2025屆江蘇省揚州市高郵市七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2025屆江蘇省揚州市高郵市七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．2019年昭通蘋果又喜獲豐收，據(jù)報道，今年蘋果總產(chǎn)量60萬噸，總產(chǎn)量42億元，42億元用科學記數(shù)法表示為多少元（）A． B． C． D．2．如圖，是一個三角點陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有1個點，第二行有2個點，第三行有4個點，第四行有8個點，那么這個三角形點陣中前幾行的點數(shù)之和可能是（）A．513 B．514 C．511 D．5103．下列各式中，與是同類項的是（）A． B． C． D．4．如圖，，則射線表示().A．北偏東 B．北偏西C．北偏東 D．北偏西5．下列說法中，錯誤的是（）A．射線AB和射線BA是同一條射線 B．直線AB和直線BA是同一條直線C．線段AB和線段BA是同一條線段 D．連結(jié)兩點間的線段的長度叫兩點間的距離6．如圖，一個由6個相同小正方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．7．一個人先從點A出發(fā)向北偏東60°的方向走到點B，再從點B出發(fā)向南偏西15°方向走到點C，則∠ABC的度數(shù)是().A．45° B．105° C．75° D．135°8．下列各式中是最簡分式的是（）A． B． C． D．9．數(shù)軸上的A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a﹣b|，則下列選項中，滿足A、B、C三點位置關(guān)系的數(shù)軸為（）A． B．C． D．10．已知整數(shù)a1，a2，a3，…滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此類推，則a2020的值為()A． B． C． D．11．如圖，是線段的中點，是上任意一點，分別是中點，下列四個等式：①；②；③；④，其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．412．表示的意義是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若(k-3)30是一元一次方程，則k=__________．14．若單項式與是同類項，則__________．15．一個角的補角加上10°后，等于這個角的余角的3倍，則這個角=________

°．16．已知單項式和單項式是同類項，則式子的值是___________．17．一個銳角的補角比這個角的余角大，且大的度數(shù)為______度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：已知：如圖，DEBC，∠ADE＝∠EFC，試說明：∠1＝∠1．解：∵DEBC∴∠ADE＝∵∠ADE＝∠EFC∴＝∴DBEF∴∠1＝∠1．19．（5分）“中國夢”是中華民族每個人的夢，也是每一個中小學生的夢，各中小學開展經(jīng)典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學校在經(jīng)典誦讀活動中，對全校學生用、、、四個等級進行評價，現(xiàn)從中抽取若干個學生進行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題．（1）共抽取了多少個學生進行調(diào)查？（2）求、、等級的百分比．（3）求出圖乙中等級所占圓心角的度數(shù)．20．（8分）某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表（盈余為正，單位為元）表中星期六的盈虧數(shù)被墨水涂污了，請你算出星期六的盈虧數(shù)，并說明星期六是盈還是虧．盈虧多少．21．（10分）如圖，點C、D是線段AB上兩點，AC：CD=1：3，點D是線段CB的中點，AD=1．（1）求線段AC的長；（2）求線段AB的長．22．（10分）已知點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b；A、B兩點之間的距離表示為．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）數(shù)軸上表示1和3的兩點之間的距離是______，數(shù)軸．上表示和的兩點之間的距離是_____，數(shù)軸上表示1和的兩點之間的距離是_______．（2）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，化簡：．23．（12分）一鞋店老板以每件元的價格購進了一種品牌的布鞋雙，并以每雙元的價格銷售了雙，冬季來臨，老板為了清庫存，決定促銷．請你幫老板算一個，每雙鞋降價多少元時，銷售完這批鞋正好能達到盈利的目標．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義表示42億元即可．【詳解】42億元=元故答案為：C．本題考查了科學記數(shù)法的應(yīng)用，掌握科學記數(shù)法的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】首先由題意可知這個三角點陣中的數(shù)，從第2行起，每行是它前一行的2倍，由此可計算出第n行的規(guī)律．【詳解】解：由圖可知：從第2行起，每行是它前一行的2倍，第2行有2個點，即，第3行有4個點，即，第4行有8個點，即，……∴第n行有個點，∵∴，故答案為：C．本題考查了圖形的規(guī)律探究問題，根據(jù)前4行的點數(shù)特點，得出這個點陣每一行與行數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【詳解】A、所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，故A符合題意；B、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故B不符合題意；C、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故C不符合題意；D、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故D不符合題意；故選：A．本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．4、C【分析】直接求得OP與正北方向的夾角即可判斷．【詳解】解：如圖所示：，則射線OP表示的方向是：北偏東．故選：C．本題考查了方向角的定義，正確理解定義是解決本題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)直線、射線、線段及兩點間的距離的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、射線AB和射線BA是不同一條射線，故A錯誤；B、直線AB和直線BA是同一條直線，正確；C、線段AB和線段BA是同一條線段，正確；D、連結(jié)兩點間的線段的長度叫兩點間的距離，正確；故答案為：A．本題考查了直線、射線、線段及兩點間的距離的定義，掌握基本的概念是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】該主視圖是：底層是3個正方形橫放，上層靠左有2個正方形，

