2025屆江蘇省泰州市泰興市七年級數(shù)學第二學期期末經(jīng)典試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．空氣的密度是0.001293gcm3A．1.293×10-3 B．1.293×1032．如圖，能判定的條件是()A． B． C． D．3．如圖，寬為50cm的長方形團由10個形狀大小完全相同的小長方形拼成，其匯總一個小長方形的面積為（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm24．如圖，直角坐標平面內(nèi)，動點按圖中箭頭所示方向依次運動，第1次從點運動到點，第2次運動到點，第3次運動到點，…按這樣的運動規(guī)律，動點第2019次運動到點（）A． B． C． D．5．如圖，為估計池塘岸邊的距離，小方在池塘的一側選取一點，測得米，間的距離不可能是（）A．25米 B．15米 C．10米 D．6米6．下列事件中，是必然事件的是（）A．打開電視，它正在播廣告B．拋擲一枚硬幣，正面朝上C．打雷后會下雨D．367人中有至少兩人的生日相同7．下列各點中，在第二象限的點是A． B． C． D．8．如圖，已知，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．計算12-3的結果是（A．6 B．16 C．8 D．10．若，，則a+b的值是（）A．12 B．12或4 C．12或±4 D．-12或411．實數(shù)、、、﹣π、0、0.101001中，無理數(shù)有（）個A．1 B．2 C．3 D．412．下列調查中，適宜采用全面調查方式的是（）A．調查春節(jié)聯(lián)歡晚會在武漢市的收視率B．了解全班同學參加社會實踐活動的情況C．調查某品牌食品的色素含量是否達標D．了解一批手機電池的使用壽命二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，，，則代數(shù)式的值是_____.14．36的平方根是______．15．將兩張三角形紙片如圖擺放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，則∠5=__．16．某物體運動的路程s（千米）與運動的時間t（小時）關系如圖所示，則當t=3小時時，物體運動所經(jīng)過的路程為千米.17．下表是歷史上的數(shù)學家所做的拋硬幣實驗的數(shù)據(jù)：實驗者實驗次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝上的概率德?摩根費勤根據(jù)實驗的數(shù)據(jù)，估計拋硬幣正面朝上的概率是__________．（精確到）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小明某天上午9時騎自行車離開家，15時回家，他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況（如圖所示）．（1）圖象表示了哪兩個變量的關系？（2）10時，他離家多遠？（3）他到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？（4）他可能在哪段時間內(nèi)休息，并吃午餐？（5）他由離家最遠的地方返回時的平均速度是多少？19．（5分）某校開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，為了解情況，學生會隨機調查了部分學生在這次活動中做家務的時間，并將統(tǒng)計的時間（單位：小時）分成5組，A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）學生會隨機調查了名學生；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若全校有900名學生，估計該校在這次活動中做家務的時間不少于2.5小時的學生有多少人？20．（8分）填寫下列空格：已知：如圖，點、在上，平分，.求證：.證明：∵平分（已知）∴_______（______）∵（已知）∴_____（______）∴_____（______）∴（______）21．（10分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，格點三角形(頂點為網(wǎng)格線的交點)的頂點，的坐標分別為，．(1)請在網(wǎng)格圖中建立平面直角坐標系；(2)將先向左平移5個單位長度，再向下平移6個單位長度，請畫出兩次平移后的，并直接寫出點的對應點的坐標；(3)若是內(nèi)一點，直接寫出中的對應點的坐標．22．（10分）在圖①中，由；.可以得到：.由此可知：.請由圖②說明這一結論.23．（12分）如圖，已知，，，，平分（1）說明：；（2）求的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

科學計數(shù)法是把一個數(shù)表示成a×10n,1≤【詳解】解：0.001293=1.293×故答案為：A【點睛】本題考查了科學計數(shù)法，熟練掌握用科學計數(shù)法表示實數(shù)是解題的關鍵.2、B【解析】

根據(jù)已知條件，利用平行線判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，對4個條件逐一進行分析即可．【詳解】A．由∠1=∠5，不能得到a∥b；

