江蘇省揚(yáng)州市2025屆數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，則∠DCE的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．66° D．54°2．已知3a＝6，3b＝4，則32a﹣b的值為（）A．3 B．4 C．6 D．93．如圖，l1∥l2，∠1＝56°，則∠2的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．124° D．146°4．如圖，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列條件，不能說明△ABD≌△ACE的是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠BDC=∠CEB D．BD=CE5．表示的是（）A．3個(gè)相加 B．2個(gè)相加 C．3個(gè)相乘 D．5個(gè)7相乘6．如圖，下列條件中能說明AD∥BC的是（）A．∠ABD＝∠BDC B．∠ABC+∠BCD＝180°C．∠ADB＝∠ABC D．∠ADB＝∠DBC7．在平移過程中，下列說法錯(cuò)誤的是A．對應(yīng)線段一定相等 B．對應(yīng)線段一定平行C．周長和面積保持不變 D．對應(yīng)邊中點(diǎn)所連線段的長等于平移的距離8．某商店一天售出各種商品的銷售額的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，如果知道這天家電的銷售額為20萬元，那么這天“其他”商品的銷售額為（）A．8萬元 B．4萬元 C．2萬元 D．1萬元9．下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．227 B．0 C．8 D．10．下列不等式變形中，一定正確的是()A．若ac＞bc，則a＞b B．若a＞b，則am2＞bm2C．若ac2＞bc2，則a＞b D．若m＞n，則﹣11．已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（）A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA12．點(diǎn)A(－2，1)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．△ABC是等邊三角形，點(diǎn)O是三條中線的交點(diǎn)，△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，則至少旋轉(zhuǎn)____________度后能與原來圖形重合．14．如圖，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝45°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，則∠DAE＝______．15．若點(diǎn)（m﹣4，1﹣2m）在第三象限內(nèi)，則m的取值范圍是_____．16．如圖，在做門窗時(shí)，工人叔叔常把還沒有安裝的門窗釘上兩根斜拉的木條．工人叔叔這樣做的數(shù)學(xué)道理根據(jù)______________．17．已知時(shí)，多項(xiàng)式的值為﹣4，則時(shí)，多項(xiàng)式的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）完成下面的證明.已知：如圖，，分別是，的平分線.求證：.證明：∵∴.()∵分別是，的平分線，∴，∴.()∴.()∴.()19．（5分）如圖，AB∥CD，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于點(diǎn)F，求∠AFE的度數(shù)．20．（8分）計(jì)算：（1）·(b3)2·4（2）·（3）（4）21．（10分）如圖是小李騎自行車離家的距離s（km）與時(shí)間t（h)之間的關(guān)系：（1）在這個(gè)變化過程中自變量是_________，因變量是___________；（2）小李_________時(shí)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時(shí)離家_________km；（3）分別求出在1≤t≤2時(shí)和2≤t≤4時(shí)小李騎自行車的速度；（4）請直接寫出小李何時(shí)與家相距20km?22．（10分）為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽，為獎(jiǎng)勵(lì)在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級，學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），購買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元；足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元．（1）求足球和籃球的單價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購買足球和籃球共20個(gè)，但要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1550元，學(xué)校最多可以購買多少個(gè)足球？23．（12分）細(xì)心解一解．（1）解方程組（2）解不等式

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．故選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．2、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪除法法則計(jì)算.【詳解】解：∵3a＝6，3b＝4，∴32a﹣b＝（3a）2÷3b＝36÷4＝9，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪除法，熟練掌握同底數(shù)冪除法法則是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠3=∠1=50°，代入∠1+∠3=180°即可求出∠1．【詳解】解：∵l1∥l1，∴∠1＝∠3，∵∠1＝56°，∴∠3＝56°，∵∠1+∠3＝180°，∴∠1＝114°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義，注意：兩直線平行，同位角相等．4、D【解析】

