遼寧省撫順縣2025屆數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊，不能組成直角三角形的是（）A．1、1、2B．6、8、10C．5、12、13D．3、4、52．若的結(jié)果中不含的項(xiàng)，則滿足（）A． B． C． D．3．在下列各數(shù)中：，3.1415926，，-，，，0.5757757775…（相鄰兩個(gè)5之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1），無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)（）.A．1 B．2 C．3 D．44．不等式2x+1≥5的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．5．不等式組的解集表示在數(shù)軸上為（）A． B．C． D．6．如圖，將沿方向平移1得到，若的周長(zhǎng)為8，則四邊形的周長(zhǎng)為（）A．8 B．9 C．10 D．117．如果a＜b，那么下列各式中，一定成立的是（）A．> B．a(chǎn)c＜bc C．a(chǎn)－1＜b－1 D．a(chǎn)2＞b28．下列實(shí)數(shù)：中，無(wú)理數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．將0.00000573用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.573×10﹣5 B．5.73×10﹣5 C．5.73×10﹣6 D．0.573×10﹣610．不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是（）A．m<1 B．m≥1 C．m≤1 D．m>1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)處沿著數(shù)軸無(wú)滑動(dòng)的逆時(shí)針滾動(dòng)一周，使圓上的點(diǎn)A從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至數(shù)軸上的點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是_______.12．寫(xiě)出命題“若2a=4b，則a=2b”的逆命題：______．13．如圖，直線a、b被第三條直線c所截，如果a∥b,∠1=50°,那么∠2=__________。14．如圖，AD∥BC，CA平分∠BCD，AB⊥BC于B，∠D=120°，則∠BAC=_________°．15．關(guān)于的方程是二元一次方程，則__________．16．若點(diǎn)P（|a|﹣2，a）在y軸的負(fù)半軸上，則a的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某市為了節(jié)約用水，采用分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．若某戶居民每月應(yīng)交水費(fèi)y(元)與用水量x(立方米)之間關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答：(1)該市自來(lái)水收費(fèi)，每戶用水不超過(guò)5立方米時(shí)，每立方米收費(fèi)多少元？超過(guò)5立方米時(shí)，超過(guò)的部分每立方米收費(fèi)多少元？(2)求出y與x之間的關(guān)系式．(3)若某戶居民某月用水量為3.5立方米，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？若某戶居民某月交水費(fèi)17元，則該戶居民用水多少立方米？18．（8分）在圖①中，由；.可以得到：.由此可知：.請(qǐng)由圖②說(shuō)明這一結(jié)論.19．（8分）已知x+y=3，（x+3）（y+3）=1．（1）求xy的值；（2）求x2+y2+4xy的值．20．（8分）如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，且與交于點(diǎn)．請(qǐng)找出圖中所有與相等的角，并說(shuō)明理由．21．（8分）某校為了了解初中學(xué)生在家做家務(wù)情況，隨機(jī)抽取了該校部分初中生進(jìn)行調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:（1）此次調(diào)查該校抽取的初中生人數(shù)名，“從不做家務(wù)”部分對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）請(qǐng)估計(jì)該校2000名初中生中“經(jīng)常做家務(wù)”的人數(shù).22．（10分）“五一”黃金周，小夢(mèng)一家計(jì)劃從家B出發(fā)，到景點(diǎn)C旅游，由于BC之間是條湖，無(wú)法通過(guò)，如圖所示只有B﹣A﹣C和B﹣P﹣C兩條路線，哪一條比較近？為什么？（提示：延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)D）23．（10分）已知x222x-3y-a0，y是正數(shù)，求a的取值范圍.24．（12分）某體育用品商店購(gòu)進(jìn)了足球和排球共20個(gè)，一共花了1360元，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：足球排球進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）8050售價(jià)（元/個(gè)）9560（l）購(gòu)進(jìn)足球和排球各多少個(gè)？（2）全部銷售完后商店共獲利潤(rùn)多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析：根據(jù)勾股定理逆定理逐項(xiàng)判斷即可.詳解：A.∵12+12=2≠22，∴1、1、2不能組成直角三角形；B.∵62+82=182，∴6、8、10，∴6、8、10能組成直角三角形；C.∵52+122=132，∴5、12、13，∴5、12、13能組成直角三角形；D.∵32+42=52，∴3、4、5，∴3、4、5能組成直角三角形；故選A.點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理逆定理,如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個(gè)三角形是直角三角形,在一個(gè)三角形中，即如果用a，b，c表示三角形的三條邊，如果a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.2、C【解析】

