江西省吉安吉安縣聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)八下期末檢測模擬試題含解析

江西省吉安吉安縣聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)八下期末檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在直角坐標(biāo)系中，將點（﹣2，3）關(guān)于原點的對稱點向左平移2個單位長度得到的點的坐標(biāo)是（）A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（0，﹣3） D．（0，3）2．化簡(-1)2-(-3)0+得()A．0 B．-2 C．1 D．23．（2011?北京）北京今年6月某日部分區(qū)縣的高氣溫如下表：區(qū)縣

大興

通州

平谷

順義

懷柔

門頭溝

延慶

昌平

密云

房山

最高氣溫

32

32

30

32

30

32

29

32

30

32

則這10個區(qū)縣該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．32，32 B．32，30C．30，32 D．32，314．某人勻速跑步到公園，在公園里某處停留了一段時間，再沿原路勻速步行回家，此人離家的距離y與時間x的關(guān)系的大致圖象是A． B． C． D．5．等邊三角形的邊長為2，則該三角形的面積為（）A．4 B． C．2 D．36．如圖①，正方形中，點以每秒2cm的速度從點出發(fā)，沿的路徑運動，到點停止．過點作與邊（或邊）交于點的長度與點的運動時間（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示．當(dāng)點運動3秒時，的面積為（）A． B． C． D．7．下列計算正確的是（）A． B．C． D．8．下列等式中，不成立的是A． B．C． D．9．計算的結(jié)果等于()A． B． C． D．10．若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點，當(dāng)時，，則的取值范圍是（）A． B． C． D．11．在下列圖形中，一定是中心對稱圖形，但不一定是軸對稱圖形的為（）A．正五邊形B．正六邊形C．等腰梯形D．平行四邊形12．解一元二次方程x2＋4x－1＝0，配方正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的逆命題是__________．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是__________．15．要使分式的值為1，則x應(yīng)滿足的條件是_____16．如圖，平行四邊形ABCD的面積為32，對角線BD繞著它的中點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，其所在直線分別交BC，AD于點E、F，若AF＝3DF，則圖中陰影部分的面積等于_____17．某車間6名工人日加工零件數(shù)分別為6，10，8，10，5，8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____________．18．如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，若AB＝5，OA＝4，則菱形ABCD的面積_____．三、解答題（共78分）19．（8分）某地至北京的高鐵里程約為600km，甲、乙兩人從此地出發(fā)，分別乘坐高鐵A與高鐵B前往北京．已知A車的平均速度比B車的平均速度慢50km/h，A車的行駛時間比B車的行駛時間多20%，B車的行駛的時間為多少小時？20．（8分）某中學(xué)八年級學(xué)生到離學(xué)校15千米的青少年營地舉行慶祝十四歲生日活動，先遣隊與大部隊同時出發(fā)，已知先遣隊的行進速度是大部隊行進速度的1.2倍，預(yù)計先遣隊比大部隊早0.5小時到達目的地，求先遣隊與大部隊的行進速度。21．（8分）A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)它們行駛7了小時時，兩車相遇，求乙車速度．22．（10分）計算題：（1）；（2）已知，，求代數(shù)式的值．23．（10分）若關(guān)于x的分式方程=﹣2的解是非負數(shù)，求a的取值范圍．24．（10分）某校為了解學(xué)生“體育課外活動”的鍛煉效果，在期末結(jié)束時，隨機從學(xué)校1200名學(xué)生中抽取了部分學(xué)生的體育測試成績繪制了條形統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題．(1)這次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生的體育測試成績進行統(tǒng)計？(2)隨機抽取的這部分學(xué)生中男生體育成績的眾數(shù)是多少？女生體育成績的中位數(shù)是多少？(3)若將不低于40分的成績評為優(yōu)秀，請估計這1200名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生大約是多少？25．（12分）為了準(zhǔn)備“歡樂頌——創(chuàng)意市場”，初2020級某同學(xué)到批發(fā)市場購買了、兩種原材料，的單價為每件6元，的單價為每件3元．該同學(xué)的創(chuàng)意作品需要材料的數(shù)量是材料數(shù)量的2倍，同時，為了減少成本，該同學(xué)購買原材料的總費用不超過480元．（1）該同學(xué)最多購買多少件材料；（2）在該同學(xué)購買材料最多的前提下，用所購買的，兩種材料全部制作作品，在制作中其他費用共花了520元，活動當(dāng)天，該同學(xué)在成本價（購買材料費用+其他費用）的基礎(chǔ)上整體提高標(biāo)價，但無人問津，于是該同學(xué)在標(biāo)價的基礎(chǔ)上降低出售，最終，在活動結(jié)束時作品賣完，這樣，該同學(xué)在本次活動中賺了，求的值．26．已知一次函數(shù)y＝(1m－1)x＋m－1．（1）若此函數(shù)圖象過原點，則m＝________；（1）若此函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限，求m的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：本題考查了點的坐標(biāo)、關(guān)于原點的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點的坐標(biāo)向左平移減，向右平移加，向上平移加，向下平移減，縱坐標(biāo)不變；根據(jù)關(guān)于原點的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（-x，-y），可得關(guān)于原點的對稱點，再根據(jù)點的坐標(biāo)向左平移減，縱坐標(biāo)不變，可得答案．解：在直角坐標(biāo)系中，將點（﹣2，3）關(guān)于原點的對稱點是（2，﹣3），再向左平移2個單位長度得到的點的坐標(biāo)是（0，﹣3），故選C．考點：1．關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)；2．坐標(biāo)與圖形變化-平移．2、D【解析】

