湖北省鄂州市梁子湖區(qū)涂家垴鎮(zhèn)中學2025年數(shù)學七下期末達標檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．數(shù)據(jù)0.000063用科學記數(shù)法表示應為()A．6.3×10－5 B．0.63×10－4 C．6.3×10－4 D．63×10－52．如圖，已知AB∥EF，∠C＝90°，∠B，∠D，∠E三個角的大小分別是x，y，z則x，y，z之間滿足的關系式是()A．x+z＝y(tǒng) B．x+y+z═180° C．x+y﹣z＝90° D．y+z﹣x＝180°3．如圖，小宇計劃在甲、乙、丙、丁四個小區(qū)中挑選一個小區(qū)租住，附近有東西向的交通主干道a和南北向的交通主干道b，若他希望租住的小區(qū)到主干道a和主干道b的直線距離之和最小，則圖中符合他要求的小區(qū)是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．一種花瓣的花粉顆粒直徑為米，將數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為()A． B． C． D．5．某商店一天售出各種商品的銷售額的扇形統(tǒng)計圖如圖所示，如果知道這天家電的銷售額為20萬元，那么這天“其他”商品的銷售額為（）A．8萬元 B．4萬元 C．2萬元 D．1萬元6．下圖能說明∠1＞∠2的是（）A． B． C． D．7．如圖，小米同學把一個含45°角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m，n上，經測量∠α=115°，則∠β的度數(shù)是（）A．55° B．65° C．75°

D．70°8．如圖，已知∠3＝55°，∠4＝125°，∠2＝∠110°，則∠1的度數(shù)為（）A．55° B．60° C．65° D．70°9．如圖，已知△ABC的周長是20，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點D，且OD=3，則△ABC的面積是（）A．20 B．25 C．30 D．3510．如圖，已知：在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上任意一點，DF⊥AC于點F，E在AB邊上，ED⊥BC于D，∠AED＝155°，則∠EDF等于（）A．50° B．65° C．70° D．75°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某人將一枚均勻的正方體骰子隨意拋了10次，出現(xiàn)的點數(shù)分別是6，3，1，3，2，4，3，5，3，4，在這10次中，出現(xiàn)頻率最高的點數(shù)是_____，“4”出現(xiàn)的頻數(shù)是_____．12．有一個正方形花園,如果它的邊長減少2米,那么花園面積將減小24平方米,請你求出原來花園的面積為__________平方米．13．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOC，已知∠COE＝65°，則∠BOD＝________°.14．如圖，一把直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一直線上，若∠ADE＝145°，則∠DBC的度數(shù)為_____．15．若關于x的不等式的最小整數(shù)解為3，則m的取值范圍是_____．16．在3.14，，0.2020020002…(每相鄰兩個2之間依次增加一個0)，中，有理數(shù)有__________________________，無理數(shù)有__________________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）將下面的證明過程補充完整，括號內寫上相應理由或依據(jù)：已知，如圖，，，垂足分別為D、F，，請試說明.證明：∵，（已知）∴（____________________________）∴________（____________________________）∴________（____________________________）又∵（已知）∴________（____________________________）∴________（____________________________）∴．18．（8分）如圖，已知△ABC（1）作△ACD，使△ACD與△ACB在AC的異側，并且△ACD≌△ACB（要求：尺規(guī)作圖、保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）連接BD，交AC于O，試說明OB＝OD．19．（8分）如圖①是長方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖②，再沿折疊成圖③．（1）圖②中度數(shù)是多少？；（2）圖③中度數(shù)是多少？20．（8分）在圖中網格上按要求畫出圖形，并回答問題：（1）如果將三角形平移，使得點平移到圖中點位置，點、點的對應點分別為點、點，請畫出三角形；（2）畫出三角形關于點成中心對稱的三角形．（3）三角形與三角形______（填“是”或“否”）關于某個點成中心對稱？如果是，請在圖中畫出這個對稱中心，并記作點．21．（8分）已知：如圖AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，M是AB的中點，連結CM并延長交BD于點F．求證：AC=BF．22．（10分）化簡：（x﹣2﹣），并求當x＝3時的值．23．（10分）如圖，已知在中，是的一個外角，且，求的度數(shù)．24．（12分）求不等式組的非負整數(shù)解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000063=6.3×10-5，故選A．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、C【解析】

