山東省巨野縣麒麟鎮(zhèn)第一中學(xué)2025屆七下數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明到商店購買“五四青年節(jié)”活動(dòng)獎(jiǎng)品，購買20只鉛筆和10本筆記本共需110元，但購買30支鉛筆和5本筆記本只需85元，設(shè)每支鉛筆x元，每本筆記本y元，則可列方程組（）A． B．C． D．2．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有匹，小馬有匹，則可列方程組為（）A． B．C． D．3．將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小為（）A．10° B．15° C．20° D．25°4．△ABC所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)P（a，b）經(jīng)過平移后對應(yīng)點(diǎn)P1（c，d），已知A（2，3）經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點(diǎn)A1（5，-1），則a+b-c-d的值為（）A．-5 B．5 C．-1 D．15．如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，則∠1的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．140°6．為了了解2019年北京市乘坐地鐵的每個(gè)人的月均花費(fèi)情況，相關(guān)部門隨機(jī)調(diào)查了1000人乘坐地鐵的月均花費(fèi)（單位：元），繪制了如下頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中信息，下面三個(gè)推斷中，合理的是（）①小明乘坐地鐵的月均花費(fèi)是75元，那么在所調(diào)查的1000人中一定有超過一半的人月均花費(fèi)超過小明；②估計(jì)平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的不低于60元；③如果規(guī)定消費(fèi)達(dá)到一定數(shù)額可以享受折扣優(yōu)惠，并且享受折扣優(yōu)惠的人數(shù)控制在20%左右，那么乘坐地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到120元的人可享受折扣．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③7．一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的少20°，則這個(gè)角為()A．30° B．40° C．60° D．75°8．如圖，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠D+∠ACD=180° D．∠1=∠29．在某次考試中，某班級的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．得分在～80分之間的人數(shù)最多B．該班總?cè)藬?shù)為40人C．得分在90～100分之間的人數(shù)最少D．不低于60分為及格，該班的及格率為80%10．不等式組的解在數(shù)軸上表示為()A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知點(diǎn)p(x,y)在第三象限，且，，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為_____12．已知點(diǎn)P（2，﹣6），點(diǎn)P到x軸的距離為a，到y(tǒng)軸的距離為b，則a﹣b＝_____．13．如圖，已知直線相交于點(diǎn)，如果，平分，那么________度.14．已知不等式的整數(shù)解有四個(gè)，則的范圍是___________．15．如圖，△ABC≌△AED，點(diǎn)D在BC邊上。若∠EAB＝50°，則∠ADE的度數(shù)是___________。16．如圖（甲）是四邊形紙片ABCD，其中∠B＝130°，∠D＝50°.若將其右下角向內(nèi)折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如圖（乙）所示，則∠C＝_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在四邊形中，，平分交于點(diǎn)，連結(jié).（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，求證：18．（8分）三角形內(nèi)角和定理告訴我們：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°．如何證明這個(gè)定理呢？我們知道，平角是180°，要證明這個(gè)定理就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)移到一個(gè)平角中去，請根據(jù)如下條件，證明定理．（定理證明）已知：△ABC（如圖①）．求證：∠A+∠B+∠C=180°．（定理推論）如圖②，在△ABC中，有∠A+∠B+∠ACB=180°，點(diǎn)D是BC延長線上一點(diǎn)，由平角的定義可得∠ACD+∠ACB=180°，所以∠ACD=．從而得到三角形內(nèi)角和定理的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．（初步運(yùn)用）如圖③，點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊AB、AC延長線上一點(diǎn)．（1）若∠A=80°，∠DBC=150°，則∠ACB=；（2）若∠A=80°，則∠DBC+∠ECB=．（拓展延伸）如圖④，點(diǎn)D、E分別是四邊形ABPC的邊AB、AC延長線上一點(diǎn)．（1）若∠A=80°，∠P=150°，則∠DBP+∠ECP=；（2）分別作∠DBP和∠ECP的平分線，交于點(diǎn)O，如圖⑤，若∠O=50°，則∠A和∠P的數(shù)量關(guān)系為；（3）分別作∠DBP和∠ECP的平分線BM、CN，如圖⑥，若∠A=∠P，求證：BM∥CN．19．（8分）已知：如圖，，，.請你判斷與之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.20．（8分）如圖，∠1和∠2互補(bǔ)，∠C=∠EDF．（1）判斷DF與EC的關(guān)系為．（2）試判斷DE與BC的關(guān)系，并說明理由．（3）試判斷∠DEC與∠DFC的關(guān)系并說明理由．21．（8分）織里某品牌童裝在甲、乙兩家門店同時(shí)銷售A,B兩款童裝，4月份甲門店銷售A款童裝60件，B款童裝15件，兩款童裝的銷售總額為3600元，乙門店銷售A款童裝40件，B款童裝60件，兩款童裝的銷售總額為4400元.（1）A款童裝和B款童裝每件售價(jià)各是多少元？（2）現(xiàn)計(jì)劃5月將A款童裝的銷售額增加20％，問B款童裝的銷售額需增加百分之幾，才能使A,B兩款童裝的銷售額之比為4：3？22．（10分）對某批乒乓球質(zhì)量進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查，結(jié)果如下表；隨機(jī)抽取的乒乓球數(shù)1020501002005001000優(yōu)等品數(shù)7164381164410820優(yōu)等頻率0.70.80.860.810.820.82（1）填表格中的空為_______．（2）根據(jù)上表估計(jì)，在這批乒乓球中任取一個(gè)球，它為優(yōu)等品的概率大約是________．（保留兩位小數(shù)點(diǎn)）（3）學(xué)校需要500個(gè)乒乓球的優(yōu)等品，那么可以推測出最有可能進(jìn)這批貨的乒乓球個(gè)數(shù)是多少合適？（結(jié)果保留整數(shù)）23．（10分）因式分解（1）（2）（3）24．（12分）如圖，已知，、分別平分和，且，試說明的理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】解：設(shè)每支鉛筆x元，每本筆記本y元，根據(jù)題意得：．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．2、B【解析】

