陜西省寶雞市金臺區(qū)2025屆七下數(shù)學(xué)期末檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點在直線外，點在直線上，兩點的距離記作，點到直線的距離記作，則與的大小關(guān)系是()A． B． C． D．2．已知關(guān)于的不等式，若，則這個不等式的解集是()A． B． C． D．3．下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是()A．了解某班學(xué)生的視力情況B．調(diào)查一批進(jìn)口蔬菜的農(nóng)藥殘留C．調(diào)查?；@球隊隊員的身高D．調(diào)查某航班乘客是否攜帶違禁物品4．一粒米的質(zhì)量約是0.000021kg，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.12×10-4 B．2.1×5．若a>b,則下列結(jié)論錯誤的是()A．a(chǎn)?7>b?7 B．a(chǎn)+3>b+3 C．> D．?3a>?3b6．從長度分別為2，4，6，8的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為（）A． B． C． D．7．利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A．要消去y，可以將①×5＋②×2B．要消去x，可以將①×3＋②×（－5）C．要消去y，可以將①×5＋②×3D．要消去x，可以將①×（-5）＋②×28．如圖所示，△ABC中AC邊上的高線是（）A．線段DA B．線段BA C．線段BD D．線段BC9．如圖，若AB∥CD，則圖中相等的內(nèi)錯角是（）A．∠1＝∠2，∠3＝∠4 B．∠5＝∠6，∠7＝∠8C．∠1＝∠2，∠7＝∠8 D．∠3＝∠4，∠5＝∠610．以下說法中：（1）多邊形的外角和是；（2）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；（3）三角形的3個內(nèi)角中，至少有2個角是銳角.其中真命題的個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．命題“相等的角是對頂角”是_________命題．（填“真”或“假”）．12．已知方程有增根，則的值為．13．使代數(shù)式的值不大于的值的的最大整數(shù)值是____．14．命題“若a＞b，則a2＞b2”的逆命題是_____．15．已知關(guān)于x，y的方程的解是則方程組的解為________.16．如圖，=_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點A'，點B'、C'分別是B、C的對應(yīng)點．（1）請畫出平移后的△A'B'C'，并求△A'B'C'的面積=；（2）請在AB上找一點P，使得線段CP平分△ABC的面積，在圖上作出線段CP；（3）請在圖中畫出過點C且平行于AB的直線CM．18．（8分）某校計劃組織師生共435人參加一次大型公益活動，如果租用5輛小客車和6輛大客車恰好全部坐滿，已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多12個．(1)求每輛小客車和每輛大客車的乘客座位數(shù)；(2)由于最后參加活動的人數(shù)增加了20人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為將所有參加活動的師生裝載完成，求租用小客車數(shù)量的最大值．19．（8分）如圖，三角形在直角坐標(biāo)系中．（1）請直接寫出點、兩點的坐標(biāo)：（2）三角形的面積是；（3）若把三角形向上平移1個單位，再向右平移1個單位得三角形在圖中畫出三角形’，這時點的坐標(biāo)為．20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點在軸的正半軸上運動，點在軸的正半軸上運動，的外角平分線相交于點，如圖所示，連接．（1）求證：平分（2）延長交的平分線于點，如圖所示，求證：21．（8分）大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，，于是可用來表示的小數(shù)部分.請解答下列問題：（1）的整數(shù)部分是________，小數(shù)部分是________.（2）如果的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的值.（3）已知：，其中是整數(shù)，且，求的相反數(shù).22．（10分）已知的平方根是，的算術(shù)平方根為（1）求與的值；（2）求的立方根.23．（10分）已知關(guān)于、的二元一次方程組（1）若，求方程組的解；（2）若方程組的解中，的值為正數(shù)，的值為負(fù)數(shù)，求的范圍。24．（12分）已知關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，求的取值范圍.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

