2024八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章二次根式16.2二次根式的乘除第1課時二次根式的乘法練習(xí)新版新人教版

PAGEPAGE716.2二次根式的乘除第1課時二次根式的乘法01基礎(chǔ)題學(xué)問點1二次根式的乘法二次根式的乘法法則：eq\r(a)·eq\r(b)＝eq\r(ab)(a≥0，b≥0)．1．計算并化簡eq\r(8)×eq\r(2)的結(jié)果為(C)A.eq\r(16) B.eq\r(4)C．4 D．162．下列各等式成立的是(D)A．4eq\r(5)×2eq\r(5)＝8eq\r(5)B．5eq\r(3)×4eq\r(2)＝20eq\r(5)C．4eq\r(3)×3eq\r(2)＝7eq\r(5)D．5eq\r(3)×4eq\r(2)＝20eq\r(6)3．等式eq\r(x＋1)·eq\r(x－1)＝eq\r(x2－1)成立的條件是(A)A．x≥1 B．x≥－1C．－1≤x≤1 D．x≥1或x≥－14．計算：(1)(2024·鎮(zhèn)江)eq\r(\f(1,2))×eq\r(8)＝2；(2)2eq\r(21)×(－eq\r(\f(3,7)))＝－6．5．計算：(1)eq\r(2)×eq\r(11)；(2)eq\r(125)×eq\r(\f(1,5))；解：原式＝eq\r(22).解：原式＝eq\r(125×\f(1,5))＝eq\r(25)＝5.(3)3eq\r(2)×2eq\r(7)；(4)3eq\r(xy)·eq\r(\f(1,y)).解：原式＝3×2×eq\r(2×7)＝6eq\r(14).解：原式＝3eq\r(xy·\f(1,y))＝3eq\r(x).學(xué)問點2積的算術(shù)平方根積的算術(shù)平方根的性質(zhì)：eq\r(ab)＝eq\r(a)·eq\r(b)(a≥0，b≥0)．6．化簡eq\r(40)的結(jié)果是(B)A．10 B．2eq\r(10)C．4eq\r(5) D．207．化簡：(1)eq\r(（－3）2×6)＝3eq\r(6)；(2)eq\r(2y3)＝y(tǒng)eq\r(2y)．8．一個直角三角形的兩條直角邊分別為a＝2eq\r(3)cm，b＝3eq\r(6)cm，那么這個直角三角形的面積為9eq\r(2)cm2.9．化簡：(1)eq\r(144×169)；解：原式＝eq\r(144)×eq\r(169)＝12×13＝156.(2)eq\r(9x2y5z).解：原式＝eq\r(9)·eq\r(x2)·eq\r(y5)·eq\r(z)＝3xeq\r(y4·y)·eq\r(z)＝3xy2eq\r(yz).10．計算：(1)3eq\r(6)×2eq\r(12)；解：原式＝6eq\r(62×2)＝36eq\r(2).(2)eq\r(\f(1,5)ab2)·eq\r(\f(10a,b)).解：原式＝eq\r(2a2b)＝aeq\r(2b).易錯點忽視被開方數(shù)不能小于零11．化簡：eq\r(（－4）×（－9）).解：原式＝eq\r(－4)×eq\r(－9)＝(－2)×(－3)＝6.以上解答過程正確嗎？若不正確，請改正．解：不正確．原式＝eq\r(36)＝6.02中檔題12．已知m＝(－eq\f(\r(3),3))×(－2eq\r(21))，則有(A)A．5＜m＜6 B．4＜m＜5C．－5＜m＜－4 D．－6＜m＜－513．(教材P16“閱讀與思索”變式)(2024·瀘州)已知三角形的三邊長分別為a，b，c，求其面積問題，中外數(shù)學(xué)家曾經(jīng)進(jìn)行過深化探討，古希臘的幾何學(xué)家海倫(Heron，約公元50年)給出求其面積的海倫公式S＝eq\r(p（p－a）（p－b）（p－c）)，其中p＝eq\f(a＋b＋c,2)；我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶(約1202－約1261)曾提出利用三角形的三邊求其面積的秦九韶公式S＝eq\f(1,2)eq\r(a2b2－（\f(a2＋b2－c2,2)）2).若一個三角形的三邊長分別為2，3，4，則其面積是(B)A.eq\f(3\r(15),8) B.eq\f(3\r(15),4)C.eq\f(3\r(15),2) D.eq\f(\r(15),2)14．若點P(x，y)在其次象限內(nèi)，則化簡eq\r(x2y)的結(jié)果是－xeq\r(y)．15．化簡：(1)eq\r(75)×eq\r(20)×eq\r(12)；解：原式＝eq\r(25×3×4×5×3×4)＝60eq\r(5).(2)eq\r(（－14）×（－112）)；解：原式＝eq\r(14×112)＝eq\r(2×72×42)＝eq\r(2)×eq\r(72)×eq\r(42)＝28eq\r(2).(3)－eq\r(32×45×2)；解：原式＝－3×16×2eq\r(2)＝－96eq\r(2).(4)eq\r(200a5b4c3)(a＞0，c＞0)．解：原式＝eq\r(2×102·（a2）2·a·（b2）2·c2·c)＝10a2b2ceq\r(2ac).16．將下列二次根式中根號外的因數(shù)或因式移至根號內(nèi)：(1)3eq\r(5)；解：原式＝eq\r(32×5)＝eq\r(45).(2)－2eq\r(3)；解：原式＝－eq\r(22×3)＝－eq\r(12).(3)xeq\r(－x).解：原式＝－(－x)eq\r(－x)＝－eq\r(（－x）2·（－x）)＝－eq\r(－x3).17．交通警察通常依據(jù)剎車后車輪滑過的距離估計車輛行駛的速度，所用的閱歷公式是v＝16eq\r(df)，其中v表示車速(單位：千米/時)，d表示剎車后車輪滑過的距離(單位：米)，f表示摩擦因數(shù)，在某次交通事故調(diào)查中，測得d＝20米，f＝1.2，肇事汽車的車速大約是多少？(eq\r(6)≈2.4495，結(jié)果精確到0.01千米/時)解：當(dāng)d＝20米，f＝1.2時，v＝16eq\r(df)＝16×eq\r(20×1.2)＝16eq\r(24)＝32eq\r(6)≈78.38(千米/時)．