B．由∠2+∠4=180°，可得a∥b；

C．由∠3=∠4，不能得到a∥b；

D．由∠2+∠1=180°，不能得到a∥b；

故選B．【點睛】此題主要考查學生對平行線判定定理的理解和掌握，解題時注意：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．3、A【解析】

設小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，根據(jù)圖示，找出等量關系，列方程組求解．【詳解】解：設小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，由題意得，，解得：，小長方形的面積為：40×10=400（cm2）．故選：A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組求解．4、A【解析】

找出P點的運動規(guī)律即可解答.【詳解】解：點P每運動四次就向右平移四個單位，2019÷4=504……3,且每四個為一組，縱坐標為1，0，-2，0重復，故2019個縱坐標為-2，且初始坐標為-1，故橫坐標為2019-1=2018，即答案為A.【點睛】本題考查找規(guī)律，關鍵是找出P點的移動規(guī)律.5、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系得出，根據(jù)AB的取值范圍判斷即可．【詳解】解：連接AB，根據(jù)三角形的三邊關系定理得：，即：，∴A、B的距離在5米和25米之間，∴A、B之間的距離不可能是25米；故選：A．【點睛】本題主要考查的是三角形的三邊關系，能正確運用三角形的三邊關系是解此題的關鍵．6、D【解析】分析：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，據(jù)此解答即可.詳解：A.打開電視，它正在播廣告是隨機事件；B.拋擲一枚硬幣，正面朝上是隨機事件；C.打雷后下雨是隨機事件；D.∵一年有365天，∴367人中有至少兩個人的生日相同是必然事件.故選D.點睛：本題考查了必然事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．7、A【解析】分析：根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征對各選項分析判斷后利用排除法求解．詳解：A、（-3，2）在第二象限，故本選項正確；B、（-3，-2）在第三象限，故本選項錯誤；C、（3，2）在第一象限，故本選項錯誤；D、（3，-2）在第四象限，故本選項錯誤．故選A．點睛：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、C【解析】

由求解，利用三角形的內(nèi)角和可得答案．【詳解】解：如圖：記與的交點為，，，故選C．【點睛】本題考查的是平行線的性質與三角形的內(nèi)角和定理，掌握相關知識是解題關鍵．9、C【解析】

根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行計算即可.【詳解】解：12故選C.【點睛】本題主要考查負整數(shù)指數(shù)冪，一般地，am÷an=am-n（a≠0，m、n均為整數(shù)），當m＜n時，m﹣n＜0，設am÷an=a-p（p是正整數(shù)），則a-p=1a10、B【解析】

先根據(jù)平方和立方根求出a，b的值，再求出a+b的值即可.【詳解】∵，∴a=±4，b=8，當a=4，b=8時，a+b=12，當a=-4，b=8時，a+b=4.故選B.【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值，關鍵是求出a和b的值.11、B【解析】分析:根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，逐個數(shù)分析即可.詳解:是有理數(shù)、是有理數(shù)、是無理數(shù)、﹣π是無理數(shù)、0、0.101001是有理數(shù).∴有2個無理數(shù)，故選B.點睛:本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個數(shù)一次多一個）.12、B【解析】試題分析：人數(shù)較少的，不是破壞性的，適宜采用全面調查，故選B．考點：全面調查與抽樣調查的意義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6【解析】

根據(jù)a、b、c的值,分別求出a-b=-1,b-c=-1,c-a=2,c-b=1,進而把代數(shù)式2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)分組分解,即可得出答案.【詳解】∵，，,∴a-b=-1,b-c=-1,c-a=2,c-b=1,∴2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)==,故答案為6.【點睛】本題考查了因式分解的應用,根據(jù)題意正確的分解因式得出(-a-b+2c)的值是解決問題的關鍵.14、±1【解析】試題分析：因為，則31的平方根為±1．15、40°【解析】

