石家莊平山縣2023年七年級《數(shù)學(xué)》下冊期末試卷與參考答案（B卷）

6/19石家莊平山縣2023年七年級《數(shù)學(xué)》上冊期末試卷與參考答案（B卷）一、選擇題每小題3分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.與 B.與C.與 D.與1【答案】D【分析】本題考查相反數(shù)的定義，根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)逐個(gè)判斷即可得到答案；【詳解】解：，，與不互為相反數(shù)，故A不符合題意，，與不互為相反數(shù)，故B不符合題意，，，與不互為相反數(shù)，故C不符合題意，，與1互為相反數(shù)，故D符合題意，故選：D．2.用四舍五入法按要求對取近似值，其中錯誤的是（）A.（精確到） B.（精確到百分位）C.（精確到千分位） D.（精確到）【答案】B【分析】本題考查了求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，精確到精確到哪一位，就對這一位的下一位數(shù)字進(jìn)行四舍五入即可，熟練掌握精確到哪一位，就對這一位的下一位數(shù)字進(jìn)行四舍五入是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、（精確到），故A不符合題意；B、（精確到百分位），故B符合題意；C、（精確到千分位），故C不符合題意；D、（精確到），故D不符合題意；故選：B．3.如果單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則（）A. B. C. D.【答案】A【分析】本題主要考查了已知同類項(xiàng)的定義求字母的值，以及已知字母的值，求代數(shù)式的值．根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出a和b的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：因?yàn)閱雾?xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，所以，，所以，所以，故選：A．4.將“創(chuàng)建文明城市”六個(gè)字分別寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，這個(gè)正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個(gè)正方體中，和“創(chuàng)“相對的字是（）A.文 B.明C.城 D.市【答案】B【詳解】結(jié)合展開圖可知，與“創(chuàng)”相對的字是“明”．故選B．5.在海上，燈塔位于一艘船的北偏東50°的方向，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的()A.南偏西40°方向 B.南偏西50°方向C.北偏西40°方向 D.北偏西50°方向【答案】B【分析】結(jié)合題意圖形可知，這艘船位于燈塔的方向與燈塔位于這艘船的方向正好相反，但度數(shù)不變．【詳解】解：燈塔位于一艘船的北偏東50°的方向，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的南偏西50°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角的定義，正確理解定義是關(guān)鍵．6.下列說法：①在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號，就變成了這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；②正整數(shù)、負(fù)整數(shù)都是有理數(shù)；③數(shù)軸上在原點(diǎn)左側(cè)的數(shù)，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，數(shù)越??；④兩個(gè)數(shù)的和一定大于其中的任意一個(gè)加數(shù)．其中正確的有（）A.①②③ B.③ C.①②④ D.①②③④【答案】A【分析】本題主要考查了相反數(shù)，有理數(shù)，負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法，根據(jù)相反數(shù)，有理數(shù)，負(fù)數(shù)的定義，也可通過舉反例逐個(gè)判斷即可得結(jié)論．【詳解】解：①在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號，就變成了這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，說法正確，故①正確．②正整數(shù)、負(fù)整數(shù)都是有理數(shù)，說法正確，故②正確．③數(shù)軸上在原點(diǎn)左側(cè)的數(shù)，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，數(shù)越小，說法正確，故③正確．④兩個(gè)數(shù)的和不一定大于其中的任意一個(gè)加數(shù)，例如，故本說法錯誤；故④錯誤，故正確的有：①②③故選：A．7.去年十月份，某房地產(chǎn)商將房價(jià)提高，在中央“房子是用來住的，不是用來炒的”指示下達(dá)后，立即降價(jià)，則現(xiàn)在的房價(jià)與去年十月份上漲前相比，下列說法正確的是（）A.不變 B.便宜了 C.貴了 D.不確定【答案】C【分析】本題考查有理數(shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)提高，降價(jià)在原來的基礎(chǔ)上改變即可得到答案；【詳解】解：由題意可得，設(shè)十月份上漲前的價(jià)格為，由題意可得，現(xiàn)價(jià)為：，所以與去年相比貴了故選：C．8.如圖，已知∠AOB是直角，∠AOC是銳角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，則∠MON的大小是（）A.45o B.45o+0.5∠AOCC.60°－0.5∠AOC D.90°－0.5∠AOC【答案】A【詳解】因?yàn)镺M平分∠BOC，ON平分∠AOC，所以∠MOC=0.5∠BOC，∠NOC=0.5∠AOC，所以∠MON=∠MOC?∠NOC=0.5(∠BOC?∠AOC)=0.5(∠BOA+∠AOC?∠AOC)=0.5∠BOA=45°.故選A.9.若關(guān)于x的方程2k﹣3x=4與0.5x﹣3=0的解相同，則k的值為（）A.﹣10B.10C.﹣11D.11【答案】D【分析】根據(jù)解一元一次方程的一般步驟，可得同解方程的解，根據(jù)方程組的解滿足方程，把解代入方程，可得答案．【詳解】解0.5x﹣3=0，得x=6，程2k﹣3x=4與0.5x﹣3=0的解相同，把x=6代入程2k﹣3x=4，得2k﹣18=4k=11，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，先求出同解方程的解，再求出k的值．10.點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位長度，將點(diǎn)A向左移動2個(gè)單位長度至B點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A.1 B.5 C.