設(shè)大馬有匹，小馬有匹，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：大馬數(shù)+小馬數(shù)=100，大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)大馬有匹，小馬有匹，由題意得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．3、A【解析】

先根據(jù)∠CDE=40°，得出∠CED=50°，再根據(jù)DE∥AF，即可得到∠CAF=50°，最后根據(jù)∠BAC=60°，即可得出∠BAF的大?。驹斀狻坑蓤D可得,∠CDE=40°,∠C=90°，∴∠CED=50°，又∵DE∥AF，∴∠CAF=50°，∵∠BAC=60°，∴∠BAF=60°?50°=10°，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

由A（2，3）在經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（5，-1），可得△ABC的平移規(guī)律為：向右平移3個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位，由此得到結(jié)論．【詳解】解：由A（2，3）經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點(diǎn)A1（5，-1）知，先向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，∴c=a+3，d=b-4，即a-c=-3，b-d=4，則a+b-c-d=-3+4=1，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化-平移，牢記平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移規(guī)律：上加下減、右加左減是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答．解：∵DB⊥BC，∠2=50°，∴∠3=90°﹣∠2=90°﹣50°=40°，∵AB∥CD，∴∠1=∠3=40°．故選A．6、D【解析】

①求出80元以上的人數(shù)，能確定可以判斷此結(jié)論；

②根據(jù)圖中信息，可得大多數(shù)人乘坐地鐵的月均花費(fèi)在60?120之間，據(jù)此可得平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的范圍；

③該市1000人中，30%左右的人有300人，根據(jù)圖形可得乘坐地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到100元的人有300人可以享受折扣．【詳解】解：①超過月均花費(fèi)80元的人數(shù)為：200+100+80+50+25+25+15+5＝500，小明乘坐地鐵的月均花費(fèi)是75元,所調(diào)查的1000人中至少有一半以上的人月均花費(fèi)超過小明;故①正確;②根據(jù)圖中信息，可得大多數(shù)人乘坐地鐵的月均花費(fèi)在60～120之間，估計(jì)平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的范圍是60～120，所以估計(jì)平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的不低于60元，此結(jié)論正確；③∵1000×20%＝200，而80+50+25+25+15+5＝200，∴乘坐地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到120元的人可以享受折扣．此結(jié)論正確；綜上，正確的結(jié)論為①②③，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖及用樣本估計(jì)總體，一般來說，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對總體的估計(jì)也就越精確．抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度．7、B【解析】試題解析：設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為β=90°-∠α，補(bǔ)角γ=為180°-∠α，且β=-20°即90°-∠α=（180°-∠α）-20°∴2（90°-∠α+20°）=180°-∠α∴180°-2∠α+40°=180°-∠α∴∠α=40°．故選B．8、D【解析】

根據(jù)平行線的判定分別進(jìn)行分析可得答案．【詳解】A.∠3=∠4,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∠D=∠DCE,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∠D+∠ACD=180°,根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.∠1=∠2,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得：AB∥CD，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理.平行線的判定方法：①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.9、D【解析】

