2025屆遼寧省撫順市新賓滿族自治縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如圖,寬為60cm的矩形圖案由10個完全一樣的小長方形拼成,則其中一個小長方形的周長為()A.60cm B.120cm C.312cm D.576cm2.甲,乙兩人在一次百米賽跑中,路程(米)與賽跑時間(秒)的關(guān)系如圖,則下列說法正確的是()A.乙先到達(dá)終點(diǎn) B.乙比甲跑的路程多C.乙用的時間短 D.甲的速度比乙的速度快3.計算a5·a3的結(jié)果是()A.a(chǎn)8 B.a(chǎn)15 C.8a D.a(chǎn)24.求1+2+22+23+…+22019的值,可令S=1+2+22+23+…+22019,則2S=2+22+23+…+22019+22020因此2S-S=22020-1.仿照以上推理,計算出1+5+52+53+…+52019的值為()A.52019-1 B.52020-1 C. D.5.計算16的算術(shù)平方根為()A. B. C.4 D.6.七年級某班部分學(xué)生植樹,若每人平均植樹8棵,還剩7棵;若每人植樹9棵,則有一名學(xué)生植樹的棵樹多于3棵而小于6棵.若設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人,則植樹棵樹為(8x7)人,則下面給出的不等式(組)中,能準(zhǔn)確求出學(xué)生人數(shù)與種植樹木數(shù)量的是()A.8x769(x1) B.8x739(x1)C. D.7.邊長為a,b的長方形,它的周長為14,面積為10,則ab+ab的值為()A.35 B.70 C.140 D.2808.已知是關(guān)于x,y的二元一次方程2x+my=7的解,則m的值為()A.3 B.-3 C. D.-119.某大型超市從生產(chǎn)基地購進(jìn)一批水果,運(yùn)輸過程中質(zhì)量損失10%,假設(shè)不計超市其他費(fèi)用,如果超市要想至少獲得20%的利潤,那么這種水果的售價在進(jìn)價的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高()A.40% B.33.4% C.33.3% D.30%10.如圖,已知∠1=70°,如果CD∥BE,那么∠B的度數(shù)為()A.70B.100C.110D.12011.下列命題:(1)如果,,那么;(2)兩直線平行,同旁內(nèi)角相等;(3)對頂角相等;(4)等角的余角相等.其中,真命題的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.412.在圓錐體積公式中(其中,表示圓錐底面半徑表示圓錐的高),常量與變量分別是()A.常量是變量是 B.常量是變量是C.常量是變量是 D.常量是變量是二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.25÷23=_____.14.如圖,在中,=,=,是邊上的高,是的平分線,則的度數(shù)_____°.15.一個正邊形恰好被個正邊形圍?。o重疊、無間隙,如當(dāng),時如圖所示),若,則______.16.利用1個a×a的正方形,1個b×b的正方形和2個a×b的矩形可拼成一個正方形(如圖所示),從而可得到因式分解的公式________.17.如圖,一把直尺和一個三角板如圖所示擺放,若∠1=60°,則∠2=______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)某中學(xué)為促進(jìn)課堂教學(xué),提高教學(xué)質(zhì)量,對本校七年級學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的課堂教學(xué)方式”的問卷調(diào)查.根據(jù)收回的問卷,學(xué)校繪制了“頻率分布表”和“頻數(shù)分布條形圖”.請你根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題:代號教學(xué)方式最喜歡頻數(shù)頻率1老師講,學(xué)生聽200.102老師提出問題,學(xué)生探索思考1003學(xué)生自行閱讀教材,獨(dú)立思考300.154分組討論,解決問題0.25(1)補(bǔ)全“頻率分布表”;(2)在“頻數(shù)分布條形圖”中,將代號為4的部分補(bǔ)充完整;(3)你最喜歡以上哪種教學(xué)方式或另外的教學(xué)方式,請?zhí)岢瞿愕慕ㄗh,并簡要說理由.19.(5分)如圖:已知AB∥CD,∠ABE與∠CDE的角分線相交于點(diǎn)F.(1)如圖1,若∠E=80°,求∠BFD的度數(shù);(2)如圖2,若∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,寫出∠M與∠BED之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;(3)若∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,設(shè)∠BED=m°,直接寫出用含m°,n的代數(shù)式表示∠M=.20.(8分)小明某天上午9時騎自行車離開家,15時回家,他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況(如圖所示).(1)圖象表示了哪兩個變量的關(guān)系?(2)10時,他離家多遠(yuǎn)?(3)他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時間?離家多遠(yuǎn)?(4)他可能在哪段時間內(nèi)休息,并吃午餐?(5)他由離家最遠(yuǎn)的地方返回時的平均速度是多少?21.(10分)物流配送方便了人們的生活,現(xiàn)有兩條公路和A、B兩個城鎮(zhèn)(如圖),準(zhǔn)備建立一個物流中心站P,使中心站到兩條公路距離相等,并且到兩個城鎮(zhèn)距離相等,請你用尺規(guī)作圖畫出中心站位置P.22.(10分)解不等式組:.23.(12分)乘法公式的探究及應(yīng)用.小題1:如圖1,可以求出陰影部分的面積是_______(寫成兩數(shù)平方差的形式);小題2:如圖2,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個矩形,它的寬是_______,長是______,面積是_________(寫成多項(xiàng)式乘法的形式).小題3:比較圖1,圖2的陰影部分面積,可以得到乘法公式________(用式子表達(dá)).