先過C作CM∥AB，延長CD交EF于N，得到∠CNE＝y(tǒng)﹣z，再根據(jù)CM∥AB∥EF，得到∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∠1+∠2＝90°，即可解答【詳解】過C作CM∥AB，延長CD交EF于N，則∠CDE＝∠E+∠CNE，即∠CNE＝y(tǒng)﹣z∵CM∥AB，AB∥EF，∴CM∥AB∥EF，∴∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∵∠BCD＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴x+y﹣z＝90°．故選C．【點睛】此題考查平行線的性質，作好輔助線是解題關鍵3、C【解析】

分別作甲、乙、丙、丁四個小區(qū)關于道路a和道路b的對稱點，分別連接對稱點，線段最短的即為所求【詳解】解：分別作甲、乙、丙、丁四個小區(qū)關于道路a和道路b的對稱點，分別連接對稱點，線段最短的即為所求，如圖：從圖中可知丙小區(qū)到兩坐標軸的距離最短；故選：C．【點睛】本題考查軸對稱求最短路徑；通過兩次作軸對稱，將問題轉化為對稱點的連線最短是解題的關鍵．4、C【解析】

根據(jù)科學計數(shù)法的表示方法即可求解.【詳解】=故選C.【點睛】此題主要考查科學計數(shù)法的表示，解題的關鍵是熟知科學計數(shù)法的表示方法.5、B【解析】

由家電銷售額得出銷售總額，再由“其他”商品銷售額所占的百分比為1﹣（15%+25%+50%）＝10%，得出“其他”商品的銷售額大小.【詳解】∵各種商品的銷售總額為20÷5%＝40（萬元）且“其他”商品銷售額所占的百分比為1﹣（15%+25%+50%）＝10%，∴這天“其他”商品的銷售額為40×10%＝4（萬元），故選B．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖的實際應用，能夠熟練讀出扇形統(tǒng)計圖的信息并列出等式是解題的關鍵.6、C【解析】

A、根據(jù)對頂角的性質，∠1=∠2；B、若兩直線平行，則∠1=∠2，若兩直線平行，則∠1和∠2的大小不確定；C、根據(jù)三角形的外角大于與它不相鄰內角的性質，∠1＞∠2；D、根據(jù)直角三角形兩銳角互余的關系，∠1=∠2.故選C.7、D【解析】分析：根據(jù)鄰補角的性質、三角形的內角和等于180°、兩直線平行，同位角相等、對頂角相等可求得∠β=70°.詳解：如圖所示：∵∠α=115°，∠α=∠A+∠AED，∴∠AED=∠α-∠A=115°-45°=70°.∵m∥n,∴∠AFG=∠AED=70°.∴∠β=∠AFG=70°.故選D.點睛：本題考查了三角形的外角的性質，平行線的性質，對頂角的性質等知識點，靈活運用知識是解決問題的關鍵.8、D【解析】

根據(jù)平行線的判定得出a∥b，根據(jù)平行線的性質得出∠1＝∠6，再求出∠6即可．【詳解】∵∠4＝125°，∴∠5＝∠4＝125°，∵∠3＝55°，∴∠3+∠5＝180°，∴a∥b，∴∠1＝∠6，∵∠2＝110°，∴∠6＝180°﹣∠2＝70°，∴∠1＝70°，故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質和判定，能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵．9、C【解析】

連接OA，過O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得點O到AB、AC、BC的距離都相等（即OE=OD=OF），從而可得到△ABC的面積等于周長的一半乘以3，代入即可求解．【詳解】如圖，連接OA，過O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，∵OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，∴OE=OF=OD=3，∵△ABC的周長是20，OD⊥BC于D，且OD=3，∴S△ABC=×AB×OE+×BC×OD+×AC×OF=×（AB+BC+AC）×3=×20×3=30，故選C．【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質，判斷出三角形的面積與周長的關系是解題的關鍵．10、B【解析】

利用三角形的外角性質可得∠B=∠AED-∠BDE，再根據(jù)同角的余角相等可得∠EDF＝∠C，即可求解．【詳解】解：∵∠B＝∠AED﹣∠BDE＝155°﹣90°＝65°，又AB＝AC，∴∠C＝∠B＝65°，∵DF⊥AC，ED⊥BC，∴∠EDF+∠FDC=∠C+∠FDC=90°∴∠EDF＝∠C＝65°，故選：B．【點睛】本題考查了三角形中的角度計算，熟練掌握三角形的外角性質是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3，1．【解析】

