2025屆湖南省華容縣七下數(shù)學期末檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知a，b，c是△ABC的三條邊長，化簡|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|的結果為（）A．2a+2b B．2a+2b﹣2c C．2b﹣2c D．2a2．如圖，已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，OE是∠COB的平分線，∠EOC和∠AOC互余，當∠BOE＝50°時，∠AOB的度數(shù)是（）A．160° B．140° C．120° D．110°3．下列說法正確的是（）A．無限小數(shù)都是無理數(shù) B．的平方根是C．平方根等于本身的數(shù)是0 D．數(shù)軸上的每一個點都對應一個有理數(shù)4．如圖，直線，直線l與a，b分別交于點A，B，過點A作于點C，若∠1=50°，則的度數(shù)為()A． B． C． D．5．空氣的密度是0.001293gcm3A．1.293×10-3 B．1.293×1036．若a＞b，則下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)-c＜b-c B．a(chǎn)c＞bc C．-（c≠0） D．a(chǎn)（c2+1）＞b（c2+1）7．若二次三項式x2﹣mx+16是一個完全平方式，則字母m的值是()A．4 B．﹣4 C．±4 D．±88．小文同學統(tǒng)計了某小區(qū)部分居民每周使用共享單車的時間，并繪制了統(tǒng)計圖，如圖所示．下面有四個推斷：①小文此次一共調(diào)查了位小區(qū)居民②每周使用時間不足分鐘的人數(shù)多于分鐘的人數(shù)③每周使用時間超過分鐘的人數(shù)超過調(diào)查總人數(shù)的一半④每周使用時間在分鐘的人數(shù)最多根據(jù)圖中信息，上述說法中正確的是()A．①④ B．①③ C．②③ D．②④9．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線交AC，AD，AB于點E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對數(shù)是（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對10．如圖表示點的位置，正確的是()A．距離點的地方B．在點北偏東方向，距點的地方C．在點東偏北的方向上.D．在點北偏東方向，距點的地方二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．為了了解某所初級中學學生對6月5日“世界環(huán)境日”是否知道，從該校全體學生1200名中，隨機抽查了80名學生，結果顯示有2名學生“不知道”由此，估計該校全體學生中對“世界環(huán)境日”約有______名學生“不知道”．12．命題“正數(shù)的平方根的和為零”，寫成“如果……，那么……”是____．13．用冪的形式表示：_________.14．如果p（a+b,ab）在第二象限，那么點Q(a,-b)在第____________象限.15．對一個實數(shù)技如圖所示的程序進行操作，規(guī)定：程序運行從“輸入一個實數(shù)”到判斷結果是否大于190？“為一次操作，如果操作恰好進行三次才停止，那么的取值范圍是__________．16．不等式4x﹣6≥7x﹣12的非負整數(shù)解為________________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，已知AD=BC，AB=DC，試判斷∠A與∠B的關系，下面是小穎同學的推導過程，你能說明小穎的每一步的理由嗎?解：連接BD在△ABD與△CDB中AD=BC(______)AB=CD(______)BD=DB(______)∴△ABD≌△CDB(______)∴∠ADB=∠CBD(______)∴AD∥BC(______)∴∠A+∠ABC=180°(______)18．（8分）如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），△ABC的三個頂點均為格點，將△ABC沿x軸向左平移5個單位長度，根據(jù)所給的直角坐標系（O是坐標原點），解答下列問題：（1）畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點A′、B′、C′的坐標；（2）求出在整個平移過程中，△ABC掃過的面積．19．（8分）（閱讀理解）在解方程組或求代數(shù)式的值時，可以用整體代入或整體求值的方法，化難為易．（2）解方程組（2）已知，求x+y+z的值解：（2）把②代入①得：x+2×2＝2．解得：x＝2．把x＝2代入②得：y＝3．所以方程組的解為，（2）①×2得：8x+6y+4z＝23．③②﹣③得：x+y+z＝5．（類比遷移）（2）若，則x+2y+2z＝．（2）解方程組（實際應用）打折前，買29件A商品，22件B商品用了2383元．打折后，買52件A商品，28件B商品用了2252元，比不打折少花了多少錢？20．（8分）求下列各式的：（1）﹣；（2）21．（8分）如圖1是一個長為2a，寬為2b的長方形（其中a，b均為正數(shù),且a>b），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖方式拼成一個大正方形．(1)你認為圖2中大正方形的邊長為_________；小正方形（陰影部分）的邊長為_________．(用含a，b的代數(shù)式表示)(2)仔細觀察圖，請你寫出下列三個代數(shù)式(a+b)2，(a-b)2，ab所表示的圖形面積之間的相等關系．(3)已知a+b=7，ab=6，求代數(shù)式(a-b)2的值．22．（10分）已知，點分別在射線上運動(不與點重合)觀察：(1)如圖1，若和的平分線交于點，_____°猜想：(2)如圖2，隨著點分別在射線上運動(不與點重合).若是的平分線，的反向延長線與的平分線交于點,的大小會變嗎？如果不會，求的度數(shù)；如果會改變,說明理由.拓展：(3)如圖3，在(2)基礎上，小明將沿折疊，使點落在四邊形內(nèi)點′的位置，求的度數(shù).23．（10分）先化簡，再求值，（x＋1）(x－1）－(x－2)2，其中x＝24．（12分）已知一個正數(shù)x的平方根是3a-1與a-7，求a和x的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

