合肥市重點中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知，，，則等于（）A．75° B．80° C．90° D．85°2．如圖，AB∥CD∥EF，AF∥CG，則圖中與∠F（不包括∠F）相等的角有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線BE，CD相交于點F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，則∠BFC的度數(shù)為()A．118° B．119° C．120° D．121°4．“垃圾分一分，環(huán)境美十分”如果要了解人們進(jìn)行垃圾分類的情況，則最合適的調(diào)查方式是（）A．普查 B．抽樣調(diào)查 C．在社會上隨機(jī)調(diào)查 D．在學(xué)校里隨機(jī)調(diào)查5．如圖所示，共有3個方格塊，現(xiàn)在要把上面的方格塊與下面的兩個方格塊合成一個長方形的整體，則應(yīng)將上面的方格塊()A．向右平移1格，向下3格 B．向右平移1格，向下4格C．向右平移2格，向下4格 D．向右平移2格，向下3格6．如圖，給出下列條件：①∠3＝∠4，②∠1＝∠2，③∠D＝∠DCE，④∠B＝∠DCE，其中能判斷AB∥CD的是()A．①或④ B．②或④ C．②或③ D．①或③7．點是直線外一點，、、為直線上的三點，，，，則點到直線的距離（）A．小于 B．等于 C．不大于 D．等于8．如圖所示，為同位角的是（）A． B．C． D．9．若a＜b，則下列不等式一定成立的是（）A．﹣a＜﹣b B．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 C．1﹣a＞1﹣b D．a(chǎn)+3＜b+210．下面每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們不能擺成一個三角形的是（）A．5cm，10cm，5cm B．7cm，8cm，9cmC．3cm，4cm，5cm D．6cm，20cm，20cm11．如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2014次輸出的結(jié)果為（）A．3 B．27 C．9 D．112．如圖1是一個邊長分別為2x，2y的長方形紙片（x＞y），沿長方形紙片的兩條對稱軸剪開，得到四塊形狀和大小都相同的小長方形，拼成如圖2所示的一個正方形，則中間空白部分的面積是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關(guān)于x的不等式組的解集是x＞2，則a的取值范圍是______．14．如圖是某校學(xué)生家庭作業(yè)完成時間情況的統(tǒng)計圖，若該校作業(yè)完成時間在1小時內(nèi)的學(xué)生有300人，則該校作業(yè)完成時間在2~3小時的學(xué)生有______人.15．已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，則x+y的取值范圍是_____．16．點P（3a+6，3－a）在第四象限內(nèi)，則a的取值范圍為___________．17．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動，將含30°的三角尺ABC繞頂點A順時針轉(zhuǎn)動（旋轉(zhuǎn)角不超過180度），使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行．如圖2：當(dāng)∠BAD=15°時，BC∥DE．則∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合條件的度數(shù)為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀下列文字，對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式，例如：由圖1可以得到，請解答下列問題：（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式；（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決問題：已知，，求的值．19．（5分）計算（1）（2）解方程組：（3）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來：20．（8分）已知：方程組，是關(guān)于、的二元一次方程組.（1）求該方程組的解(用含的代數(shù)式表示)；（2）若方程組的解滿足，，求的取值范圍.21．（10分）今年春季我縣大旱，導(dǎo)致大量農(nóng)作物減產(chǎn)，下圖是一對農(nóng)民父子的對話內(nèi)容，請根據(jù)對話內(nèi)容分別求出該農(nóng)戶今年兩塊農(nóng)田的產(chǎn)量分別是多少千克？22．（10分）如圖，方格網(wǎng)中每個小正方形的邊長都是1，點A、B在格點上，將線段AB先沿水平方向向右平移4個單位，再沿豎直方向向下平移3個單位得到線段．（1）在網(wǎng)格中畫出線段．（2）四邊形的面積為_____．23．（12分）已知，如圖，B、C、E三點共線，、、三點共線，，，，求證：.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，然后利用平角的定義得出，即可求解．【詳解】，．，．故選：D．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及平角的定義，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】∵AB∥EF，∴∠A=∠F；∵AF∥CG，∴∠EGC=∠F=∠A；∵CD∥EF，∴∠ADC=∠F=∠DCG；所以與∠F相等的角有∠ADC、∠A、∠EGC、∠GCD四個，故選D.3、C【解析】由三角形內(nèi)角和定理得∠ABC+∠ACB=120°，由角平分線的性質(zhì)得∠CBE+∠BCD=60°，再利用三角形的內(nèi)角和定理得結(jié)果．解：∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵BE，CD是∠B、∠C的平分線，∴∠CBE=12∠ABC，∠BCD=1∴∠CBE+∠BCD=12∴∠BFC=180°﹣60°=120°，故選C．4、B【解析】