根據(jù)頻數(shù)和頻率的定義求解．【詳解】在這10次中，3出現(xiàn)的次數(shù)最多，是4次，故頻率最高；

在這10次中，4出現(xiàn)的次數(shù)為1次，故頻數(shù)為1．

故答案是：3，1．【點睛】考查了頻數(shù)和頻率，頻數(shù)是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)，頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）．12、49【解析】

設原來正方形共園的邊長為x米，根據(jù)正方形的面積公式結合題意可得關于x的方程，解方程即可求得答案.【詳解】設原來正方形花園的邊長為x米，則有(x-2)2=x2-24，解得：x=7，所以原正方形花園的面積為72=49平方米，故答案為：49.【點睛】本題考查了完全平方公式的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.13、1【解析】

首先根據(jù)角平分線定義可得∠BOC=2∠COE，再根據(jù)鄰補角互補可得∠AOC的度數(shù)，由對頂角相等可得答案．【詳解】∵OE平分∠BOC，

∴∠BOC=2∠COE=65°×2=130°，

∴∠AOC=180°-130°=1°，

∴∠BOD=1°，

故答案為1．【點睛】本題考查了對頂角性質、角平分線性質，以及鄰補角，關鍵是掌握角平分線把這個角分成相等的兩個角．14、35°．【解析】

如圖，延長CB，利用平行線的性質可得∠1的度數(shù)，即可求出∠DBC的度數(shù).【詳解】解：延長CB，∵AD∥CB，∴∠1＝∠ADE＝145°，∴∠DBC＝180°﹣∠1＝180°﹣145°＝35°．故答案為35°．【點睛】本題考查了平行線的性質，準確識圖是解題的關鍵.15、7≤m<10【解析】

首先將不等式轉化形式，再根據(jù)題意判定，即可得出m的取值范圍.【詳解】解：根據(jù)題意，不等式可轉化為又∵其最小整數(shù)解為3，∴解得.【點睛】此題主要考查不等式的性質，關鍵是根據(jù)其整數(shù)解判定出取值，即可得解.16、【解析】

分別根據(jù)實數(shù)的分類及有理數(shù)、無理數(shù)的概念進行解答【詳解】根據(jù)有理數(shù)及無理數(shù)的概念可知，在這一組數(shù)中是有理數(shù)的有，是無理數(shù)的有.故答案為：（1）；（2）.【點睛】本題考查的是實數(shù)的分類及無理數(shù)、有理數(shù)的定義，比較簡單.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、垂直的定義、CD、同位角相等，兩直線平行、∠BCD、兩直線平行,同位角相等、DG、同旁內角互補，兩直線平行、∠BCD、兩直線平行,內錯角相等【解析】

根據(jù)平行線的性質和已知求出∠BEF=∠BCD，根據(jù)平行線的判定推出DG∥AB，根據(jù)平行線的性質得出即可；【詳解】證明：∵，（已知）∴（_垂直的定義____）∴__CD__（____同位角相等，兩直線平行__）∴_∠BCD_______（__兩直線平行,同位角相等______）又∵（已知）∴____DG____（___同旁內角互補，兩直線平行______）∴__∠BCD__（___兩直線平行,內錯角相等____）∴．【點睛】本題考查了平行線的性質和判定，能靈活運用性質進行推理是解答此題的關鍵．18、（1）如圖所示，△ACD即為所求；見解析；（2）見解析.【解析】

根據(jù)全等三角形的性質即可作圖根據(jù)全等三角形的定義即可證明【詳解】（1）如圖所示，△ACD即為所求；（2）如圖所示，∵△ACD≌△ACB，∴∠BAO＝∠DAO，AB＝AD，又∵AO＝AO，∴△ABO≌△ADO（SAS），∴BO＝DO．【點睛】本題考查全等三角形，熟練掌握全等三角形的性質及定義是解題的關鍵.19、（1）；（2）.【解析】

（1）利用平行線的性質求出圖①中即可．（2）求出圖②中，，即可解決問題．【詳解】解：（1）長方形的對邊是平行的，；圖②中的，（2）圖②中，，圖③中，．【點睛】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．20、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）是，見詳解【解析】

（1）由題意得出，需將點B與點C先向左平移3個單位，再向下平移1個單位，據(jù)此可得；

（2）分別作出三頂點分別關于點D的對稱點，再首尾順次連接可得；

（3）連接兩組對應點即可得．【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求．（2）如圖所示，即為所求；（3）是，如圖所示，與是關于點成中心對稱．【點睛】本題主要考查作圖-旋轉變換和平移變換，解題的關鍵是熟練掌握旋轉變換和平移變換的定義和性質，