黑龍江省安達(dá)市一中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七下期末預(yù)測(cè)試題含解析_第1頁
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2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列說法中正確的個(gè)數(shù)是()①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;②直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段,叫做點(diǎn)到直線的距離;③能開盡方的數(shù)都是有理數(shù):④經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行;⑤無限小數(shù)都是無理數(shù);A.1 B.2 C.3 D.42.已知點(diǎn)P(1﹣a,2a+6)在第四象限,則a的取值范圍是()A.a(chǎn)<﹣3 B.﹣3<a<1 C.a(chǎn)>﹣3 D.a(chǎn)>13.以下錯(cuò)誤的是A. B. C.0.5是0.25的平方根 D.0的平方根是04.邊長(zhǎng)為a,b的長(zhǎng)方形,它的周長(zhǎng)為14,面積為10,則ab+ab的值為()A.35 B.70 C.140 D.2805.周末,小明與小文相約一起到游樂園去游玩,如圖是他倆在微信中的一段對(duì)話:根據(jù)上面兩人的對(duì)話紀(jì)錄,小文能從M超市走到游樂園門口的路線是()A.向北直走700米,再向西直走300米B.向北直走300米,再向西直走700米C.向北直走500米,再向西直走200米D.向南直走500米,再向西直走200米6.(-0.6)2的平方根是()A.-0.6 B.0.6 C.±0.6 D.0.367.某地突發(fā)地震,為了緊急安置30名地震災(zāi)民,需要搭建可容納3人或2人的帳篷,若所搭建的帳篷恰好(既不多也不少)能容納這30災(zāi)民,則不同的搭建方案有()A.4種 B.6種 C.8種 D.10種8.下列說法正確的是()A.有且只有一條直線與已知直線平行B.垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直C.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段,叫做這點(diǎn)到這條直線的距離D.在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直9.如圖,在△ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,將△ABC折疊,使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處,AD是折痕,則△BDE的周長(zhǎng)為()A.6 B.8 C.12 D.1410.將點(diǎn)A-5,-2向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B所在的象限是A.第四象限 B.第三象限C.第二象限 D.第一象限11.直線AB,CD相交于點(diǎn)O,則對(duì)頂角共有()A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)12.如圖,在四邊形中,,和的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),若點(diǎn)使得,則滿足此條件的點(diǎn)()A.有且積有 B.有且只有個(gè)C.組成的角平分線 D.組成的角平分線所在的直線(點(diǎn)除外)二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.已知是方程bx﹣2y=10的一個(gè)解,則b=______.14.如果點(diǎn)P(a,2)在第二象限,那么點(diǎn)Q(﹣3,a﹣1)在第____象限.15.在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于任意三點(diǎn)A,B,C的“矩面積”,給出如下定義:“水平底”a:任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值,“鉛垂高”h:任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值,則“矩面積”S=ah.例如,三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,3),B(-3,4),C(1,-2),則“水平底”a=4,“鉛垂高”h=6,“矩面積”S=ah=1.若D(2,2),E(-2,-1),F(xiàn)(3,m)三點(diǎn)的“矩面積”為20,則m的值為______.16.觀察下列等式,,,,,,,……解答下列問題:的末位數(shù)字是___________.17.|2﹣5|=_____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)有若干個(gè)僅顏色不同的紅球和黑球,現(xiàn)往一個(gè)不透明的袋子里裝進(jìn)4個(gè)紅球和6個(gè)黑球.(1)若先從袋子里取出m個(gè)紅球(不放回),再從袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球,將“摸到黑球”記為事件A.若事件A為必然事件,則m=.(2)若先從袋子里取出n個(gè)黑球,再放入2n個(gè)紅球,若隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率等于2/3,通過計(jì)算求n的值.19.(5分)如圖,BD是的平分線,,交AB于點(diǎn)E,,.求各內(nèi)角的度數(shù).20.(8分)一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外都相同的球,其中紅球5個(gè),白球7個(gè)、黑球12個(gè).(1)求從袋中摸一個(gè)球是白球的概率;(2)現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)紅球,放入相同數(shù)量的黑球,使從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率不超過60%,問至多取出多少個(gè)紅球.21.(10分)(1)計(jì)算:;(2)已知,求x的值.22.(10分)已知xm=2,xn=3,求x2m+n的值.23.(12分)對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn),給出如下定義:若存在點(diǎn)(為正數(shù)),稱點(diǎn)為點(diǎn)的等距點(diǎn).例如:如圖,對(duì)于點(diǎn),存在點(diǎn),點(diǎn),則點(diǎn)分別為點(diǎn)的等距點(diǎn).(1)若點(diǎn)的坐標(biāo)是,寫出當(dāng)時(shí),點(diǎn)在第一象限的等距點(diǎn)坐標(biāo);(2)若點(diǎn)的等距點(diǎn)的坐標(biāo)是,求當(dāng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相同時(shí)的坐標(biāo);(3)是否存在適當(dāng)?shù)闹?,?dāng)將某個(gè)點(diǎn)的所有等距點(diǎn)用線段依次連接起來所得到的圖形周長(zhǎng)不大于,求的取值范圍.