根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點與意義，分別進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】解：要了解人們進(jìn)行垃圾分類的情況，由于人數(shù)眾多，意義不大，選普查不合適，在社會上和在學(xué)校里隨機(jī)調(diào)查，選擇的對象不全面，故選抽樣調(diào)查．故選：B【點睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、C【解析】分析：找到兩個圖案的最右邊移動到一條直線，最下邊移動到一條直線上的距離即可．解答：解：上面的圖案的最右邊需向右平移2格才能與下面圖案的最右邊在一條直線上，最下邊需向下平移4格才能與下面圖案的最下面重合，故選C．6、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理即可直接作出判斷．【詳解】解：①∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，不合題意；②∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，符合題意；③∵∠D＝∠DCE，∴AD∥BC，不合題意；④∵∠B＝∠DCE，∴AB∥CD，符合題意；故選B．【點睛】本題考查了平行線的判定定理，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．7、C【解析】

根據(jù)點到直線的距離是點到直線的垂線段的長度以及垂線段最短即可得答案．【詳解】解：點P為直線l外一點，當(dāng)P點直線l上的三點A、B、C的距離分別為PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點P到直線l的距離為不大于2cm，故選：C．【點睛】本題考查了點到直線的距離，點到直線的距離是點到直線的垂線段的長度，利用垂線段最短是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同位角.【詳解】A、B中的∠1與∠2不是同位角，故不符合題意；C.∠1與∠2不是同位角，是同旁內(nèi)角，故不符合題意；D.∠1與∠2是同位角，符合題意；故選D.【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角以及對頂角的定義．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．9、C【解析】

根據(jù)不等式的3個性質(zhì)找到變形正確的選項即可．【詳解】解：A、由a＜b，可得：-a＞-b，錯誤；B、由a＜b，可得：a-3＜b-3，錯誤；C、由a＜b，可得：1-a＞1-b，正確；D、由a＜b，可得：a+3＜b+3，錯誤；故選C．【點睛】考查不等式性質(zhì)的應(yīng)用；用到的知識點為：不等式的兩邊加上或減去同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變；乘以或除以同一個不為0的正數(shù)，不等號的方向不變；乘以或除以同一個不為0的負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．10、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，即兩短邊的和大于最長的邊，即可作出判斷．【詳解】A、5+5＝10，故以這三條線段不能構(gòu)成三角形，選項正確；B、7+8＞9，故以這三條線段能構(gòu)成三角形，選項錯誤；C、3+4＞5，故以這三條線段能構(gòu)成三角形，選項錯誤；D、6+20＞20，故以這三條線段可以構(gòu)成三角形，選項錯誤，故選A．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，正確理解三角形三邊關(guān)系定理是解題關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)運算程序進(jìn)行計算，然后得到規(guī)律從第4次開始，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【詳解】第1次，13×81=27第2次，13×27=9第3次，13×9=3第4次，13×3=1第5次，1+2=3，第6次，13×3=1…，依此類推，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3，∵2014是偶數(shù)，∴第2014次輸出的結(jié)果為1．故選D．12、C【解析】

先求出一個小長方形的長和寬，再求出拼成的正方形的邊長，然后根據(jù)空白部分的邊長，再根據(jù)正方形的面積公式列式即可．【詳解】解：∵分成的四塊小長方形形狀和大小都一樣，∴每一個小長方形的長為x，寬為y，∴中間空的部分正方形的邊長為（x-y），∴中間空的部分的面積=（x-y）1．故選：C．【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，觀察圖形表示出空白部分正方形的邊長是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、a≤1【解析】