先利用乘方的意義、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡，然后再進一步計算得出答案．【詳解】原式=1-1+1=1．故選：D．【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．3、A【解析】在這一組數(shù)據(jù)中1是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是1；處于這組數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)是1、1，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1．故選A．4、B【解析】

圖象應(yīng)分三個階段，第一階段：勻速跑步到公園，在這個階段，離家的距離隨時間的增大而增大；第二階段：在公園停留了一段時間，這一階段離家的距離不隨時間的變化而改變．故D錯誤；第三階段：沿原路勻速步行回家，這一階段，離家的距離隨時間的增大而減小，故A錯誤，并且這段的速度小于于第一階段的速度，則C錯誤．故選B考點：函數(shù)的圖象【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，理解每階段中，離家的距離與時間的關(guān)系，根據(jù)圖象的斜率判斷運動的速度是解決本題的關(guān)鍵．5、B【解析】∵等邊三角形高線即中點，AB=2，∴BD=CD=1，在Rt△ABD中，AB=2，BD=1，∴AD=，∴S△ABC=BC?AD=×2×=，故選B.6、B【解析】

由圖②知，運動2秒時，，距離最長，再根據(jù)運動速度乘以時間求得路程，可得點P的位置，根據(jù)線段的和差，可得CP的長，最后由即可求得答案．【詳解】由圖②知，運動2秒時，，的值最大，此時，點P與點B重合，則，∵四邊形為正方形，則，∴，由題可得：點P運動3秒時，則P點運動了6cm，

此時，點P在BC上，如圖：

∴cm，∴點P為BC的中點，∵PQ∥BD，∴點Q為DC的中點，∴．故選：B．【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象以及平行線的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、三角形中位線定理，由圖②知，運動2秒時，，求得正方形的邊長是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

利用二次根式的性質(zhì)對A進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對B進行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對C、D進行判斷．【詳解】解：A、原式＝4a2，所以A選項的計算正確；B、原式＝＝5a，所以B選項的計算錯誤；C、原式＝+＝2，所以C選項的計算錯誤；D、與不能合并，所以D選項的計算錯誤．故選：A．【點睛】本題考查二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．8、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，對選項進行求解即可.【詳解】解：、，故成立，不合題意；、，故成立，不合題意；、，故成立，不合題意；、，故不成立，符合題意．故選：．【點睛】本題考查不等式，熟練掌不等式的性質(zhì)及運算法則是解題關(guān)鍵.9、D【解析】

利用乘法法則計算即可求出值【詳解】解：原式=-54，

故選D．【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關(guān)鍵．10、D【解析】試題解析：由題目分析可知：在正比例函數(shù)y=（1-4m）x中，y隨x的增大而減小由一次函數(shù)性質(zhì)可知應(yīng)有：1-4m＜0，即-4m＜-1，解得：m＞．故選D．考點：1．一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；2．正比例函數(shù)的定義．11、D【解析】A.正五邊形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故A錯；B.正六邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故B錯；C.等腰梯形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故C錯；D.平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故D正確；故選D.12、C【解析】

根據(jù)一元二次方程的配方法即可求出答案．【詳解】∵x2+4x-1=0，

∴x2+4x+4=5，

∴（x+2）2=5，

故選：C．【點睛】此題考查一元二次方程，解題關(guān)鍵是熟練運用一元二次方程的解法．二、填空題（每題4分，共24分）13、內(nèi)錯角相等,兩直線平行【解析】解：“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的條件是：兩條平行線被第三條值線索截，結(jié)論是：內(nèi)錯角相等．將條件和結(jié)論互換得逆命題為：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行，可簡說成“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”．14、【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答即可.【詳解】點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是.故答案為：.【點睛】本題考查了坐標(biāo)平面內(nèi)的軸對稱變換，關(guān)于x軸對稱的兩點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的兩點，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).15、x=－1.【解析】

根據(jù)題意列出方程即可求出答案．【詳解】由題意可知：=1，∴x=-1，經(jīng)檢驗，x=-1是原方程的解.故答案為：x=-1．【點睛】本題考查解分式方程，注意，別忘記檢驗，本題屬于基礎(chǔ)題型．16、1【解析】

