2025屆江西省贛州市石城縣數(shù)學(xué)七下期末預(yù)測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，用直尺和圓規(guī)作∠AOB的平分線的原理是證明ΔPOC?ΔQOC，那么證明ΔPOC?ΔQOC的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS2．三條直線相交于一點，則∠1+∠2+∠3=A．90° B．120° C．140° D．180°3．下列運(yùn)算中，正確的是A． B． C． D．4．不等式的解集在數(shù)軸上表示為A． B． C． D．5．已知二元一次方程x+7y=5，用含x的代數(shù)式表示y，正確的是A． B． C． D．6．有以下說法：其中正確的說法有（）（1）開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)；（2）無理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)（3）無理數(shù)包括正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)；（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示；（5）循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．下列多邊形中，不能夠單獨(dú)鋪滿地面的是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形8．如圖，，垂足為，過作∥.若，則的度數(shù)是（）A．43° B．45° C．47° D．57°9．如圖，直線AC∥BD，AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，那么∠BAO與∠ABO之間的大小關(guān)系一定為（）A．互余 B．相等 C．互補(bǔ) D．不等10．下面的統(tǒng)計圖反映了我國2013年到2017年國內(nèi)生產(chǎn)總值情況.（以上數(shù)據(jù)摘自國家統(tǒng)計局《中華人民共和國2017年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》，其中國內(nèi)生產(chǎn)總值絕對數(shù)按現(xiàn)價計算，增長速度按不變價格計算）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷合理的是()A．從年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值逐年下降B．從年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值的增長率逐年下降C．從年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均增長率約為6.7%D．計算同上年相比的增量，2017年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值的增量為近幾年最多二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知2m35，則m2m=___________12．計算：(﹣0.125)2017×82018＝_____．13．計算：(x＋2)(x－3)＝___________；14．如圖，現(xiàn)給出下列條件：①∠1＝∠2，②∠B＝∠5，③∠3＝∠4，④∠5＝∠D，⑤∠B+∠BCD＝180°，其中能夠得到AD∥BC的條件是______(填序號)；能夠得到AB∥CD的條件是_______．(填序號)15．如圖，直線，的頂點在直線上，且.若，則__________．16．若+|3﹣y|=0，則x﹣y的值是___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點，（1）求的面積：（2）設(shè)交軸于點，求點的坐標(biāo)．18．（8分）為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某學(xué)校計劃開設(shè)四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門）．對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有人，在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是．（2）分別求出參加調(diào)查的學(xué)生中選擇繪畫和書法的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．（3）該校共有學(xué)生2000人，估計該校約有多少人選修樂器課程？19．（8分）已知：直線AB∥CD，點E.F分別是AB、CD上的點。(1)如圖1，當(dāng)點P在AB、CD內(nèi)部時，試說明：∠EPF=∠AEP+∠CFP；(2)如圖2，當(dāng)點P在AB上方時，∠EPF、∠AEP、∠CFP之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由。20．（8分）已知，直線，點為平面上一點，連接與．（1）如圖1，點在直線、之間，當(dāng)，時，求．（2）如圖2，點在直線、之間左側(cè)，與的角平分線相交于點，寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如圖3，點落在下方，與的角平分線相交于點，與有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．21．（8分）把下列各式進(jìn)行因式分解：（1）；（2）；（3）22．（10分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°．求∠DAC的度數(shù)．23．（10分）已知是上的一個動點，（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，當(dāng)點在線段上運(yùn)動時，過點作，垂足為點，過點作，垂足為點，且．①與是全等三角形嗎？請說明理由②連接，試猜想的形狀，并說明理由；（2）類比探究如圖2，當(dāng)在線段的延長線上時，過點作，垂足為點，過點作，垂足為點，且，試直接寫出的形狀．24．（12分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點A、B、C均在格點上.（1）請直接寫出點A、B、C的坐標(biāo)分別為_________，_________，_________.（2）若平移線段AB，使B移動到C的位置，請在圖中畫出A移動后的位置D，依次連接B，C，D，A，則四邊形ABCD的面積為________.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

