2025屆山東省鄆城一中學八下數(shù)學期末考試模擬試題含解析

2025屆山東省鄆城一中學八下數(shù)學期末考試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一個多邊形的每個內角都相等，并且它的一個外角與一個內角的比為1：3，則這個多邊形為（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形2．矩形的面積為,一邊長為，則另一邊長為（）A． B． C． D．3．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函數(shù)y=﹣x圖象上的兩點，則下列判斷正確的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．當x1＜x2時，y1＞y2D．當x1＜x2時，y1＜y24．如圖，經(jīng)過點B(1，0)的直線y＝kx+b與直線y＝4x+4相交于點A(m，)，則kx+b＜4x+4的解集為()A．x＞ B．x＜ C．x＜1 D．x＞15．在求3x的倒數(shù)的值時，嘉淇同學誤將3x看成了8x，她求得的值比正確答案小5.依上述情形，所列關系式成立的是()A．＝－5 B．＝＋5 C．＝8x－5 D．＝8x＋56．若mx-4-1-xA．3 B．2 C．﹣3 D．﹣27．下列語句描述的事件中，是不可能事件的是（）A．只手遮天，偷天換日 B．心想事成，萬事如意C．瓜熟蒂落，水到渠成 D．水能載舟，亦能覆舟8．如圖，在平面直角坐標系中，直線與y軸交于點B（0，4），與x軸交于點A，∠BAO＝30°，將△AOB沿直線AB翻折，點O的對應點C恰好落在雙曲線y＝（k≠0）上，則k的值為（）A．﹣8 B．﹣16 C．﹣8 D．﹣129．如圖，正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點，若點是直線上的一個動點，則線段長的最小值為（）A．1 B． C． D．210．若一次函數(shù)y＝（3﹣k）x﹣k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則k的取值范圍是（）A．k＞3 B．0＜k≤3 C．0≤k＜3 D．0＜k＜311．下列計算正確的是（）A． B．C．=1 D．12．若關x的分式方程有增根，則m的值為（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（每題4分，共24分）13．分解因式2x3y﹣8x2y+8xy＝_____．14．已知點和都在第三象限的角平分線上，則_______．15．如圖，在4×4方格紙中，小正方形的邊長為1，點A，B，C在格點上，若△ABC的面積為2，則滿足條件的點C的個數(shù)是_____．16．一次函數(shù)y=-3x+a的圖像與兩坐標軸所圍成的三角形面積是6，則a的值為_________.17．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E為BC上一點，CE=5，F(xiàn)為DE的中點．若OF的長為，則△CEF的周長為______．18．如圖，過x軸上任意一點P作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的圖象交于A點和B點，若C為y軸任意一點．連接AB、BC，則△ABC的面積為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）某校為提高學生的漢字書寫能力，開展了“漢字聽寫”大賽．七、八年級學生參加比賽，為了解這兩個年級參加比賽學生的成績情況，從中各隨機抽取10名學生的成績，數(shù)據(jù)如下（單位：分）：七年級889490948494999499100八年級84938894939893989799整理數(shù)據(jù)：按如下分數(shù)段整理數(shù)據(jù)并補全表格：成績x人數(shù)年級七年級1153八年級44分析數(shù)據(jù)：補全下列表格中的統(tǒng)計量：統(tǒng)計量年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級93.69424.2八年級93.79320.4得出結論：你認為哪個年級學生“漢字聽寫”大賽的成績比較好？并說明理由．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）20．（8分）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝20，若∠A＝60°，求BC，AC的長．21．（8分）如圖，平行四邊形ABCD中，AE=CE.（1）用尺規(guī)或只用無刻度的直尺作出的角平分線，保留作圖痕跡，不需要寫作法.（2）設的角平分線交邊AD于點F，連接CF，求證：四邊形AECF為菱形.22．（10分）我市遺愛湖公園內有一塊四邊形空地，如圖所示，景區(qū)管理人員想在這塊空地上鋪滿觀賞草坪，需要測量其面積.經(jīng)技術人員測量，∠ABC=90°，AB=20米，BC=15米，CD=7米，AD=24米.（1）請你幫助管理人員計算出這個四邊形對角線AC的長度；（2）請用你學過的知識幫助管理員計算出這塊空地的面積.23．（10分）（1）；（2）．24．（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫作格點.ΔABC的三個頂點A,B,C都在格點上，將ΔABC繞點A按順時針方向旋轉90°得到ΔA(1)在正方形網(wǎng)格中，畫出ΔAB(2)畫出ΔAB'C'向左平移(3)計算線段AB在變換到AB'25．（12分）某校組織275名師生郊游，計劃租用甲、乙兩種客車共7輛，已知甲客車載客量是30人，乙客車載客量是45人，其中，每輛乙種客車租金比甲種客車多100元，5輛甲種客車和2輛乙種客車租金共需3000元.（1）租用一輛甲種客車、一輛乙種客車的租金各多少元？（2）設租用甲種客車輛，總租車費為元，求與的函數(shù)關系式；在保證275名師生都有座位的前提下，求當租用甲種客車多少輛時，總租車費最少，并求出這個最少費用.26．以下是八（1）班學生身高的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，請回答以下問題：（1）求出統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖缺的數(shù)據(jù)．（2）八（1）班學生身高這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？（3）如果現(xiàn)在八（1）班學生的平均身高是1.63m，已確定新學期班級轉來兩名新同學，新同學的身高分別是1.54m和1.77m，那么這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