或5 D.1或【答案】D【分析】本題主要考查了數(shù)軸上數(shù)的表示以及數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)題意先確定點(diǎn)A表示的數(shù)，再根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上移動的規(guī)律，左減右加，列出算式，計(jì)算出所求．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位長度，所以點(diǎn)A表示的數(shù)可能是3或，當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)是3時(shí)，將點(diǎn)A向左移動2個(gè)單位長度至B點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)B表示的數(shù)是．當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)是3時(shí)，將點(diǎn)A向左移動2個(gè)單位長度至B點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)B表示的數(shù)是，綜上，點(diǎn)B表示的數(shù)是1或者，故選：D．11.某建筑工程要求按期完成，已知甲隊(duì)單獨(dú)施工需要天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工需要天完成，現(xiàn)乙隊(duì)單獨(dú)做5天后，兩隊(duì)合作，則正好按期完工．問該工程的工期是幾天？設(shè)該工程的工期為x天，則列方程為（）A. B.C. D.【答案】D【分析】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)各分工程量之和等于總工程量即可得到答案；【詳解】解：由題意可得，，故選：D．12.已知點(diǎn)M，N在線段上，，，若，則的長為（）A.2 B.7 C.7或9 D.7或【答案】D【分析】本題考查有關(guān)線段加減的有關(guān)計(jì)算，分點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊和右邊兩類討論即可得到答案；【詳解】解：因?yàn)椋?，所以，，?dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊時(shí)，因?yàn)?，所以，所以，點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊時(shí)，因?yàn)?，所以，所以，故選：D．13.已知，，且，那么按照由小到大的順序排列是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本題考查有理數(shù)大小比較，根據(jù)得到，結(jié)合負(fù)數(shù)小于0,0小于正數(shù)，負(fù)數(shù)比較絕對值大的反而小直接比較即可得到答案；【詳解】解：因?yàn)椋?，所以，，，又因?yàn)?，所以，故選：D．14.已知是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（）A.4 B. C.4或 D.3【答案】B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義解答即可．【詳解】解：因?yàn)槭顷P(guān)于x的一元一次方程，

所以，m﹣4≠0，所以m=±4，m≠4，

所以m=﹣4．故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程定義，掌握定義是解題的關(guān)鍵．15.如圖1，將一個(gè)邊長為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（）A.2a﹣3b B.4a﹣8b C.2a﹣4b D.4a﹣10b【答案】B【分析】剪下的兩個(gè)小矩形的長為a?b，寬為（a?3b），所以這兩個(gè)小矩形拼成的新矩形的長為(a?b)，寬為(a?3b)，然后計(jì)算這個(gè)新矩形的周長．【詳解】解：根據(jù)題意得：2（a﹣b+a﹣3b）=2（2a﹣4b）=4a﹣8b，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．解題的關(guān)鍵用a和b表示出剪下的兩個(gè)小矩形的長與寬．16.下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，按此規(guī)律排列下去，則第10個(gè)圖形中的小圓圈的個(gè)數(shù)為（）A.27 B.30 C.33 D.36【答案】C【分析】此題考查圖形個(gè)數(shù)規(guī)律題并用代數(shù)式表示規(guī)律，分別寫出第1個(gè)圖形、第2個(gè)圖形、第3個(gè)圖形中小圓圈個(gè)數(shù)，得到小圓圈個(gè)數(shù)的變化規(guī)律即可得到答案．【詳解】解：第1個(gè)圖形有個(gè)小圓圈，第2個(gè)圖形有個(gè)小圓圈，第3個(gè)圖形有個(gè)小圓圈，……所以第n個(gè)圖形中的小圓圈的個(gè)數(shù)為個(gè)小圓圈則第10個(gè)圖形中的小圓圈的個(gè)數(shù)為個(gè)小圓圈，故選：C．二、填空題每小題3分，共12分。17.如圖，小明撿到一片沿直線被折斷了的銀杏葉，小明發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是______．【答案】兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】本題考查線段的性質(zhì)，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，進(jìn)行作答即可．【詳解】解：由題意，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點(diǎn)之間，線段最短；故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．18.2時(shí)30分時(shí)，鐘表的時(shí)針與分針的夾角是_______________．【答案】105度【分析】本題考查了鐘面角，根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：2點(diǎn)30分，時(shí)針指向2和3的中間，分針指向6，中間相差3大格半，鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為，所以2點(diǎn)30分的分針與時(shí)針的夾角是：，故答案為∶．19.在有理數(shù)范圍內(nèi)定義新運(yùn)算“”，其規(guī)則為則方程的解為_________．【答案】3/11【分析】利用題中的新定義化簡已知等式，求出解即可得到x的值．【詳解】根據(jù)題中的新定義得：3△4＝12﹣1＝11，代入方程（3△4）△x＝2，得：11△x＝2，即11x﹣1＝2，解得：x＝．故答案為：．20.某地原有沙漠108公頃，綠洲54公頃，為改善生態(tài)環(huán)境，防止沙化現(xiàn)象，當(dāng)?shù)卣畬?shí)施了“沙漠變綠洲”工程，要把部分沙漠改造為綠洲，使綠洲面積占沙漠面積的80%，設(shè)把x公頃沙漠改造為綠洲，則可列方程為___________．