要使△ABD≌△ACE，則需對應(yīng)邊相等，夾角相等，可用兩邊夾一角，也可用兩角夾一邊判定全等．【詳解】已知條件中AB=AC，∠A為公共角，A中∠B=∠C，滿足兩角夾一邊，可判定其全等，A正確；B中AD=AE兩邊夾一角，也能判定全等，B也正確；C中∠BDC=∠CEB，即∠ADB=∠AEC，又∠A為公共角，∴∠B=∠C，所以可得三角形全等，C對；D中兩邊及一角，但角并不是夾角，不能判定其全等，D錯(cuò)．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定；熟練掌握全等三角形的判定方法，是正確解題的前提；做題時(shí)要按判定全等的方法逐個(gè)驗(yàn)證．5、C【解析】

根據(jù)有理數(shù)乘方的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】表示3個(gè)相乘.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.6、D【解析】

根據(jù)平行線的判定定理逐一判斷，排除錯(cuò)誤答案.【詳解】解：A、∵∠ABD=∠BDC，∴.AB//CD，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵∠ABC+∠BCD=180°，∴.AB//CD，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由∠ADB=∠ABC，無法說明AD//BC，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠ADB=∠DBC，..AD//BC，故D選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，熟練掌握平行線的判定是解本題的關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)圖形平移的基本性質(zhì)判斷即可．【詳解】平移不改變圖形的形狀和大??；平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行或在同一直線上且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等，A、對應(yīng)線段一定相等，正確；B、對應(yīng)線段不一定平行，錯(cuò)誤；C、周長和面積保持不變，正確；D、對應(yīng)邊中點(diǎn)所連線段的長等于平移的距離，正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大?。唤?jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．8、B【解析】

由家電銷售額得出銷售總額，再由“其他”商品銷售額所占的百分比為1﹣（15%+25%+50%）＝10%，得出“其他”商品的銷售額大小.【詳解】∵各種商品的銷售總額為20÷5%＝40（萬元）且“其他”商品銷售額所占的百分比為1﹣（15%+25%+50%）＝10%，∴這天“其他”商品的銷售額為40×10%＝4（萬元），故選B．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的實(shí)際應(yīng)用，能夠熟練讀出扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息并列出等式是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷.【詳解】A.227為分?jǐn)?shù)，故錯(cuò)誤；B.0為整數(shù)，故錯(cuò)誤；C.8=22，為無理數(shù)，正確；D.25=5，為整數(shù)，故錯(cuò)誤選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的分類.10、C【解析】

利用不等式的性質(zhì)和當(dāng)c＜0時(shí)對A進(jìn)行判斷；利用不等式的性質(zhì)和m＝0對B進(jìn)行判斷；利用不等式的性質(zhì)對C、D進(jìn)行判斷．【詳解】A、若ac＞bc，c＜0，則a＜b，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若a＞b，m＝0，則am2＞bm2不成立，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若ac2＞bc2，c2＞0，則a＞b，所以C選項(xiàng)正確；D、若m＞n，則﹣m＜﹣n，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號的方向不變．等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．11、B【解析】試題分析：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可得出答案．解：A、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若AB=AC，則△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合題意；B、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合題意；C、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠B=∠C，則△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合題意；D、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠BDA=∠CDA，則△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合題意．故選B．考點(diǎn)：全等三角形的判定．12、B【解析】

應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷點(diǎn)A所在的象限．【詳解】∵點(diǎn)P（-2，1）的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)也是正數(shù)，∴點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，熟練掌握各象限的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、120°．【解析】試題分析：連接OA、OB、OC，易知OA=OB=OC，A、B、C三點(diǎn)可看作對應(yīng)點(diǎn)，且∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，可知旋轉(zhuǎn)角至少是120°．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．14、10°【解析】

根據(jù)線段的垂直平分線得出AD=BD，AE=CE，推出∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，求出∠BAD+∠CAE的度數(shù)即可得到答案．【詳解】∵點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的垂直平分線與BC的交點(diǎn)，∴AD=BD，AE=CE，∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，∵∠B=40°，∠C=45°，∴∠B+∠C=85°，∴∠BAD+∠CAE=85°，∴∠DAE=∠BAC-（∠BAD+∠CAE）=180°-85°-85°=10°，故答案為10°【點(diǎn)睛】本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．15、【解析】

