江蘇省無(wú)錫市錫中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2025屆數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，與∠ADC、∠ABC相鄰的兩外角平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，若∠A=50°,則∠E的度數(shù)為()A．60° B．50° C．40° D．30°2．文峰超市以同樣的價(jià)格賣(mài)出同樣的牙刷和牙膏，以下是4天的記錄：第1天，賣(mài)出13支牙刷和7盒牙膏，收入132元；第2天，賣(mài)出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；第3天，賣(mài)出39支牙刷和21盒牙膏，收入393元；第4天，賣(mài)出52支牙刷和28盒牙膏，收入528元；其中記錄有誤的是()A．第1天 B．第2天 C．第3天 D．第4天3．已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下面結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)﹣b＜0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)b＜0 D．4．不等式的解集是（）A．； B．； C．； D．.5．如圖，直線(xiàn)AB∥EF，點(diǎn)C是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是直線(xiàn)AB外一點(diǎn)，若∠BCD=100°，∠CDE=15°，則∠DEF的度數(shù)是（）A．110° B．115° C．120° D．125°6．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．三角形的中線(xiàn)、角平分線(xiàn)、高都是線(xiàn)段B．任意三角形的內(nèi)角和都是180°C．多邊形的外角和等于360°D．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角7．在y=ax2+bx+c中，當(dāng)x=1時(shí)，y=0；當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=6；當(dāng)x=2時(shí)，y=3；則當(dāng)x=﹣2時(shí)，y=（）A．13 B．14 C．15 D．168．如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過(guò)，如果第一次拐彎處的∠A是72°，第二次拐彎處的角是∠B，第三次拐彎處的∠C是153°，這時(shí)道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠B等于()A．81° B．99° C．108° D．120°9．如圖，已知E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，，，添加以下條件之一，仍不能證明≌的是A． B． C． D．10．小明把同樣數(shù)量的花種撒在甲、乙兩塊地上，則甲、乙兩塊地的撒播密度比為（撒播密度=）（）甲乙A． B．C． D．11．如圖，直線(xiàn)交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，則不等式的解集是()A． B． C． D．12．方程組的解是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在中，是邊上的高，平分，若，，則__________．14．甲、乙、丙三種商品，若購(gòu)買(mǎi)甲3件、乙2件、丙1件，共需130元錢(qián)，購(gòu)甲1件、乙2件、丙3件共需210元錢(qián)，那么購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件共需__________元．15．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P(a，b)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(akb，kab)（其中k為常數(shù)，且k0)，則稱(chēng)點(diǎn)P為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”，例如：P(1，4)的“2屬派生點(diǎn)”為P(124，214).即P(9，6)若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P點(diǎn)，且線(xiàn)段PP的長(zhǎng)度為線(xiàn)段OP長(zhǎng)度的3倍，則k的值_____．16．因式分解：=.17．若是的算術(shù)平方根，則的值是_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）在一個(gè)不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)．將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中記下的一組數(shù)據(jù)摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601(1)請(qǐng)你估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近(精確到0.1)．(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是．(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．19．（5分）如圖，直線(xiàn)AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度數(shù).20．（8分）計(jì)算（結(jié)果表示為含冪的形式）：21．（10分）解下列方程或方程組：（1）；（2）；（3）；（4）22．（10分）如圖，在中，，將沿方向向右平移得到.（1）試求出的度數(shù)；（2）若.請(qǐng)求出的長(zhǎng)度.23．（12分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

運(yùn)用四邊形的內(nèi)角和等于360°，可求∠DCB的度數(shù)，再利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)可求∠E的度數(shù)．【詳解】解：如圖，連接EC并延長(zhǎng)，∵∠ADC=∠ABC=90°，∠A=50°，

∴∠DCB=360°-90°-90°-50°=130°，

∵∠ADC、∠ABC相鄰的兩外角平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，

∴∠CDE=∠CBE=45°，∵∠1=∠CDE+∠DEC，∠2=∠CBE+∠BEC即∠DCB=∠CDE+∠CBE+∠BED=130°，

∴∠BED=130°-45°-45°=40°．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外角性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和和角平分線(xiàn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算．2、C【解析】

設(shè)每支牙刷x元，每盒牙膏y元，根據(jù)四天的記錄可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，分別假設(shè)第1天的記錄正確及第1天的記錄錯(cuò)誤兩種情況，即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)每支牙刷x元，每盒牙膏y元．第1天：13x+7y=132；第2天：26x+14y=264；第3天：39x+21y=393；第4天：52x+28y=1．假設(shè)第1天的記錄正確，則第2天、第4天的記錄也正確；假設(shè)第1天的記錄錯(cuò)誤，則第2天、第4天的記錄也錯(cuò)誤．所以只有第3天的記錄錯(cuò)誤.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置，知：a>0，b<0，|a|<|b|，A.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a?b>0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本選項(xiàng)正確；D.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C.4、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同時(shí)除以3即得答案.【詳解】解：不等式兩邊同時(shí)除以3，得.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

延長(zhǎng)FE與DC于點(diǎn)N，截線(xiàn)即為CD，直接利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠FND=∠BCD=100°，再結(jié)合三角形外角的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：延長(zhǎng)FE交DC于點(diǎn)N，∵AB∥EF，∴∠FND=∠BCD=100°，∵∠CDE=15°，∴∠DEF=∠CDE+∠DNF=115°．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，正確作出輔助線(xiàn)是解題關(guān)鍵．已知兩直線(xiàn)平行，找截線(xiàn)，如果沒(méi)有截線(xiàn)一般就要考慮到作截線(xiàn)，本題延長(zhǎng)FE即可得到截線(xiàn)CD.6、D【解析】

