【公開(kāi)課】有理數(shù)的概念++教學(xué)課件++2025-2026學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

1.2.1有理數(shù)的概念授課人：xxxPART學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.明確整數(shù)、分?jǐn)?shù)的分類，理解有理數(shù)的概念。2.能將整數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，認(rèn)識(shí)正、負(fù)有理數(shù)。3.通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)概念，培養(yǎng)分類歸納能力，初步建立數(shù)系擴(kuò)充的數(shù)學(xué)思想。PART課堂導(dǎo)入課堂導(dǎo)入

在小學(xué)階段，我們學(xué)習(xí)了正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)，并將它們統(tǒng)稱為整數(shù)。同時(shí)，我們也接觸了各種形式的分?jǐn)?shù)，包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。通過(guò)將整數(shù)寫(xiě)成分子除以1的形式，我們發(fā)現(xiàn)整數(shù)也可以被表示為分?jǐn)?shù)。因此，能夠表示為兩個(gè)整數(shù)之比（分母不為零）的數(shù)，統(tǒng)稱為有理數(shù)。有理數(shù)包括正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)。今天我們將進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這些數(shù)，并理解它們?cè)跀?shù)軸上的位置與性質(zhì)。PART探究新知-有理數(shù)的概念一、回顧已認(rèn)識(shí)的數(shù)

二、探究整數(shù)形式到等價(jià)的分?jǐn)?shù)形式

三、定義有理數(shù)及其分類

四、引入負(fù)數(shù)后數(shù)范圍的擴(kuò)大

PART新知應(yīng)用例1題目

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總結(jié)

1.題目考查內(nèi)容①有理數(shù)的定義與分類②整數(shù)、正整數(shù)、負(fù)整數(shù)的概念③百分?jǐn)?shù)、循環(huán)小數(shù)等特殊形式的轉(zhuǎn)化與識(shí)別④數(shù)的符號(hào)判斷（正、負(fù)）2.題目求解要點(diǎn)①理解并掌握有理數(shù)的定義，能判斷一個(gè)數(shù)是否是有理數(shù)②明確正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)的區(qū)別，依據(jù)是數(shù)的大?。?gt;0或<0）③掌握整數(shù)的定義，能從有理數(shù)中識(shí)別出整數(shù)④能將百分?jǐn)?shù)、循環(huán)小數(shù)等轉(zhuǎn)化為小數(shù)或分?jǐn)?shù)形式進(jìn)行判斷⑤注意區(qū)分“有理數(shù)”與“整數(shù)”的層級(jí)關(guān)系，避免混淆概念PART新知鞏固題目

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總結(jié)

1.題目考查內(nèi)容有理數(shù)的基本概念；絕對(duì)值的意義；正數(shù)、負(fù)數(shù)與0的分類；對(duì)生活中的數(shù)學(xué)表述的理解與判斷。2.題目求解要點(diǎn)理解絕對(duì)值的定義，能舉出反例推翻錯(cuò)誤結(jié)論；明確0的特殊性質(zhì)；區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)意義上的“正數(shù)”、“負(fù)數(shù)”與生活語(yǔ)言中的表達(dá)；能夠判斷哪些說(shuō)法符合數(shù)學(xué)定義。3.同類型題目解題步驟1.逐條分析每個(gè)命題；2.判斷其是否符合數(shù)學(xué)定義或常識(shí)；3.若存在反例，則該命題不成立；4.最后統(tǒng)計(jì)正確命題的數(shù)量。題目

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總結(jié)

1.題目考查內(nèi)容有理數(shù)的分類（正數(shù)、非正數(shù)）；絕對(duì)值的計(jì)算；冪的運(yùn)算規(guī)則（包括負(fù)號(hào)的位置和指數(shù)優(yōu)先級(jí)）；運(yùn)算順序的理解。2.題目求解要點(diǎn)注意負(fù)號(hào)與指數(shù)的優(yōu)先級(jí)關(guān)系；掌握負(fù)數(shù)的奇次冪與偶次冪的區(qū)別；理解絕對(duì)值的定義；準(zhǔn)確判斷結(jié)果是否為正數(shù)。3.同類型題目解題步驟1.按照運(yùn)算順序逐步計(jì)算每個(gè)表達(dá)式；2.判斷每一步的結(jié)果是否為正數(shù)；3.統(tǒng)計(jì)所有正數(shù)的個(gè)數(shù)；4.根據(jù)選項(xiàng)選擇正確答案。題目

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總結(jié)

1.題目考查內(nèi)容有理數(shù)的分類（正數(shù)、負(fù)數(shù)、非正數(shù)、非負(fù)數(shù)）；整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分類；數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確理解。2.題目求解要點(diǎn)明確各類數(shù)的定義；區(qū)分“非正數(shù)”、“非負(fù)數(shù)”、“正整數(shù)”等術(shù)語(yǔ)；能判斷具體數(shù)是否屬于某一類；能識(shí)別表述是否準(zhǔn)確。3.同類型題目解題步驟1.逐條分析每個(gè)說(shuō)法；