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

設(shè)小長方形的長為x厘米,寬為y厘米,根據(jù)大長方形的長與寬與小長方形的關(guān)系建立二元一次方程組,求出其解就可以得出結(jié)論.【詳解】設(shè)小長方形的長為x厘米,寬為y厘米,由題意,得,解得:,所以一個小長方形的周長=2(x+y)=2×(48+12)=120(厘米),故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了長方形的面積公式的運(yùn)用,列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用,二元一次方程組的解法的運(yùn)用,解答時運(yùn)用大長方形的長與寬與小長方形的關(guān)系建立二元一次方程組是關(guān)鍵.2、D【解析】

利用圖象可得出,甲,乙的速度,以及所行路程的關(guān)系,注意利用所給數(shù)據(jù)結(jié)合圖形逐個分析.【詳解】結(jié)合圖象可知:兩人同時出發(fā),甲比乙先到達(dá)終點(diǎn),甲的速度比乙的速度快,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖像,解題關(guān)鍵在于熟練掌握函數(shù)的定義.3、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可求解.【詳解】a5·a3=a8故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查同底數(shù)冪的乘法,解題的關(guān)鍵是熟知同底數(shù)冪的乘法公式.4、C【解析】

根據(jù)題目信息,設(shè)S=1+5+52+53+…+52019,表示出5S=5+52+53+…+52020,然后相減求出S即可.【詳解】根據(jù)題意,設(shè)S=1+5+52+53+…52019,則5S=5+52+53+…52020,5S-S=(5+52+53+…52020)-(1+5+52+53+…52019),4S=52020-1,所以,1+5+52+53+…+52019=故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方,讀懂題目信息,理解等比數(shù)列的求和方法是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根進(jìn)行計算即可【詳解】16的算術(shù)平方根是4.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根,難度不大6、C【解析】

由于設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人,則植樹棵樹為(8x+7)人,若每人植樹9棵,則有一名學(xué)生植樹的棵樹多于3棵而<6棵,那么可以得到8x+7<6+9(x-1)和8x+7>3+9(x-1),由它們組成不等式組即可求出學(xué)生人數(shù)與種植樹木數(shù)量.【詳解】∵設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人,則植樹棵樹為(8x+7)人,

而若每人植樹9棵,則有一名學(xué)生植樹的棵樹多于3棵而<6棵,

∴依題意得.故選C.【點(diǎn)睛】考查了不等式組的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是弄清題意,找到合適的等量關(guān)系,列出不等式組.弄清如何用x分別表示學(xué)生人數(shù)與種植樹木數(shù)量,并且根據(jù)題意列出不等式組解決問題.7、B【解析】∵長方形的面積為10,∴ab=10,∵長方形的周長為14,∴2(a+b)=14,∴a+b=7.對待求值的整式進(jìn)行因式分解,得a2b+ab2=ab(a+b),代入相應(yīng)的數(shù)值,得.故本題應(yīng)選B.8、B【解析】

