2025屆黑龍江省樺南縣七下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．﹣3的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．在下列命題中：①同旁內(nèi)角互補；②兩點確定一條直線；③兩條直線相交，有且只有一個交點；④若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等．其中屬于真命題的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．計算的結(jié)果是（）A．2019 B．1 C．0 D．4．如圖，把矩形沿對折后使兩部分重合，若，則=（）A．110° B．115° C．120° D．130°5．如圖，已知直線a∥b，∠1=100°，則∠2等于（）A．80°B．60°C．100°D．70°6．如圖，已知a∥b，∠1＝75°，則∠2的度數(shù)是（）A．35° B．75° C．105° D．125°7．利用數(shù)軸確定不等式組x+1≥0x<2的解集，正確的是(A． B．C． D．8．已知，是常數(shù)，若化簡的結(jié)果不含的二次項，則的值為（）A． B． C． D．9．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇全面調(diào)查B．為了解襄陽市電視臺《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇全面調(diào)查C．為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查10．若每個人的工作效率相同，a個人b天做c個零件，那么b個人做a個零件所需的天數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某物體運動路程s(厘米)與運動的時間(秒)之間的關(guān)系如圖所示，則該物體運動20秒經(jīng)過的路程為_________厘米，12．有學(xué)生若干人，住若干間宿舍，若每間住4人，則有20人無法安排住宿，若每間住8人，則最后有一間宿舍不滿也不空，則學(xué)生人數(shù)為______人．13．已知是25的算術(shù)平方根，是8的立方根，則的值為_____.14．某中學(xué)的全校學(xué)生在班主任的帶領(lǐng)下趕赴勞動實踐基地開展實踐勞動，該校七年級（2）班的同學(xué)在進行勞動前需要分成x組，若每小組分配11人，則余下1人，若每組12人，則有一組少4人，若每組分配7人，則該班可分成_____組．15．一個凸多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個多邊形的邊數(shù)是__________________16．如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3=_________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在中，厘米，厘米，點為的中點.（1）如果點在線段上以厘米秒的速度由向點運動，同時點在線段上由點向點運動.①若點的運動速度與點的運動速度相等，秒鐘時，與是否全等？請說明理由；②點的運動速度與點的運動速度不相等，當(dāng)點的運動速度為多少時，能夠使？并說明理由；（2）若點以②中的運動速度從點出發(fā)，點以原來運動速度從點同時出發(fā)，都逆時針沿的三邊運動，求多長時間點與點第一次在的哪條邊上相遇？18．（8分）完成下面的證明過程：如圖，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．求證：BE∥DF．證明：∵AB∥CD，（已知）∴∠ABC+∠C＝180°．（）又∵AD∥BC，（已知）∴+∠C＝180°．（）∴∠ABC＝∠ADC．（）∵BE平分∠ABC，（已知）∴∠1＝∠ABC．（）同理，∠1＝∠ADC．∴＝∠1．∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠2．（）∴∠1＝∠2，∴BE∥DF．（）19．（8分）如圖，已知AD∥BC，∠3+∠4＝180°，求證：∠1＝∠1．20．（8分）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上.21．（8分）如圖，在△ABC中，DA⊥AB，AD＝AB，EA⊥AC，AE＝AC．（1）試說明△ACD≌△AEB；（2）若∠ACB＝90°，連接CE，①說明EC平分∠ACB；②判斷DC與EB的位置關(guān)系，請說明理由．22．（10分）如圖，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（-2,1），B（-3,-2），C（1，-2）.把△ABC向上平移4個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到△A′B′C′．（1）在圖中畫出△A′B′C′，并寫出點A′，B′，C′的坐標(biāo)；（2）連接A′C和A′A，求三角形AA′C的面積．23．（10分）（1）（問題解決）已知點P在∠AOB內(nèi)，過點P分別作關(guān)于OA、OB的對稱點P1、P①如圖1，若∠AOB=25°，請直接寫出∠②如圖2，連接P1P2分別交OA、OB于C、D，若∠CPD=③在②的條件下，若∠CPD=α度（90<α<180），請直接寫出∠AOB=______度（用含α的代數(shù)式表示）.（2）（拓展延伸）利用“有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形”這個結(jié)論，解答問題：如圖3，在ΔABC中，∠BAC=30°，點P是ΔABC內(nèi)部一定點，AP=8，點E、F分別在邊AB、AC上，請你在圖3中畫出使ΔPEF周長最小的點E、F24．（12分）如圖，已知△ABC（1）作△ACD，使△ACD與△ACB在AC的異側(cè)，并且△ACD≌△ACB（要求：尺規(guī)作圖、保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）連接BD，交AC于O，試說明OB＝OD．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，1的相反數(shù)還是1．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3.故選D.【點睛】本題考查相反數(shù)，題目簡單，熟記定義是關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)有關(guān)性質(zhì)與定理，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，分別對每一項進行判斷即可．【詳解】①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，是假命題；②兩點確定一條直線；是真命題；③兩條直線相交，有且只有一個交點，是真命題；④若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等或互補，是假命題．其中屬于真命題的有2個.故選B．【點睛】此題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．3、B【解析】

