高升專模擬試題及答案

高升專模擬試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.3的相反數(shù)是（）A.3B.-3C.1/3D.-1/32.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.0B.4C.0和4D.23.化簡$\sqrt{12}$得（）A.2B.2$\sqrt{3}$C.3$\sqrt{2}$D.44.一次函數(shù)$y=2x+1$的圖象經(jīng)過（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D(zhuǎn).二、三、四象限5.一個三角形的內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°D.720°6.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.67.若點$A(2,m)$在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上，則$m$的值為（）A.3B.-3C.6D.-68.已知圓的半徑為5cm，則圓的周長為（）A.5πcmB.10πcmC.25πcmD.100πcm9.不等式$2x-3\gt5$的解集是（）A.$x\gt4$B.$x\lt4$C.$x\gt1$D.$x\lt1$10.下列計算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^2\cdota^3=a^6$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^6\diva^2=a^3$二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的有（）A.$\sqrt{2}$B.3.14C.πD.02.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.矩形B.平行四邊形C.圓D.等腰三角形3.以下運算正確的是（）A.$(a+b)^2=a^2+b^2$B.$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$C.$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$D.$(a+b)(a-b)=a^2+b^2$4.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍可以是（）A.$x\gt2$B.$x\lt2$C.$x=2$D.$x\neq2$5.一個口袋中有3個紅球和2個白球，下列說法正確的是（）A.摸到紅球的概率為3/5B.摸到白球的概率為2/5C.摸到紅球的可能性比摸到白球大D.不可能摸到黑球6.下列方程是二元一次方程的有（）A.$x+y=1$B.$x^2+y=2$C.$2x-y=3$D.$xy=4$7.以下哪些是勾股數(shù)（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，8，98.以下屬于二次函數(shù)的有（）A.$y=3x^2$B.$y=2x+1$C.$y=\frac{1}{x^2}$D.$y=x^2-2x+1$9.若直線$y=kx+b$經(jīng)過一、二、四象限，則（）A.$k\lt0$B.$k\gt0$C.$b\gt0$D.$b\lt0$10.以下立體圖形的主視圖可能是矩形的有（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.球三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的絕對值是0。（）2.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）3.相似三角形的對應(yīng)邊成比例。（）4.直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離。（）5.若$a\gtb$，則$a^2\gtb^2$。（）6.三角形的外角和是360°。（）7.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向下。（）8.方程$x^2+1=0$在實數(shù)范圍內(nèi)有解。（）9.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。（）10.直徑是圓中最長的弦。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$2\sin60°+\sqrt{12}-(\frac{1}{2})^{-1}$。答：$\sin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，原式$=2\times\frac{\sqrt{3}}{2}+2\sqrt{3}-2=3\sqrt{3}-2$。2.解方程：$x^2-3x-4=0$。答：分解因式得$(x-4)(x+1)=0$，則$x-4=0$或$x+1=0$，解得$x_1=4$，$x_2=-1$。3.已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，求斜邊的長度。答：根據(jù)勾股定理，斜邊長度$c=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$。4.求函數(shù)$y=2x-3$與$x$軸、$y$軸的交點坐標(biāo)。答：與$x$軸交點，令$y=0$，$2x-3=0$，得$x=\frac{3}{2}$，交點為$(\frac{3}{2},0)$；與$y$軸交點，令$x=0$，得$y=-3$，交點為$(0,-3)$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$、$b$的取值對函數(shù)圖象的影響。答：$k$決定函數(shù)圖象的增減性，$k\gt0$時，$y$隨$x$增大而增大；$k\lt0$時，$y$隨$x$增大而減小。$b$決定圖象與$y$軸交點位置，$b\gt0$，交點在$y$軸正半軸；$b=0$，過原點；$b\lt0$，交點在$y$軸負半軸。2.舉例說明在生活中如何運用三角形的穩(wěn)定性。答：如自行車的車架、籃球架、起重機的支架等，都做成三角形結(jié)構(gòu)，利用三角形三邊確定后形狀大小就固定的特性，保證結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，不易變形，保障使用安全。3.討論二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的對稱軸和頂點坐標(biāo)公式是如何推導(dǎo)的。答：對于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$，通過配方可得$y=a(x+\frac{2a})^2+\frac{4ac-b^2}{4a}$，所以對稱軸為$x=-\frac{2a}$，頂點坐標(biāo)為$(-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})$。4.討論如何判斷一個四邊形是平行四邊形。答：可從以下方面判斷：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；一組對邊平行且相等；兩組對角分別相等；對角線互相平分。滿足其中一個條件，四邊形就是平行四邊形。答案一、單項選擇題1.B2.C3.B4.A5.B6.B7.A8.B