把代入二元一次方程2x+my=7,求解即可.【詳解】解:把代入二元一次方程2x+my=7,得4-m=7,解得m=-3,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.9、B【解析】

設(shè)購進(jìn)這種水果a千克,進(jìn)價為b元/千克,這種水果的售價在進(jìn)價的基礎(chǔ)上應(yīng)提高x,則售價為(1+x)b元/千克,根據(jù)題意得:購進(jìn)這批水果用去ab元,但在售出時,大櫻桃只剩下(1﹣10%)a千克,售貨款為(1﹣10%)a(1+x)b=0.9a(1+x)b元,根據(jù)公式:利潤率=(售貨款-進(jìn)貨款)÷進(jìn)貨款×100%可列出不等式:,解得x≥.∵超市要想至少獲得20%的利潤,∴這種水果的售價在進(jìn)價的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高33.4%.故選B.10、C【解析】

根據(jù)對頂角相等可知∠2=∠1=70°,再根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)求解即可.【詳解】解:如圖,∵∠1=70°,∴∠2=∠1=70°,∵CD∥BE,∴∠B=180°-∠1=180°-70°=110°.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì),熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì):①兩直線平行同位角相等,②兩直線平行內(nèi)錯角相等,③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時,一定要找準(zhǔn)同位角,內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.11、C【解析】

利用不等式的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)及余角的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).【詳解】解:(1)如果a<0,b<0,那么a+b<0,正確,是真命題;

(2)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),故錯誤,是假命題;

(3)對頂角相等,正確,是真命題;

(4)等角的余角相等,正確,是真命題,

真命題有3個.

故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理的知識,解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)及余角的定義等知識.12、C【解析】

根據(jù)常量,變量的概念,逐一判斷選項(xiàng),即可得到答案.【詳解】在圓錐體積公式中,常量是變量是,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查常量與變量的概念,掌握“在一個過程中,數(shù)值變化的量是變量,數(shù)值不變的量是常量”是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變指數(shù)相減計算即可.【詳解】解:25÷23=22=1.故填1.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法,運(yùn)用法則的關(guān)鍵是看底數(shù)是否相同,而指數(shù)相減是被除式的指數(shù)減去除式的指數(shù).14、6【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠BAC的度數(shù),根據(jù)角平分線的定義可求出∠EAC的度數(shù),根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠DAC的度數(shù),即可求出∠DAE的度數(shù).【詳解】∵在中,=,=,∴===,∵是的平分線,∴=,在直角中,===,∴===.故答案為:6【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理及直角三角形的性質(zhì),熟練掌握定義及定理是解題關(guān)鍵.15、1【解析】

先計算出正3邊形內(nèi)角的度數(shù),正3邊形的一個內(nèi)角與兩個正n邊形的內(nèi)角的和是360°,即可求出正n邊形內(nèi)角的度數(shù),從而求出n.【詳解】正3邊形外角的度數(shù)是360÷3=10°,因而其內(nèi)角的度數(shù)是180°﹣10°=60°,∴正n邊形的內(nèi)角是(360°﹣60)=150°,∴正n邊形的外角是180°﹣150°=30°,∴正n邊形的邊數(shù)n=360÷30=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角,多邊形的外角和是360°,不隨邊的變化而變化.因此,研究多邊形的內(nèi)角,可以轉(zhuǎn)化為研究外角.16、a1+1ab+b1=(a+b)1【解析】試題分析:兩個正方形的面積分別為a1,b1,兩個長方形的面積都為ab,組成的正方形的邊長為a+b,面積為(a+b)1,所以a1+1ab+b1=(a+b)1.點(diǎn)睛:本題考查了運(yùn)用完全平方公式分解因式,關(guān)鍵是理解題中給出的各個圖形之間的面積關(guān)系.17、30°【解析】

由∠BAE=90°,∠1=60°,依據(jù)角的和差,即可得到∠BAC=90°-60°=30°,再由AC∥BD,依據(jù)平行線的性質(zhì),即可得到∠2=∠BAC=30°.【詳解】解:如圖所示,∵∠BAE=90°,∠1=60°,∴∠BAC=90°-60°=30°,∵AC∥BD,∴∠2=∠BAC=30°,故答案為:30°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì),發(fā)現(xiàn)圖中隱含的直角和平行線是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、解:(1)代號為2的頻率為:0.50,代號為4的頻數(shù)為50人;(2)見詳解;(3)我最喜歡“老師提出問題,學(xué)生探索思考”這種教學(xué)方式.因?yàn)檫@種教學(xué)方式更能增強(qiáng)我的自學(xué)探究能力.【解析】