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)直線的性質(zhì),點(diǎn)到直線的距離的定義,線段的性質(zhì),實(shí)數(shù)的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解.【詳解】①過平面上的一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,故這個(gè)說法錯(cuò)誤;②直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線的距離,故這個(gè)說法錯(cuò)誤;③能開盡方的數(shù)都是有理數(shù),這個(gè)說法正確;④過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行,故這個(gè)說法正確;⑤無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù),這個(gè)說法錯(cuò)誤;綜上所述:正確的有③,④共2個(gè).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù),直線、線段的性質(zhì),點(diǎn)到直線的距離的定義,是基礎(chǔ)題,熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】

根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組求解即可.【詳解】解:∵點(diǎn)P(1﹣a,2a+6)在第四象限,∴解得a<﹣1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),一元一次不等式組的解法,求不等式組解集的口訣:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到(無解).3、B【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根的意義和性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.=0.5,故本選項(xiàng)正確;B.=±0.5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.0.5是0.25的平方根,故本選項(xiàng)正確;D.0的平方根是0,故本選項(xiàng)正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和算術(shù)平方根,注意正數(shù)的算術(shù)平方根的結(jié)果是一對(duì)相反數(shù).4、B【解析】∵長(zhǎng)方形的面積為10,∴ab=10,∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為14,∴2(a+b)=14,∴a+b=7.對(duì)待求值的整式進(jìn)行因式分解,得a2b+ab2=ab(a+b),代入相應(yīng)的數(shù)值,得.故本題應(yīng)選B.5、A【解析】根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示,小文能從M超市走到游樂園門口的路線是:向北直走700米,再向西直走300米。故選:A.6、C【解析】

先求得(-0.1)2的值,然后再依據(jù)平方根的性質(zhì)計(jì)算即可.【詳解】∵(-0.1)2=0.31,0.31的平方根是±0.1.∴(-0.1)2的平方根是±0.1.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方根的定義,熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)題意,列出滿足題意的方程,求方程的非負(fù)整數(shù)解即可.【詳解】不妨設(shè)應(yīng)該搭建3人和2人帳篷各有個(gè),則應(yīng)該為非負(fù)正數(shù),且,故.滿足題意的方程的解有如下6個(gè):.故不同的搭建方案有種.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程解個(gè)數(shù)的求解,屬基礎(chǔ)題.8、D【解析】

掌握兩條直線之間的關(guān)系,點(diǎn)到直線距離的概念.【詳解】A、經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、垂直于同一條直線的兩條直線互相平行,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做這點(diǎn)到這條直線的距離,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直符合垂直的性質(zhì),故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)到直線的距離,熟知從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做這點(diǎn)到這條直線的距離是解答此題的關(guān)鍵.9、C【解析】

利用勾股定理求出AB=10,利用翻折不變性可得AE=AC=6,推出BE=4即可解決問題.【詳解】在Rt△ABC中,∵AC=6,BC=8,∠C=90°,∴AB10,由翻折的性質(zhì)可知:AE=AC=6,CD=DE,∴BE=4,∴△BDE的周長(zhǎng)=DE+BD+BE=CD+BD+E=BC+BE=8+4=1.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換,勾股定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考??碱}型.10、B【解析】

根據(jù)橫坐標(biāo),右移加,左移減;縱坐標(biāo),上移加,下移減可得B點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而可得所在象限.【詳解】解:點(diǎn)A(-5,-2)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B(-5+3,-2),

即(-2,-2),

在第三象限,

故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化,關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.11、B【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義解答,注意兩直線相交,一個(gè)角的對(duì)頂角只有一個(gè).【詳解】由圖可知對(duì)頂角有兩對(duì)分別為∠AOC與∠BOD,∠AOD與∠BOC;.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的概念,熟知對(duì)頂角的概念及位置表示是解題的關(guān)鍵.12、D【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)分析,作∠E的平分線,點(diǎn)P到AB和CD的距離相等,即可得到S△PAB=S△PCD.【詳解】解:作∠E的平分線,可得點(diǎn)P到AB和CD的距離相等,因?yàn)锳B=CD,所以此時(shí)點(diǎn)P滿足S△PAB=S△PCD.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)AB=CD和三角形等底作出等高即可.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【解析】

將代入方程bx﹣2y=10,解關(guān)于b的一元一次方程即可.【詳解】解:將代入方程bx﹣2y=10得

b-2×2=10,即b-4=10,

解得b=1.