首先根據(jù)作圖可知，OP=OQ、PC=CQ、OC是公共邊，即可判定兩三角形全等.【詳解】由作圖知：OP=OQ、PC=CQ、OC是公共邊，即三邊分別對應(yīng)相等（SSS），ΔPOC?ΔQOC，故選D．【點睛】此題主要考查全等三角形的判定,熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)對頂角相等和平角的定義，即可得到答案.【詳解】解：如圖：∵∠AOF與∠3是對頂角，∴∠AOF=∠3，∵∠1+∴∠1+故選擇：D.【點睛】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握對頂角相等和平角的定義．3、D【解析】

直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則以及合并同類項法則和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡求出答案．【詳解】A、，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、，故此選項錯誤；D、，正確．故選D．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算以及合并同類項和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算等知識，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、C【解析】分析：解不等式不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：＞，≥向右畫；＜，≤向左畫，在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．因此不等式在數(shù)軸上表示正確的是C．故選C．5、B【解析】

先把x從左邊移到右邊，然后把y的系數(shù)化為1即可.【詳解】∵x+7y=5，∴7y=5-x,∴y=.故選B.【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式.6、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式,以及數(shù)軸的定義求解即可．【詳解】解：（1）開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，該說法正確；（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，原說法錯誤；（3）無理數(shù)包括正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)，該說法正確；（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，該說法正確；（5）循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)，該說法正確．正確的有4個．故選：D．【點睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．7、C【解析】

由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內(nèi)角和為360°．【詳解】∵正三角形的內(nèi)角=180°÷3=60°，360°÷60°=6，即6個正三角形可以鋪滿地面一個點，∴正三角形可以鋪滿地面；∵正方形的內(nèi)角=360°÷4=90°，360°÷90°=4，即4個正方形可以鋪滿地面一個點，∴正方形可以鋪滿地面；∵正五邊形的內(nèi)角=180°－360°÷5=108°，360°÷108°≈3.3，∴正五邊形不能鋪滿地面；∵正六邊形的內(nèi)角=180°－360°÷6=120°，360°÷120°=3，即3個正六邊形可以鋪滿地面一個點，∴正六邊形可以鋪滿地面．故選C．【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．8、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠ECD=43°，再利用直角三角形的兩銳角互余即可求得∠B的度數(shù).【詳解】∵CD∥AB，∠ECD=43°，∴∠A=∠ECD=43°，∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°，∴∠B=90°-∠A=90°-43°=47°．故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟練運(yùn)用性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.9、A【解析】試題解析：∵AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∵AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，∴∠CAB=2∠OAB，∠ABD=2∠ABO，∴∠OAB+∠ABO=90°，∴∠AOB=90°，∴OA⊥OB，故選A.考點：1.平行線的性質(zhì)；2.余角和補(bǔ)角．10、D【解析】

根據(jù)折線統(tǒng)計圖和百分比的意義逐一判斷可得．【詳解】A．從年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值逐年增長，故錯誤；

B．∵7.8%＞7.3%＞6.9%＞6.7%，

∴年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值的增長率逐年降低，但年增長率上升，故錯誤；

C．∵×（7.8%+7.3%+6.9%+6.7%+6.9%）=7.12%，

∴年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均增長率約為7.12%，故錯誤；

D．年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值增長的最多，故正確．

故選D．【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖以及條形統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計圖逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、20【解析】

先根據(jù)2m35求得m的值，再代入計算即可.【詳解】∵2m35，∴m=4,∴m2m=16+4=20.故答案是：20.【點睛】考查了求代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是先求得m的值.12、-1【解析】解：原式=（﹣0.125）2017×12017×1=（﹣0.125×1）2017×1=﹣1×1=﹣1．故答案為﹣1．13、x2﹣x﹣1．【解析】試題分析：多項式乘以多項式就是用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式中的每一項，然后相加即可．解：原式=x2﹣3x+2x﹣1=x2﹣x﹣1．故答案為x2﹣x﹣1．考點：多項式乘多項式．14、①④②③⑤【解析】

