浙江省嘉興市海寧市第一2025屆數(shù)學(xué)八下期末經(jīng)典模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

浙江省嘉興市海寧市第一2025屆數(shù)學(xué)八下期末經(jīng)典模擬試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.若一組數(shù)據(jù)的方差是3,則的方差是()A.3 B.6 C.9 D.122.下列交通標(biāo)志中,是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.3.一元二次方程的解是()A.0 B.4 C.0或4 D.0或-44.若分式2aba+b中a,b都擴大到原來的3倍,則分式2abA.?dāng)U大到原來3倍 B.縮小3倍 C.是原來的13 D.5.龍華區(qū)某校改造過程中,需要整修校門口一段全長2400m的道路,為了保證開學(xué)前師生進出不受影響,實際工作效率比原計劃提高了,結(jié)果提前8天完成任務(wù),若設(shè)原計劃每天整個道路x米,根據(jù)題意可得方程()A. B.C. D.6.x≥3是下列哪個二次根式有意義的條件()A. B. C. D.7.如圖,BE、CD相交于點A,連接BC,DE,下列條件中不能判斷△ABC∽ADE的是()A.∠B=∠D B.∠C=∠E C. D.8.下列命題是假命題的是()A.兩直線平行,同位角相等 B.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形C.若,則 D.若,則9.下列圖形中,是中心對稱圖形的是()A. B.C. D.10.下列性質(zhì)中,菱形具有而矩形不一定具有的是()A.對角線相等 B.對角線互相平分 C.對角線互相垂直 D.鄰邊互相垂直二、填空題(每小題3分,共24分)11.已知m是一元二次方程的一個根,則代數(shù)式的值是_____12.在平面直角坐標(biāo)系xoy中,我們把橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點,過點(1,2)的一條直線與x軸,y軸分別相交于點A,B,且與直線平行.則在△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點的坐標(biāo)是________.13.工人師傅給一幅長為,寬為的矩形書法作品裝裱,作品的四周需要留白如圖所示,已知左、右留白部分的寬度一樣,上、下留白部分的寬度也一樣,而且左側(cè)留白部分的寬度是上面留白部分的寬度的2倍,使得裝裱后整個掛圖的面積為.設(shè)上面留白部分的寬度為,可列得方程為________。14.如圖,在菱形ABCD中,AC、BD交于點O,BC=5,若DE∥AC,CE∥BD,則OE的長為_____.15.計算:=_______________.16.端午節(jié)那天,“味美早餐店”的粽子打9折出售,小紅的媽媽去該店買粽子花了54元錢,比平時多買了3個,則平時每個粽子賣_____元.17.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=4,BC=6,分別以A,C為圓心,以大于AC的長為半徑作弧,兩弧相交于MN兩點,作直線MN交AD于點E,則△CDE的周長是_____.18.如圖,OP=1,過P作PP1⊥OP且PP1=1,得OP1=;再過P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2=;又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2…依此法繼續(xù)作下去,得=____.三、解答題(共66分)19.(10分)已知,,為的三邊長,并且滿足條件,試判斷的形狀.20.(6分)如圖,在正方形ABCD中,E、F是對角線BD上兩點,將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)后,得到,連接EM,AE,且使得.(1)求證:;(2)求證:.21.(6分)已知T.(1)化簡T;(2)若正方形ABCD的邊長為a,且它的面積為9,求T的值.22.(8分)如圖,已知△ABC中,AD是邊BC上的中線,過點A作AE∥BC,過點D作DE∥AB,DE與AC、AE分別交于點O、點E,聯(lián)結(jié)EC.(1)求證:四邊形ADCE是平行四邊形;(2)當(dāng)∠BAC=90°時,求證:四邊形ADCE是菱形.23.(8分)如圖,為了測得電視塔的高度AB,在D處用高為1米的測角儀CD,測得電視塔頂端A的仰角為30°,再向電視塔方向前進100米到達(dá)F處,又測得電視塔頂端A的仰角為60°,求這個電視塔的高度AB.(參考數(shù)據(jù)).24.(8分)如圖,?ABCD中,AC為對角線,G為CD的中點,連接AG并廷長交BC的延長線于點F,連接DF,求證:四邊形ACFD為平行四邊形.25.(10分),,且,,求和的度數(shù).26.(10分)因式分解(1);(2).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

先根據(jù)的方差是3,求出數(shù)據(jù)的方差,進而得出答案.【詳解】解:∵數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的方差是3,∴數(shù)據(jù)2x1,2x2,2x3,2x4,2x5的方差是4×3=12;∴數(shù)據(jù)的方差是12;故選:D.【點睛】本題考查了方差的定義.當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)時,平均數(shù)也加這個數(shù),方差不變,即數(shù)據(jù)的波動情況不變;當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個數(shù)時,平均數(shù)也乘以這個數(shù),方差變?yōu)檫@個數(shù)的平方倍.2、D【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷即可.【詳解】A、不是中心對稱圖形;B、不是中心對稱圖形;C、不是中心對稱圖形;D、是中心對稱圖形.故選D.【點睛】本題考查的是中心對稱圖形的概念,中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.3、C【解析】

對左邊進行因式分解,得x(x-1)=0,進而用因式分解法解答.【詳解】解:因式分解得,x(x-1)=0,

∴x=0或x-1=0,

∴x=0或x=1.

