2025秋 高考總復(fù)習(xí)核按鈕 數(shù)學(xué) 廣東專用 課件04-4.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

第四章

三角函數(shù)與解三角形4.4

三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課程標(biāo)準(zhǔn)必備知識(shí)自主評(píng)價(jià)核心考點(diǎn)課外閱讀課時(shí)作業(yè)

【教材梳理】

2.三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)名稱定義域_________________________圖象（一個(gè)周期）______________________________________________________________________________________值域_________________

名稱無(wú)無(wú)無(wú)__________________

______最小正周期___________

續(xù)表名稱_

_________________________________________________

________________________________無(wú)奇偶性________________________

奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)續(xù)表常用結(jié)論

3.含絕對(duì)值的三角函數(shù)的圖象函數(shù)圖象_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.判斷下列命題是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”.

×

√

√

×

×

√

√

√考點(diǎn)一

三角函數(shù)的定義域、值域

√√

√考點(diǎn)二

三角函數(shù)的周期性、奇偶性

√√

√例3

（1）判斷下列函數(shù)的奇偶性.

【點(diǎn)撥】①判斷三角函數(shù)的奇偶性時(shí)，必須先檢查定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.②根據(jù)函數(shù)的奇偶性求參數(shù)時(shí)，主要根據(jù)本節(jié)“常用結(jié)論”中的充要條件求解.

√

√考點(diǎn)三

三角函數(shù)圖象的對(duì)稱性

【點(diǎn)撥】①求函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程或?qū)ΨQ中心坐標(biāo)時(shí)，可利用整體換元法進(jìn)行求解．②判斷某一條直線、某一點(diǎn)是否為三角函數(shù)圖象的對(duì)稱軸、對(duì)稱中心時(shí)，可根據(jù)對(duì)稱軸一定經(jīng)過(guò)圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，對(duì)稱中心一定是函數(shù)的零點(diǎn)（當(dāng)三角函數(shù)圖象未向上或向下平移時(shí)）這一性質(zhì)進(jìn)行檢驗(yàn)判斷．

√√

考點(diǎn)四

三角函數(shù)的單調(diào)性

√√

√課外閱讀·三角函數(shù)相關(guān)的開(kāi)放舉例問(wèn)題

三角函數(shù)相關(guān)的開(kāi)放舉例問(wèn)題，常以抽象函數(shù)形式給出，此時(shí)應(yīng)注意，若題中函數(shù)具有周期性，則首先考慮三角函數(shù)模型.這類問(wèn)題一般要求學(xué)生根據(jù)已有的信息“猜想、推理、探究”，從而得出結(jié)論.

【鞏固強(qiáng)化】

√

√

√

√

√

√√