2025屆宣城市重點中學數(shù)學七下期末考試試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計如圖所示，則5月份的用水量比4月份增加的百分率為（）A．25% B．20% C．50% D．33%2．將公式形成已知，，，求的形式．下列變形正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，工人師傅門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不受形，這樣的根據(jù)是（）A．三角形具有穩(wěn)定性B．直角三角形的兩個銳角互余C．三角形三個內(nèi)角的和等于180°D．兩點之間，線段最短4．下列實數(shù)當中是無理數(shù)的是（）A．6 B． C． D．5．在圓錐體積公式中(其中，表示圓錐底面半徑表示圓錐的高)，常量與變量分別是（）A．常量是變量是 B．常量是變量是C．常量是變量是 D．常量是變量是6．下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）A．4 B．0.1010010001 C．-5 D．7．把不等式x+2≤0的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（）A． B． C． D．8．北京2022年冬奧會會徽是以漢字“冬”為靈感來源設(shè)計的．在下面的四個圖中，能由圖1經(jīng)過平移得到的是（）圖1A． B． C． D．9．已知人體紅細胞的平均直徑是，用科學記數(shù)法可表示為（）．A． B． C． D．10．的算術(shù)平方根為（）A． B． C． D．11．一粒米的質(zhì)量約是0.000021kg，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A．0.12×10-4 B．2.1×12．當前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機的情況，她應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（）A．對學校的同學發(fā)放問卷進行調(diào)查B．對在路邊行走的學生隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查C．對在路邊行走的行人隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查D．對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進行調(diào)查二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，AB＝3cm，BC＝4cm，將△ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，則△ABE的周長為_____cm．14．分解因式：m2(x－2)+(2－x)=_______________________．15．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線，分別是函數(shù)和的圖象，則可以估計關(guān)于x的不等式的解集為_____________．16．已知x+y=4，xy=2，則．17．若兩個方程19+x=2x，21+x=2x+1的解都是關(guān)于x的不等式組的解，則m的取值范圍是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知的平方根是±4，的立方根是-1．求的平方根．19．（5分）如圖，已知∠1＝∠2，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°。EG平分∠AEC.求證：AB∥EF∥CD。20．（8分）某商場銷售A、B兩種品牌的教學設(shè)備，這兩種教學設(shè)備的進價和售價如下表所示：教學設(shè)備AB進價（萬元/套）32.4售價（萬元/套）3.32.8該商場計劃購進兩種教學設(shè)備若干套，共需132萬元，全部銷售后可獲毛利潤18萬元．（1）該商場計劃購進A、B兩種品牌的教學設(shè)備各多少套？（2）通過市場調(diào)查，該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購進數(shù)量，增加B種設(shè)備的購進數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍．若用于購進這兩種教學設(shè)備的總資金不超過138萬元，則A種設(shè)備購進數(shù)量最多減少多少套？21．（10分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點都在格點上，建立平面直角坐標系，（1）點A的坐標為______，點C的坐標為______．（2）將△ABC先向左平移3個單位長度，再向下平移6個單位長度，請畫出平移后的△A1B1C1．（3）連接A1B，A1C，求△A1BC的面積．22．（10分）求不等式組的正整數(shù)解.23．（12分）我市某中學舉行“中國夢?校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．（1）根據(jù)圖示填寫下表；

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

先在統(tǒng)計圖找到4月份、5月份的用水量，再根據(jù)增長率的定義即可求解.【詳解】由圖可知4月份、5月份的用水量分別為5、6噸，故5月份的用水量比4月份增加的百分率為（6-5）÷5×100%=20%，故選B【點睛】此題主要考查統(tǒng)計圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知增長率的定義.2、A【解析】

等式的基本性質(zhì):①等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù),等式仍然成立;②等式的兩邊都乘以(或除以)同一個不等于零的數(shù),等式仍然成立.根據(jù)等式的性質(zhì)即可解決.【詳解】對公式v=v0+at移項,得at=v?v0因為a≠0，所以at=v?v0兩邊同除以a,得，故答案選A.【點睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì).3、A【解析】

根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答即可.【詳解】解：用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形的根據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性.故選A.【點睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用，三角形的穩(wěn)定性是指三角形與其他多邊形相比，具有不容易扭轉(zhuǎn)或變形的特點.木工師傅在門框上釘上兩條斜拉的木條，是利用了三角形的穩(wěn)定性防止門框變形.4、C【解析】

無理數(shù)它的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，如是無理數(shù)，因為π是無理數(shù)，進而判斷即可．【詳解】解：A.6是有理數(shù)，故選項A不合題意；B.是有理數(shù)，故選項B不合題意；C.是無理數(shù)，故選項C符合題意；D.是有理數(shù)，故選項D不合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)，掌握無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)常量，變量的概念，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】在圓錐體積公式中，常量是變量是，故選C．【點睛】本題主要考查常量與變量的概念，掌握“在一個過程中，數(shù)值變化的量是變量，數(shù)值不變的量是常量”是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