先根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，合并同類項(xiàng)后令x的系數(shù)等于零即可.【詳解】=x2+bx+ax+ab=x2+(a+b)x+ab，∵結(jié)果中不含的項(xiàng)，∴a+b=0，∴a=-b.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了利用多項(xiàng)式的不含問(wèn)題求字母的值，先按照多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則乘開(kāi)，再合并關(guān)于x的同類項(xiàng)，然后令不含項(xiàng)的系數(shù)等于零求解即可.3、D【解析】無(wú)理數(shù)有0.5757757775…（相鄰兩個(gè)5之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1），共4個(gè)，故選D.4、D【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)把不等式的解集解出來(lái)，然后根據(jù)解出的解集把正確的答案選出來(lái)．【詳解】解：移項(xiàng)2x≥4，x≥2

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法和在數(shù)軸上表示不等式的解集，注意：大于或等于時(shí)要用實(shí)心表示．5、B【解析】

根據(jù)題意先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：解不等式，得x≤3，解不等式，得x＞-1，∴原不等式組的解集是-1＜x≤3.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法和解集在數(shù)軸上的表示法，注意掌握如果是表＞或＜號(hào)的點(diǎn)要用空心，如果是表示＞等于或＜等于號(hào)的點(diǎn)用實(shí)心．6、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=CF=1，AC=DF，然后根據(jù)四邊形的周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，∴AD=CF=1，AC=DF，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周長(zhǎng)=8，∴AB+BC+AC=8，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=8+1+1=10cm．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算并作出正確的選項(xiàng)．詳解：A、在不等式a＜b的兩邊同時(shí)乘以，不等式仍成立，即a＜b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)c≤0時(shí)，該不等式不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在不等式a＜b的兩邊同時(shí)加上-1，不等號(hào)方向改變，即a－1＜b－1，故本選項(xiàng)正確；D、在不等式a＜b的兩邊同時(shí)平方，不等式不一定成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C．點(diǎn)睛：主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．8、C【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：=4故有理數(shù)有：3.14，，；無(wú)理數(shù)有：，共3個(gè)故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．9、C【解析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的正數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.所以0.00000573=5.73×.故選C.10、C【解析】

先求出不等式組的解集，再根據(jù)題意確定m的取值范圍即可.【詳解】解：解不等式組得由不等式組無(wú)解可得,解得,故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式組，由不等式組的解集情況確定參數(shù)的取值范圍，不等式組無(wú)解即兩個(gè)不等式的解沒(méi)有公共部分，根據(jù)這一點(diǎn)列出關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-π【解析】

因?yàn)閳A從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)一周，可知OA=π，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)即可解答．【詳解】解：∵直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)一周，∴OA之間的距離為圓的周長(zhǎng)=π，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊．∴A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是-π．∴點(diǎn)B表示的數(shù)是-π故答案為-π．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是熟悉數(shù)軸的特點(diǎn)及圓的周長(zhǎng)公式．12、若a=2b，則2a=4b【解析】

解：命題“若2a=4b，則a=2b”的逆命題是：“若a=2b，則2a=4b”．故答案為：若a=2b，則2a=4b．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．2、有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．13、130°【解析】試題分析：如果a∥b,則∠1=∠3=50°（兩直線平行，同位角相等）則∠2=180°-∠3=180°-50°=130°考點(diǎn)：平行線性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。為中考常考題，要求學(xué)生牢固掌握。14、60°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DCB=180°-∠D=60°，根據(jù)角平分線的定義得到∠ACB=30°，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】∵AD∥BC,∠D=120°，∴∠DCB=180°?∠D=60°，∵CA平分∠BCD，∴∠ACB=30°，∵AB⊥BC于B,∴∠B=90°，∴∠BAC=90°?30°=60°，故答案為：60.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.15、-2.【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義，可得x和y的指數(shù)分別都為1，列關(guān)于m、n的方程，然后求解即可．【詳解】根據(jù)二元一次方程的定義，,解得.所以.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的定義.含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程.16、﹣1．【解析】