分兩種情況：①a和b構(gòu)成一個直角三角形，且a是斜邊，b是直角邊，所以a＞b；②若B是垂足時，a=b．【詳解】如圖，a是斜邊，b是直角邊，∴a＞b，若點A、點B所在直線垂直直線m，則a=b，故選C．【點睛】本題考查了點到直線的距離，明確點到直線的距離是這點到直線的垂線段的長度，屬于基礎(chǔ)題．2、D【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)即可得出解集．【詳解】解：ax＞b∵a＜0，∴，故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，掌握知識點是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A.了解某班學(xué)生的視力情況適合普查，故A不符合題意B.調(diào)查一批進(jìn)口蔬菜的農(nóng)藥殘留適合抽樣調(diào)查，故B符合題意C.調(diào)查?；@球隊隊員的身高適合普查，故C不符合題意D.調(diào)查某航班乘客是否攜帶違禁物品需要普查，故D不符合題意故選B.【點睛】本題考查普查和抽樣調(diào)查，根據(jù)選項進(jìn)行判斷是否符合題意是解題關(guān)鍵.4、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000021＝2.1×10?5；故選：B．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、D【解析】分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可．詳解：A．不等式兩邊同時減去7，不等號方向不變，故A選項正確；B．不等式兩邊同時加3，不等號方向不變，故B選項正確；C．不等式兩邊同時除以5，不等號方向不變，故C選項正確；D．不等式兩邊同時乘以－3，不等號方向改變，﹣3a＜﹣3b，故D選項錯誤．故選D．點睛：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．6、C【解析】

首先根據(jù)題意，可列舉出所有等可能的結(jié)果，又由能構(gòu)成三角形的只有4，6，8，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】∵從長度分別為2，4，6，8的四條線段中任選三條作邊，等可能的結(jié)果有：2，4，6；2，4，8；2，6，8；4，6，8；其中能構(gòu)成三角形的只有4，6，8；∴能構(gòu)成三角形的概率為：．故選C．【點睛】此題考查了列舉法求概率的知識．注意不重不漏的列舉出所有等可能的結(jié)果是關(guān)鍵．7、D【解析】試題分析：由已知可得，消元的方法有兩種，分別為：（1）要消去y，可以將①×3＋②×5；（1）要消去x，可以將①×（-5）＋②×1．故選D考點：消元思想，二元一次方程組的解法8、C【解析】

從三角形的一個頂點向底邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高.【詳解】由圖可知，中AC邊上的高線是BD.故選：C.【點睛】掌握垂線的定義是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和內(nèi)錯角的概念即可得出答案．【詳解】∵，∴∠5＝∠6，∠7＝∠8，故選：B．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，找對內(nèi)錯角是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

利用多邊形的外角和定理、平行線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：（1）多邊形的外角和是360°，正確，是真命題；（2）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故錯誤，是假命題；（3）三角形的3個內(nèi)角中，至少有2個角是銳角，正確，是真命題，真命題有2個，故選：C．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解多邊形的外角和定理、平行線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，難度不大．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、假．【解析】

試題分析：對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，例如兩個直角相等，但有時兩個直角不是對頂角，從而可得命題“相等的角是對頂角”是假命題．考點：命題與定理．12、－1【解析】

解：方程兩邊都乘以最簡公分母（x+2），把分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程的最簡公分母等于0求出方程有增根為x=1，然后代入即可得到a的值為﹣1．故答案為﹣1．考點：分式方程的增根．13、1【解析】

首先根據(jù)題意列出不等式，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的最大整數(shù)值即可．【詳解】根據(jù)題意列不等式得≤3x+5解得x≤所以x的最大整數(shù)值是1．故答案為：1．【點睛】本題考查不等式的解法及整數(shù)解的確定．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．14、若a2＞b2，則a＞b【解析】

把一個命題的條件和結(jié)論互換即可得到其逆命題．【詳解】解：“若a＞b，則a2＞b2”的條件是“a＞b”，結(jié)論是“a2＞b2”，其逆命題是若a2＞b2則a＞b．【點睛】對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題．15、【解析】

把代入得，把代入方程組可得方程組，化簡可得，即可得x-3=0，2y-6=0，解這兩個方程即可.【詳解】∵關(guān)于x，y的方程的解是，∴，∴可化為方程組，移項，合并得，∴=0,=0解得x=3,y=3,∴方程組的解為.故答案為：.【點睛】本題考查二元一次方程組的解.16、a【解析】