直接利用無理數(shù)的定義（無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)）分析得出答案.【詳解】解：解：4=2是整數(shù)，0也是整數(shù)，0.1010010001是小數(shù)，所以A,B,D選項都是有理數(shù)，-5故選：C【點睛】本題主要考查了無理數(shù)，正確理解其定義是解題的關(guān)鍵，常見的無理數(shù)類型有以下三種：（1）含π的式子，如2π,π+3等；（2）開方開不盡的數(shù)，如2,35+1,33等；（7、D【解析】試題分析：根據(jù)一元一次不等式的解法解不等式x+1≤0，得x≤﹣1．表示在數(shù)軸上為：．故選D考點：不等式的解集8、A【解析】分析：平移是指在同一平面內(nèi)，將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫作圖形的平移運動，簡稱平移．詳解：根據(jù)“平移”的定義可知，由題圖經(jīng)過平移得到的圖形如下：故選A．點睛：本題考查了生活中平移的現(xiàn)象，解決本題的關(guān)鍵是熟記平移的定義．9、B【解析】分析：根據(jù)絕對值小于1的數(shù)可表示成為a×10-n的形式即可求解.詳解：0.00072=7.2×10?4，故選：B.點睛：此題考查了科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)，絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．10、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】∵=，∴的算術(shù)平方根是，故選：D．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000021＝2.1×10?5；故選：B．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12、C【解析】

解：A、對學校的同學發(fā)放問卷進行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故A錯誤；B、對在路邊行走的學生隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故B錯誤；C、對在路邊行走的行人隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查具代表性、廣泛性，故C正確；D、對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故D錯誤；故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】

由翻折的性質(zhì)可知AE=EC，從而得到BE+AE=BE+CE=4，從而得到△ABE的周長=AB+BC．【詳解】由翻折的性質(zhì)可知；AE=EC，∴BE+AE=BE+EC=BC=4，∴△ABE的周長=AB+AE+BE=AB+BC=3+4=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了翻折的性質(zhì)，由翻折的性質(zhì)將三角形的周長轉(zhuǎn)為AB與BC的和是解題解題的關(guān)鍵．14、【解析】

原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【詳解】解：原式，故答案為：【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．15、x＜-2【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象進行分析，當l1的圖象在l2的上方時，x的取值范圍就是不等式的解集.【詳解】由函數(shù)圖象可知，當x<-2時，l1的圖象在l2的上方.所以，的解集為x<-2.故答案為x<-2【點睛】本題考核知識點：一次函數(shù)與不等式.解題關(guān)鍵點：從函數(shù)圖象分析函數(shù)值的大小.16、1【解析】分析：利用完全平方公式將原式變形得出原式=（x+y）2﹣4xy，進而將x+y=4，xy=2代入即可．詳解：（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=42﹣4×2=1．故答案為：1．點睛：本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，正確將原式整理為（x+y）與xy的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．17、18≤m＜1．【解析】

解不等式組得出x≤m+2，再解一元一次方程得出方程的解，根據(jù)不等式組解的確定可得答案．【詳解】解；解不等式①，得：x，解不等式②，得：x≤m+2，所以不等式組的解集為x≤m+2．方程19+x=2x的解為x=19，方程21+x=2x+1的解為x=20，所以m的取值范圍是18≤m＜1．故答案為：18≤m＜1．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式和一元一次方程，解題的關(guān)鍵是解一元一次不等式、一元一次方程的能力.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、±2【解析】

利用平方根、立方根的定義先求出x與y的值，再將x，y的值代入計算后可進一步得出結(jié)果．【詳解】解：∵x+1的平方根為±4，4y-31的立方根是-1，

∴x+1=16，4y-31=-8，

解得：x=14，y=6，

則x1-y1+9=169，

∴x1-y1+9的平方根是±2．【點睛】此題考查了平方根、立方根的定義，熟練掌握基本概念是解題的關(guān)鍵，注意一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)．19、見解析【解析】

首先根據(jù)平行線的判定得出AB∥EF，進而利用已知角度之間的關(guān)系得出∠FEC=∠ECN，進而得出EF∥CD，即可得出答案．【詳解】證明：∵∠1=∠2，∴AB∥EF(同位角相等,兩直線平行)，∴∠MAE=∠AEF=45°，∵∠FEG=15°，∴∠AEG=60°，∴∠GEC=60°，∴∠FEC=∠FEG+∠GEC=75°，∵∠NCE=75°，∴∠FEC=∠ECN，∴EF∥CD，∴AB∥EF∥CD.【點睛】此題考查平行線的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.20、（1）購進、兩種品牌的教學設(shè)備分別20，30套；（2）種設(shè)備購進數(shù)量最多減少10套【解析】

（1）首先設(shè)該商場計劃購進A，B兩種品牌的教學設(shè)備分別為x套，y套，根據(jù)題意即可列方程組，解此方程組即可求得答案；（2）首先設(shè)A種設(shè)備購進數(shù)量減少a套，則B種設(shè)備購進數(shù)量增加1.5a套，根據(jù)題意即可列不等式3（20-a）+2.4（30+1.5a）≤138，解此不等式組即可求得答案．【詳解】（1）設(shè)購進、兩種品牌的教學設(shè)備分別套，列方程組得：，解得答：購進、兩種品牌的教學設(shè)備分別20，30套（2）設(shè)種設(shè)備購進數(shù)量減少套，由題意得：∴又∴∴最多為10答：種設(shè)備購進數(shù)量最多減少10套【點睛】此題考查了一元一次不等式與二元一次方程組的應(yīng)用．注意根據(jù)題意找到等量關(guān)系是