廣東省東莞市東華中學(xué)2025屆八下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

廣東省東莞市東華中學(xué)2025屆八下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是這個(gè)正多邊形外角和的2倍，那么這個(gè)正多邊形是()A．等邊三角形 B．正四邊形 C．正六邊形 D．正八邊形2．函數(shù)與（）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）A． B． C． D．3．若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m的取值范圍是（）A．. B．. C． D．.4．一輛慢車以50千米/小時(shí)的速度從甲地駛往乙地，一輛快車以75千米/小時(shí)的速度從乙地駛往甲地，甲、乙兩地之間的距離為500千米，兩車同時(shí)出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離y（千米）與慢車行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象是（）A． B． C． D．5．在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的條件是（）A．AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD B．AD∥BC，∠A＝∠CC．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC6．不等式的解是（）A． B． C． D．7．某同學(xué)一周中每天完成家庭作業(yè)所花時(shí)間（單位：分鐘）分別為：35，40，45，40，55，40，1．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A．35 B．40 C．45 D．558．在學(xué)習(xí)平行四邊形時(shí)，數(shù)學(xué)興趣學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)并組織了“生活中的平行四邊形”比賽，全班同學(xué)的比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表所示，則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()A．70分，70分 B．80分，80分C．70分，80分 D．80分，70分9．對(duì)于函數(shù)y＝﹣2x+1，下列結(jié)論正確的是（）A．它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，3） B．它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限C．當(dāng)時(shí)，y＞0 D．y值隨x值的增大而增大10．如圖，△ODC是由△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，則∠A的度數(shù)為（）A．70° B．75° C．60° D．65°11．若使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．12．對(duì)于拋物線y＝﹣（x+2）2﹣1，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．開(kāi)口向下B．對(duì)稱軸是直線x＝﹣2C．x＞﹣2時(shí)，y隨x的增大而增大D．x＝﹣2，函數(shù)有最大值y＝﹣1二、填空題（每題4分，共24分）13．若分式方程有增根x＝2，則a＝___．14．若分式有意義，則的取值范圍是_______________.15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y1的圖象與直線y1=x+1交于點(diǎn)A（1，a）．則：（1）k的值為_(kāi)_____；（1）當(dāng)x滿足______時(shí)，y1＞y1．16．如圖，在正方形ABCD的右邊作等腰三角形ADE，AD＝AE，，連BE，則__________．17．在比例尺為1∶100000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是15cm，則兩地的實(shí)際距離▲km.18．關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為_(kāi)_______．三、解答題（共78分）19．（8分）作圖題：在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，請(qǐng)你過(guò)點(diǎn)D作△ABC的中位線DE交AC于點(diǎn)E．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）20．（8分）計(jì)算下列各題：（1）（2）21．（8分）某養(yǎng)豬場(chǎng)要出售200只生豬，現(xiàn)在市場(chǎng)上生豬的價(jià)格為11元/，為了估計(jì)這200只生豬能賣(mài)多少錢(qián)，該養(yǎng)豬場(chǎng)從中隨機(jī)抽取5只，每只豬的重量（單位：）如下：76，71，72，86，1．（1）計(jì)算這5只生豬的平均重量；（2）估計(jì)這200只生豬能賣(mài)多少錢(qián)？22．（10分）如圖，直線l是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象．（1）求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式．（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出y＜2時(shí)x的取值范圍．23．（10分）如圖，在?ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，BE＝DF，點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長(zhǎng)線上，且AG＝CH，連接GE、EH、HF、FG．求證：(1)△BEG≌△DFH；(2)四邊形GEHF是平行四邊形．24．（10分）如圖，已知在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，連接AD，E為AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．（1）求證：四邊形ADCF為平行四邊形．（2）當(dāng)四邊形ADCF為矩形時(shí)，AB與AC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（12分）如圖，將?ABCD的邊AB延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使，DE交邊BC于點(diǎn)F．求證：；若，求證：四邊形BECD是矩形．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn).①作出關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形；②寫(xiě)出點(diǎn)、、的坐標(biāo)（2）已知點(diǎn)，點(diǎn)在直線的圖象上，求的函數(shù)解析式.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n．根據(jù)題意列出方程即可解決問(wèn)題．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意(n﹣2)?180°＝2×360°，解得n＝6，所以這個(gè)多邊形是正六邊形，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和、外角和等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問(wèn)題．2、D【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出a取值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出a的取值，二者一致的即為正確答案．【詳解】A．函數(shù)y=ax﹣1的圖象應(yīng)該交于y軸的負(fù)半軸，故錯(cuò)誤；B．由函數(shù)y=ax﹣1的圖象可知a＞0，由函數(shù)y（a≠0）的圖象可知a＜0，錯(cuò)誤；C．函數(shù)y=ax﹣1的圖象應(yīng)該交于y軸的負(fù)半軸，故錯(cuò)誤；D．由函數(shù)y=ax﹣1的圖象可知a＞0，由函數(shù)y（a≠0）的圖象可知a＞0，正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．3、A【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義可得m﹣1≠0，再解即可．【詳解】由題意得：m﹣1≠0，解得：m≠1，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，關(guān)鍵是掌握只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程．4、C【解析】因?yàn)槁嚭涂燔噺南嗑?00千米的甲乙兩地同時(shí)出發(fā),則時(shí)間為0小時(shí),兩車相距距離為500千米,經(jīng)過(guò)4小時(shí),兩車相遇,則此時(shí)兩車相距距離為0,相遇之后快車經(jīng)過(guò)83小時(shí)先到達(dá)甲地,此時(shí)兩車相距(75+50)×83=10003千米>250千米,然后再經(jīng)過(guò)103小時(shí),慢車到達(dá)乙地,此時(shí)兩車相距5005、C【解析】試題分析：根據(jù)正方形的判定：對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形進(jìn)行分析從而得到最后的答案．解：A，不能，只能判定為矩形；B，不能，只能判定為平行四邊形；C，能；D，不能，只能判定為菱形．故選C．6、C【解析】