設多邊形的邊數(shù)為n，多加的外角度數(shù)為x，根據(jù)內角和與外角度數(shù)的和列出方程，由多邊形的邊數(shù)n為整數(shù)求解可得．【詳解】設這個多邊形的邊數(shù)為n，依題意得

（n-2）×180°=3×360°，

解得n=8，

∴這個多邊形為八邊形，

故選D．【點睛】此題考查多邊形的內角與外角的關系、方程的思想．關鍵是記住多邊形一個內角與外角互補和外角和的特征．2、C【解析】

根據(jù)矩形的面積得出另一邊為，再根據(jù)二次根式的運算法則進行化簡即可．【詳解】∵矩形的面積為18，一邊長為，∴另一邊長為，故選：C．【點睛】本題考查了矩形的面積和二次根式的除法，能根據(jù)二次根式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵．3、C【解析】試題分析：根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質可知．解：根據(jù)k＜0，得y隨x的增大而減小．①當x1＜x1時，y1＞y1，②當x1＞x1時，y1＜y1．故選C．考點：正比例函數(shù)的性質．4、A【解析】

將點A（m，）代入y=4x+4求出m的值，觀察直線y=kx+b落在直線y=4x+4的下方對應的x的取值即為所求．【詳解】∵經(jīng)過點B（1，0）的直線y=kx+b與直線y=4x+4相交于點A（m，），∴4m+4=，∴m=-，∴直線y=kx+b與直線y=4x+4的交點A的坐標為（-，），直線y=kx+b與x軸的交點坐標為B（1，0），∴當x＞-時，kx+b＜4x+4，故選A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．5、B【解析】

根據(jù)題意知：8x的倒數(shù)+5=3x的倒數(shù)，據(jù)此列出方程即可．【詳解】根據(jù)題意，可列方程：＝＋5，故選B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是讀懂題意，找到3x的倒數(shù)與8x的倒數(shù)間的等量關系，列出方程．6、A【解析】

先把分式方程化為整式方程得到m+1﹣x=0，再利用分母為0得到方程的增根為4，然后把x=4代入m+1﹣x=0中求出m即可．【詳解】去分母得：m+1﹣x=0，方程的增根為4，把x=4代入m+1﹣x=0得：m+1﹣4=0，解得：m=1．故選A．【點睛】本題考查了分式方程的增根：在分式方程變形時，有可能產(chǎn)生不適合原方程的根，即代入分式方程后分母的值為0或是轉化后的整式方程的根恰好是原方程未知數(shù)的允許值之外的值的根，叫做原方程的增根．7、A【解析】

不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．【詳解】A、是不可能事件，故選項正確；B、是隨機事件，故選項錯誤；C、是隨機事件，故選項錯誤；D、是隨機事件，故選項錯誤．故選：A．【點睛】此題主要考查了必然事件，不可能事件，隨機事件的概念．理解概念是解決這類基礎題的主要方法．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、D【解析】