設(shè)DF=a，則AF=3a，AD=1a，設(shè)BC和AD之間的距離為h，求出BE=DF=a，根據(jù)平行四邊形的面積求出ah=8，求出陰影部分的面積=ah，即可得出答案．【詳解】設(shè)DF=a，則AF=3a，AD=1a，設(shè)BC和AD之間的距離為h，∵四邊形BACD是平行四邊形，∴AD∥BE，AD=BC=1a，BO=OD，∵BE∥AD，∴△BEO≌△DFO，∴BE=DF=a，∵平行四邊形ABCD的面積為32，∴1a×h=32，∴ah=8，∴陰影部分的面積S=S△BEO+S△DFO=×（BE+DF）×h=×(a+a)×h=ah=1，故答案為1．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，能求出ah=8是解此題的關(guān)鍵．17、1．【解析】

根據(jù)這組數(shù)據(jù)是從大到小排列的，求出最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)即可．【詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：5、6、1、1、10、10，

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）即可．18、3【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)：菱形的兩條對角線互相垂直可計算出該菱形的面積.【詳解】解：因為四邊形ABCD是菱形，所以AC⊥BD．在Rt△AOB中，利用勾股定理求得BO＝1．∴BD＝6，AC＝2．∴菱形ABCD面積為×AC×BD＝3．故答案為3．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)的靈活運用，熟練運行菱形的性質(zhì)來求其面積是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、2【解析】

設(shè)B車行駛x小時，則A行駛（1+20%）x小時，根據(jù)題意即可列出分式方程進行求解.【詳解】解：設(shè)B車行駛x小時，則A行駛（1+20%）x小時.由題意得解得：x=2經(jīng)檢驗：x=2是原方程的解.B車的行駛的時間為2小時.【點睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程.20、大部隊的行進速度為5千米/時,先遣隊的行進速度為6千米/時【解析】【分析】設(shè)大部隊的行進速度為x千米/時,則先遣隊的行進速度為1.2x千米/時.由“先遣隊比大部隊早0.5小時到達目的地”，即時間關(guān)系可以列出，求解可得.【詳解】設(shè)大部隊的行進速度為x千米/時,則先遣隊的行進速度為1.2x千米/時.根據(jù)題意,可列出方程.解得

.經(jīng)檢驗,

是原方程的根,且符合題意.當(dāng)

時,答:大部隊的行進速度為5千米/時,先遣隊的行進速度為6千米/時【點睛】本題考核知識點：列分式方程解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點：根據(jù)時間差關(guān)系列出方程.21、（1）y=（2）75（千米/小時）【解析】

（1）先根據(jù)圖象和題意知道，甲是分段函數(shù)，所以分別設(shè)0<x≤6時，y=k1x；6<x≤14時，y=kx+b，根據(jù)圖象上的點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求解．

（2）注意相遇時是在6-14小時之間，求交點時應(yīng)該套用甲中的函數(shù)關(guān)系式為y=-75x+1050，直接把x=7代入即可求相遇時y的值，再求速度即可．【詳解】(1)①當(dāng)0<x≤6時,設(shè)y=k1x把點(6,600)代入得k1=100所以y=100x；②當(dāng)6<x≤14時，設(shè)y=kx+b∵圖象過(6,600),(14,0)兩點∴6解得k=-∴y=?75x+1050∴y=(2)當(dāng)x=7時，y=?75×7+1050=525，V乙=5257=75(千米/小時22、（1）；（2）12.【解析】

（1）利用以及二次根式運算法則計算即可；（2）根據(jù)=計算即可.【詳解】（1）=（）=；（2）∵，，∴==.【點睛】本題主要考查了二次根式的化簡計算，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.23、a≥﹣，且a≠．【解析】分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解表示出x，根據(jù)x為非負數(shù)求出a的范圍即可．本題解析：分式方程去分母得：2x=3a﹣4x+4，解得：x=，根據(jù)題意得：≥0，且≠1，解得：a≥﹣，且a≠．24、(1)100名；(2)男生體育成績的眾數(shù)40分；女生體育成績的中位數(shù)是40分；(3)756名.【解析】

(1)將條形圖中各分數(shù)的人數(shù)相加即可得；(2)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占比例可得．【詳解】解：(1)抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為5+7+10+15+15+12+13+10+8+5＝100(名)；(2)由條形圖知隨機抽取的這部分學(xué)生中男生體育成績的眾數(shù)40分，∵女生總?cè)藬?shù)為7+15+12+10+5＝49，其中位數(shù)為第25個數(shù)據(jù)，∴女生體育成績的中位數(shù)是40分；(3)估計這1200名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生大約是1200×＝756(名)．【點睛】本題考查的是條