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元?(10分)評(píng)價(jià)測(cè)試一、1.80202.183275七五七成五3.904.1205.3375333756.9127.七二、1.√2.×3.×4.√5.√三、1.B2.D3.C4.A5.D四、170元105元132元77元五、1.1200÷(1-90%)=12000(元)2.160×90%+240×85%-(160+240)×80%=28(元)3.A:48