先根據(jù)三角形三條邊的關系判斷a+b-c和b-a-c的正負，然后根據(jù)絕對值的定義化簡即可.【詳解】解：∵a、b、c為△ABC的三條邊長，∴a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0，∴原式＝a+b﹣c﹣(b﹣a﹣c)＝a+b﹣c+c+a﹣b＝2a．故選：D．【點睛】本題考查了三角形三條邊的關系，以及絕對值的定義，熟練掌握三角形三條邊的關系是解答本題的關鍵.三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.2、B【解析】

根據(jù)互余的定義可求∠AOE=90°，再根據(jù)角的和差關系即可求解．【詳解】解：∵∠EOC和∠AOC互余，∴∠AOE＝90°，∵∠BOE＝50°，∴∠AOB＝140°．故選：B．【點睛】本題考查角的計算，理解互余的定義是解題的關鍵．3、C【解析】

根據(jù)實數(shù)的分類、平方根和立方根的定義進行選擇即可．【詳解】解：A、無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)，故A錯誤；B、9的立方根是，故B錯誤；C、平方根等于本身的數(shù)是0，故C正確；D、數(shù)軸上的每一個點都對應一個實數(shù)，故D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了實數(shù)，掌握實數(shù)的分類、平方根和立方根的定義是解題的關鍵．4、C【解析】∵直線a∥b，∴∠ABC=∠1=50°，又∵AC⊥b，∴∠2=90°–50°=40°，故選C．5、A【解析】

科學計數(shù)法是把一個數(shù)表示成a×10n,1≤【詳解】解：0.001293=1.293×故答案為：A【點睛】本題考查了科學計數(shù)法，熟練掌握用科學計數(shù)法表示實數(shù)是解題的關鍵.6、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)對各選項分析判斷即可得解，在分析的過程中要注意不等式的方向應該不應該進行改變.根據(jù)不等式的性質(zhì)1，給不等式的兩邊同時加上或者減去任意一個數(shù)，不等號的方向不發(fā)生改變，所以給不等式的兩邊同時加上或者減去任意一個數(shù)不等號的方向改變的就錯誤；不等式的性質(zhì)2和3，主要是乘以（除以）正數(shù)還是負數(shù)，所以給不等式的兩邊同時乘以（除以）數(shù)（或式）時不等能判斷這個數(shù)（或式）是正數(shù)還是負數(shù)的都是錯誤.【詳解】解：A、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，A選項結論錯誤，不符合題意；B、因為c可正可負可為0，所以無法判斷ac和bc的大小關系，B選項結論錯誤，不符合題意；C、左邊除以-c，右邊除以c，不等式?jīng)]有這個性質(zhì)，所以C選項錯誤；D、因為c2+1＞0，所以根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，D選項結論正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．7、D【解析】