根據(jù)y軸負(fù)半軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求解,再根據(jù)縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)判斷出a是負(fù)數(shù)解答【詳解】解：∵點(diǎn)P（|a|﹣1，a）在y軸的負(fù)半軸上，∴|a|﹣1＝0且a＜0，解得a＝±1且a＜0，所以，a＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于判斷出橫坐標(biāo)為0三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)每戶使用不足1噸時(shí)，每噸收費(fèi)2元，超過(guò)1噸時(shí)，每噸收費(fèi)3.1元；(2)見(jiàn)解析；(3)某戶居民每月用水3.1噸，應(yīng)交水費(fèi)2元；若某月交水費(fèi)12元，該戶居民用水2噸．【解析】

(1)因?yàn)榇私y(tǒng)計(jì)圖是兩條直線;從圖中看出每戶使用不足1噸時(shí),每噸收費(fèi)10÷1=2元,超過(guò)1噸時(shí),每噸收費(fèi)(20.1-10)÷(8-1)=3.1元;（2）根據(jù)圖像可分為兩種情況當(dāng)0＜x≤1時(shí)，y＝2x，當(dāng)x＞1時(shí)，y＝10+3.1(x﹣1)，即y＝3.1x﹣2.1．（3）直接把數(shù)據(jù)代入到（2）的方程里面即可解答【詳解】(1)每戶使用不足1噸時(shí)，每噸收費(fèi)：10÷1＝2(元)，超過(guò)1噸時(shí)，每噸收費(fèi)：(20.1﹣10)÷(8﹣1)＝3.1(元)(2)當(dāng)0＜x≤1時(shí)，y＝2x，當(dāng)x＞1時(shí)，y＝10+3.1(x﹣1)，即y＝3.1x﹣2.1．∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝(3)當(dāng)x＝3.1時(shí)，y＝2x＝3.1×2＝2(元)當(dāng)y＝12時(shí)，3.1x﹣2.1＝12，解得：x＝2．答：某戶居民每月用水3.1噸，應(yīng)交水費(fèi)2元；若某月交水費(fèi)12元，該戶居民用水2噸．【點(diǎn)睛】此題考查單式折線統(tǒng)計(jì)圖和從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息，根據(jù)圖像列出方程組是解題關(guān)鍵18、三角形的外角和等于.證明見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)平角和三角形內(nèi)角和定理可得；（2）根據(jù)平行線性質(zhì)和周角定義可得.【詳解】三角形的外角和等于.證明：，；，.即：三角形的外角和等于.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：三角形外角和證明.利用平行線性質(zhì)求解是關(guān)鍵.19、(1)2(2)13【解析】

（1）把（x+3）（y+3）展開(kāi)即可求出；（2）利用完全平方公式的變形即可求出x2+y2+2xy的值，即可計(jì)算求解.【詳解】（1）∵（x+3）（y+3）=xy+3(x+y)+9=1，又x+y=3，∴xy=2（2）x2+y2+4xy=x2+y2+2xy+2xy=（x+y）2+2xy=32+2×2=13【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算求解，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形計(jì)算.20、∠C，∠AFE，∠BFD【解析】

依據(jù)AD⊥BC，DG⊥AC，即可得出∠ADG＝∠C，依據(jù)BE∥DG，即可得出∠ADG＝∠AFE＝∠BFD．【詳解】∵AD⊥BC，DG⊥AC，∴∠ADG＋∠CDG＝∠C＋∠CDG＝90，∴∠ADG＝∠C，∵DG⊥AC于點(diǎn)G，BE⊥AC于點(diǎn)E，∴BE∥DG，∴∠ADG＝∠AFE＝∠BFD，∴與∠ADG相等的角為∠C，∠AFE，∠BFD．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．21、(1)100，18°；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）估計(jì)該校2000名初中生中“經(jīng)常做家務(wù)”的人數(shù)為600人.【解析】試題分析：（1）由每天做家務(wù)的10人，占比10%即可得到抽取的學(xué)生數(shù)，從而也可得到“從不做家務(wù)”部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；（2）根據(jù)題意求出偶爾做家務(wù)的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全圖形即可；（3）用全校的學(xué)生數(shù)乘以“經(jīng)常做家務(wù)”所占的比例即可.試題解析：(1)抽取的人數(shù)：10÷10%=100，“從不做家務(wù)”的圓心角度數(shù)：360°×=18°；（2）偶爾做家務(wù)：100-10-30-5=55，如圖所示：（3）2000×30÷100=600（人）.答：估