2025屆四川省眉山市名校七下數(shù)學(xué)期末考試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．解方程組時(shí)，把①代入②，得（）A．2（2y﹣3）﹣3x＝9 B．2y﹣3（2y+3）＝9C．（3y﹣2）﹣3x＝9 D．2y﹣3（2y﹣3）＝92．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=15°，那么∠2的度數(shù)是（）A．15° B．25° C．30° D．35°3．36的算術(shù)平方根是()A．6 B．－6 C．±6 D．4．下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊邊長(zhǎng)的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，55．若是下列某二元一次方程組的解，則這個(gè)方程組為（）A． B． C． D．6．把下列各式分解因式結(jié)果為（x-2y）（x+2y）的多項(xiàng)式是（）A．-4 B．+4 C．-+4 D．--47．為了了解某校八年級(jí)400名學(xué)生的體重情況,從中抽取50名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.在這個(gè)問題中,總體是指()A．40名學(xué)生B．被抽取的50名學(xué)生C．400名學(xué)生的體重情況D．被抽取的50名學(xué)生的體重8．若是方程的解，則的值為()A．1 B．-1 C．2 D．49．如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度線段為邊作一個(gè)正方形，以表示數(shù)1的點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A．- B．﹣1+ C．﹣1- D．1-10．若代數(shù)式，則（）A．-8 B．9 C．8 D．-911．下列語句：①不相交的兩條直線叫平行線；②在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行；③如果線段AB和線段CD不相交，那么直線AB和直線CD平行；④如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行；⑤過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．正確的個(gè)數(shù)是()A．1B．2C．3D．412．如圖，下列條件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠2+∠5=180°；④∠1=∠3；⑤∠6=∠1+∠2；其中能判斷直線l1∥l2的有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若是方程的解，則（m+n）2016的值是________．14．已知方程5x﹣y=7，用含x的代數(shù)式表示y，y=_____．15．如圖直線a∥b，直線c分別交直線a，b于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，CB⊥a于B，若∠1=40°，則∠2=___________.16．寫出不等式組的整數(shù)解為__________．17．如圖是小明設(shè)計(jì)的一個(gè)關(guān)于實(shí)數(shù)的運(yùn)算程序圖，當(dāng)輸入a的值為81時(shí)，則輸出的數(shù)值為_______.????三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）丁丁參加了一次智力競(jìng)賽，共回答了30道題，題目的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是這樣的：答對(duì)一題加5分，一題答錯(cuò)或不答倒扣1分．如果在這次競(jìng)賽中丁丁的得分要超過100分，那么他至少要答對(duì)多少題．19．（5分）請(qǐng)閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)。四只棲一樹，四只沒去處；六只棲一樹，閑了一棵樹。請(qǐng)你仔細(xì)數(shù)，鴉樹各幾何?“若將詩句中淡到的鴉設(shè)為只，樹設(shè)為棵，請(qǐng)你求出，的值.20．（8分）如圖，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC經(jīng)過平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一點(diǎn)P（x1，y1）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（x1+6，y1+4）．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出△A′B′C′；（2）寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．21．（10分）已知：如圖，∠1=∠B，∠2+∠3=180°，∠DEF：∠EFH=5：4，求∠DEF的度數(shù)．22．（10分）如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠E．則AD與BE平行嗎？完成下面的解答過程（填寫理由或數(shù)學(xué)式）．解：∵∠1＝∠2（已知），∴∥（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠E＝∠（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠E＝∠3（已知），∴∠3＝∠（等量代換），∴AD∥BE（）．23．（12分）已知實(shí)數(shù)x、y滿足2x﹣y＝1．（1）填空：y＝（用含有x的代數(shù)式表示y）；（2）若實(shí)數(shù)y滿足y＞1，求x的取值范圍；（3）若實(shí)數(shù)x、y滿足x＜3，y≥﹣5，且2x﹣3y＝k，求k的取值范圍．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)二元一次方程組解法中的代入消元法求解．【詳解】把①代入②得：2y-3（2y-3）=9，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想．2、C【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：如圖所示：由題意可得：∠1=∠3=15°，

則∠2=45°-∠3=30°．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，需要注意隱含條件，直尺的對(duì)邊平行，等腰直角三角板的銳角是45°的利用．3、A【解析】，故選A4、C【解析】

根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【詳解】A、1+1=2，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤；B、1+2＜4，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤；C、2+3＞4，滿足三邊關(guān)系，故正確；D、2+3=5，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的運(yùn)用，判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．5、D【解析】

在解題的時(shí)候只需要把分別代入每個(gè)方程組中看哪個(gè)方程組中兩個(gè)方程都成立即可.【詳解】把代入選項(xiàng)A得

故錯(cuò)誤；把

代入先項(xiàng)B得故錯(cuò)誤；把代入選項(xiàng)C得故錯(cuò)誤；把代入選項(xiàng)D得

故正確.故答案D.【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組解的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組解的定義.6、A【解析】

直接利用公式法分解因式得出答案．【詳解】解：A、x2-4y2=（x-2y）（x+2y），符合題意；B、x2+4y2，無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-x2+4y2=（2y-x）（2y+x），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-x2-4y2，無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的總體的定義即可判斷.【詳解】總體是考察對(duì)象的全體.這里的總體是400名學(xué)生的體重情況.【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查總體的定義，解題的關(guān)鍵是熟知總體的含義.8、D【解析】