首先過C作CD⊥y軸，垂足為D，再根據(jù)勾股定理計算CD的長，進而計算C點的坐標,在代入反比例函數(shù)的解析式中，進而計算k的值.【詳解】解：過點C作CD⊥y軸，垂足為D，由折疊得：OB＝BC＝4，∠OAB＝∠BAC＝30°∴∠OBA＝∠CBA＝60°＝∠CBD，在Rt△BCD中，∠BCD＝30°，∴BD＝BC＝2，CD＝，∴C（﹣，6）代入得：k＝﹣×6＝﹣故選：D．【點睛】本題主要考查求解反比例函數(shù)的解析式，關鍵在于構造輔助線計算CD的長度.9、C【解析】

根據(jù)垂線段最短可知線段OP的最小值即為點O到直線AB的距離，求出交點坐標及線段AB的長，由三角形面積即能求出點O到直線AB的距離.【詳解】解：聯(lián)立，解得，所以點A的坐標為（2,3）令，解得，所以B（-2,0）過點A作AC垂直于x軸交于點C,過點O作OP垂直于AB，由垂線段最短可知此時OP最小，在中，由A、B坐標可知，根據(jù)勾股定理得.即故答案為：C【點睛】本題考查了函數(shù)解析式，涉及的知識點包括由解析式求點坐標、三角形面積、勾股定理，由垂線段最短確定OP位置是解題的關鍵.10、A【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的圖像的性質：可知k＞0，b＞0，在一二三象限；k＞0，b＜0，在一三四象限；k＜0，b＞0，在一二四象限；k＜0，b＜0，在二三四象限.因此由圖象經(jīng)過第二、三、四象限，可判斷得3-k＜0，-k＜0，解之得k＞0，k＞3，即k＞3.故選A考點：一次函數(shù)的圖像與性質11、D【解析】

根據(jù)二次根式的加減，二次根式的性質，二次根式的除法逐項計算即可．【詳解】：A、與不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、，故此選項錯誤；D、，正確．故選D．【點睛】本題考查了二次根式的運算與性質，熟練掌握二次根式的性質與運算法則是解答本題的關鍵．12、D【解析】

分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計算即可求出m的值．【詳解】去分母得：2x-x+3=m，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=6，故選D．【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．二、填空題（每題4分，共24分）13、2xy（x﹣2）2【解析】

原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式＝2xy（x2﹣4x+4）＝2xy（x﹣2）2，故答案為：2xy（x﹣2）2【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．14、-6【解析】

本題應先根據(jù)題意得出第三象限的角平分線的函數(shù)表達式，在根據(jù)、的坐標得出、的值，代入原式即可．【詳解】解：點A（-2，x）和都在第三象限的角平分線上，，，．故答案為：.【點睛】本題考查了第三象限的角平分線上的點的坐標特點及代數(shù)式求值，注意第三象限的角平分線上的點的橫縱坐標相等.15、1．【解析】

根據(jù)三角形的面積公式，只要找出底乘以高等于4的點的位置即可．【詳解】解：如圖，點C的位置可以有1種情況．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了勾股定理及三角形的面積，根據(jù)格點的情況，按照一定的位置查找，不要漏掉而導致出錯．16、±6【解析】

先根據(jù)坐標軸上點的坐標特征得到直線與坐標軸的交點坐標，再根據(jù)三角形面積公式得，然后解關于a的絕對值方程即可.【詳解】解：當y=0時，y=-3x+a=0，解得x=，則直線與x軸的交點坐標為（，0）；當x=0時，y=-3x+a=a，則直線與y軸的交點坐標為（0，a）；所以,解得：a=±6.故選答案為：±6.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線.它與x軸的交點坐標是（，0）；與y軸的交點坐標是（0，b）.直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b.17、18【解析】是的中位線,.,.由勾股定理得.是的中線,.∴△CEF的周長為6.5+6.5+5=1818、【解析】【分析】設出點P坐標，分別表示點AB坐標，由題意△ABC面積與△ABO的面積相等，因此只要求出△ABO的面積即可得答案.．【詳解】設點P坐標為（a，0）則點A坐標為（a，），B點坐標為（a，﹣）∴S△ABC=S△ABO=S△APO+S△OPB==，故答案為.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、整理數(shù)據(jù)：八年級段1人，段1人；分析數(shù)據(jù)：七年級眾數(shù)94，八年級中位數(shù)93.5；得出結論：八年級學生大賽的成績比較好，見解析.【解析】