故選C.

【點睛】本題考查了用因式分解法解一元二次方程,因式分解法是解一元二次方程的一種簡單方法.但在解決類似本題的題目時,往往容易直接約去一個x,而造成漏解.4、A【解析】

把分式中的分子,分母中的

a,b都同時變成原來的3倍,就是用

3a,

3b分別代替式子中的a

,

b,看得到的式子與原式子的關(guān)系.【詳解】將分式2aba+b中a,b都擴大到原來的3倍,得到18ab3a+3b=6aba+b,則6aba+b是2aba+b的【點睛】本題考查分式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握分式的性質(zhì).5、A【解析】

直接利用施工時間提前8天完成任務(wù)進而得出等式求出答案.【詳解】解:設(shè)原計劃每天整修道路x米,根據(jù)題意可得方程:.

故選:A.【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程,正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件逐項求解即可得答案.【詳解】A、x+3≥1,解得:x≥-3,故此選項錯誤;B、x-3>1,解得:x>3,故此選項錯誤;C、x+3>1,解得:x>-3,故此選項錯誤;D、x-3≥1,解得:x≥3,故此選項正確,故選D.【點睛】本題考查了二次根式和分式有意義的條件,二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).分式的分母不能等于1.7、C【解析】

根據(jù)兩個三角形相似的判定定理來判斷:兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等,兩個三角形相似.;三邊對應(yīng)成比例,兩個三角形相似;兩角對應(yīng)相等,兩個三角形相似。即可分析得出答案。【詳解】解:∵∠BAC=∠DAE,∴當(dāng)∠B=∠D或∠C=∠E時,可利用兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似證得△ABC∽ADE,故A、B選項可判斷兩三角形相似;當(dāng)時,可得,結(jié)合∠BAC=∠DAE,則可證得△ABC∽△AED,而不能得出△ABC∽△ADE,故C不能判斷△ABC∽ADE;當(dāng)時,結(jié)合∠BAC=∠DAE,可證得△ABC∽△ADE,故D能判斷△ABC∽△ADE;故本題答案為:C【點睛】兩個三角形相似的判定定理是本題的考點,熟練掌握其判定定理是解決此題的關(guān)鍵。8、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)、平行四邊形的判定、實數(shù)的性質(zhì)即可判斷.【詳解】A.兩直線平行,同位角相等,正確B.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形,正確C.若,則,正確D.若>0,則,錯誤故選D.【點睛】此題主要考查命題的真假,解題的關(guān)鍵是熟知根據(jù)平行線的性質(zhì)、平行四邊形的判定、實數(shù)的性質(zhì).9、C【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.【詳解】解:A、不是中心對稱圖形,故本選項錯誤;B、不是中心對稱圖形,故本選項錯誤;C、是中心對稱圖形,故本選項正確;D、不是中心對稱圖形,故本選項錯誤.故選:C.【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念.中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.10、C【解析】試題分析:A.對角線相等是矩形具有的性質(zhì),菱形不一定具有;B.對角線互相平分是菱形和矩形共有的性質(zhì);C.對角線互相垂直是菱形具有的性質(zhì),矩形不一定具有;D.鄰邊互相垂直是矩形具有的性質(zhì),菱形不一定具有.故選C.點評】本題考查菱形與矩形的性質(zhì),需要同學(xué)們對各種平行四邊形的性質(zhì)熟練掌握并區(qū)分.考點:菱形的性質(zhì);矩形的性質(zhì).二、填空題(每小題3分,共24分)11、.【解析】

把代入方程,得出關(guān)于的一元二次方程,再整體代入.【詳解】當(dāng)時,方程為,即,所以,.故答案為:.【點睛】本題考查的是一元二次方程解的定義.能使方程成立的未知數(shù)的值,就是方程的解,同時,考查了整體代入的思想.12、(1,1)和(2,1).【解析】

設(shè)直線AB的解析式為,由直線AB上一點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出b值,畫出圖形,即可得出結(jié)論.【詳解】解:設(shè)直線AB的解析式為,∵點(1,2)在直線AB上,∴,解得:b=,∴直線AB的解析式為.∴點A(5,0),點B(0,).畫出圖形,如圖所示:∴在△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點的坐標(biāo)是:(1,1)和(2,1).【點睛】本題考查了兩條直線平行問題以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,解題的關(guān)鍵是畫出圖形,利用數(shù)形結(jié)合解決問題.本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題目時,由點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵.13、(120+4x)(40+2x)=1【解析】

設(shè)上面留白部分的寬度為xcm,則左右空白部分為2x,根據(jù)題意得出方程,計算即可求出答案.【詳解】設(shè)上面留白部分的寬度為xcm,則左右空白部分為2x,可列得方程為:(120+4x)(40+2x)=1.故答案為:(120+4x)(40+2x)=1.【點睛】此題考查由實際問題抽象出一元二次方程,正確表示出變化后的長與寬是解題關(guān)鍵.14、1【解析】