直接利用零指數(shù)冪進而得出答案．【詳解】=1故選B【點睛】此題考查零指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則4、B【解析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠2=∠3，再求出∠3，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補列式計算即可得解．【詳解】∵矩形沿對折后兩部分重合，，∴∠3=∠2==65°，∵矩形對邊AD∥BC，∴∠AEF=180°-∠3=180°-65°=115°．故選：B．【點睛】本題考查了矩形中翻折的性質(zhì)，兩直線平行的性質(zhì)，平角的定義，掌握翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】試題分析：根據(jù)對頂角相等可得∠3=∠1=100°，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠2=180°﹣∠3=180°﹣100°=80°．故答案選A．考點：平行線的性質(zhì).6、C【解析】如圖，∵a∥b，

∴∠3=∠1=75°，

∵∠2+∠3=180°，∴∠2=105°．

故選C．

7、B【解析】

求出不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】不等式x+1?0，解得：x??1，且x＜2解集為：-1≤x＜2表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選B.【點睛】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.8、A【解析】

先化簡，得到，的關(guān)系，再求得的值.【詳解】=，因為不含的二次項，所以，而，所以=-1，故選擇A.【點睛】本意考查多項式乘以多項式、二次項系數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握多項式乘以多項式.9、D【解析】

A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B．為了解襄陽市電視臺《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C．為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選普查，故C不符合題意；D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故D符合題意；故選D．10、A【解析】

工作時間=工作總量÷工作效率，需先列出1個人1天的工作效率的代數(shù)式，再列b個人作a個零件所需的天數(shù)．【詳解】∵1個人1天做零件：，

則b個人做a個零件需要的天數(shù)：．

故選：A．【點睛】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．關(guān)系為：工作時間=工作總量÷工作效率．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、50【解析】

首先確定該函數(shù)是正比例函數(shù)，據(jù)此設(shè)出解析式，然后觀察函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)，把已知坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求得參數(shù)即可得到函數(shù)解析式，最后計算出所經(jīng)過的路程即可．【詳解】解：設(shè)路程與時間的函數(shù)關(guān)系式為s=kt，∵當(dāng)t=4時，s=10，∴10=4k，解得k=，∴路程與時間的函數(shù)關(guān)系式為，∴當(dāng)t=20時，s=×20=50，則該物體運動20秒經(jīng)過的路程為50厘米.故答案為：50.【點睛】本題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查的知識點是：在這條直線上的點的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式．屬于基礎(chǔ)題．12、1【解析】設(shè)有x個學(xué)生，n個房間，①由于如果每間住4人，則有20人沒處住，所以x=4n+20；②又如果每間住8人，則有一間住不滿可得出n-1＜＜n，將x=4n+20，代入其中求出n的取值范圍5＜n＜7，n為整數(shù)；又因為n是正整數(shù)，求出n=6；③將n的值代入x=4n+20，即可求出人數(shù)x=4×6+20=1．故答案為1.點睛：此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出等量關(guān)系：學(xué)生總數(shù)=4×房間的總數(shù)+20及房間的個數(shù)n的取值范圍n-1＜＜n且n為正整數(shù)．13、4【解析】