整理不等式組可得，由不等式組的解集為x＞2，即可得到a+1≤2，由此即可求得a的取值范圍.【詳解】整理不等式組得：，由不等式組的解集為x＞2，得到a+1≤2，解得：a≤1，則a的取值范圍是a≤1，故答案為：a≤1【點睛】本題考查了不等式組解集的表示方法，熟知不等式組解集的表示方法是解決問題的關(guān)鍵.14、450【解析】

根據(jù)題意可知，本題考查扇形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)計算，根據(jù)題干中圖中給出的信息“作業(yè)完成時間在1小時內(nèi)的學(xué)生有300人”可計算出總?cè)藬?shù)，然后運用圖中在2~3小時的學(xué)生比例關(guān)系，進(jìn)行列式計算.【詳解】解：由作業(yè)完成時間在1小時內(nèi)的學(xué)生占了20%，則，總?cè)藬?shù)=30020%=1500（人）又作業(yè)完成時間在2~3小時的學(xué)生占了30%，則，完成時間在2~3小時的學(xué)生=150030%=450（人）故答案為450人.【點睛】本題解題關(guān)鍵：理解扇形統(tǒng)計圖反應(yīng)的每一部分占總體的比例關(guān)系.15、1＜x+y＜2【解析】

利用不等式的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵x﹣y=3，∴x=y+3，又∵x＞2，∴y+3＞2，∴y＞﹣1．又∵y＜1，∴﹣1＜y＜1①同理得：2＜x＜4②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范圍是1＜x+y＜2故答案為1＜x+y＜2．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是先根據(jù)已知條件用一個量如y取表示另一個量如x，然后根據(jù)題中已知量x的取值范圍，構(gòu)建另一量y的不等式，從而確定該量y的取值范圍，同法再確定另一未知量x的取值范圍．16、a＞1【解析】分析：根據(jù)點P在第四象限內(nèi)，可知點P的坐標(biāo)特點是：橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，據(jù)此得到關(guān)于a的不等式組，從而可解得a的范圍．詳解：∵P點在第四象限內(nèi)，∴1a+6＞0①，1-a＜0②．解不等式①得：a＞-2，解不等式②得：a＞1，所以a的取值范圍是：a＞1．故答案為：a＞1．點睛：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．17、45°，60°，105°，135°．【解析】分析：根據(jù)題意畫出圖形，再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論．詳解：如圖，當(dāng)AC∥DE時,∠BAD=∠DAE=45°；當(dāng)BC∥AD時,∠DAE=∠B=60°；當(dāng)BC∥AE時,∵∠EAB=∠B=60°,∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+60°=105°；當(dāng)AB∥DE時,∵∠E=∠EAB=90°,∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+90°=135°.故答案為：45°,60°,105°,135°.點睛：本題考查了平行線的判定與性質(zhì).要證明兩直線平行，需使其所構(gòu)成的同位角、內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角是否互補）.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）30【解析】

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)表示出矩形的長與寬，再根據(jù)矩形的面積公式寫出等式的左邊，再表示出每一小部分的矩形的面積，然后根據(jù)面積相等即可寫出等式．

（2）根據(jù)利用（1）中所得到的結(jié)論，將a+b+c=10，ab+bc+ac=35作為整式代入即可求出．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，大矩形的面積為：（a+b+c）（a+b+c）=（a+b+c）2，

各小矩形部分的面積之和=a2+2ab+b2+2bc+2ac+c2，

∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．

（2）由（1）得：∵，則【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，根據(jù)矩形的面積公式分整體與部分兩種思路表示出面積，然后再根據(jù)同一個圖形的面積相等即可解答．19、（1）4（2）（3）﹣2≤x＜0【解析】

（1）根據(jù)實數(shù)的混合運算計算即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可；（3）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【詳解】解：（1）原式＝5﹣3+2＝4；（2），①+②得：x＝3，把x＝3代入②得：y＝0，所以方程組的解為：；（3），由①解得：x＜0，由②解得：x≥﹣2，所以不等式組的解集為：﹣2≤x＜0，在數(shù)軸上表示為：【點睛】此題考查了實數(shù)運算、解二元一次方程組、解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）【解析】

（1）利用加減消元法求解可得；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】（1）①，得.③②③，得把代入①，得所以原方程組的解是（2）根據(jù)題意，得解不等式組，得，所以的取值范圍是：.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組