直接利用三角形內(nèi)角和定理得出∠6+∠7的度數(shù)，進而得出答案．【詳解】如圖所示：∠1+∠2+∠6=180°，∠3+∠4+∠7=180°，

∵∠1+∠2+∠3+∠4=220°，

∴∠1+∠2+∠6+∠3+∠4+∠7=360°，

∴∠6+∠7=140°，

∴∠5=180°-（∠6+∠7）=40°．

故答案為40°．【點睛】主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正確應用三角形內(nèi)角和定理是解題關鍵．16、1【解析】試題分析：設函數(shù)解析式為：s=kt，把（2，30）代入即可求得函數(shù)解析式，最后再把t=3代入求解即可.解：設函數(shù)解析式為：s=kt，把（2，30）代入得：2k=30，k=15，∴s=15t，當t=3時，s=1．∴物體運動所經(jīng)過的路程為1千米.考點：一次函數(shù)的應用點評：一次函數(shù)的應用是初中數(shù)學的重點，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.17、【解析】

根據(jù)表格最后一列的兩個數(shù)據(jù)進行估計即可.【詳解】解：實驗結果正面朝上的概率分別為和，精確到應為.故答案為：0.5【點睛】本題考查了概率，正確從表格中獲取數(shù)據(jù)是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）圖象表示了距離與時間；（2）15千米；（3）12時，30千米；（4）12時到13時；（5）15千米/時．【解析】

（1）根據(jù)圖象的x軸和y軸即可確定表示了哪兩個變量的關系；（2）首先找到時間為10時的點，然后根據(jù)圖象即可確定10時他離家多遠；（3）首先根據(jù)圖象找到離家最遠的距離，由此即可確定他到達離家最遠的地方是什么時間，離家多遠；（4）如果休息，那么距離沒有增加，由此就可以確定在哪段時間內(nèi)休息，并吃午餐；（5）根據(jù)返回時所走路程和使用時間即可求出返回時的平均速度．【詳解】（1）圖象表示了距離與時間；（2）10時，他離家15千米；（3）他到達離家最遠的地方是12時，離家30千米；（4）他可能在12時到13時間休息，吃午餐；（5）共用了2時，因此平均速度為30÷2＝15千米/時．【點睛】此題考查函數(shù)的圖象，解題關鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).19、（1）50；（2）見解析；（3）72人．【解析】

（1）根據(jù)D組人數(shù)及其所占百分比即可得出總人數(shù)；

（2）總人數(shù)乘以C組的百分比求得C組人數(shù)，總人數(shù)減去其余各組人數(shù)求得B人數(shù)人數(shù)即可補全條形圖；

（3）總人數(shù)乘以樣本中E組人數(shù)所占比例可得．【詳解】（1）學生會調查的學生人數(shù)為10÷20%＝50（人），故答案為：50；（2）∵1.5≤x＜2的人數(shù)為50×40%＝20人，∴1≤x＜1.5的人數(shù)為50﹣（3+20+10+4）＝13人，補全圖形如下：（3）900×＝72（人），答：估計該校在這次活動中做家務的時間不少于2.5小時的學生有72人．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20、；角平分線定義；//，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；【解析】

根據(jù)∠DCE=∠AEC判斷AB∥CD,可得∠1=∠DCF，由角平分線的性質得∠2=∠DCF，從而可得結論.【詳解】證明：∵平分（已知）∴（角平分線定義）∵（已知）∴∥（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴（等量代換）【點睛】本題考查了平行線的判定及平行線的性質，涉及到角平分線的定義，比較簡單．21、(1)見解析；(2)；(3).【解析】

（1）根據(jù)A、C兩點坐標根據(jù)平面直角坐標系即可；

（2）首先確定A、B、C三點向左平移5個單位長度，再向下平移6個單位長度的對應點位置，然后再連接即可；；

（3）利用此平移規(guī)律可得．【詳解】解：（1）如圖所示；

（2）如圖所示：點B坐標為：（1，3）；將先向左平移5個單位長度，再向下平移6個單位長度，畫出兩次平移后的，即為所求，點的