根據(jù)是25的算術(shù)平方根，是8的立方根，得到關(guān)于x和y的方程組，求出于x和y的值，代入計算即可.【詳解】由題意得，∴，∴x-2y=2+2=4.故答案為：4.【點睛】本題主要考查的是平方根和立方根的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．?首先依據(jù)平方根和立方根的定義求得x、y的值，從而可求得代數(shù)式x-2y的值．14、8.【解析】

根據(jù)人數(shù)相等列出方程，求出方程的解得到x的值，確定出總?cè)藬?shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意得：11x+1＝12x﹣4，解得：x＝5，∴11x+1＝55+1＝56，∵56÷7＝8，∴該班可分成8組.故答案為：8.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式：，列方程計算即可．【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得解得．故答案為：1．【點睛】此題考查的是根據(jù)多邊形的內(nèi)角和，求邊數(shù)，掌握多邊形內(nèi)角和公式是解決此題的關(guān)鍵．16、135°【解析】

易證△ABC≌△BDE，得∠1=∠DBE，進而得∠1+∠3=90°，即可求解．【詳解】∵AC=BE，BC=DE，∠ACB=∠BED=90°，∴△ABC≌△BDE（SAS），∴∠1=∠DBE，∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠2=×90°=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．故答案是：135°．【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，掌握SAS判定三角形全等，是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①詳見解析；②4；（2）經(jīng)過了秒，點與點第一次在邊上相遇.【解析】

（1）①先求得BP=CQ=3，PC=BD=6，然后根據(jù)等邊對等角求得∠B=∠C，最后根據(jù)SAS即可證明；②因為VP≠VQ，所以BP≠CQ，又∠B=∠C，要使△BPD與△CQP全等，只能BP=CP=4.5，根據(jù)全等得出CQ=BD=6，然后根據(jù)運動速度求得運動時間，根據(jù)時間和CQ的長即可求得Q的運動速度；（2）因為VQ>VP，只能是點Q追上點P，即點Q比點P多走AB+AC的路程，據(jù)此列出方程，解這個方程即可求得．【詳解】解：（1）①因為（秒），所以（厘米）因為厘米，為中點，所以（厘米），又因為（厘米），所以（厘米），所以，因為，所以，在與中，，，，所以.②因為，要使，只能厘米，所以點的運動時間秒，因為，所以厘米.因此，點的速度為（厘米秒）：（2）因為，只能是點追上點，即點比點多走的路程，設(shè)經(jīng)過秒后與第一次相遇，依題意得，解得（秒）此時運動了（厘米），又因為的周長為厘米，，所以點、在邊上相遇，即經(jīng)過了秒，點與點第一次在邊上相遇.【點睛】本題考查全等三角形，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)即計算法則是解題的關(guān)鍵.18、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；∠ADC；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；同角的補角相等；角的平分線的定義；∠1；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；同位角相等，兩直線平行．【解析】

先由平行線的性質(zhì)知∠ABC+∠C=∠ADC+∠C=180°知∠ABC=∠ADC，根據(jù)角平分線的定義證∠1=∠1，結(jié)合AD∥BC得∠1=∠2，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠2，從而得證．【詳解】證明：∵AB∥CD，（已知）

∴∠ABC+∠C=180°．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

又∵AD∥BC，（已知）

∴∠ADC+∠C=180°．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

∴∠ABC=∠ADC．（同角的補角相等）

∵BE平分∠ABC，（已知）

∴∠1=∠ABC．（角的平分線的定義）

同理，∠1=∠ADC．

∴∠1=∠1．

∵AD∥BC，（已知）

∴∠1=∠2．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∴∠1=∠2，

∴BE∥DF．（同位角相等，兩直線平行）

故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；∠ADC；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；同角的補角相等；角的平分線的定義；∠1；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；同位角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解答此題的關(guān)鍵．19、詳見解析【解析】