故選：D．本題考查了從不同方向看幾何體，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．7、A【解析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．【詳解】如圖，由題意可知∠ABC=60°-15°=45°．故答案為A．此題考查的知識點是方向角，解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解．8、A【解析】根據(jù)最簡分式的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵不能約分，是最簡分式，∴A符合題意，∵=，∴B不符合題意，∵==，∴C不符合題意，∵==，∴D不符合題意．本題主要考查最簡分式的定義，掌握最簡分式的定義，是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)絕對值的意義，在四個答案中分別去掉絕對值進行化簡，等式成立的即為答案；【詳解】A中a＜1＜b，∴|a﹣1|+|b﹣1|＝1﹣a+b﹣1＝b﹣a，|a﹣b|＝b﹣a，∴A正確；B中a＜b＜1，∴|a﹣1|+|b﹣1|＝1﹣a+1﹣b＝2﹣b﹣a，|a﹣b|＝b﹣a，∴B不正確；C中b＜a＜1，∴|a﹣1|+|b﹣1|＝1﹣a+1﹣b＝2﹣b﹣a，|a﹣b|＝a﹣b，∴C不正確；D中1＜a＜b，∴|a﹣1|+|b﹣1|＝a﹣1+b﹣1＝﹣2+b+a，|a﹣b|＝b﹣a，∴D不正確；故選A．本題考查數(shù)軸和絕對值的意義；熟練掌握絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】由已知分別求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…可得規(guī)律．【詳解】由a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…分別求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…發(fā)現(xiàn)都是負數(shù)，下標為偶數(shù)時，絕對值為下標除以2，下標為奇數(shù)時，且下標大于2時，值和前一個數(shù)相同．即值為下標除以2的整數(shù)部分的相反數(shù)．∵2020÷2=1．故選：A．本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律；能夠通過已知條件，列出這列數(shù)進而探索規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)O是線段AC中點，M、N分別是AB、BC的中點，可知MN=MB+BN=(AB+BC)=OC，MB=MN-BN=（AC-BC），ON=OC-CN=（AC-BC），MN=MB+BN=（AC+BC），繼而可選出答案.【詳解】根據(jù)O是線段AC中點，M、N分別是AB、BC的中點，可知：

①④MN=MB+BN=(AB+BC)=OC，故正確；②MB=MN-BN=（AC-BC），故正確；③ON=OC-CN=（AC-BC），故正確；故選：D.本題考查了比較線段長短的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意根據(jù)中點的定義準確找出各線段的關(guān)系是關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)乘方的定義即可得出正確選項．【詳解】解：代表3個相乘，即為，故選：A．本題考查乘方的概念理解．一般地，幾個相同的因數(shù)相乘，記作．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】直接利用一元一次方程的定義得出關(guān)于k的方程求出答案．【詳解】∵(k-1)10是一元一次方程，∴|k|-2=1，且k-1≠0，解得：k=-1．故答案為-1．本題考查一元一次方程的定義，正確把握未知數(shù)的系數(shù)與次數(shù)是解題關(guān)鍵．14、1【分析】先根據(jù)同類項的概念求出字母的值，再代入計算即可．【詳解】解：∵與是同類項，∴x=2，y=1，

∴x+y=2+1=1，

故答案為：1．本題主要考查同類項的概念，掌握同類項的概念中的兩個“相同”是解題的關(guān)鍵:含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項式是同類項．15、1【解析】試題分析：可先設(shè)這個角為∠α，則根據(jù)題意可得關(guān)于∠α的方程，解即可．解：設(shè)這個角為∠α，依題意，得180°﹣∠α+10°=3（90°﹣∠α）解得∠α=1°．故答案為1．考點：余角和補角．16、【分析】根據(jù)同類項的定義，先求出m、n的值，然后代入求解，即可得到答案.【詳解】解：∵單項式和單項式是同類項，∴，，∴，，∴；故答案為：.本題考查了求代數(shù)式的值，以及同類項的定義，解題的關(guān)鍵是正確求出m、n的值，熟練利用整體代入法進行解題.17、90【分析】首先表示出兩角的補角和余角，進而得出答案.【詳解】解：設(shè)這個銳角為，則它的補角為，它的余角為，故這個銳角的補角比這個角的余角大.故答案為：.此題主要考查了余角和補角，正確表示出這個角的補角和余角是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、已知；∠ABC；已知；∠ABC，∠EFC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【分析】由可得結(jié)合證明，從而可得從而可得結(jié)論．【詳解】解：∵DE∥BC（已知），∴∠ADE＝∠ABC（兩直線平行，同位角相等），∵∠ADE＝∠EFC（已知），∴∠ABC＝∠EFC，∴DB∥EF（同位角相等，兩直線平行），∴∠1＝∠1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．故答案為：已知；∠ABC；已知；∠ABC，∠EFC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．本題考查的是平行線的性質(zhì)與平行線的判定，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．19、（1）共抽取名學生進行調(diào)查；（2）、、的百分比分別為：；；；（3）乙圖中等級所占圓心角的度數(shù)為．【分析】（1）根據(jù)C等級的人數(shù)和所占百分比即可得出總數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的總數(shù)和A、D、B等級的人數(shù)，即可得出所占百分比；（3）根據(jù)（2）中所求B等級所占百分比即可得出其所占圓心角度數(shù).【詳解】（1）（人）答：共抽取名學生進行調(diào)查.（2）；；答：、、的百分比分別為：；；.（3）答：乙圖中等級所占圓心角的度數(shù)為.此題主要考查根據(jù)統(tǒng)計圖獲取信息進行求解，熟練掌握，即可解題.20、盈利49元【分析】用總數(shù)減去其余的各數(shù)就是星期六的數(shù)量．【詳解】解：458－(－37.8)－(－70.3)－200－138.1－(－9)－188=49(元)即星期六盈利49元．本題考查有理數(shù)的計算．21、（1）3；（2）2．【解析】試題分析：（1）根據(jù)AC：CD=1：3和AD=1求出AC即可；（2）先求出BC長，再求出AB即可．試題解析：（1）∵AC：CD=1：3，AD=1，∴AC=AD=×1=3；（2）∵AC=3，AD=1，∴CD=AD-AC=9，∵AD=1，D為BC的中點，∴BC=2CD=18，∴AB=AC+BC=3+18=2．22、（1）2，3，4；（2）．【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離求解即可；（2）先