A、根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖找出人數(shù)最多的分?jǐn)?shù)段即可做出判斷；B、各分?jǐn)?shù)段人數(shù)相加求出總?cè)藬?shù)即可做出判斷；C、根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖找出人數(shù)最少的分?jǐn)?shù)段即可做出判斷；D、找出不低于60分的人數(shù)，除以總?cè)藬?shù)求出及格率即可做出判斷．【詳解】根據(jù)圖形得：50～60分之間的人數(shù)為4人；60～70分之間的人數(shù)為12人；70～80分之間的人數(shù)為14人；80～90分之間的人數(shù)為8人；90～100分之間的人數(shù)為2人，則得分在70～80分之間的人數(shù)最多；得分在90～100分之間的人數(shù)最少；總?cè)藬?shù)為4+12+14+8+2=40人；不低于60分為及格,該班的及格率為(12+14+8+2)÷40=90%，故選D.10、D【解析】

解不等式組求得不等式組的解集，再把其表示在數(shù)軸上即可解答.【詳解】，解不等式①得，x＞-1；解不等式②得，x≤1；∴不等式組的解集是﹣1＜x≤1.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、(-,-1)【解析】分析：根據(jù)第三象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)解答．詳解：∵|x|=，|y-2|=3，∴x=±，y=-1或5，∵點(diǎn)P（x，y）在第三象限，∴x=-，y=-1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-，-1）．故答案為：（-，-1）．點(diǎn)睛：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12、1．【解析】

先分別求出到x,y軸的距離，再計(jì)算即可.【詳解】由題意，得a＝|﹣6|＝6，b＝|2|＝2，a﹣b＝6﹣2＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)軸的運(yùn)用，能夠熟悉了解坐標(biāo)軸是解題關(guān)鍵.13、1【解析】

根據(jù)對頂角相等求出∠AOC，再根據(jù)角平分線和鄰補(bǔ)角的定義解答．【詳解】解：∵∠BOD=40°，

∴∠AOC=∠BOD=40°，

∵OA平分∠COE，

∴∠AOE=∠AOC=40°，

∴∠COE=80°．∴∠DOE=180°-80°=1°

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，角平分線、鄰補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．14、．【解析】

根據(jù)不等式2＜x＜3a-1的整數(shù)解有四個(gè)，得出關(guān)于a的不等式組，求解即可得出a的取值范圍．【詳解】∵不等式2＜x＜3a-1的整數(shù)解有四個(gè)，∴整數(shù)解為3，4，5，6，∴6＜3a-1≤7，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解．關(guān)鍵是根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)，確定含a的代數(shù)式的取值范圍．15、65°．【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠EAD，∠ADE=∠C，AD=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理求出∠ADC=∠C=65°，計(jì)算即可．【詳解】解：∵△ABC≌△AED，∠EAB＝50°，

∴∠BAC=∠EAD，∠ADE=∠C，AD=AC，

∴∠DAC=∠EAB=50°，

∴∠ADC=∠C=65°，

∴∠ADE=65°．

故答案為：65°．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．16、90°【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠BPC和∠DRC，再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出∠CPR和∠CRP，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵CP∥AB，RC∥AD，∴∠BPC=180°-∠B=180°-130°=50°，∠DRC=180°-∠C=180°-50°=130°，由翻折的性質(zhì)，∠CPR=（180°-∠BPC）=（180°-50°）=65°，∠CRP=（180°-∠DRC）=（180°-130°）=25°，在△CPR中，∠C=180°-∠CPR-∠CRP=180°-65°-25°=90°．故答案為90°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）30°；（2）證明見解析.【解析】

（1）求出，求出，求出，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和求出，即可得出答案．【詳解】（1）解：，，，，，平分，，，；（2）證明：由（1）知：，，，，，平分，，．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角、角平分線定義等知識點(diǎn)，能正確根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：邊數(shù)為的多邊形的內(nèi)角和．18、[定理證明]證明見解析；[定理推論]∠A+∠ABC；[初步運(yùn)用]（1）70°；（2）260°；[拓展延伸]（1）230°；（2）（2）∠P=∠A+100°.（3）證明見解析.【解析】