由菱形的性質(zhì)可得BC=CD=1,AC⊥BD,由題意可證四邊形ODEC是矩形,可得OE=CD=1.【詳解】解:∵四邊形ABCD是菱形,∴BC=CD=1,AC⊥BD,∵DE∥AC,CE∥BD,∴四邊形ODEC是平行四邊形,且AC⊥BD,∴四邊形ODEC是矩形,∴OE=CD=1,故答案為1.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì),矩形的判定和性質(zhì),證明四邊形ODEC是矩形是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】

根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)化簡即可求解.【詳解】=1+2=1故答案為:1.【點睛】此題主要考查實數(shù)的運算,解題的關(guān)鍵是熟知零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪的運算.16、2【解析】

設(shè)平時每個粽子賣x元,根據(jù)題意列出分式方程,解之并檢驗得出結(jié)論.【詳解】設(shè)平時每個粽子賣x元.根據(jù)題意得:54解得:x=2經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解故答案為2.【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系,列出分式方程.17、1【解析】

利用垂直平分線的作法得MN垂直平分AC,則EA=EC,利用等線段代換得到△CDE的周長=AD+CD,然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可確定周長的值.【詳解】解:利用作圖得MN垂直平分AC,∴EA=EC,∴△CDE的周長=CE+CD+ED=AE+ED+CD=AD+CD,∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴AD=BC=6,CD=AB=4,∴△CDE的周長=6+4=1.故答案為1.【點睛】本題考查了作圖?基本作圖,也考查了平行四邊形的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本作圖(作一條線段等于已知線段;作一個角等于已知角;作已知線段的垂直平分線;作已知角的角平分線;過一點作已知直線的垂線).18、【解析】

根據(jù)勾股定理和已知條件,找出線段長度的變化規(guī)律,從而求出的長度,然后根據(jù)三角形的面積公式求面積即可.【詳解】解:∵OP=1,過P作PP1⊥OP且PP1=1,得OP1=再過P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2=又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=∴PnPn+1=1,OPn=∴P2014P2015=1,OP2014=∴=P2014P2015·OP2014=故答案為:.【點睛】此題考查的是利用勾股定理探索規(guī)律題,找到線段長度的變化規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、等腰三角形或直角三角形等腰直角三角形.【解析】

對已知等式運用因式分解變形,得到,即a-b=0或a2+b2=c2,通過分析判斷即可解決問題.【詳解】解:,,,,則a-b=0或a2+b2=c2,

當(dāng)a-b=0時,△ABC為等腰三角形;

當(dāng)a2+b2=c2時,△ABC為直角三角形.當(dāng)a-b=0且a2+b2=c2時,△ABC為等腰直角三角形.綜上所述,△ABC為等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形.【點睛】本題主要考查了因式分解在幾何中的應(yīng)用問題;解題的關(guān)鍵是:靈活變形、準(zhǔn)確分解、正確判斷.20、(1)見解析;(2)見解析.【解析】

(1)直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明△AME≌△AFE(SAS),即可得出答案;(2)利用(1)中所證,再結(jié)合勾股定理即可得出答案.【詳解】證明:(1)∵將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后,得到,,,,,,,,在△AME和中,,;(2)由(1)得:,在中,,又∵,.【點睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理等知識,正確得出△AME≌△AFE是解題關(guān)鍵.21、(1);(2).【解析】

(1)原式通分并利用同分母分式的加法法則計算即可求出值;(2)由正方形的面積求出邊長a的值,代入計算即可求出T的值.【詳解】(1)T;(2)由正方形的面積為9,得到a=3,則T.【點睛】此題考查了分式的化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.22、(1)見解析;(2)四邊形ADCE是菱形,見解析.【解析】

(1)先證四邊形ABDE是平行四邊形,再證四邊形ADCE是平行四邊形;(2)由∠BAC=90°,AD是邊BC上的中線,即得AD=BD=CD,證得四邊形ADCE是平行四邊形,即證;【詳解】(1)證明:∵AE∥BC,DE∥AB,∴四邊形ABDE是平行四邊形,∴AE=BD,∵AD是邊BC上的中線,∴BD=DC,∴AE=DC,又∵AE∥BC,∴四邊形ADCE是平行四邊形,(2)∵∠BAC=90°,AD是邊BC上的中線.∴AD=CD,∵四邊形ADCE是平行四邊形,∴四邊形ADCE是菱形【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì),(1)證得四邊形ABDE,四邊形ADCE為平行四邊形即得;(2)由∠BAC=90°,AD上斜邊BC上的中線,即得AD=BD=CD,證得四邊形ADCE是平行四邊形,從而證得四邊形ADCE是菱形.23、87.6米【解析】

根據(jù)題意并結(jié)合圖象運用解直角三角形中的勾股定理進行分析求解即可.【詳解】解:由

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