先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】∵x2-mx+16=x2-mx+42，

∴-mx=±2?x?4，

解得m=±1．

故選：D．【點睛】考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．8、A【解析】

結合條形統(tǒng)計圖，逐一進行判斷即可得解.【詳解】由圖示知，小文此次一共調(diào)查的小區(qū)居民有：人，故①正確；每周使用時間不足15分鐘的人數(shù)是10人，使用時間分鐘的人數(shù)是10人，所以每周使用時間不足15分鐘的人數(shù)與分鐘的人數(shù)相等，故②錯誤；每周使用時間超過30分鐘的人數(shù)是：人，調(diào)查總人數(shù)的一半是50人，所以每周使用時間超過分鐘的人數(shù)少于調(diào)查總人數(shù)的一半，故③錯誤；每周使用時間在分鐘的人數(shù)最多，故④正確；說法中正確的是①④，故選：A.【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖的相關內(nèi)容，準確從統(tǒng)計圖中獲取信息是解決本題的關鍵.9、D【解析】

試題分析：∵D為BC中點，∴CD=BD，又∵∠BDO=∠CDO=90°，∴在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD；∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中，，∴△AOE≌△COE；在△BOD和△COD中，，∴△BOD≌△COD；在△AOC和△AOB中，，∴△AOC≌△AOB；所以共有4對全等三角形，故選D．考點：全等三角形的判定.10、D【解析】

用方位坐標表示一個點的位置時，需要方向和距離兩個數(shù)量．【詳解】解：由圖可得，點A在O點北偏東50°方向，距O點3km的地方，

故選：D．【點睛】本題主要考查了方向角，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)用樣本估計總體，可用80名學生中“不知道”人數(shù)所占的比例代表該校全體1200名中“不知道”人數(shù)所占的比例．【詳解】解：∵80名學生中有2名學生“不知道”，∴“不知道”所占的比例∴估計該校全體學生中對“世界環(huán)境日”“不知道”的學生數(shù)＝1200×＝1（名）．故答案為1．【點睛】本題考查了用樣本估計總體：用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想．12、如果一個數(shù)為正數(shù)，那么它的平方根的和為1．【解析】

根據(jù)命題都可以寫成“如果”、“那么”的形式，“如果”后面是題設，“那么”后面是結論，從而得出答案．【詳解】如果一個數(shù)為正數(shù)，那么它的平方根的和為1．故答案為：如果一個數(shù)為正數(shù)，那么它的平方根的和為1．【點睛】此題考查了命題與定理，解題的關鍵是了解“如果”后面是題設，“那么”后面是結論．13、【解析】

根號形式的轉(zhuǎn)化為分數(shù)指數(shù)冪是指將被開放數(shù)的指數(shù)作為冪指數(shù)的分母,被開方數(shù)的方根數(shù)作為冪指數(shù)的分子，繼而再根據(jù)負指數(shù)冪的形式進行表示即可.【詳解】，故答案為：.【點睛】本題考查了將根式表示成分分數(shù)指數(shù)冪的形式，負指數(shù)冪等知識，熟練掌握相關知識以及表示方法是解題的關鍵.14、二【解析】試題解析:在第二象限，

∴點在第二象限．

故答案為:二.15、【解析】

表示出第一次、第二次、第三次的輸出結果，再由第三次輸出結果可得出不等式，解出即可．【詳解】解：第一次的結果為：3x-2，沒有輸出，則3x-2≤190，解得：x≤64；第二次的結果為：3（3x-2）-2=9x-8，沒有輸出，則9x-8≤190，解得：x≤1；第三次的結果為：3（9x-8）-2=27x-26，輸出，則27x-26＞190，解得：x＞8；

