《三角形的內(nèi)角和》教案

《三角形的內(nèi)角和》教案教學(xué)目標(biāo)1.在量一量、剪一剪、拼一拼等活動(dòng)中探究、理解、掌握三角形的內(nèi)角和是180°。2.在動(dòng)手活動(dòng)中，感受“轉(zhuǎn)化”思想的應(yīng)用，發(fā)展空間觀念。3.在探究中感受數(shù)學(xué)的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”的方法。教學(xué)過(guò)程一、聚焦問(wèn)題，引發(fā)猜想（一）揭示課題，自由提問(wèn)今天我們學(xué)習(xí)的是三角形內(nèi)角和，關(guān)于這個(gè)知識(shí)你都知道了什么？還能提出什么問(wèn)題？預(yù)設(shè)1：什么是內(nèi)角？什么是三角形內(nèi)角和？預(yù)設(shè)2：三角形內(nèi)角和是多少度？怎么計(jì)算？預(yù)設(shè)3：三角尺內(nèi)角和是180°，所有的三角形內(nèi)角和都是180°嗎？預(yù)設(shè)4：三角形內(nèi)角和有什么用？（二）明確概念，聚焦問(wèn)題什么是內(nèi)角？什么是三角形內(nèi)角和？預(yù)設(shè)1：三角形的三個(gè)角就是三角形的三個(gè)內(nèi)角，三角形的內(nèi)角和就是這三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和。小結(jié)：三角形的這三個(gè)角就是三角形的內(nèi)角，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和就是三角形的內(nèi)角和。（三）基于經(jīng)驗(yàn)，大膽猜想關(guān)于三角形內(nèi)角和度數(shù)的問(wèn)題。你有什么猜想？預(yù)設(shè)1：上個(gè)學(xué)期我們認(rèn)識(shí)了兩個(gè)不同的三角尺，他們都是直角三角形，兩個(gè)不一樣的直角三角形它們的內(nèi)角和都是180°，所以所有的直角三角形內(nèi)角和都是180°。預(yù)設(shè)2：我認(rèn)為不只是直角三角形，所有的三角形包括銳角三角形、鈍角三角形他們的內(nèi)角和都是180°。預(yù)設(shè)3：如果三角形的內(nèi)角和是180°，可以用什么方法可以驗(yàn)證？三角形內(nèi)角和是多少度？請(qǐng)你研究前先想一想，然后選擇你喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證，并將驗(yàn)證的過(guò)程記錄下來(lái)。二、探究性質(zhì)，層層遞進(jìn)（一）自主探究，初次實(shí)踐1.量一量、算一算。預(yù)設(shè)1：認(rèn)為所有的三角形的內(nèi)角和是180°，畫一個(gè)三角形，用量角器量出三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求和。預(yù)設(shè)2：用量角器分別驗(yàn)證了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，分別量出它們各自的內(nèi)角，再求和，得出的內(nèi)角和是不同的。所以三角形內(nèi)角和是變化的。預(yù)設(shè)3：測(cè)量時(shí)會(huì)出現(xiàn)誤差，所以進(jìn)行了多次測(cè)量，并以表格的形式進(jìn)行呈現(xiàn)。（感受誤差的存在）小結(jié)：初步感受三角形的內(nèi)角和大約是180°。（二）操作探究，減少誤差量角的過(guò)程中是有誤差存在的，有沒(méi)有減少誤差的方法？1.撕一撕?？吹?80°，就會(huì)想到平角，于是把銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角撕了下來(lái)，拼成一個(gè)平角。所以說(shuō)任何三角形的內(nèi)角和都是180°。2.折一折。把一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角折到一起，形成了一個(gè)平角，也可以得到三角形的內(nèi)角和是180°。（三）利用轉(zhuǎn)化，嚴(yán)謹(jǐn)推理在拼接的過(guò)程中，難免會(huì)出現(xiàn)一些空隙，影響結(jié)果。還有不同的方法嗎？1．利用長(zhǎng)方形求三角形內(nèi)角和。學(xué)生作品：4×90°=360°360°÷2=180°小結(jié)：任意一個(gè)直角三角形內(nèi)角和都是180°。2.利用任意直角三角形內(nèi)角和是180°的結(jié)論，證明任意三角形內(nèi)角和都是180°。大家能看懂他的想法嗎？學(xué)生作品：180°×2-90°-90°=180°預(yù)設(shè)1：將一個(gè)鈍角三角形沿高分成兩個(gè)直角三角形，兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是180°×2=360°，中間兩個(gè)直角不是鈍角三角形的內(nèi)角，所以要減去。所以鈍角三角形內(nèi)角和都是180°。預(yù)設(shè)2：銳角三角形也可以沿高分成兩個(gè)直角三角形，也能得到銳角三角形內(nèi)角是180°的結(jié)論。小結(jié)：通過(guò)畫高的方式將任意的三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形從而解決問(wèn)題。3.利用筆的轉(zhuǎn)動(dòng)證明三角形內(nèi)角和是18