根據(jù)三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高的定義可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)多邊形和三角形外角的性質(zhì)可對(duì)C、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、三角形的中線(xiàn)、角平分線(xiàn)、高線(xiàn)都是線(xiàn)段，所以A選項(xiàng)的說(shuō)法正確；B、三角形的內(nèi)角和為180°，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法正確；C、多邊形的外角和等于360°，所以D選項(xiàng)的說(shuō)法正確；D、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角，所以C選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．也考查了三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高以及三角形外角的性質(zhì)．7、C【解析】

根據(jù)題意得到三元一次方程組得，再解方程組得，則y=2x2-3x+1，然后把x=-2代入計(jì)算．【詳解】根據(jù)題意得，解方程組得，所以y=2x2-3x+1，當(dāng)x=-2時(shí)，y=2×4-3×（-2）+1=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解三元一次方程組：利用加減消元或代入消元把解三元一次方程組的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組的問(wèn)題．8、B【解析】試題解析：過(guò)B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴BD∥CF，∴∵，∴則故選B.9、B【解析】

由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本題具備了一組邊、一組角對(duì)應(yīng)相等，為了再添一個(gè)條件仍不能證明△ABC≌△DEF，那么添加的條件與原來(lái)的條件可形成SSA，就不能證明△ABC≌△DEF了．【詳解】添加，根據(jù)AAS能證明≌，故A選項(xiàng)不符合題意．B.添加與原條件滿(mǎn)足SSA，不能證明≌，故B選項(xiàng)符合題意；C.添加，可得，根據(jù)AAS能證明≌，故C選項(xiàng)不符合題意；D.添加，可得，根據(jù)AAS能證明≌，故D選項(xiàng)不符合題意，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．10、C【解析】

設(shè)播種的數(shù)量為n，分別表示出甲、乙兩塊地的撒播密度，求出之比即可．【詳解】解：設(shè)播種的數(shù)量為．甲的撒播密度為，乙的撒播密度為．甲、乙的撒播密度比為．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．11、D【解析】

看在軸下方的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值即可.【詳解】由圖象可以看出，軸下方的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)自變量的取值為，故不等式的解集是.故選：.【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)與一元一次不等式解集的關(guān)系；理解函數(shù)值小于0的解集是軸下方的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值是解決本題的關(guān)鍵.12、D【解析】

解：+②得，3x=6，x=2把x=2代入①得，y=0不等式組的解集是故選D.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、50°【解析】

由角平分線(xiàn)的定義和已知可求出∠BAC，由是邊上的高和已知條件可以求出∠C，然后運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，即可完成解答.【詳解】解：∵平分，若∴=2；又∵是邊上的高，∴=90°-又∵+∠B+∠C=180°∴∠B=180°-60°-70°=50°故答案為50°.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)、高的定義以及三角形內(nèi)角和的知識(shí)，考查知識(shí)點(diǎn)較多，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵.14、1【解析】

設(shè)出購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件的未知數(shù)，建立方程組，整體求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件，分別需要x元、y元、z元，根據(jù)題意有：，把這兩個(gè)方程相加得：4x+4y+4z=340，即4（x+y+z）=340，∴x+y+z=1．即購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件共需1元錢(qián)．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程，明確題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.15、±1．【解析】

設(shè)P（m，0）（m＞0），由題意可得：P′（m，mk），根據(jù)PP′=1OP，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；【詳解】解：設(shè)P（m，0）（m＞0），由題意可得：P′（m，mk），

∵PP′=1OP，

∴|mk|=1m，∵m＞0，

∴|k|=1，

∴k=±1．

故答案為±1．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、“k屬派生點(diǎn)”的定義，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．16、【解析】試題分析：原式=（a-2）（a+2）．故答案為（a-2）（a+2）．考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法．17、1【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義知3x+1=16，據(jù)此求解可得．【詳解】根據(jù)題意知3x+1=16，則x=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的定義.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）0.6；（2），；（3）12，8【解析】試題分析：（1）本題需先根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計(jì)出摸到白球的頻率．（2）本題根據(jù)摸到白球的頻率即可求出摸到白球和黑球的概率．（3）根據(jù)口袋中黑、白兩種顏色的球的概率即可求出口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．試題解析：(1)根據(jù)題意可得當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6；(2)因?yàn)楫?dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6；所以摸到白球的概率是；摸到黑球的概率是（3）因?yàn)槊桨浊虻母怕适?，摸到黑球的概率是，所以口袋中黑、白兩種顏色的球有白球是個(gè)，黑球是個(gè)19、72°【解析】【分析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)可求得∠ABC=54°，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可求得∠ABD=108°，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)可求得∠CDB=72°，根據(jù)對(duì)頂角相等即可求得∠2=72°.【詳解】∵AB//CD，∠1=54°，∴∠ABC=∠1=54°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=2×54°=108°，∵AB//CD，∴∠ABD+∠CDB=180°，∴∠CDB=180°-∠ABD=72°，∵∠2=∠CDB，∴∠2=72°.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，對(duì)頂角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、【解析】

先把原式化為同底數(shù)冪的乘除法，然后根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，即可得到答案.【詳解】解：原式=【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪乘法和除法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.21、（1）x=-4；（1）x=-9；（3）；（4）【解析】

（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟（去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1）進(jìn)行求解；

（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟（去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1）進(jìn)行求解；（3）用加減消元法解;（4）用加減消元法解.【詳解】（1）將方程去分母