(1)根據(jù)各組的頻率之和等于1可得:代號為2的頻率為1-0.1-0.15-0.25=0.50;總?cè)藬?shù)為20÷0.10=200人,則代號為4的人數(shù)為200×0.25=50人;(2)根據(jù)第一步求得代號為4的頻數(shù)是50,作圖即可;(3)我最喜歡“老師提出問題,學(xué)生探索思考”這種教學(xué)方式.【詳解】解:(1)代號為2的頻率為:1-0.1-0.15-0.25=0.50,

代號為4的人數(shù)為×0.25=50人,

頻率分布表如下:代號

教學(xué)方式最喜歡頻數(shù)

頻率

1

老師講,學(xué)生聽

20

0.10

2

老師提出問題,學(xué)生探索思考

100

0.50

3

學(xué)生自行閱讀教材,獨(dú)立思考

30

0.15

4

分組討論,解決問題

50

0.25(2)頻數(shù)分布條形圖如圖所示:

(3)我最喜歡“老師提出問題,學(xué)生探索思考”這種教學(xué)方式.因?yàn)檫@種教學(xué)方式更能增強(qiáng)我的自學(xué)探究能力.【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表.記住公式:頻率=頻數(shù)÷總數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.19、(1)140°;(2)6∠M+∠E=360°.(3)【解析】【分析】(1)首先作EG∥AB,F(xiàn)H∥AB,利用平行線的性質(zhì)可得∠ABE+∠CDE=280°,再利用角平分線的定義得到∠ABF+∠CDF=140°,從而得到∠BFD的度數(shù);(2)先由已知得到∠ABE=6∠ABM,∠CDE=6∠CDM,由(1)得∠ABE+∠CDE=360°-∠E,∠M=∠ABM+∠CDM,等量代換,即可得;(3)由(2)的方法可得到2n∠M+∠E=360°,將∠E=m°代入可得∠M=.【詳解】(1)作EG∥AB,F(xiàn)H∥AB,∵AB∥CD,∴EG∥AB∥FH∥CD,∴∠ABF=∠BFH,∠CDF=∠DFH,∠ABE+∠BEG=180°,∠GED+∠CDE=180°,∴∠ABE+∠BEG+∠GED+∠CDE=360°,∵∠BED=∠BEG+∠DEG=80°,∴∠ABE+∠CDE=280°,∵∠ABF和∠CDF的角平分線相交于E,∴∠ABF+∠CDF=140°,∴∠BFD=∠BFH+∠DFH=140°;(2)∵∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,∴∠ABF=3∠ABM,∠CDF=3∠CDM,∵∠ABE與∠CDE兩個角的角平分線相交于點(diǎn)F,∴∠ABE=6∠ABM,∠CDE=6∠CDM,∴6∠ABM+6∠CDM+∠E=360°,∵∠M=∠ABM+∠CDM,∴6∠M+∠E=360°;(3)由(2)的結(jié)論可得,2n∠ABN+2n∠CDM+∠E=360°,∠M=∠ABM+∠CDM,解得:∠M=,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和,關(guān)鍵在于掌握兩直線平行同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì).20、(1)圖象表示了距離與時間;(2)15千米;(3)12時,30千米;(4)12時到13時;(5)15千米/時.【解析】

(1)根據(jù)圖象的x軸和y軸即可確定表示了哪兩個變量的關(guān)系;(2)首先找到時間為10時的點(diǎn),然后根據(jù)圖象即可確定10時他離家多遠(yuǎn);(3)首先根據(jù)圖象找到離家最遠(yuǎn)的距離,由此即可確定他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時間,離家多遠(yuǎn);(4)如果休息,那么距離沒有增加,由此就可以確定在哪段時間內(nèi)休息,并吃午餐;(5)根據(jù)返回時所走路程和使用時間即可

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