綜上可得：8＜x≤1．故答案為：8＜x≤1．【點睛】本題考查了一元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，根據(jù)結果是否可以輸出，得出不等式．16、0，1，1【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的非負整數(shù)即可．【詳解】解：移項得：4x－7x≥－11+6，合并同類項得：－3x≥－6；化系數(shù)為1得：x≤1；因而不等式的非負整數(shù)解是：0，1，1．【點睛】正確解不等式，求出解集是解決本題的關鍵．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（1）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、已知，已知，公共邊，SSS，全等三角形對應角相等，內(nèi)錯角相等,兩直線平行，兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.【解析】

根據(jù)三角形全等的判定方法，分析證明過程中的理由，再填寫．【詳解】連接BD在△ABD與△CDB中∵AD=BC(已知)AB=CD(已知)BD=DB(公共邊)∴△ABD≌△CDB(SSS)∴∠ADB=∠CBD(全等三角形對應角相等)∴AD∥BC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)∴∠A+∠ABC=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)故答案為：已知，已知，公共邊，SSS，全等三角形對應角相等，內(nèi)錯角相等,兩直線平行，兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關鍵在于掌握判定定理.18、解：（1）點A′、B′、C′的坐標分別為（-1，5）、（-4，0）、（-1，0）；（2）65【解析】

試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出坐標即可.（2）觀圖形可得△ABC掃過的面積為四邊形AA'B'B的面積與△ABC的面積的和，然后列式進行計算即可得解.【詳解】解：（1）平移后的△A′B′C′如圖所示：點A′、B′、C′的坐標分別為（-1，5）、（-4，0）、（-1，0）；（2）由平移的性質(zhì)可知，四邊形AA′B′B是平行四邊形，∴△ABC掃過的面積=S四邊形AA'B'B+S△ABC=B′B?AC+12BC?AC=5×5+12×3×5=25+15219、【類比遷移】（2）28；（2）；【實際應用】比不打折少花了288元．【解析】

（2）中的兩式相加再除以2即可得出答案；（2）先對①移項得到2x﹣y＝2，再將2x﹣y＝2帶入②，即可求出答案；【實際應用】設打折前A商品每件x元，B商品每件y元，由題意得：29x+22y＝2383，即可求出答案.【詳解】（2），（①+②）÷2，得：x+2y+2z＝28．故答案為：28．（2），由①得：2x﹣y＝2③，將③代入②中得：2+2y＝9，解得：y＝4，將y＝4代入①中得：x＝2．∴方程組的解為．（實際應用）設打折前A商品每件x元，B商品每件y元，根據(jù)題意得：29x+22y＝2383，即22x+7y＝263，將兩邊都乘4得：52x+28y＝2443，2443﹣2252＝288（元）．答：比不打折少花了288元．【點睛】本題考查解二元一次方程組和二元一次方程組的應用，解題的關鍵是掌握解二元一次方程組的方法和根據(jù)題意列二元一次方程組.20、（1）；（2）.【解析】

（1）直接利用算術平方根的性質(zhì)化簡得出答案；（2）直接利用絕對值的性質(zhì)以及立方根和算術平方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：（1）（2）【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．21、（1）a+b，a-b；（2）(a+b)2=(a-b)2+4ab；（3）25【解析】

(1)觀察圖形很容易得出圖2中大小正方形的邊長和小正方形（陰影部分）的邊長；

(2)觀察圖形可知大正方形的面積(a+b)2，減去陰影部分的正方形的面積(a?b)2等于四塊小長方形的面積4ab，即(a+b)2=(a?b)2+4ab；

(3)由(2)可求出(a?b)2=(a+b)2?4ab，再代入a+b=7，ab=6求解即可．【詳解】解：（1）圖2中大正方形的邊長為(a+b)，小正方形(陰影部分)的邊長為（a-b）.(2)(a+b)2=(a-b)2+4ab(3)∵a+b=