依據(jù)AD∥BC，可得∠1=∠3，再根據(jù)∠3+∠4=180°，可得∠1+∠4=180°，依據(jù)∠1+∠4=180°，即可得到∠1=∠1．【詳解】證明：∵AD∥BC，

∴∠1=∠3，

∵∠3+∠4=180°，

∴∠1+∠4=180°，

又∵∠1+∠4=180°，

∴∠1=∠1．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)是①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．20、.【解析】

分別解出不等式，進而在數(shù)軸上表示出解集．【詳解】解①得：x>-2，解②得：x4，故不等式的解集為：，在數(shù)軸上表示如圖：

．【點睛】此題考查了一元一次不等式組的解法，其中一元一次不等式的解法步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，將x系數(shù)化為1，不等式組取解集的方法為：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笕ブ虚g；大大小小無解．21、（1）詳見解析；（2）詳見解析；【解析】

（1）利用垂直證明∠DAC=∠EAB,即可證明全等；（2）①根據(jù)AE＝AC，∠ACB＝90°，可得∠ACE=∠BCE=45°；②延長DC交EB于F,先求出∠D=∠ABE，得到∠D+∠BAE+∠AEB=180°，再根據(jù)∠D+∠BAD+∠AEB+∠BAE＋∠F=360°,求出∠F即可.【詳解】（1）∵DA⊥AB，EA⊥AC∴∠DAB=∠CAE=90°∴∠DAC+∠CAB=∠BAE+∠CAB∴∠DAC=∠EAB∵AD＝AB，AE＝AC∴△ACD≌△AEB；（2）①連接CE，∵DC⊥EB∵EA⊥AC，AE＝AC∴∠ACE=∠CEA=45°∵∠ACB＝90°∴∠BCE=45°=∠ACE∴EC平分∠ACB②延長DC交EB于F,∵△ACD≌△AEB∴∠D=∠ABE∵∠ABE+∠BAE+∠AEB=180°∴∠D+∠BAE+∠AEB=180°∵∠D+∠BAD+∠AEB+∠BAE＋∠F=360°∴∠D+∠BAE+∠AEB+∠BAD＋∠F=360°∴180°+90°＋∠F=360°∴∠F=90°∴DC⊥EB【點睛】本題考查的是三角形，熟練掌握全等三角形和角平分線的的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）見解析，A′（1,5）、B′（0,2）、C′（4,2）；（2）S三角形AA’C=.【解析】

（1）首先確定A、B、C三點向上平移4個單位長度，再向右平移3個單位長度后對應(yīng)點的位置，再連接即可，然后再根據(jù)縱坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)加3，寫出坐標(biāo)即可；（2）利用三角形的面積公式計算即可【詳解】解：（1）平移得到△如圖所示∵A（-2,1），B（-3,-2），C（1，-2）∴A′（1,5），B′（0,2），C′（4,2）（2）∵A′（1,5），C（1，-2），A（-2,1）∴S三角形AA’C=×7×3=【點睛】此題主要考查了作圖--平移變換，關(guān)鍵是掌握圖形是有點組成的，平移圖形時，只要找出組成圖形的關(guān)鍵點平移后的位置即可23、（1）【問題解決】①50°；②∠AOB=41°；③∠AOB=90°-1【解析】

（1）①連接OP，由點P關(guān)于直線OA的對稱點P1，點P關(guān)于直線OB的對稱點P2，可得∠POA=∠P1OA，∠POB=∠P2OB，再由∠P1OP2=∠POA+∠P1OA+∠POB+∠P2OB=2（∠POA+∠POB）=2∠AOB,即可求得∠AOB的度數(shù)；②由∠CPD=98°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠1+∠2=82°；由軸對稱的性質(zhì)得，∠P1=∠3，∠P2=∠4，再由三角形外角的性