整理數(shù)據(jù)：根據(jù)八年級抽取10名學生的成績，可得；

分析數(shù)據(jù)：根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，利用眾數(shù)的定義，中位數(shù)的定義求出即可；得出結論：根據(jù)給出的平均數(shù)和方差分別進行分析，即可得出答案．【詳解】解：整理數(shù)據(jù)：八年級段1人，段1人分析數(shù)據(jù)，由題意，可知94分出現(xiàn)次數(shù)最多是4次，所以七年級10名學生的成績眾數(shù)是94，

將八年級10名學生的成績從小到大排列為：84，88，93，93，93，94，97，98，98，99，

中間兩個數(shù)分別是93，94，（93+94）÷2=93.5，

所以八年級10名學生的成績中位數(shù)是93.5；得出結論：認為八年級學生大賽的成績比較好．理由如下：八年級學生大賽成績的平均數(shù)較高，表示八年級學生大賽的成績較好；八年級學生大賽成績的方差小，表示八年級學生成績比較集中，整體水平較好．故答案為：整理數(shù)據(jù)：八年級段1人，段1人；分析數(shù)據(jù)：七年級眾數(shù)94，八年級中位數(shù)93.5；得出結論：八年級學生大賽的成績比較好，見解析.【點睛】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義及求法，理解各個統(tǒng)計量的意義，明確各個統(tǒng)計量的特點是解決問題的前提和關鍵．20、【解析】

由已知可得，∠B＝30°，根據(jù)30°角直角三角形的性質可得AC=10，再由勾股定理即可求得BC的長.【詳解】解：∵∠C＝90°，∠A＝60°，∴∠B＝180°－∠C－∠A＝180°－90°－60°＝30°.∴AC＝AB＝×20＝10.在Rt△ABC中，由勾股定理得BC＝＝＝10.【點睛】本題考查勾股定理.熟記定理是關鍵.21、（1）見詳解；（2）見解析.【解析】

（1）只用無刻度直尺作圖過程如下：①連接AC、BD交于點O，②連接EO，EO為∠AEC的角平分線；

（2）先根據(jù)AF=EC，AF∥CE，判定四邊形AECF是平行四邊形，再根據(jù)AE=EC，即可得出平行四邊形AECF是菱形．【詳解】解：（1）如圖所示，EO為∠AEC的角平分線；

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠AFE=∠FEC，

又∵∠AEF=∠CEF，

∴∠AEF=∠AFE，

∴AE=AF，

∴AF=EC，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

又∵AE=EC，

∴平行四邊形AECF是菱形．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質以及菱形的判定，解題時注意：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．22、（1）25米；（2）234米2【解析】

（1）連接AC，利用勾股定理求出AC即可；（2）利用勾股定理的逆定理證明∠ADC＝90°，計算兩個直角三角形面積即可解決問題【詳解】（1）連接AC．在RtΔABC中，由勾股定理得：AC=AB2（2）在ΔADC中，∵AD∴∠ADC=90°.∴S四邊形ABCD=【點睛】本題考查勾股定理及其逆定理的應用，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．23、（1）；（2）．【解析】

（1）先利用平方差公式化簡后面兩個括號，再根據(jù)二次根式的運算法則進行計算即可得出答案；（2）先利用平方差公式和完全平方公式進行展開，再根據(jù)二次根式的運算法則進行計算即可得出答案.【詳解】解：（1）原式＝（2）原式=【點睛】本題考查的是二次根式的運算，難度適中，需要熟練掌握二次根式的運算法則.24、（1）見解析；（2）見解析；（3）25π4【解析】

（1）直接利用旋轉的性質得出對應點位置進而得出答案；（2）利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；（3）利用扇形面積求法得出答案．【詳解】（1）如圖所示：△AB'C'即為所求；（2）如圖所示：△A'B″C″即為所求；（3）由勾股定理得AB=5，線段AB在變換到AB'的過程中掃過區(qū)域的面積為：90π×52【點睛】本題考查了旋轉變換以及平移變換，正確得出對應點位置是解題的關鍵．25、（1）租用一輛甲種客車的費用為300元，則一輛乙種客車的費用為400元；（2）w=-100x+280