根據(jù)求絕對值法則和二次根式的性質(zhì)，即可求解．【詳解】由數(shù)軸可知：，∴，∴原式===a．故答案是：a．【點睛】本題主要考查求絕對值法則和二次根式的性質(zhì)，掌握求絕對值法則和二次根式的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）作圖見解析，1；（2）取AB的中點P，作線段CP；（3）作圖見解析．【解析】

（1）根據(jù)點A到A'的平移規(guī)律：向右移6個單位，再向下平移2個單位，直接平移并利用面積差計算面積；（2）作中線AP，可平分△ABC的面積；（3）作平行線CM．【詳解】（1）畫△A'B'C'，S△A'B'C'=4×42×42×31×4=1．故答案為：1；（2）取AB的中點P，作線段CP；（3）畫AB的平行線CM．【點睛】本題考查了平移變換的作圖、三角形的面積、平分三角形的面積、平行線，知道三角形的中線平分三角形的面積，并會根據(jù)一個對應(yīng)點的平移規(guī)律進(jìn)行作圖．18、（1）每輛小客車的乘客座位數(shù)是45個，大客車的乘客座位數(shù)是11個；（2）租用小客車數(shù)量的最大值為1．【解析】

（1）根據(jù)題意結(jié)合每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多12個以及師生共415人參加一次大型公益活動，分別得出等式求出答案；（2）根據(jù)（1）中所求，進(jìn)而利用總?cè)藬?shù)為（415+20）人，進(jìn)而得出不等式求出答案．【詳解】（1）設(shè)每輛小客車的乘客座位數(shù)是x個，大客車的乘客座位數(shù)是y個，根據(jù)題意可得：，解得：，答：每輛小客車的乘客座位數(shù)是45個，大客車的乘客座位數(shù)是11個；（2）設(shè)租用a輛小客車才能將所有參加活動的師生裝載完成，則11a+45（11-a）≥415+20，解得：a≤1，符合條件的a最大整數(shù)為1，答：租用小客車數(shù)量的最大值為1．【點評】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．19、（1）點A的坐標(biāo)為：（﹣1，﹣1）、C點的坐標(biāo)為：（1，3）；（2）7；（3）（5，3）【解析】

（1）直接利用已知點在坐標(biāo)系中位置得出各點坐標(biāo)即可；（2）直接利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案；（3）直接利用平移的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：（1）點A的坐標(biāo)為：（﹣1，﹣1）、C點的坐標(biāo)為：（1，3）；（2）三角形ABC的面積是：4×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×5＝7；故答案為7；（3）如圖所示：△A′B′C’即為所求，點B′的坐標(biāo)為：（5，3）．故答案為（5，3）．【點睛】此題主要考查了平移變換以及三角形的面積，正確得出三角形面積是解題關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）見解析．【解析】

（1）過C分別向x軸、y軸、AB作垂線，垂足為，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）延長AB到E，根據(jù)角平分線的定義得到∠1＝∠ABC，∠OAD＝∠BAD，根據(jù)外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：過點分別向軸、軸、作垂線，垂足分別為為角平分線，軸，為角平分線，軸，平分（2）如圖，延長至為角平分線，∵AD平分，又，∵【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．21、（1）4,?4；（2）1；（3）?12+；【解析】

（1）先估算出的范圍，即可得出答案；（2）先估算出、的范圍，求出a、b的值，再代入求解即可；（3）先估算出的范圍，求出x、y的值，再代入求解即可．【詳解】(1)∵4<<5，∴的整數(shù)部分是4,小數(shù)部分是?4，故答案為：4,?4；(2)∵2<<3，∴a=?2，∵3<<4，∴b=3，∴a+b?=?2+3?=1；(3)∵1<3<4，∴1<<2，∴11<10+<12，∵10+=x+y，其中x是整數(shù)，且0<y<1，∴x=11,y=10+?11=?1，∴x?y=11?(?1)=12?，∴x?y的相反數(shù)是?12+；【點睛】此題考查估算無理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵在于掌握估算方法.22、（1）；（2）2.【解析】

（1）首先根據(jù)4a+1的平方根是±3，可得：4a+1=9，據(jù)此求出a的值是多少；然后根據(jù)b