今天中考試題及答案

今天中考試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x=0$或$x=4$D.$x=2$2.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.等腰梯形3.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\gt1$B.$x\geq1$C.$x\neq1$D.$x\lt1$4.化簡$\frac{a^2-b^2}{a^2+ab}$的結(jié)果是（）A.$\frac{a-b}{a}$B.$\frac{a+b}{a}$C.$\frac{a-b}{a+b}$D.$\frac{a+b}{a-b}$5.已知$\odotO$的半徑為$5$，圓心$O$到直線$l$的距離為$3$，則直線$l$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定6.一個多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形7.數(shù)據(jù)$2$，$3$，$4$，$5$，$4$，$3$的眾數(shù)是（）A.$2$B.$3$C.$4$D.$5$8.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限9.拋物線$y=2(x-3)^2+4$的頂點坐標(biāo)是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(3,-4)$D.$(-3,-4)$10.若$a\gtb$，則下列不等式一定成立的是（）A.$a+2\ltb+2$B.$-2a\gt-2b$C.$\frac{a}{2}\gt\frac{2}$D.$a^2\gtb^2$多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的有（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$\frac{1}{3}$2.下列運算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體4.以下事件中，是必然事件的有（）A.明天會下雨B.太陽從東方升起C.擲一枚骰子，點數(shù)為$6$D.13個人中至少有兩人的生日在同一個月5.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=3x$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{x}$（$x\gt0$）D.$y=x^2$（$x\gt0$）6.若點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\lt0$）的圖象上，且$x_1\lt0\ltx_2$，則（）A.$y_1\lt0$B.$y_2\lt0$C.$y_1\gty_2$D.$y_1\lty_2$7.下列圖形中，一定相似的有（）A.兩個等邊三角形B.兩個正方形C.兩個直角三角形D.兩個等腰三角形8.關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2-2x+m=0$有兩個不相等的實數(shù)根，則$m$的值可以是（）A.$0$B.$1$C.$-1$D.$2$9.已知$\angleAOB=60^{\circ}$，以$O$為圓心，以任意長為半徑作弧分別交$OA$，$OB$于點$C$，$D$，再分別以點$C$，$D$為圓心，大于$\frac{1}{2}CD$的長為半徑作弧，兩弧相交于點$P$，連接$OP$，則$\angleBOP$的度數(shù)是（）A.$30^{\circ}$B.$60^{\circ}$C.$90^{\circ}$D.$120^{\circ}$10.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-4x=2x(x-2)$判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數(shù)是0。（）2.同旁內(nèi)角互補。（）3.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向下。（）4.對角線相等的四邊形是矩形。（）5.若分式$\frac{x-1}{x^2-1}$有意義，則$x\neq\pm1$。（）6.兩個銳角的和一定是鈍角。（）7.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越大。（）8.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點。（）9.若$a^m=2$，$a^n=3$，則$a^{m+n}=6$。（）10.正六邊形的每個內(nèi)角都是$120^{\circ}$。（）簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$\sqrt{16}-(\frac{1}{3})^{-1}+3^0$。-答案：先算各項，$\sqrt{16}=4$，$(\frac{1}{3})^{-1}=3$，$3^0=1$，則原式$=4-3+1=2$。2.解方程：$x^2-3x=0$。-答案：提取公因式$x$得$x(x-3)=0$，則$x=0$或$x-3=0$，解得$x_1=0$，$x_2=3$。3.已知一個菱形的兩條對角線長分別為$6$和$8$，求這個菱形的面積。-答案：菱形面積等于對角線乘積的一半，所以該菱形面積為$\frac{1}{2}×6×8=24$。4.化簡：$(x+1)^2-x(x+2)$。-答案：先展開式子，$(x+1)^2=x^2+2x+1$，$x(x+2)=x^2+2x$，則原式$=x^2+2x+1-x^2-2x=1$。討論題（每題5分，共4題）1.在直角三角形中，兩直角邊的長度分別為$3$和$4$，如何求斜邊長度及斜邊上的高？-答案：根據(jù)勾股定理，斜邊長度為$\sqrt{3^2+4^2}=5$。設(shè)斜邊上高為$h$，由面積相等可得$\frac{1}{2}×3×4=\frac{1}{2}×5×h$，解得$h=\frac{12}{5}$。2.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$、$b$的取值對函數(shù)圖象的影響。-答案：$k$決定函數(shù)圖象的增減性，$k\gt0$時，$y$隨$x$增大而增大；$k\lt0$時，$y$隨$x$增大而減小。$b$決定圖象與$y$軸交點位置，$b\gt0$時，交點在$y$軸正半軸；$b=0$時，圖象過原點；$b\lt0$時，交點在$y$軸負(fù)半軸。3.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當(dāng)$a\gt0$和$a\lt0$時，函數(shù)圖象有哪些不同特點？-答案：$a\gt0$時，圖象開口向上，有最小值，在對稱軸處取得；$a\lt0$時，圖象開口向下，有最大值，也在對稱軸處取得。對稱軸都是$x=-\frac{2a}$。4.如何判斷一個四邊形是平行四邊形？-答案：可以從邊、角、對角線等方面判斷。兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；一組對邊平行且相等；兩組對角分別相等；對角線互相平分，滿足其中一個條件的四邊形就是平行四邊形。答案單項選擇題1.C2.B3.A