先根據(jù)第三象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征列出關(guān)于m的不等式組，再求解即可．【詳解】由題意得，解得：．【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是熟練掌握求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）.16、三角形具有穩(wěn)定性【解析】

釘上兩條斜拉的木條后，形成了兩個(gè)三角形，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性．【詳解】結(jié)合圖形，為防止變形釘上兩條斜拉的木板條，構(gòu)成了三角形，所以這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是三角形的穩(wěn)定性．故答案是：三角形的穩(wěn)定性．【點(diǎn)睛】本題考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用．三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得．17、1【解析】

將x=m代入代數(shù)式得：m2-4m+4n2=-4，繼而知（m-2）2=-4n2≥0，據(jù)此得m=2、n=0，進(jìn)一步求解可得．【詳解】將代入代數(shù)式得：，則，即，∵，∴，則當(dāng)時(shí)，，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析.【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得，繼而由角平分線的定義結(jié)合等量代換可得，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得DF//BE，繼而可得.【詳解】∵，∴(兩直線平行，同位角相等)，∵分別是，的平分線，∴，，∴(等量代換)，∴DF//BE(同位角相等，兩直線平行)，∴(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，故答案為：兩直線平行，同位角相等；等量代換；DF，BE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理與判定定理是解題的關(guān)鍵.19、∠AFE＝69°.【解析】

由平角求出∠AED的度數(shù)，由角平分線得出∠DEF的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可求出∠AFE的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AEC＝42°，∴∠AED＝180°－∠AEC＝138°.∵EF平分∠AED，∴∠DEF＝12∠AED＝∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠DEF＝69°.20、：(1)

；(2)；（3）；（4）.【解析】

（1）先計(jì)算冪的乘方與積的乘方，現(xiàn)進(jìn)行單項(xiàng)式相乘即可；（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解；（3）先運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，再運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可得解；（4）分別運(yùn)用完全平方公式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，最后合并同類項(xiàng)即可得解.【詳解】（1）原式

（2）原式；（3）原式；（4）原式.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵在于熟練整式的各種運(yùn)算法則與計(jì)算公式.21、（1）離家時(shí)間、離家距離；（2）2，30；（3）當(dāng)1≤t≤2時(shí)，小李騎自行車的速度為20km/h，當(dāng)2≤t≤4時(shí)，小李騎自行車的速度為5km/h；（4）小李h或4h與家相距20km．【解析】

（1）在坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)是自變量，縱坐標(biāo)是因變量，據(jù)此求解；

（2）根據(jù)圖象可以得到離家最遠(yuǎn)時(shí)的時(shí)間，此時(shí)離家的距離，據(jù)此即可確定；

（3）根據(jù)圖象可以得到從1時(shí)開始到2時(shí)自行車移動(dòng)的距離和所用的時(shí)間，從2時(shí)開始到4時(shí)自行車移動(dòng)的距離和所用的時(shí)間，據(jù)此即可求得；

（4）根據(jù)圖象可以得到有兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)，據(jù)此即可確定．【詳解】解：（1）在這個(gè)變化過程中自變量是離家時(shí)間，因變量是離家距離，

故答案為：離家時(shí)間、離家距離；

（2）根據(jù)圖象可知小李2h后到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時(shí)離家30km；

（3）當(dāng)1≤t≤2時(shí)，小李行進(jìn)的距離為30-10=20（km），用時(shí)2-1=1（h），

所以小李在這段時(shí)間的速度為：=20（km/h），

當(dāng)2≤t≤4時(shí)，小李行進(jìn)的距離為30-20=10（km），用時(shí)4-2=2（h），

所以小李在這段時(shí)間的速度為：=5（km/h）；

（4）根據(jù)圖象可知：小李h或4h與家相距20km．故答案為：（1）離