【答案】【分析】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，改造后，綠洲的面積沙漠的面積，解題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系．【詳解】解：把x公頃沙漠改造成綠洲，可知沙漠面積變?yōu)?公頃，綠洲面積變?yōu)楣?，根?jù)題意可得：，化簡可得，故答案為：．三、解答題本大題共6個(gè)小題，共60分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。21.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）6（2）6【分析】（1）本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，運(yùn)用乘法運(yùn)算律計(jì)算即可．（2）本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，先算乘方，去絕對值，再算乘除法，最后算加減法．【小問1詳解】解：【小問2詳解】22.（1）解方程：．（2）先化簡，再求值：，其中【答案】（1）；（2），【分析】本題考查的是解一元一次方程，整式加減的化簡求值，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．（1）依次去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1，即可解方程；（2）先去括號，再合并同類項(xiàng)，然后將、的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1），去分母，得：，去括號，得：，移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化1，得：；（2），當(dāng)時(shí)，原式．23.解方程：老師在黑板上出了一道解方程的題，小明馬上舉起了手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：①②③④⑤老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了，但解題時(shí)有一步做錯了，請你指出他錯在第步（填編號),錯誤的原因是____________________________________；然后，你自己細(xì)心地解下列方程：【答案】錯在了第①步，【分析】小明解題過程錯在第一步，右邊的1沒有乘以12，按照解方程的步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1可得．【詳解】錯在了第①步，錯誤的原因是等號右邊的1漏乘12.24.如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．試求∠COE的度數(shù)．【答案】75°．【分析】先根據(jù)角平分線定義求出∠COB的度數(shù)，再求出∠BOD的度數(shù)，求出∠BOE的度數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：因?yàn)椤螦OB＝90°，OC平分∠AOB，所以∠COB＝∠AOB＝45°，因?yàn)椤螩OD＝90°，所以∠BOD＝45°，因?yàn)椤螧OD＝3∠DOE，所以∠DOE＝15°，所以∠BOE＝30°，所以∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算，掌握角平分線定義是解題的關(guān)鍵.25.樂樂和數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們研究多邊形對角線的相關(guān)問題，邀請你也加入其中！請仔細(xì)觀察下面的圖形和表格，并回答下列問題：多邊形的頂點(diǎn)數(shù)45678…n從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線的條數(shù)12345…________多邊形對角線的總條數(shù)2591420…________(1)觀察探究：請自己觀察上面的圖形和表格，并用含n的代數(shù)式將上面的表格填寫完整；(2)實(shí)際應(yīng)用：數(shù)學(xué)社團(tuán)共分為6個(gè)小組，每組有3名同學(xué)．同學(xué)們約定，大年初一時(shí)不同組的兩位同學(xué)之間要打一個(gè)電話拜年，請問，按照此約定，數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話多少個(gè)？(3)類比歸納：樂樂認(rèn)為(1)，(2)之間存在某種聯(lián)系，你能找到這兩個(gè)問題之間的聯(lián)系嗎？請用語言描述你的發(fā)現(xiàn)．【答案】(1)n－3，0.5n(n－3)；(2)135個(gè)；(3)每個(gè)同學(xué)相當(dāng)于多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，則共有n個(gè)頂點(diǎn).【分析】（1）依據(jù)圖形以及表格中的變換規(guī)律，即可得到結(jié)論；（2）依據(jù)數(shù)學(xué)社團(tuán)有18名同學(xué)，即可得到數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話數(shù)量；（3）每個(gè)同學(xué)相當(dāng)于多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，則共有n個(gè)頂點(diǎn)，進(jìn)而得到每人要給不同組的同學(xué)打一個(gè)電話，則每人要打（n﹣3）個(gè)電話，據(jù)此進(jìn)行判斷．【詳解】解：（1）由題可得，當(dāng)多邊形的頂點(diǎn)數(shù)為n時(shí)，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線的條數(shù)為n﹣3，多邊形對角線的總條數(shù)為0.5n（n﹣3）；故答案為n﹣3，0.5n（n﹣3）；（2）因?yàn)?×6=18，所以數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話為×18×（18﹣3）=135（個(gè)）；(3)每個(gè)同學(xué)相當(dāng)于多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，則共有n個(gè)頂點(diǎn)；每人要給不同組的同學(xué)打一個(gè)電話，則每人要打(n－3)個(gè)電話；兩人之間不需要重復(fù)撥打電話，故撥打電話的總數(shù)為n(n－3)；數(shù)學(xué)社團(tuán)有18名同學(xué)，當(dāng)n＝18時(shí)，×18×(18－3)＝135.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的對角線，n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n﹣3）條對角線．從n個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出（n﹣3）條，而