解出兩個(gè)不等式的解集，再取它們的公共部分作為不等式組的解集即可【詳解】解：解不等式①得：解不等式②得：∴該不等式的解集是故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，掌握其解法是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】試題分析：∵這組數(shù)據(jù)40出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了3次，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是40；故選B．考點(diǎn)：眾數(shù)．8、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義，找到該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)；根據(jù)中位數(shù)定義，將該組數(shù)據(jù)按從小到大依次排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)．【詳解】解：∵70分的有12人，人數(shù)最多，∴眾數(shù)為70分；處于中間位置的數(shù)為第20、21兩個(gè)數(shù)，都為80分，中位數(shù)為80分．故選：C．【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．9、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和一次函數(shù)的性質(zhì)依次判斷，可得解．【詳解】解：當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝3，故A選項(xiàng)正確，∵函數(shù)y＝-2x+1圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，y隨x的增大而減小，∴B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤，∵y＞0，∴﹣2x+1＞0∴x＜，∴C選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知∠AOD=30°，OA=OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及內(nèi)角和定理可得答案．【詳解】由題意得：∠AOD=30°，OA=OD，∴∠A=∠ADO75°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】

先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】∵二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x?50，解得x5.故選：A.【點(diǎn)睛】考查二次根式有意義的條件，掌握被開(kāi)方數(shù)大于等于0是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)依次判斷各個(gè)選項(xiàng)后即可解答．【詳解】∵y＝﹣（x+2）2﹣1，∴該拋物線的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，﹣1），對(duì)稱軸為直線x＝﹣2，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，函數(shù)有最大值y＝﹣1，當(dāng)x＞﹣2時(shí)，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)C的說(shuō)法錯(cuò)誤.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、﹣2.【解析】

先化簡(jiǎn)分式方程，再根據(jù)分式方程有增根的條件代入方程，最后求出方程的解即可．【詳解】去分母得：x+2+ax＝3x﹣6，把x＝2代入得：4+2a＝0，解得：a＝﹣2，故答案為：﹣2.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則14、【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可得.【詳解】由題意得：x-1≠0，解得：x≠1，故答案為：x≠1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分母不為0時(shí)分式有意義是解題的關(guān)鍵.15、2；x＜﹣2或0＜x＜2．【解析】