故答案是:1.【點(diǎn)睛】考查二元一次方程的解的定義是本題的關(guān)鍵,學(xué)會(huì)把x,y的值代入原方程驗(yàn)證二元一次方程的求解即可.14、三.【解析】

首先根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出a的取值范圍,進(jìn)而確定Q點(diǎn)的所在的象限。.【詳解】解:∵點(diǎn)P(a,2)在第二象限,∴a<0,∴a-1<0∴(-3,a-1)在第三象限.故答案為:三.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中,各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)的確定方法,熟練記憶各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵.15、或3【解析】

根據(jù)矩面積的定義表示出水平底”a和鉛垂高“h,利用分類討論對(duì)其鉛垂高“h進(jìn)行討論,從而列出關(guān)于m的方程,解出方程即可求解.【詳解】∵D(2,2),E(-2,-1),F(xiàn)(3,m)∴“水平底”a=3-(-2)=5“鉛垂高“h=3或|1+m|或|2-m|①當(dāng)h=3時(shí),三點(diǎn)的“矩面積”S=5×3=15≠20,不合題意;②當(dāng)h=|1+m|時(shí),三點(diǎn)的“矩面積”S=5×|1+m|=20,解得:m=3或m=-5(舍去);③當(dāng)h=|2-m|時(shí),三點(diǎn)的“矩面積”S=5×|2-m|=20,解得:m=-2或m=6(舍去);綜上:m=3或-2故答案為:3或-2【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是明確題目中的新定義,利用新定義解答問題.16、2【解析】

通過觀察31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187…,對(duì)前面幾個(gè)數(shù)相加,可以發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字分別是3,2,9,0,3,2,9,0,可知每四個(gè)為一個(gè)循環(huán),從而可以求得到3+32+33+34+…+32018的末位數(shù)字是多少.【詳解】∵31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187…,∴3=33+9=12,12+27=39,39+81=120120+243=363,363+729=1092,1092+2187=3279,又∵2018÷4=504…2,∴3+32+33+34+…+32018的末位數(shù)字是2,故答案為:2【點(diǎn)睛】本題考查尾數(shù)的特征,解題的關(guān)鍵是通過觀察題目中的數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.17、5【解析】

先判斷1-5的正負(fù)值,再根據(jù)“正數(shù)的絕對(duì)值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)”即可求解.【詳解】解:|1-5|=5-1.故答案5-1.【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì),要求掌握絕對(duì)值的性質(zhì)及其定義,并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)4;(2)2.【解析】

(1)首先需明確必然事件發(fā)生的概率為1,則可判定袋子里都是黑球,已無紅球,即可判定取出的是4個(gè)紅球;(2)首先根據(jù)題意,分別得出目前袋子里的紅球和黑球的數(shù)量,然后根據(jù)概率公式,列出關(guān)系式,即可得解.【詳解】解:(1)∵必然事件發(fā)生的概率為1,∴可判定袋子里都是黑球,已無紅球∴;(2)根據(jù)題意,可得現(xiàn)在袋子里有個(gè)紅球,個(gè)黑球,則隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是解得.【點(diǎn)睛】此題主要考查概率問題,明確相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19、,.【解析】

利用三角形的外角性質(zhì),先求,再根據(jù)角平分線的定義,可得,運(yùn)用平行線的性質(zhì)得的度數(shù),根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求的度數(shù).【詳解】解:,,是的平分線,,,,,,【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系,三角形內(nèi)角和定理.20、(1);(1)1個(gè)【解析】

(1)由一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外都相同的球,其中紅球5個(gè),白球7個(gè)、黑球11個(gè),直接利用概率公式求解即可求得答案;(1)首先設(shè)取出x個(gè)紅球,由題意得:,解此不等式即可求得答案.【詳解】(1)∵一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外都相同的球,其中紅球5個(gè),白球7個(gè)、黑球11個(gè),∴(白)(1)設(shè)取出個(gè)紅球,則放入個(gè)黑球,由題意得,解得.∵為整數(shù),∴的最大正整數(shù)值是1.答:最多取出1個(gè)紅球.【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情

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