知道了方程的解，可以把這對(duì)數(shù)值代入方程，得到一個(gè)含有未知數(shù)a的一元一次方程，從而可以求出a的值．【詳解】把代入方程3x+ay=5得：-3+2a=5，∴a=1．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a為未知數(shù)的方程，一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個(gè)方程，利用方程的解的定義可以求方程中其他字母的值．9、D【解析】

∵邊長(zhǎng)為1的正方形對(duì)角線長(zhǎng)為：，∴OA=∵A在數(shù)軸上原點(diǎn)的左側(cè)，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為負(fù)數(shù)，即．故選D10、C【解析】

已知等式右邊利用完全平方公式化簡(jiǎn)，利用多項(xiàng)式相等的條件求出m的值即可．【詳解】=x+6x+8，可得m=8，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查配方法的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.11、B【解析】

試題解析：①.

不相交的兩條直線叫做平行線必須是在同一個(gè)平面內(nèi)才能成立，故錯(cuò)誤．

②在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行；故正確．

③.

線段AB與線段CD不相交不意味著直線AB和CD不相交，因?yàn)橹本€是無限延伸的；故錯(cuò)誤．

④.

平行于同一條直線的兩條直線互相平行，故正確；⑤.

過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故錯(cuò)誤.

故選B.12、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：①∵∠1=∠2，不能判定l1∥l2，故本小題錯(cuò)誤；

②∵∠4=∠5，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；

③∵∠2+∠5=180°，不能判定l1∥l2，故本小題錯(cuò)誤；

④∵∠1=∠3，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；

⑤∵∠6=∠1+∠2=∠3+∠2，∴∠1=∠3∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】由題意得：，解得：，所以（m+n）2016=1，故答案為：1.14、y=5x-1．【解析】

將x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】5x?y＝1，解得：y＝5x?1．故答案為5x?1．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．15、50°【解析】

先根據(jù)對(duì)頂角相等和兩直線平行，同位角相等求出∠4，再根據(jù)垂直即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∵a∥b，∴∠4=∠3=40°，∵CB⊥b于B，∴∠2=90°-∠4=90°-40°=50°．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩直線平行，同位角相等的性質(zhì)以及對(duì)頂角相等和直線垂直的定義．16、-1和1.【解析】

先根據(jù)“大小小大中間找”確定出不等式組的解集，繼而可得不等式組的整數(shù)解．【詳解】解：∵不等式組的解集為-1≤x＜1，∴不等式組的整數(shù)解為-1、1，故答案為-1、1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．17、8【解析】

按照運(yùn)算程序得到a-1【詳解】解：依題意得：a當(dāng)a=81時(shí)，81故答案為：8【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，注意根據(jù)程序表示出正確的代數(shù)式，代值即可計(jì)算出答案．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、丁丁至少要答對(duì)1道題．【解析】

設(shè)他要答對(duì)x題，由于他共回答了30道題，其中答對(duì)一題加5分，一題答錯(cuò)或不答倒扣1分，他這次競(jìng)賽中的得分要超過100分，由此可以列出不等式5x﹣（30﹣x）＞100，解此不等式即可求解．【詳解】解：設(shè)丁丁要答對(duì)x道題，那么答錯(cuò)和不答的題目為（30﹣x）道．根據(jù)題意，得5x﹣（30﹣x）＞100解這個(gè)不等式得x＞．x取最小整數(shù)，得x＝1．答：丁丁至少要答對(duì)1道題．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵首先正確理解題意，然后根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系列出不等式即可解決問題．19、x的值為24，y的值為5.【解析】

通過理解題意，可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即4×樹的棵樹＋4＝鴉的只數(shù)，6×（樹的棵樹?1）＝鴉的只數(shù)，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組．【詳解】可設(shè)鴉有x只，樹y棵，則，解得．答：鴉有24只，樹有5棵，即x的值為24，y的值為5.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．20、（1）見解析；（2）A′（2，3）、B′（1，0）、C′（5，1）；（3）.【解析】

（1）根據(jù)題意可知將△ABC先向右平移6個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位；（2）根據(jù)坐標(biāo)系即可寫出個(gè)各點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)割補(bǔ)法即可求解.【詳解】解：（1）如圖所示；（2）由圖可知，A′（2，3）、B′（1，0）、C′（5，1）；（3）S△ABC＝3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3＝12﹣﹣2﹣3＝．【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系與幾何，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)點(diǎn)的寫法.21、100°．【解析】

延長(zhǎng)CB、FH交于M點(diǎn)．首先證明FM∥DE，利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：如圖所示，延長(zhǎng)CB、FH交于M點(diǎn)．∵∠1=∠ABC，∴FG∥BC，∴∠2=∠M，又∵∠2+∠3=180°，∴∠M+∠3=180°，∴FM∥DE，∴∠DEF+∠EFH=180°，∵∠DEF：∠EFH=5：4，∴∠DEF=×180°=100°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．22、詳見解析【解析】

由∠1＝∠2可證BD∥CE，從而∠E＝∠4，進(jìn)而可得∠3＝∠4，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可證結(jié)論成立.【詳解】解：∵∠1＝∠2（已知），∴BD∥CE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠E＝∠4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠E＝∠3（已知），∴∠3＝∠4（等量代換），∴AD∥BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．23、（1）2x﹣1；（2）x＞1；（3）﹣9＜k≤2．【解析】

（1）移項(xiàng)即可得；（2）結(jié)合y＝2x﹣1和y＞