(2)將A點(diǎn)坐標(biāo)分別代入兩個(gè)解析式，可求k；(2)由兩個(gè)解析式組成方程組，求出交點(diǎn)，通過(guò)圖象可得解．【詳解】(2)∵函數(shù)y2的圖象與直線y2=x+2交于點(diǎn)A(2，a)，∴a=2+2=2，∴A(2，2)，∴2，∴k=2，故答案為：2；(2)∵函數(shù)y2的圖象與直線y2=x+2相交，∴x+2，∴x2=2，x2=﹣2，∵y2＞y2，∴x＜﹣2或0＜x＜2，故答案為：x＜﹣2或0＜x＜2.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，待定系數(shù)法，關(guān)鍵是熟練利用圖象表達(dá)意義解決問(wèn)題．16、45°【解析】

先證明AB＝AE，求得∠AEB，由AD＝AE，∠DAE＝50°，求得∠AED，進(jìn)而由角的和差關(guān)系求得結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°，∵AD＝AE，∠DAE＝50°，∴AB＝AE，∠ADE＝∠AED＝65°，∠BAE＝140°，∴∠ABE＝∠AEB＝20°，∴∠BED＝65°?20°＝45°，故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是求得∠AEB和∠AED的度數(shù)．17、15【解析】

解：設(shè)兩地的實(shí)際距離為xcm，根據(jù)題意得：，解得：x=1500000，∵1500000cm=15km，∴兩地的實(shí)際距離15km．18、且【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義和△的意義得到k≠1且△＞1，即（2k+1）2﹣4k?k＞1，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．【詳解】∵關(guān)于x的方程kx2+（2k+1）x+k＝1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴k≠1且△＞1，即（2k+1）2﹣4k?k＞1，∴k且k≠1．故答案為k且k≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c＝1（a≠1）根的判別式△＝b2﹣4ac：當(dāng)△＞1時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＝1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜1時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．三、解答題（共78分）19、如圖所示，線段DE即為所求,見(jiàn)解析.【解析】

作AC的垂直平分線，再連接DE即可．【詳解】如圖所示，線段DE即為所求：【點(diǎn)睛】此題考查作圖問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)垂直平分線的作圖解答．20、（1）16?6；（2）4；.【解析】

（1）利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算；（2）先分母有理化，再根據(jù)零指數(shù)冪的意義計(jì)算，然后合并即可；【詳解】(1)原式=5?6+9+11?9=16?6；(2)原式=+1+3?1=4；【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，零指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.21、（1）78.4(千克)；（2）172480(元).【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算可得這5只生豬的平均重量；（2）根據(jù)用樣本估計(jì)總體的思想可估計(jì)這200只生豬每只生豬的平均重量，由（1）中的平均數(shù)可得．【詳解】解：（1）這5只生豬的平均重量為千克；（2）根據(jù)用樣本估計(jì)總體的思想可估計(jì)這200只生豬每只生豬的平均重量約為千克；

根據(jù)題意，生豬的價(jià)格為11元，

故這200只生豬能賣(mài)元．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是通過(guò)樣本估計(jì)總體．統(tǒng)計(jì)的思想就是用樣本的信息來(lái)估計(jì)總體的信息．22、（1）y＝x+1；（1）x＜1【解析】

（1）將（﹣1，0）、（1，1）兩點(diǎn)代入y＝kx+b，解得k，b，可得直線l的解析式；（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到答案．【詳解】解：（1）將點(diǎn)（﹣1，0）、（1，1）分別代入y＝kx+b，得：，解得．所以，該一次函數(shù)解析式為：y＝x+1；（1）由圖象可知，當(dāng)y＜1時(shí)x的取值范圍是：x＜1．故答案為（1）y＝x+1；（1）x＜1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，利用代入法是解答此題的關(guān)鍵．23、(1)證明見(jiàn)解析；(2)證明見(jiàn)解析.【解析】

（1）利用平行四邊形的性質(zhì)得出BG=DH，進(jìn)而利用SAS得出△BEG≌△DFH；（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出∠GEF=∠HFB，進(jìn)而得出答案．【詳解】(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥DC，∴∠ABE＝∠CDF，∵AG＝CH，∴BG＝DH，在△BEG和△DFH中，，∴△BEG≌△DFH(SAS)；(2)∵△BEG≌△DFH(SAS)，∴∠BEG＝∠DFH，EG＝FH，∴∠GEF＝∠HFB，∴GE∥FH，∴四邊形GEHF是平行四邊形．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）四邊形ADCF為矩形時(shí)AB＝AC，理由詳見(jiàn)解析.【解析】

（1）利用△AEF≌△DEB得到AF＝DB，所以AF＝DC，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可證明四邊形ADCF為平行四邊形；（2）利用等