同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵①∠1=∠2，∴AD∥BC；②∵∠B=∠5，∴AB∥DC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠5=∠D，∴AD∥BC；⑤∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，∴能夠得到AD∥BC的條件是①④，能夠得到AB∥CD的條件是②③⑤，故答案為①④，②③⑤．【點睛】本題考查的是平行線的判定，熟知同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行是解答此題的關(guān)鍵．15、【解析】

利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)互補(bǔ)即可求出∠2的度數(shù).【詳解】因為a∥b，所以∠1+∠BAC+∠2=180°，因為∠1=36°，∠BAC=100°，所以∠2=180°-36°-100°=44°【點睛】本題考查兩直線平行的性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，學(xué)生們熟練掌握該性質(zhì)即可.16、-1【解析】

根號里面的數(shù)為非負(fù)數(shù)，絕對值為非負(fù)數(shù).【詳解】根據(jù)根號和絕對值的性質(zhì)易知，x=2，y=3，所以x－y=-1.【點睛】這一類題均可利用非負(fù)性求解.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）7；（2）(0，2)【解析】

（1）過點A作AD⊥x軸，過點B作BE⊥y軸交AD于D點，利用-S梯形ACED求出結(jié)果即可；（2）利用△AOB的面積等于△AOC的面積加上△BOC的面積，求出OC的長度，即可得到點C的坐標(biāo).【詳解】解：（1）過點作軸，過點作軸交于點；（2）==又，，，∴點的坐標(biāo)為(0，2).【點睛】本題考查了三角形面積，點的坐標(biāo)，結(jié)合圖形進(jìn)行計算，難度不大.18、（1）50；（2）選修繪畫的人數(shù)為10人，選修書法的人數(shù)為5人，條形統(tǒng)計圖見解析；（3）該校約有600人選修樂器課程.【解析】

（1）根據(jù)選修舞蹈的人數(shù)與所占的百分比列式計算即可求得參加調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，然后用選修樂器的人數(shù)除以參加調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)得到m的值；（2）用參加調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)分別乘以選修繪畫和書法的所占百分比即可得到相應(yīng)的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；（3）用學(xué)生總數(shù)2000人乘以選修樂器所占百分比，即可得到答案.【詳解】（1）根據(jù)選修舞蹈的人數(shù)和所占百分比得：本次調(diào)查的學(xué)生共有人，∴；故答案為50；；選修繪畫的人數(shù)人，選修書法的人數(shù)人，如圖所示：估計該校選修樂器課程的人數(shù)為(人)．答：該校約有600人選修樂器課程.19、（1）見解析；（2）∠AEP+∠EPF=∠CFP，理由見解析；【解析】

(1)證明：過P點作PG∥AB，如圖1，∵PG∥AB，∴∠EPG=∠AEP，∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠FPG=∠CFP，∴∠AEP+∠CFP=∠EPF；(2)∠AEP+∠EPF=∠CFP，理由如下：∵∠AEP+∠EPF=∠AGP，∵CD∥AB，∴∠APG=∠CFP，∴∠AEP+∠EPF=∠CFP.【點睛】此題考查三角形外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線和利用平行線的性質(zhì)得到得到∠EPG=∠AEP.20、（1）；（2），見詳解；（3），見詳解【解析】

（1）過點P作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，再根據(jù)計算即可；（2）過K作，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可得出與的數(shù)量關(guān)系；（3）過K作，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可得出與的數(shù)量關(guān)系.【詳解】（1）(如圖1，過點P作（2）如圖2，過K作過點P作同理可得與的角平分線相交于點K（3）如圖3，過K作過點P作同理可得與的角平分線相交于點K【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是作出平行線構(gòu)造內(nèi)錯角相等計算.21、；（2）；（3．【解析】

（1）直接提取公因式-2x，進(jìn)而分解因式即可；（2）首先提取公因式3，剩下的因式再利用完全平方公式進(jìn)行分解因式即可；（3）首先提取公因式(x-y)，進(jìn)而利用平方差公式分解因式．【詳解】；（2）；（3．【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．22、∠DAC=20°．【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得∠ABC=2∠ABE，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAD，然后根據(jù)∠DAC=∠BAC﹣∠BAD計算即可得解．【詳解】∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2