[定理證明]過點(diǎn)A作直線MN∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)和平角的定義可得結(jié)論；[定理推論]根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和平角的定義可得結(jié)論；[初步運(yùn)用]（1）根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式可得結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和得：∠ABC+∠ACB=100°，由兩個(gè)平角的和可得結(jié)論；[拓展延伸]（1）連接AP，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理的推論可得等式，將兩個(gè)等式相加可得結(jié)論；（2）如圖⑤，設(shè)∠DBO=x，∠OCE=y，則∠DBO=∠OBP=x，∠PCO=∠OCE=y，由（1）同理得：x+y=∠A+∠O，2x+2y=∠A+∠P，綜合可得結(jié)論；（3）如圖⑥，作輔助線，構(gòu)建三角形PQC，根據(jù)（1）的結(jié)論得：∠DBP+∠ECP=∠A+∠BPC，和角平分線的定義，證明∠MBP=∠PQC，可得結(jié)論．【詳解】[定理證明]證明：過點(diǎn)A作直線MN∥BC，如圖所示，∴∠MAB=∠B，∠NAC=∠C，∵∠MAB+∠BAC+∠NAC=180°，∴∠BAC+∠B+∠C=180°；[定理推論]∵∠ACD+∠ACB=180°，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACD=∠A+∠ABC，故答案為：∠A+∠ABC；[初步運(yùn)用]（1）∵∠DBC=∠A+∠ACB，∴∠ACB=∠DBC-∠A=150°-80°=70°，故答案為：70°；（2）∵∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=100°，∴∠DBC+∠ECB=360°-100°=260°，故答案為：260°；[拓展延伸]（1）如圖④，連接AP，∵∠DBP=∠BAP+∠APB，∠ECP=∠CAP+∠APC，∴∠DBP+∠ECP=∠BAP+∠APB+∠CAP+∠APC=∠BAC+∠BPC，∵∠BAC=80°，∠P=150°，∴∠DBP+∠ECP=∠BAC+∠BPC=80°+130°=230°，故答案為：230°；（2）∠P=∠A+100°.理由是：如圖⑤，設(shè)∠DBO=x，∠OCE=y，則∠DBO=∠OBP=x，∠PCO=∠OCE=y，由（1）同理得：x+y=∠A+∠O，2x+2y=∠A+∠P，2∠A+2∠O=∠A+∠P，∵∠O=50°，∴∠P=∠A+100°，故答案為：∠P=∠A+100°；（3）證明：延長BP交CN于點(diǎn)Q，∵BM平分∠DBP，CN平分∠ECP，∴∠DBP=2∠MBP，∠ECP=2∠NCP，∵∠DBP+∠ECP=∠A+∠BPC，∠A=∠BPC，∴2∠MBP+2∠NCP=∠A+∠BPC=2∠BPC，∴∠BPC=∠MBP+∠NCP，∵∠BPC=∠PQC+∠NCP，∴∠MBP=∠PQC，∴BM∥CN.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和的證明、三角形外角的性質(zhì)的推理及運(yùn)用、平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形是解答此題的關(guān)鍵．19、AD//BC，證明見解析.【解析】

根據(jù)互余和平行線的判定解答即可．【詳解】與之間的位置關(guān)系是：.證明：∵(已知)，∴(垂直定義).∴(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行).∴(兩直線平行，同位角相等).∵，∴(等量代換).∴(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行).【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的判定解答．20、（1）DF∥EC；（2）DE∥BC，理由見解析；（3）∠DEC=∠DFC，理由見解析.【解析】

（1）依據(jù)∠1和∠2互補(bǔ)，即可得到DF∥EC；

（2）依據(jù)DF∥EC，可得∠C+∠CFD=180°，再根據(jù)∠C=∠EDF，即可得到∠EDF+∠DFC=180°，進(jìn)而得出DE∥BC；

（3）依據(jù)DE∥BC，DF∥EC，即可得到∠DEC+∠C=180°，∠DFC+∠C=180°，進(jìn)而得出∠DEC=∠DFC．【詳解】（1）∵∠1和∠2互補(bǔ)，∴DF∥EC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故答案為：DF∥EC；（2）DE∥BC，理由：∵DF∥EC，∴∠C+∠CFD=180°，又∵∠C=∠EDF，∴∠EDF+∠DFC=180°，∴DE∥CF，即DE∥BC；（3）∠DEC=∠DFC，理由：∵DE∥BC，DF∥EC，∴∠DEC+∠C=180°，∠DFC+∠C=180°，∴∠DEC=∠DFC．【點(diǎn)睛】考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確理解、運(yùn)用平行線的判定定理(同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行)和性質(zhì)定理(兩直線平等，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ))是關(guān)鍵